卷01——高一数学下学期期末模拟测试卷（沪教版2020）（原卷版+解析版）

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高一年级下学期期末仿真卷01本试卷共21题。全卷满分100分。考试用时90分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接写结果，否则一律零分.1.若sin（﹣α）＝，则cos（+2α）＝　　　　　　．2.函数y＝3cos（2x+）的最小正周期为　　　．3.函数的最小正周期为　　　　　　．4.已知﹣990°＜α＜﹣630°，且α与120°角终边相同，则α＝　　．5.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若，，则A＝　　．6.化简：＝　　．7.若函数的一个零点为，则φ＝　　．8.已知a，b∈R，（i是虚数单位），则a＝　　，b＝　　．9.已知向量．若，则m﹣n的值为　﹣　10.如图所示，ABCD是梯形，AD∥BC，AD＝2BC，设＝，＝，用，表示＝　　．11.函数f（x）＝sin（2x+φ）（其中φ为常数，|φ|＜）的部分图象如图所示，则φ＝　　　　　　．12.已知m∈R，复数z＝（2+i）m2﹣m（1﹣i）﹣（1+2i）（其中i为虚数单位），若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是　　　　　　 二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律零分.13.在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则cosB＝（　　）A． B． C． D．14.已知在复数域内一元n次方程有n个根，i是虚数单位．若复数z＝﹣1+2i为一元二次方程x2+ax+b＝0（a，b∈R）的一个根，则此一元二次方程的另一个根在复平面内所对应的点位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15.将函数y＝sinxcosx﹣cos2x+的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，下列结论正确的是（　　）A．g（x）是最小正周期为2π的偶函数 B．g（x）是最小正周期为4π的奇函数 C．g（x）在[0，]上的最小值为﹣ D．g（x）在（π，2π）上单调递减16.正方形ABCD边长为2，中心为O，直线l经过中心O，交AB于M，交CD于N，P为平面上一点，且，则的最小值是（　　）A． B．﹣1 C． D．﹣2 三、解答题（本大题共5小题，共48分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写上必要的步骤.17.已知，且tanα＜0．（1）求tanα的值；（2）求的值．         18.已知△ABC中，AB＝，D是边BC上一点，AD＝，∠ADC＝，∠DAC＝．（1）求AC的长；（2）求△ABD的面积．        19.已知复数z＝（m2+m﹣6）+（m2+m﹣2）i（m∈R）在复平面内所对应的点为A．（1）若复数z+4m为纯虚数，求实数m的值；（2）若点A在第二象限，求实数M的取值范围；（3）求|z|的最小值及此时实数m的值．         20.已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）将函数y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，若关于x的方程[g（x）]2﹣（2+a）g（x）+2a＝0在上恰有2个根，求a的取值范围．        21.在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2＝4与x轴的正半轴交于A，以A为圆心的圆A：（x﹣2）2+y2＝r2（r＞0）与圆O交于B，C两点．（1）求的最小值；（2）设P是圆O上异于B，C的任一点，直线PB，PC与x轴分别交于点M，N，求S△POM•S△PON的最大值．