期末押题卷03——高一数学下学期期末专项复习学案+期末模拟卷（人教B版2019）

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高一数学期末押题卷（三）姓名__________   班级____________   一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．如果（i表示虚数单位），那么z的虚部为（    ）A．1 B． C．i D．2．若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则3．若向量，，且，则实数的值为（    ）A． B． C． D．4．已知，，则tan等于（　　）A．－2 B． C．或2 D．－2或5．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位的单位制叫做密位制．在角的密位制中，采用4个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数和十位数之间画一条短线连接（不足100密位的角用0补全百位和十位），例如7密位写成“”，2021密位写成“”，1周角等于6000密位，记作“”．如果一个半径为2的扇形的面积为，则其圆心角用密位制表示为（    ）A． B． C． D．6．已知在中，点M为上的点，且，若，则（    ）A．1 B． C． D．7．中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则（    ）A． B． C． D．8．已知函数，若在区间上有且仅有4个零点和1个极大值点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述错误的是（    ）A．CC1与B1E是异面直线 B．C1C与AE共面C．AE与B1C1是异面直线 D．AE与B1C1所成的角为60°10．已知向量，则（    ）A．B．向量在向量上的投影向量是；C．D．与向量同向的单位向量是11．关于函数，下列说法正确的是（    ）A．的最小正周期为 B．的最大值为C．的单调递减区间为 D．的一个对称中心为12．如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱和上的点，则下列说法中正确的是（    ）A．平面B．在平面内总存在与平面平行的直线；C．在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；D．当分别是和的中点时，与平面所成角的正切值为． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．直三棱柱的各个顶点都在球O的球面上，且．若球O的表面积为，则这个三棱柱的体积是_________．14．将函数的图像向右平行移动个单位长度得到函数的图像，若，则___________.15．在山顶铁塔上处测得地面上一点A的俯角，在塔底处测得点A的俯角，已知铁塔部分高32米，山高________．（参考数据：）16．立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术商功》，在《九章算术商功》中有这样的记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫“堑堵”，如图，再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图．现有一四面体ABCD，已知，，，，，，根据上述史料中“鳖臑”的由来，可求得这个四面体的体积为___________，及该四面体的外接球的体积为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）已知是同一平面的三个向量，其中．（1）若，且，求的坐标；（2）若与的夹角的余弦值为，且，求．18．（本小题12分）如图，已知平面，底面为正方形，，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值．19．（本小题12分）如图，为了检测某工业区的空气质量，在点A处设立一个空气监测中心（大小忽略不计），在其正东方向点B处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点C和点D处，再分别安装一套监测设备，且满足，，设．（1）当，求四边形的面积；（2）当为何值时，线段最长．20．（本小题12分）已知函数（1）求函数的单调减区间；（2）求当时函数的最大值和最小值．21．（本小题12分）如图，已知四棱锥中，平面，底面为平行四边形，，为线段的中点，且，平面与棱相交于点F．（1）求证：；（2）求证：．22．（本小题12分）已知向量，函数（1）求函数的最大值及最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域．