数学(河北卷)-学易金卷:中考第二次模拟考试卷
展开中考数学第二次模拟考试卷
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共16个小题。1~10小题每题3分,11~16小题每题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
C | D | D | C | D | C | D | B | D | D | D | C | A | B | D | C |
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共3个小题,每小题3分,共9分.其中18小题第一空2分,第二空1分,19小题每空1分)
17..
18. 是 6或9或12
19. ## ##
三、解答题(本大题共7个小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(1)解:根据题意,对应的圆心角的度数为,
∴,(1分)
故答案为:(2分).
(2)解:这个游戏不公平.(3分)理由如下:
列表如下:(4分)
\ | |||
∴共有种等可能的结果,小亮赢的结果有种,小颖赢的结果有种,(6分)
∴小亮赢的概率为,小颖赢的概率为,
∵,(8分)
∴这个游戏不公平.(9分)
21.解:(1)
(2分)
(2)
①
(4分)
②
(6分)
(3)设中数为
解
(8分)
∴中数为.(9分)
22.解:(1)∵是一个完全平方式,
∴,
∴,
∴,(2分)
故答案为:;(3分)
(2)猜测不正确,(4分)理由:
∵,,
∴
,(5分)
∵结果含字母n,
∴的结果不是定值;(7分)
(3)由题意可得,
∴,
∴,(8分)
∴,
∴.(9分)
23.(1)解:将代入抛物线中,
得:,解得:,
即:抛物线为:,(2分)
当时,,
∴点的坐标为;(4分)
(2)∵抛物线向右平移个单位长度,与轴交于点,且点的对应点为,
∴平移后抛物线,,(6分)
当时,,则(7分)
∵,
∴,整理得(8分)
解得:或(舍去)
∴.(10分)
24.(1)解:过点作,,则四边形是矩形,
∴,(1分)
∵当圆盘旋转速度达到最大时,飞椅也旋转到最高点,此时绳子与竖直方向所成的夹角为,即:,
由题意可知,米,(2分)
在中,,米,
∴,(3分)
∴飞椅离地面的最大距离为米;(4分)
(2)由(1)可知,,则,
由题意可知米,米,(5分)
∴围栏和飞椅的水平距离为:,(7分)
当越大,越大,则越小,离围栏越近,(8分)
当圆盘旋转速度达到最大时,,
此时米,超过了2米,(9分)
∴圆盘最大旋转速度的设置合规.(10分)
25.(1)与轴交于A点,与轴交于B点,
∵当时,;当时,,
∴,
∴,
故答案为:8;.(2分)
(2)∵直线与直线交于点C,
∴联立,得,
解得,,
∴,,
则,即,,
∵且直线m平行于y轴,垂直于x轴,
∴,为等腰直角三角形,
∴,
∴,
故答案为:;.(4分)
(3)当点落在轴上时,
,
∴,(5分)
,
∴四边形为正方形,(6分)
∴,即,
∴,
∴,即,
故答案为:2.(7分)
(4)由题意可知:直线m交线段、于点、,以为斜边向左侧作等腰,
所以点的位置有三种情况:
①由(3)可知,当时,点在轴上,
此时和重叠部分的面积为等腰直角三角形,四边形为正方形,
;(8分)
②当时,点 在轴左侧,
此时与重叠部分为梯形,
如图,的两直角边与轴有两交点P、Q,分别过两个交点作x轴的平行线,交于M、N两点,
;(9分)
③当时,点在轴右侧,
此时和重叠部分的面积为等腰直角三角形,四边形为正方形,
,(10分)
故答案为:.
26.(1)证明:如图1,过点作于,过点作于,
四边形为正方形,
平分,
又,,
,
四边形是正方形,
,
,,
,
,
;(4分)
(2)解:如图2,过点作于,过点作于,垂足分别为、,
则,
,.
,,
,,
,
即.
,
;(9分)
(3)解:如图3,
过点作于,过点作于,垂足分别为、,
过点作交的延长线于点,过点作垂足为,
则四边形是矩形,四边形是矩形,
平分,
,
矩形是正方形,
,
,
,
,
在和中,
,
,
,(9分)
由(2)知:,
,,
,
,
点放在矩形的对角线交点,
和分别是和的中位线,
,,,,
四边形是矩形,
,
,
,
,
,
,
,
,
即,(10分)
设,则,,,
,
,
解得:,
,(11分)
在中,由勾股定理得:
,
,
.(12分)
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