精品解析：安徽省卓越县中联盟天一大联考2022-2023学年高一下学期期中物理试题（解析版）

“天一大联考·安徽卓越县中联盟”

2022-2023学年（下）高一年级阶段性测试（期中）

物理

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 以下说法正确的是（　　）

A. 牛顿测量出引力常量

B. 距离增大到一定值时万有引力减为零

C. 开普勒首次提出日心说，并指出行星绕太阳转动的轨道为椭圆

D. 我国火星探测器天问一号的发射速度必须不小于

【答案】B

【解析】

【详解】A．卡文迪什测量出引力常量，Ａ错误；

B．由万有引力定律可知

距离增大到一定值时万有引力减为零，B正确；

C．哥白尼首次提出日心说，开普勒指出行星绕太阳转动的轨道为椭圆，C错误；

D．我国火星探测器天问一号的发射速度必须不小于，D错误。

故选B。

2. 如图所示，货车以的速度在水平地面上匀速行驶，某时刻距地面高可视为质点的小物件掉落，忽略空气阻力，A是小物件掉落时的位置在地面的投影点，重力加速度g取，则小物件落地时，距A点的距离为（　　）

A. 0 B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】由题知小物件掉落时做平抛运动，设小物件落地时距A点的距离为，则有

，

解得

故选B。

3. 河水的流速随离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的位移与时间的关系如图2所示，若船头始终垂直河岸渡河，则（　　）

A. 船渡河的时间是

B. 船在河水中间位置的速度是

C. 船在河水中航行的轨迹是一条折线

D. 到对岸时小船沿河岸方向移动距离为

【答案】D

【解析】

【详解】A．由题图甲可知河宽150m，船的静水速度为

船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则

故A错误；

B．船在河水中间位置河水的速度为4m/s，所以船在河水中间位置的速度

选项B错误；

C．船在前一半河水中沿水的方向做加速运动，沿垂直河岸方向做匀速运动，可知轨迹向水流方向弯曲；在后一半河水中沿水的方向做减速运动，沿河岸方向做匀速运动，可知轨迹向水流的反方向弯曲，轨迹为曲线，不是折线，选项C错误；

D．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，由图可知，当发生75米的位移时，所用时间t=25s，而水流速度变化为4m/s，可得加速度大小为

沿水流方向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，两运动具有对称性，则沿水流方向的位移为

故D正确。

故选D。

4. 某次蹦床运动员从离开蹦床开始计时，其重心的速度随时间的变化规律如图所示，已知运动员在时刻刚接触蹦床，竖直向下为速度正方向，下列说法正确的是（　　）

A. 时刻，运动员的加速度为零

B. 时间内，图像对应的位移是蹦床面下沉的距离

C. 在时间内，运动员的重心平均速度大小为

D. 在时刻，运动员的重心在最低位置

【答案】B

【解析】

【详解】A．根据图像斜率表示加速度可知，时刻运动员的加速度不为零，故A错误；

BD．根据图像可知，运动员在时刻刚接触蹦床，时刻运动员的速度为零，运动员的重心处于最低点，则时间内，图像对应的位移是蹦床面下沉的距离，故B正确，D错误；

C．在时间内，运动员做匀变速直线运动，运动员的重心平均速度大小为

故C错误。

故选B。

5. “FAST精细刻画活跃重复快速射电暴”入选2022年度中国科学十大进展，这些快速射电暴极有可能处在超新星遗迹等环境中。假定地球的自转周期变为时，则地表会缺少引力束缚而解体。若FAST检测到的周期为的脉冲是由某种星体的自转所致，即该星的自转周期为，地球的平均密度取，则这种星体的密度可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】地表恰好缺少引力束缚时

该星体的密度为

联立可得

假设某种星体的自转的周期为时，恰好未解体，此时其周期为地球自转周期的，则其密度是地球的倍，即为，故自转的周期为时，若未解体，则密度应大于。

故选D。

6. 在一个倾角为的山岩斜面上，质量为m、可视为质点的探险爱好者用长为L、不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系住自己。现探险爱好者将轻绳拉直，使轻绳水平且与斜面平行，然后爱好者沿半径为L的圆周做初速度为零、切线方向加速度大小为a的加速运动，如图所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力，爱好者运动到最低点时轻绳的拉力T为（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】由于切线方向上加速度大小为a，切线方向上有

故

在最低点时，由于沿半径方向的合力提供向心力，则

故

故选C。

7. 如图所示，一定长度的木板紧贴竖直光滑墙壁，滑块紧贴木板放置在水平地面上，恒力始终水平作用在滑块上。已知滑块和木板的质量均为m，滑块与木板间有摩擦，时刻在滑块上施加一个竖直向上的力F。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块脱离长木板的时间记为，则的图像可能正确的是（　　）

A.    B.  

C.    D.  

【答案】A

【解析】

【详解】当滑块受到竖直向上的力F不太大时，滑块和木板不会发生相对滑动、不会彼此分离。

当足够大时、滑块相对于木板向上滑动，对滑块受力分析如图：

由牛顿第二定律有

同理对木板受力分析如图：

由牛顿第二定律有

其中

解得

设木板长度为L，当滑块从木板上滑动到上端时，木板的位移比滑块的位移少L，则有

将、代入可得

整理得

可见与F为一次函数关系，其中斜率大于零，截距小于零。故符合的图像为A选项中的图像，其中虚线部分表示F较小时，滑块与木板不会发生相对运动，所以不存在分离的时刻。

故选A

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8. 湖面上有一只小船，湖面的西风给小船一个恒定的作用力，小船自身动力与风力大小相等，方向始终与小船的速度方向一致。在如图所示的正方形区域，小船初始自O点有向北的初速度，经过一段时间后小船驶出正方形区域，下列图线中，带箭头的图线表示小船的运动大致轨迹，可能正确的是（　　）

A.    B.  

C.    D.  

【答案】BD

【解析】

【详解】AC．湖面的西风给小船一个恒定的作用力，即风给小船的作用力始终向东，小船有向北的初速度，可知小船运动轨迹向东偏转，v0的方向是轨迹的切线方向，因小船自身提供的动力与速度方向相同且等于风力，可知初始状态合力方向北偏东45°，则选项AC错误；

BD．随着小船速度方向不断偏转，合力方向逐渐靠近正东方向，即合速度方向逐渐靠近正东方向，若初速度较小，则图像为B，若初速度较大，则图像为D。即BD正确。

故选BD。

9. 2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船自主快速交会对接于天和核心舱前向端口，中国空间站首次形成“三舱三船”组合体，达到当前设计的最大构型。中国空间站在离地面高度的圆轨道，做周期为90分钟的圆周运动，地球半径为，已知引力常量G。由上述资料可以估算出（　　）

A. 地球自转的周期 B. 地球的平均密度

C. 空间站的质量 D. 地球表面的重力加速度

【答案】BD

【解析】

【详解】设地球质量未M，空间站质量为m，根据万有引力提供向心力有

解得

则地球的密度

设地球表面的物体质量为，根据万有引力与重力近似相等有

解得

由题分析可知空间站离地面的高度h、周期T，地球的半径R都已知，则可估算出地球的质量、密度和地球表面的重力加速度，不能估算地球的自转周期和空间站的质量。

故选BD。

10. 如图1所示，可看做质点的小球用长为的不可伸长的轻绳连接，轻绳通过钉子固定在O点，小球在竖直面内做圆周运动，并恰好贴地面经过最低点，小球过最高点轻绳拉力大小恰为0，最高点速度大小为。若在过O点的竖直向下方向每隔一个l设置一个水平插孔，共设三个插孔A、B、C，在小球转动过程中每次经过最低点前瞬间依次在A、B、C孔中插入钉子，轻绳依次绕过钉子后会缠绕在已有的钉子上，导致小球做圆周运动的半径变短，其运动过程示意图如图2所示，重力加速度为g。若轻绳直到碰到C钉子后瞬间被割断，此时小球速度为，以下说法正确的是（　　）

A. 轻绳碰到钉子C之前瞬间的轻绳拉力大小为

B. 轻绳碰到钉子C之前瞬间的轻绳拉力大小为

C. 小球落地点距最初的最低点距离为

D. 小球落地点距最初的最低点距离为

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．轻绳直到碰到C钉子后瞬间被割断，此时小球速度为，根据牛顿第二定律有

根据几何关系可知

解得

故A错误，B正确；

CD．根据平抛运动规律有

解得

故C正确，D错误；

故选BC。。

三、非选择题：本题共5小题，共54分。

11. 某同学为了探究平抛运动的特点，进行了如下实验：

步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点

（1）在如图所示的实验中有两个相同的小球A、B，用小锤击打弹性薄金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明_______________。

步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点

（2）测量小球A的直径D。

（3）在图中弹性托板两侧安装光电计时器探头，A球飞出时遮挡光线的长度恰好为小球的直径，在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，计时器记录小球A的挡光时间t，得小球的平抛飞出速度大小为___________。

（4）改变敲击力度，从而改变小球A的飞出速度，多次实验并记录不同飞出速度时的挡光时间

（5）多次测量记录小球A落到水平地面时到B球落点距离、、

（6）该同学根据数据得出与成___________（填“正”或“反”）比，说明小球在水平方向是匀速运动。

（7）实验时该同学发现，实际每次遮光长度虽相同，但遮光长度不足小球直径D，这样是否还能验证水平方向做匀速运动___________（填“能”或“不能”）。

【答案】    ①. 平抛运动在竖直方向做自由落体运动    ②.     ③. 正    ④. 能

【解析】

【详解】（1）[1]由于A、B两球总同时落地，则两球在竖直方向具有相同的运动，所以该实验表明平抛运动在竖直方向做自由落体运动。

（3）[2]由于挡光时间很小，可认为挡光过程的平均速度等于小球的平抛飞出时的速度，则有

（6）[3]设小球抛出后下落高度为，则竖直方向有

水平方向有

联立可得

若该同学根据数据得出与成正比，说明小球在水平方向是匀速运动。

（7）[4]实验时该同学发现，实际每次遮光长度虽相同，但遮光长度不足小球直径，设实际遮光长度为，则有

可知还能验证水平方向做匀速运动。

12. 用如图1所示的实验装置来验证向心力公式。实验小组查得：在忽略空气阻力时，无论小球质量如何，无初速度释放摆线所系小球，只要小球下落高度差相同，则到达最底部的速度大小相等。现实验小组用轻质细线系一个小球，细线的另一端系在拉力传感器上，将小球拉到细线伸直，然后从较高处无初速度释放小球，拉力传感器记录细线拉力，并传送给电脑绘出拉力图线。重力加速度为g=10m/s2，小球可看做质点，实验步骤如下：

A．测出小球质量m

B．测出细线长度L

C．将小球拉到细线水平伸直，然后无初速度释放小球，记录传感器拉力F并绘制图线

D．更换不同质量小球实验

E．输出拉力F与运动时间t0图像如图3

F．将小球拉到细线伸直，小球无初速度释放点距最低点的高度差为h，如图2，然后释放小球记录传感器拉力并绘制图线

G．保持小球质量不变，更换不同长度细线，但保持小球无初速度释放点距最低点的高度差为h不变，多次实验，记录传感器拉力F并绘制图线如图4，图中小球质量m=10×10-3kg。分析：

（1）根据图3，可得最低点处细绳拉力F与小球质量成___________（填“正”或“反”）比。

（2）图2中保持小球拉开高度每次相同的目的是___________________。

（3）根据图4，重新整理数据并完善图5，使得F向与相关因素的图像呈现为直线，图像横坐标应采用___________（填“L”或“”），并可得向心力F向与圆周运动的半径成___________（填“正”或“反”）比。

【答案】    ①. 正    ②. 使小球到达最低点速度相同    ③.     ④. 反

【解析】

【详解】（1）[1]当小球到达最低点时细绳拉力F达到最大，根据图3可知，可得最低点处小球质量加倍，绳拉力F也加倍，即最低点处细绳拉力F与小球质量成正比；

（2）[2]图2中保持小球拉开高度每次相同的目的是使得小球到达最低点时的速度相同；

（3）[3][4]小球从初始位置到最低点，有

在最低点，有

联立可得

所以F向与相关因素的图像呈现为直线，图像横坐标应采用，F向与圆周运动的半径成反比。

13. 已知质量分布均匀球壳对壳内物体的万有引力为零，在球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体对其的引力。如图所示，质量为M、半径为R、球心为O的密度均匀的球体表面R处有一质量为的质点Q，此时实心球O对Q的万有引力为（未知），从球O中挖去一半径为的球体后，剩下部分为一个球壳A，已知引力常量为G，球体体积公式：。求：

（1）质点Q在距球心的Q处时，它受到球壳A的万有引力大小；

（2）质点Q在空腔球心处时，它所受球壳A的万有引力大小。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）根据万有引力定律可得，实心球对Q的万有引力为

设挖去部分的质量为，根据和可得

则挖去部分对质点Q的万有引力为

质点Q在距球心Q处时受到球壳A的万有引力大小

（2）若将挖去的部分用原材料补回，可知球壳对质点的吸引力等于实心球对质点的吸引力与挖去部分对质点Q的吸引力之差；由题可知挖去部分的球心与质点重合，对质点的引力为零；则剩余部分对质点的万有引力等于完整大球对质点的万有引力。

根据题意实心球球体内部距离球心r处的万有引力定律，有

解得

14. 如图所示为北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台简化图。倾角为的助滑道直道部分长为，助滑道与半径为的圆弧相切，圆弧最低点是起跳台的边缘，边缘与着陆坡道的顶端的高度差为，着陆坡道高度差与水平长度之比为。质量为的运动员（含装备）从起滑点开始无初速度沿助滑道下滑，到达起跳台以的水平初速度飞出做平抛运动后落到着陆坡道上。已知，，重力加速度g取，不考虑助滑道的摩擦和空气阻力，求：

（1）运动员无初速度从起滑点滑出，在助滑道上自然滑行至直道结束时的速度大小；

（2）运动员在起跳台边缘对滑道的压力大小；

（3）运动员落到着陆坡道时距着陆坡道顶端的距离和运动员从起跳到落到着陆坡道过程的运动展示时间。

【答案】（1）；（2）1800N；（3）8.5m，2.3s

【解析】

【详解】（1）根据机械能守恒

得在助滑道上自然滑行至直道结束时的速度大小

（2）根据

得运动员在起跳台边缘滑道对运动员的支持力大小

根据牛顿第三定律，运动员对滑道的压力大小为1800N。

（3）运动员落到着陆坡道时竖直方向的位移

水平方向位移

由题意

联立解得

t=2.3s

着陆坡道时距着陆坡道顶端的距离

15. 如图所示，在质量为足够长平板车B右端，放一质量的小物体A（可视为质点），平板车B最右端部分有一段长为的光滑平面，其余部分A、B间的动摩擦因数为。现对B施加一水平向右的恒力，使之从静止开始运动并开始计时，至时撤去拉力。平板车与地面间的摩擦忽略不计，重力加速度g取。求：

（1）平板车B在撤去拉力前瞬间的加速度大小；

（2）从开始到末B的位移大小；

（3）最终滑块A的速度大小。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）平板车B在光滑平面的末速度

平板车B在光滑平面的加速度

平板车B在光滑平面的运动的时间

由于时撤去拉力，对小物体A，根据牛顿第二定律有

对小物体B，根据牛顿第二定律有

（2）从到末B的位移大小

从开始到末B的位移大小

（3）时滑块A、长平板车B的速度

根据动量守恒，最终滑块A的速度大小

解得