黑龙江宾县第一中学2021届高三第二次月考数学（文）试卷 Word版含答案

www.ks5u.com数 学（文科）试 卷

一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分, 共60分）

1.（     ）

A． B． C． D．

2．已知向量不共线，，，若，则（     ）

A． -12           B． -9             C．-6 D．-3

3．已知等比数列中，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4.函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（    ）.

A．2 B． C． D．

5.函数y＝1－的图象是(　　)

6．若变量x，y满足约束条件，则z＝x－2y的最大值为

A.2     B.4     C.3     D.1 

7．已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

8、在△ABC中，点M为BC的中点，点N满足 ,若 ，则xy      (　　)
A. 3  B.   C. 3  D.

9．已知函数，若，则实数的取值范围是（  ）

A． B．

C． D．

10.．已知数列的前项和为，且，（），则（    ）

A． B． C． D．

11．已知函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（    ）

A. 向右平移个单位    B. 向右平移个单位   

C. 向左平移个单位    D. 向左平移个单位

12．已知函数，对任意的，，不等式恒成立，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为______.

14．曲线:在点处的切线方程为_______________.

15．若，则__________.

16．已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，当时，，则方程在区间内的所有零点之和_____________．

三、解答题 (共70分)

17. （本小题满分12分）已知是数列的前项和,满足

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

18．（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且满足.

（1）求角;

（2）若,求外接圆的半径.

19．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，，，数列的前n项和为.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

20．（本小题满分12分）已知函数.

（1）求在区间上的值域；

（2）若，且，求的值.

21．（本小题满分12分）已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点的直角坐标为，曲线与直线交于、两点，求的值

答案

1.A 2.D.3.A.4.C 5.B 6.C7.C. 8. 9.D.10.B.11.A.12.B

13.   14.y=2x﹣e    15.      16.4

17. ，【解题思路】,所以

,故的前项和.

18.(1)由正弦定理知

有,所以（6分）

所以(12分)

19.【解析】（1）∵，即，

又∵，解得，

所以，

∵的前n项和

∴时，

时，

∴（）；

（2），

，

，

所以，

.

20.【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）

.

因为，所以，

所以.

故在区间上的值域是.

（2）由，知，

又因为，所以.

故

.

21.（1）由函数的定义域为，

①当时， ，此时函数的减区间为，没有增区间

②当时，令可得，

此时函数的减区间为，增区间为，

（2）由（1）知若函数有两个零点，必有，

且，可得

又由当时，，可知

令，有可得函数的增区间为，

减区间为，有，可得（当且仅当时取等号）

当时，

由上知，若函数有两个零点，实数的取值范围为.

22.（1）直线的参数方程为（为参数），消去参数得，

因此，直线的直角坐标方程为．在曲线的极坐标方程两边同时乘以得，

根据可得出曲线的直角坐标方程为；

（2）设点、对应的参数分别为、，

直线的参数方程为（为参数），代入，

可得，，由韦达定理得，，

所以．