2020北京昌平初一（上）期末数学含答案
展开2020北京昌平初一（上）期末
数 学 2020.1
考 生 须 知 | 1.本试卷共8页，三道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。 2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 |
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 2019年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人. 阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套)，是近几次阅兵中规模最大的一次.将15000用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
2. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是
A.正方体
B.三棱锥
C.四棱锥
D.圆柱
3. 下列等式变形正确的是
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
4. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
6. 已知，则的值为
A. -1 B. 1 C. 4 D. 7
7. 在2019年世界杯上，中国女排最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕.比赛的积分规则为：比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3-2取胜的球队积2分、负队积1分.某队以3-1胜了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则该队的积分可表示为
A. B. C. D.
8. 下图是昌平区2019年1月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是
A. 在1月份中，最高气温为10℃，最低气温为－2℃
B. 在10号至16号的气温中，每天温差最小为7℃
C. 每天的最高气温均高于0℃，最低气温均低于0℃
D. 每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. －5的相反数是___________.
10. 单项式的系数是 ，次数是 .
11. 如图，已知，则 ° ′
12. 如果是关于的方程的解，那么的值是 .
13. 一件商品的标价是100元，进价是50元，打八折出售后这件商品的利润是_______元.
14. 如图，在四边形内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，正确的作法是连接交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理__________________________.
15. 代数式中，当取值分别为时，对应代数式的值如下表：
… | －1 | 0 | 1 | 2 | … | |
… | －1 | 1 | 3 | 5 | … |
则 .
16. 在中，分别为边上的点（不与顶点O重合）.
对于任意锐角，下面三个结论中，
① 作边的平行线与边相交，这样的平行线能作出无数条；
② 连接，存在是直角；
③ 点到边的距离不超过线段的长.
所有正确结论的序号是 .
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17.计算： 18.计算：.
19.计算： 20.计算：
21.解方程： 22.解方程：
23. 如图: 是平面上三个点，按下列要求画出图形.
（1）作直线，射线，线段.
（2）取中点，连接，量出的度数(精确到个位）.
（3）通过度量猜想和的数量关系.
24.列方程解应用题
举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？
平 日 | 普通票 | •适用所有人 •除指定日外任一平日参观 | 120 |
优惠票 | •适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军人（具体人群规则同指定日优惠票） •购票及入园时需出示相关有效证件 •除指定日外任一平日参观 | 80 |
25．如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.
求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程）
解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.
∵ OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝ ∠BOC .( )
∴∠COD＝65°.
∵OE⊥OC于点O，（已知）.
∴∠COE＝ °.( )
∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .
26.已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点.
（1）若AB＝8 ，AC＝2，求线段CD的长.
（2）若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是________________.
27.观察下列两个等式：
，给出定义如下：
我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”.
（1）数对（﹣2，1），（3，）是 “同心有理数对”的是__________.
（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m） “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由.
28.如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.
(1)请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；
(2)如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；
(3)如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.
2020北京昌平初一（上）期末数学
参考答案
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | A | D | C | D | C | A | A | B |
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
答案 | 5 | -2，3 | 64°48′ | 2 | 30 | 两点之间线段最短. | 3 | ①②③ |
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17．解： ………………………… 2分
………………………… 4分
. ………………………… 5分
18．解： ………………………… 3分
………………………… 5分
19．解： ………………………… 3分
………………………… 4分 ………………………… 5分
20．解： ………………………… 3分
. ………………………… 5分
21．解：. ………………………… 2分
. ………………………… 3分
. ………………………… 4分
………………………… 5分
22．解：. ………………………… 2分
. ………………………… 3分
. ………………………… 4分
. ………………………… 5分
23．解：（1）正确作图 ………………………… 3分
（2）如图， ………………………… 5分
（3） ………………………… 6分
24．解： 设小龙和几个朋友购买了x张优惠票,根据题意列方程，得： ……… 1分
………………………… 3分
………………………… 4分
………………………… 5分
答：小龙和几个朋友购买了10张优惠票. ………………………… 6分
25.解：（1）130. ………………………… 1分
；角平分线的定义. ………………………… 3分
90；垂直的定义 ………………………… 5分
25. ………………………… 6分
26.解：（1）如图1，当C在点A右侧时，
∵.
∴ ………………………………… 1分
∵D是线段BC的中点
∴ ………………………………… 2分
如图2，当C在点A左侧时，
∵.
∴ ………………………………… 3分
∵D是线段的中点
∴ ………………………………… 4分
综上所述或5
（2） ………………………………… 6分
27．解：（1）. ………………………………… 2分
（2）∵是“同心有理数对”.
∴. ………………………………… 3分
∴. ………………………………… 4分
（3）是. ………………………………… 5分
∵是“同心有理数对”.
∴.
∴. ………………………………… 7分
∴是“同心有理数对”.
28．解：（1）正确标出原点O，点A表示的数是-6. ………………………………… 2分
（2）8秒 ………………………………… 4分
（3）设经过t秒PC＝2PB.
由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是-6+t.
∴PC＝＝, .
∵.
∴.
∴t＝20或. ………………………………… 7分
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