新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案14第五章机械能第1讲功和功率

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练案[14]第五章　机械能第1讲　功和功率一、选择题(本题共10小题，1～7题为单选，8～10题为多选)1．(2023·广东汕头模拟预测)关于功的概念，以下说法不正确的是( C )A．力是矢量，位移是矢量，但功是标量B．摩擦力可以对物体做正功C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用[解析]力是矢量，位移是矢量，但功是标量，故A正确；功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体做功的效果，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，故D正确；摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故B正确；根据功的计算式W＝Flcos θ，可知若某一个力对物体不做功，说明该物体可能是没有位移，还可能是物体发生的位移与施加的力垂直，故C错误。本题选不正确项，故选C。2．(2022·黑龙江齐齐哈尔二模)在同一水平高度(足够高)不同位置由静止释放A球，同时以初速度v0＝10 m/s水平抛出B球。已知两球质量相等且均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。则A、B球在空中运动1 s时重力的瞬时功率之比为( B )A．1  B.11 C.1  D.12[解析]A、B两球在竖直方向做自由落体运动，1 s末竖直方向获得的速度为vy＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，故A、B球在空中运动1 s时重力的瞬时功率之比为＝＝，故ACD错误，B正确。3．(2023·浙江诸暨中学高三阶段练习)如表所示是厂商提供的某纯电动试验汽车的相关参数表。若该汽车由静止开始做加速度a＝1.5 m/s2的匀加速直线运动，当汽车车速达到v1＝72 km/h时，电机总功率恰好达到额定总功率，并保持该功率不变继续行驶，假设行驶过程中汽车的阻力大小恒定。下列说法正确的是( D )电动汽车参数数值动力电池容量/kwh45.6动力电池能量效率93%电机额定总功率/ kW85整车质量/kg1 710A.行驶过程中该车所受的阻力为4 250 NB．在电机额定总功率下，汽车的最大速度为72 km/hC．表格中电池“容量”其实是指电池储存的电荷量D．该汽车充满电后，以上述方式总共可行驶约0.5 h[解析]本题由于没有给出电机额定输出功率，故无法计算阻力，但即使把额定总功率当额定输出功率计算，阻力也为f＝－ma＝1 685 N，实际比1 685 N还小一点，故A错误；汽车通过匀加速达到速度72 km/h，此后汽车可以通过减小牵引力而保持额定功率继续加速，故B错误；根据汽车参数单位，动力电池“容量”是指电池储存的电能，选项C错误；该汽车充满电后，加速时间为t1＝＝13.3 s，由于匀加速阶段P与v，v与t成线性关系，故加速过程中电机消耗的能量为：W＝t1≈0.16 kw·h，后续电机以额定总功率功率行驶，则t2＝≈0.50 h，t＝t1＋t2≈0.5 h，故以上述方式总共可行驶约0.5 h，D正确。4．(2023·山东济南高三模拟)某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W。已知橡皮与桌面痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为( D )A.  B.  C.  D.[解析]由题意可得：W＝fL，推力的水平分力Fx＝f，f＝μFy，F＝，求得F＝。故选D。5．(2022·广东二模)质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的F－v图像如图所示，设汽车与路面间的摩擦力f保持不变，则( B )A．速度为v1时，汽车牵引力的功率为fv1B．速度为v1时，汽车的加速度为C．汽车加速运动过程中，平均速度为D．该过程中汽车的最大功率等于F0vm[解析]速度为v1时，汽车牵引力的功率为P＝F0v1，故A错误；由图可知速度为v1时，汽车的牵引力为F0，加速度为a＝，故B正确；汽车加速运动过程中，先是从静止开始的匀加速直线运动，然后是加速度减小的变加速运动，所以平均速度不能表示成。故C错误；该过程中汽车的最大功率等于Pm＝fvm。故D错误。6．(2021·湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是( C )A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vmD．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mv－Pt[解析]对动车组由牛顿第二定律有F－F阻＝ma，若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但F阻＝kv随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有－kv＝ma，故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶时加速度为零，有＝kv，而以额定功率匀速时，有＝kvm，联立解得v＝vm，故C正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，由动能定理可知4Pt－WF阻＝mv－0，可得动车组克服阻力做的功为WF阻＝4Pt－mv，故D错误；故选C。7．(2023·河北模拟预测)如图甲所示，某同学研究水平匀速拉动货物时拉力大小和方向间的关系。他以相同的速度拉动质量为50 kg的货物，拉力方向与水平方向的夹角为θ。已知货物所受阻力与货物对地面的压力成正比，拉力F大小与θ的函数图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( A )A．货物受到的阻力与货物对地面压力的比值为0.5B．当θ＝0.25π时，拉力大小为 NC．当θ＝0与θ＝时，对应拉力大小相等D．当0≤θ<时，可能有两个角度对应拉力的功率相等[解析]设货物受到的阻力与货物对地面压力的比值为μ，对货物根据平衡条件有Fcos θ＝μ(mg－Fsin θ)，解得F＝。由题图乙可知，当θ＝0时，有F＝250 N，代入上式解得μ＝0.5，故A正确；当θ＝0.25π时，拉力大小为F＝＝ N，故B错误；当θ＝时，拉力大小为F＝＝1 000(2－)N≠250 N，故C错误；拉力的功率为P＝Fvcos θ＝，tan θ在0≤θ<区间内为单调函数，所以在此区间内不可能有两个角度对应拉力的功率相等，故D错误。8．(2022·陕西榆林市二模)如图所示，物块A、B叠放在粗糙水平面上，A、B之间的接触面粗糙，用水平力F拉B，使A、B一起沿水平面做匀减速直线运动。在A、B一起运动的过程中，下列说法正确的是( BC )A．B对A的摩擦力对A做正功B．B对A的摩擦力对A做负功C．A对B的摩擦力对B做正功D．A对B的摩擦力对B做负功[解析]A、B一起沿水平面做匀减速直线运动，可知a与v方向相反，A的加速度由B对A的摩擦力产生，可知B对A的摩擦力的方向与v的方向相反，可知B对A的摩擦力对A做负功；由牛顿第三定律可知， A对B的摩擦力的方向与v方向相同，则A对B的摩擦力对B做正功，选项AD错误，BC正确。9．(2022·贵州一模)随着科技的发展，我国的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离。如图所示，某航空母舰的水平跑道总长l＝180 m，电磁弹射区的长度l1＝80 m，一架质量m＝2.0×104 kg的飞机，其喷气式发动机可为飞机提供恒定的推力F推＝1.2×105 N，假设飞机在航母上受到的阻力恒为飞机重力的。若飞机可看成质量恒定的质点，从右边沿离舰的起飞速度v＝40 m/s，航空母舰始终处于静止状态(电磁弹射器提供的牵引力恒定，取g＝10 m/s2)。下列说法正确的是( AC )A．飞机在电磁弹射区运动的加速度大小a1＝5.0 m/s2B．飞机在电磁弹射区的末速度大小v1＝20 m/sC．电磁弹射器对飞机的牵引力F牵的大小为2×104 ND．电磁弹射器在弹射过程中的功率是不变的[解析]根据牛顿第二定律，飞机离开电磁弹射区后有F推－0.2mg＝ma2，解得a2＝4.0 m/s2，由v2－v＝2a2(l－l1)，解得飞机在电磁弹射区的末速度v1＝20 m/s，由v＝2a1l1，解得飞机在电磁弹射区运动的加速度a1＝5 m/s2。根据牛顿第二定律有F牵＋F推－0.2mg＝ma1，代入数据解得F牵＝2×104 N，故B错误，AC项正确；根据P＝Fv可知电磁弹射器在弹射过程中的功率不断增加，故D错误。10．(2023·湖南模拟预测)如图甲所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端与一质量为m的物体相连，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧处于原长状态。现在突然撤去托盘，在物体竖直向下运动的整个过程中，其加速度a与弹簧的伸长量x间的关系如图乙所示。已知x2＝2x1，设弹簧的劲度系数为k，根据图中提供的信息，下列说法正确的是( BC )A．a1>a2B．x2＝C．当弹簧的伸长量为x1时，物体的速度大小为D．弹簧的伸长量从零增大到x2的过程中，弹簧弹力对物体做的功与重力做的功相同[解析]由简谐振动的对称性可知，a1＝a2，A错误；当x＝x1时，对物体受力分析有kx1＝mg，则x2＝2x1＝，B正确；0～x1过程中图像与坐标轴围成的面积等于速度平方的一半，所以v2＝2·＝a1x1，解得伸长量为x1时，物体的速度v＝，C正确；弹簧的伸长量从零增大到x2的过程中，弹簧弹力对物体做负功，重力对物体做正功，两力对物体做功不相同，D错误。二、非选择题11．(2021·1月浙江高考)如图所示，质量m＝2 kg的滑块以v0＝16 m/s的初速度沿倾角θ＝37°的斜面上滑，经t＝2 s 滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求滑块(1)最大位移值x；(2)与斜面间的动摩擦因数μ；(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率。[答案]　(1)16 m　(2)0.25　(3)67.9 W[解析](1)滑块沿斜面向上做匀减速直线运动，根据x＝t有x＝t①得x＝16 m。②(2)根据a＝知，滑块上滑过程的加速度a1＝＝8 m/s2③对上滑过程，由牛顿第二定律得a1＝＝gsin θ＋μgcos θ④得μ＝0.25。⑤(3)对滑块下滑过程，由牛顿第二定律得a2＝＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2⑥由速度位移公式：v＝＝8 m/s⑦重力的平均功率＝mg，⑧其中y＝，代入得＝48 W＝67.9 W。12．(2022·北京海淀二模)2022年我国举办了第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示为某滑道示意图，长直助滑道AB与起跳平台BC平滑连接，C点是第二段倾斜雪坡(着陆坡)的起点，着陆坡与水平面的夹角θ＝37°。质量m＝80 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s。经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，在着陆坡上的D点着陆。已知CD间的距离L＝75 m，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取重力加速度g＝10 m/s2，将运动员视为质点，忽略空气阻力的影响。(1)求运动员在AB段运动的时间t；(2)若运动员在BC段没有助滑，仅在摩擦力作用下运动，求BC段摩擦力所做的功；(3)求运动员落在着陆坡上D点时所受重力做功的瞬时功率P。[答案]　(1)7.5 s　(2)－2×104 J　(3)2.4×104 W[解析](1)由题意得，运动员在AB段运动的时间为t＝＝7.5 s。(2)从C点飞出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由几何关系知Lcos 37°＝v0t1，Lsin 37°＝gt，解得t1＝3 s，v0＝20 m/s。所以从B到C由动能定理得Wf＝mv－mv，解得BC段摩擦力所做的功为Wf＝－2×104 J。(3)因为落在着陆坡上D点时的竖直方向速度为vy＝gt1＝30 m/s，运动员落在着陆坡上D点时所受重力做功的瞬时功率为P＝mgvy＝2.4×104 W。