四川阆中东风中学2021届高三11月月考数学（文）试卷 Word版含答案

这是一份四川阆中东风中学2021届高三11月月考数学（文）试卷 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com东风中学高三11月考数学试卷（文科）　第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设集合，则等于（    ）A． B． C． D．2.cos800cos 130°—sin800sin130°等于(   ) A. -          B. -          C.       D. 3．设数列的前n项和，则的值为（  ）A．15            B．17         C．49         D．644．曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为A． B．C．                D．5.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组：, , , , , 加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（　　）A．   B．    C．   D．6.已知直线与直线平行，则的值是(  )A．             B．或       C．-            D．或7．平面向量与向量满足,且,则向量与的夹角为 （ ）A．       B．     C．     D． 8. 体育品牌Kappa的LOGO为可抽象为：如图背靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（    ）A． B． C． D．9．用、、表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；    ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；   ④若⊥，⊥，则∥其中的正确命题是（    ）A．①②         B．①④       C．②③         D．③④10．已知函数，若，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．11.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右左两支分别交于点A、B两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为(    )A．4         B．      C．     D． 12．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上)13．已知向量，若)，___________. 14. 设，满足，则的取值范围为__________15. 若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为___________16．关于函数有如下命题，其中正确的有_____的表达式可改写为是以为最小正周期的周期函数；的图象关于点对称；的图象关于直线对称． 三、解答题17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围． 18.(本小题满分12分）已知为等比数列的前n项和，且,.(1)求数列的通项公式；(2)若+7，，-成等差数列，求正整数k的值 19. （本小题12分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面;（2）求点到平面的距离.     20. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的弦长为。（1）求椭圆的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点)。点在椭圆上，且,直线与轴、轴分别交于两点。求面积的最大值。 21.本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值．  22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建极坐标系．（1）求的极坐标方程；（2）直线，的极坐标方程分别为，，直线与曲线的交点为，直线与曲线的交点为，求线段的长度．  答案一.选择题：1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.D 11B 12.D二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分：13--2---       14  -------     15  -----4---    16---①③----三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17试题解析：（1）  所以的最小正周期为  （2）解：因为， 所以，     所以  所以    即在区间上的取值范围是．  18. (本小题满分12分)   (1)      (2)   319. 解：（1）证明：取中点，连结． 在△中，分别为的中点， 所以∥，且． 由已知∥，，所以∥，且．  所以四边形为平行四边形． 所以∥．                                  又因为平面，且平面，所以∥平面．         6分              （2）：平面,所以     所以 又，设点到平面的距离为则，所以20.(本小题满分12分)解析：（1）由题意知，，可得联立得所以，解得所以椭圆方程为。（2）设，则所以，且,所以设直线的方程为，由题意知消去得所以，所以所以直线的方程为令得，即。令得，即所以又因为，当且仅当时，等号成立。所以面积的最大值为。 21(本小题满分12分)试题解析：（1），令，得或1，则+0-0+增极大值减极小值增所以在和上单调递增，在上单调递减．（2），令，因为在处取得极值，所以①时，在上单调递增，在上单调递减，所以在区间上的最大值为令，解得；②当；（i）当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或x=e处取得，而，，（ii）当时，在区间（0，1）上单调递增；上单调递减，上单调递增，所以最大值1可能在x=1或x=e处取得而，所以，解得，与矛盾；（iii）当时，f（X）在区间（0，1）上单调递增，在（1，e）单调递减，所以最大值1可能在x=1处取得，而，矛盾，综上所述，或．22. （本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程解（1）由曲线的参数方程为得曲线的直角坐标方程为：，所以极坐标方程为即．（2）将代入中有，即，将代入中有，即，，余弦定理得，．