四川省泸州市龙马潭区泸州市龙马潭区2022-2023学年八年级下学期期末模拟测试联考数学试题

2023年春期泸州市龙马潭区八年级期末模拟测试

数     学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）.

1.写方方正正中国字，做堂堂正正中国人.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（   ）

2.函数y=中自变量的取值范围是（    ）

A.＞1            B.          C. ＜1             D.

3.下列四个二次根式中，最简二次根式是（    ）

A.            B.             C.          D.

4．甲，乙，丙，丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，其方差如下表.若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛，那么应选（    ）

A. 甲           B. 乙             C.丙          D.丁

5.▱ABCD中，已知∠A+∠C=100°，则∠B的大小为（   ）

A. 50°      B. 80°       C.100°       D.130°

6.将函数y=2x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x轴的交点坐标为（  ）

A.（0，-1）     B.（-1，0）     C.（，0）      D.（0，）

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AC，BC，AB的中

点，连接DE，CF.若CF=1，则DE 的长度为（    ）

A.1           B.2           C.        D.4

8.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（   ）

9.下列说法正确的是（   ）

A.对角线相等的四边形是矩形    B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的菱形是正方形   D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

10.如图，BD是矩形ABCD的对角线，∠BDC的平分线交AB的延长线

于点 E，若AD=4，AE=10，则 AB的长度为（   ）

1.  4.2    B.  4.5   C.  5.2    D.  5.5

11．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x的增大而增大，

则一次函数y=-kx+k+1的图象一定经过（    ） 

A.一二三象限     B.一二四象限   C.二三四象限   D.一三四象限

12.如图，在正方形 ABCD的外侧作等边△CDE，对角线 AC与BD相交

于点O，连接AE交BD 于点F，若OF=1，则 AB的长度为（    ）

A.2    B.     C.      D. 3

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.

13. 分解因式∶=__________

14.六边形的内角和为__________

15. 使得函数的函数值大于1的自变量x的取值范围是__________

16.如图，在菱形 ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H

分别为AE，EF的中点，连接GH.若∠B=45°，BC=，则GH的最小值为______

三、本大题共4个小题，每小题6分，共24分.

17.计算∶         18.计算∶

19. 先化简，再求值：，其中

20.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5，D为AB上一点，CD=4，BD=3.

（1）求证∶∠BDC=90°;

（2）求AC的长.

四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。

21.某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动时间情况，学校采用随机抽样的方法调查了部分同学的劳动时间作为样本，并用得到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，根

据图中信息，解答下列问题∶

（1）将条形统计图补充完整;

（2）扇形图中的"1.5小时"部分的圆心角是______度;本次抽查的学生劳动时间的众数是______，中位数为______;

（3）若该校共有学生 800人，根据样本数据估计该校学生劳动时间不低于1.5小时的人数

22. 某手机店销售A型和B型两种型号的手机，销售一台A型手机可获利1200元，销售一台B型手机可获利1400元，手机店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍.设购进A型手机x台，这100台手机的销售总利润为y元.

（1）求y与x的关系式；

（2）该手机店购进A型、B型手机各多少台，才能使销售利润最大？

五、本大题共1个小题，每小题8分，共8分

23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN//AB，D为AB边上一点、

过点D作DE ⊥ BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）在（2）的条件下，已知 ∠ECB=30°，AC=4.求三角形S△BEC的面积。

五、本大题共2个小题，每小题12分，共24分

24.如图，点D为△ABC的边BC的中点，过点A作AE//BC，且，

连接DE，CE.

（1）求证∶ AD=EC；

（2）若AB=AC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；

（3）若要使四边形ADCE为正方形，则△ABC应满足什

么条件（直接写出条件即可，不必证明）.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过

点C（3，0）和点D（0，6），直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，

与直线CD相交于点E，且OD=3OA.

（1）求一次函数y=kx+b的解析式；

（2）求四边形OBEC的面积

（3）在坐标轴上是否存在点P，使得若存在，

求出所有满足条件的点P的坐标若不存在，请说明理由。

温馨提示：请同学们做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩