新教材适用2024版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及其分布第3讲二项式定理课件

这是一份新教材适用2024版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及其分布第3讲二项式定理课件，共60页。PPT课件主要包含了第三讲二项式定理，知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，二项式系数，k＋1，n＋1，－26x2，－28，－192等内容，欢迎下载使用。

知识梳理 · 双基自测
知识点二　二项展开式形式上的特点(1)项数为_________.(2)各项的次数和都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为_____.(3)字母a按_______排列，从第一项开始，次数由n逐项减小1直到零；字母b按_______排列，从第一项起，次数由零逐项增加1直到n.
知识点三　二项式系数的性质
考点突破 · 互动探究
赋值法的应用(1)形如(ax＋b)n、(ax2＋bx＋c)m(a、b、c∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可．(2)对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．(3)若f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则f(x)展开式中各项系数之和为f(1)，
〔变式训练2〕(1)(2023·安徽A10联盟开学摸底)已知(mx＋1)n(n∈N*，m∈R)的展开式只有第5项的二项式系数最大，设(mx＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＝8，则a2＋a3＋…＋an＝( 　　)A．63 B．64C．247 D．255
角度1　整除问题 (1)(2022·陕西西安中学模拟)设a∈Z，且0≤a<13，若512 012＋a能被13整除，则a＝( 　　)A．0 B．1 C．11 D．12
[引申]若将本例(2)中“11”改为“8”，则余数为_____.
角度2　近似计算 1.028的近似值是_____________.(精确到小数点后三位)
角度3　证明不等式 求证：n∈N且n≥3时，2n－1≥n＋1.
1．整除问题的解题思路利用二项式定理找出某两个数(或式)之间的倍数关系，是解决有关整除问题和余数问题的基本思路，关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断．解题时要注意二项展开式的逆用．2．求近似值的基本方法利用二项式定理进行近似计算：当n不很大，|x|比较小时，(1＋x)n≈1＋nx.3．由于(a＋b)n的展开式共有n＋1项，故可以通过对某些项的取舍来放缩，从而达到证明不等式的目的．
名师讲坛 · 素养提升
多项式展开式中特定项、系数问题
对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏．
对于几个多项式和的展开式中的特定项(系数)参数问题，只需依据二项展开式的通项，从每一项中分别得到特定的项再求和．或将和式化简后转化为二项展开式问题处理．三、三项展开式中特定项(系数)问题
(a＋b＋c)n展开式中特定项的求解方法