广东省汕头市蓝田中学2023年中考热身考试九年级数学试题卷

这是一份广东省汕头市蓝田中学2023年中考热身考试九年级数学试题卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期汕头市蓝田中学中考热身考试数学试题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.  2.5 的相反数是（   ）A.2.5      B.-2.5       C.       D. -2.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）                A              B                C          D3.如图，跷跷板 AB 的支柱 OD 经过它的中点O，且垂直于地面 BC，垂足为 D，OD=60 cm，当它的一端 B着地时，另一端 A 离地面的高度 AC 为（   ）A.130 cm   B.120 cm      C.60 cm    D.30cm          第3题图                             第5题图                第6题图4.下列运算中，正确的是（  ）A.    B. 2- 1=- 2     C.  D.( - )2=25.如图，已知AD=CB，AB=CD，AC与BD交于点O，则图中全等三角形共有（    ）A.4对         B.3对           C.2对         D.1对6.如右图，四边形ABCD是菱形，顶点 A，C的坐标分别是（0，2），（8，2），点D 在x轴上，则顶点D 的坐标是（   ）A.（2，0）     B.（3，0）     C.（4，0）         D.（5，0）7.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（   ）累计抽测的学生数n100200300400500600700800900100体质健康合格的学生数与n 的比值0.880.90.890.90.930.90.910.910.920.92A.0.92     B.0.91    C.0.906        D.0.98.如图，已知力F所做的功W是20焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离的函数关系（W=Fs）的图象大致为（    ）                                A                 B              C                D9.如图，已知AB//DC，ED//BC，AE//BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（   ）A.1个      B.2个       C.3个         D.4 个         第9题图                   第10题图10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=- 的图象有唯一公共点，若直线y=x+m 与反比例函数y= y=- 上的图象有2个公共点，则m的取值范围是（  ）A.m>2     B. -2<m<2        C.m<-2         D.m>2 或 m<-2二、填空题：本大题共 5 小题，每小题3分，共15分.11.分解因式：a2- 4b2=_________12.若不等式组 的解集为x> 2，则a的取值范围是________13.已知y关于x的函数y=(m+2) x2+m2- 4是正比例函数，则m的值是______14.如图，已知圆锥体的高 h=2cm，底面圆半径 r=2 cm，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是______ 15.如图，一副三角板按图 1放置，O是边 BC（DF）的中点，BC=12.如图 2，将△ABC 绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是______               第14题图                                  第15题图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分16.先化简，再求值：(a -3)2+2(3a-1)，其中a =.        17.解方程组：            18.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE=DF.求证：Rt△BDE≌Rt△CDF.        四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感.（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？              20.某市为了解初中生每日线上学习时长1（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是___________（填写“全面调查”或“抽样调查”），n=____。（2）从该样本中随机抽取一名初中生的每日线上学习时长，求其恰好在“3≤t<4”范围的概率。（3）若该市有18000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4≤t <5”范围的初中生人数.         21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，连接 CE.（1）求证：△ABC∽△ACE；（2）若∠BAC=45°，△ACE的面积等于3，求△ABC的面积.             五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.如图，直线 y=- x +1 分别与 x 轴，y 轴交于点 B，点 A（0，1），动点 P 在线段 AB 上移动，以 P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q（1）求点B的坐标；（2）求证：∠AOP=∠BPQ（3）求所有使得△OPQ 是等腰三角形的点P的坐标.       23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=- x2+bx +c经过A.C两点，与x轴的另一个交点为点B.（1）点 A 的坐标为_______  ，点C的坐标为_______。（2）求抛物线的函数表达式：（3）点 D 为直线 AC上方抛物线上一动点，连接 BC，CD，设直线 BD 交线段 AC 于点 E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值.    参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678910BCBDACADBD 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题3分，共15分.11.   ( a+2b)( a-2b)12.   a≤213.    214.   180°15.   3- 3三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分16.解：原式=a2-6a +9+ 6a -2= a2 +7把a =代入得：原式=（）2 +7= 3+7= 10.  17.解：用①+②得：4x=8      解得：x=2用x=2代入①得2+2y=1  解得：y=- ∴原方程组的解为： 18.证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC       四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19解：（1）设平均一人传染了x人，依题意得：x +1+ x（x +1）= 144，解得：x1 = 11或x2 =-13（舍去）。答：平均一人传染11人.（2）经过三轮传染后患上流感的人数为：144 +11 × 144 = 1728（人），答：经过三轮传染后患上流感的人数为1728人.20.（1）抽样调查；   500.（2）0.3.（3）1 200.详解：（1）全面调查所费人力、物力和时间较多，所以采取的调查方式是抽样调查.n = 100÷20%= 500.（2）样本中恰好在“3≤t <4"范围的人数是500-50-100-160-40 = 150，所以在“3≤t<4"范围的人数的百分比是150÷500×100%=30%，所以从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3≤t<4"范围的概率是 0.3.（3）样本中在“4≤t <5"范围的人数的百分比是 40÷500×100%=8%.所以估计该市每日线上学习时长在“4≤t <5”范围的初中生有15 000×8%= 1 200（名）.21（1）证明：∵AC为⊙O的直径，∴∠AE C = 90，∵∠ACB = 90°，∴∠AE C = ∠ACB又∵∠BAC = ∠CAE，∴△ABC∽△ACE（2）∵∠ACB = 90°，∠BAC = 45°，∴∠B = 45°.∴∠B =∠BAC.∴ AC = BC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=AC.= ∵△ABC∽△ACE，∴=( )2=() 2=2∵S△ACE=3∴S△ACE=6五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.解：（1）∵点B在直线 y=- x +1上令y=0，则0=- x +1，解得：x =1.∴Β（1，0）. （2）证明：过P点作PE⊥OA交OA于点E，如图所示：（3）如图所示：       23.解：（1）令y=0，则0=x+2，  解得：x =-4∴点A（-4，0）令x =0，则y=0 +2=2，∴点C（0，2）（2）把点A（-4，0），点C（0，2）代入y=- x2+bx +c得解得：∴抛物线的函数表达式：（3）如图，过点D作DM⊥x轴交AC于点M，过点B作BN⊥x轴交AC于点N，∴DM∥BN ∴ΔDΜΕ∽ΔΒΝΕ,设点D的横坐标为a