2021届江西省贵溪市实验中学（三校）高三上学期第二次月考数学试题

贵溪市实验中学2021届高三第二次月考

三校生数学试卷

考试时间:120分钟   分值:150分   命题人:

一. 是非选择题:本大题共10小题,每题3分,共30分.对的选A,错的选B.

1、0!=1                                                             

2.经过的直线都可以用表示                         

3、抛物线的准线方程是                                 

4、垂直于同一平面的两个平面平行                                     

5、若为锐角，则2为钝角                                          

6、 函数是奇函数                                      

7、直线和平面所成的角的范围为                                  

8、                               

9. 方程是圆的方程                             

10. 函数y＝3sin(2x＋)图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象                                                            

二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

11．已知sin(π＋α)＝，则cos α的值为(　　)．

A．±       B.     C.    D．±

12．点A(sin 2 020°，cos 2 020°)在直角坐标平面上位于(　　)．

A．第一象限               B．第二象限

C．第三象限              D．第四象限

13. A、B、C、D、E五人排一个5天的值日表，每天由一人值日，每人可以值多天或不值，但相邻的两天不能由同一人值，那么值日表的排法种数为             (　　)

A．120　　　　　　B．324                 C．720             D．1 280

14. 展开式中常数项是                                     （    ）

A.第4项          B.            C.             D.2        

15. 四个学生，随机分配到三个车间去劳动，不同的分配方法数是   （    ）

A. 12           B. 64                C.  81               D.24

16、高三（１）班需要安排毕业晚会的４个音乐节目，２个舞蹈节目和１个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同的排法的种数是（　　　　）

Ａ.1800　　      Ｂ.3600         Ｃ.4320          Ｄ.5040

17、 平面α的一条斜线段等于它在α上射影的2倍，那么斜线与平面所成的角为（　　）；

A．30°  B．45°  C．60°  D．75°

18. 给出下面三个命题：

① 平行于同一个平面的两条直线互相平行；

②在空间，平行于同一条直线的两条直线互相平行；

③在空间，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．

其中，真命题的个数是（　　）；

A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个

三、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分

19、直线的截距是               

20、函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是               

21. 已知α是第二象限角，tan α＝－，则cos α＝________.

22、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为________．

23、已知椭圆的方程为＋＝1，焦点在x轴上，m的取值范围是              

24. 化简______________.

四．解答题：本大题共6小题，25—28小题每小题8分，29—30小题每小题9分，

共50分。解答题应写出过程或步骤。

25、求焦距是10，虚轴长为8，中心在坐标原点的双曲线标准方程

26、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，且.

（1）求角A的大小；

（2）若，，求△ABC的面积.

27、已知(1-2x)5展开式中第2项大于第1项而不小于第3项，求x的取值范围

28、求函数的最大值及其最小正周期。

29、在正方体中，若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值

30已知到距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于．

（Ⅰ）求轨迹的方程            （Ⅱ）若,求．

一．是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A,错的选B.

二．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分

四、解答题：本大题共6小题，25——28小题每小题8分，29——30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤

贵溪市实验中学2021届高三第二次月考  

高三数学（三校生）参考答案

一、选择题：ABBBBBAABA   DCDBCBCB

二、填空题：19、-1  20 21、 22、32 23、  24、

三、解答题 ：（本大题共6小题，25～27每小题８分，28～29每小题9分，共50分。解答要写出过程或步骤）

30．解：（Ⅰ）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为2的椭圆． ，故曲线的方程为．…………4分

（Ⅱ）设，联立有，………

则……………6分

且……………7分

则……………8分

所以，整理得

解得，所以．……………12分