新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案21第七章机械振动与机械波第2讲机械波

练案[21]第2讲　机械波

一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)

1．(2023·重庆巴蜀中学高三阶段练习)汽笛发出雄壮的吼声，轮船像一匹钢铁骏马，斩波劈浪，向远方冲去。轮船鸣笛发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形如图所示。已知声波在空气中传播的速度小于在水中传播的速度，则下列说法正确的是( C )

A．声波在空气中传播的波长大于在水中传播的波长，声波在空气中传播的波形是a

B．声波在空气中传播的波长大于在水中传播的波长，声波在空气中传播的波形是b

C．声波在空气中传播的波长小于在水中传播的波长，声波在空气中传播的波形是a

D．声波在空气中传播的波长小于在水中传播的波长，声波在空气中传播的波形是b

[解析]波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故声波在空气中与在水中传播的频率相同，由于声波在空气中传播的速度小于在水中传播的速度，根据波长与波速、频率之间的关系λ＝，可知同一声波在空气中传播的波长比在水中传播的波长小，其波形是波形a，故C正确，ABD错误。

2．(2023·北京模拟预测)如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在t＝1 s时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是( A )

A．波沿x轴正方向传播，波速为2 m/s

B．该波可以与另一列频率为2 Hz的波发生干涉

C．波在传播过程中遇到100 m尺度的障碍物能发生明显的衍射

D．某人向着该静止的波源运动时观测到的频率小于0.5 Hz

[解析]由图甲可知，波长λ＝4 m，由图乙可知，波的周期T＝2 s，t＝1 s时刻质点P向上振动，由同侧法可得波沿x轴正方向传播，波速v＝＝2 m/s，故A正确；波的频率为f＝＝0.5 Hz，则该波不可以与另一列频率为2 Hz的波发生干涉，故B错误；由A选项可知，该波波长远小于100 m，则波在传播过程中遇到100 m尺度的障碍物不能发生明显的衍射，故C错误；由多普勒效应可知某人向着该静止的波源运动时观测到的频率大于0.5 Hz，故D错误。

3．(2023·福建省龙岩第一中学高三阶段练习)地震后同时产生地震波P波和S波，12月22日在江苏常州市发生4.2级地震，震源深度10千米。镇江等地通过手机或电视提前收到了地震预警信息，告知地震波S波将在十几秒之内到达。地震波S波到达后，感觉建筑物在水平晃动。地震预警是利用P波的波速vP和S波的波速vS不同来实现预警的。下列判断正确的是( B )

A．S波的波速大于P波的波速

B．S波是横波

C．若已知两波到达某地的时间差为t，此地距离震源约为|vP－vS|t

D．P波与S波的频率不同

[解析]由题意可知，地震波S波到达后，感觉建筑物在水平晃动，可知S波是横波，S波的波速小于P波的波速，A错误，B正确；设此地距离震源的距离为s，根据公式可得－＝t，解得s＝，C错误；由于地震波P波和S波的波源相同，可得P波与S波的频率相同，D错误。

4．(2023·江苏省如东高级中学高三阶段练习)如图甲为一波源的共振曲线，图乙表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴正方向传播过程中形成的机械波在t＝0时刻的波形曲线，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点，则下列说法正确的是( B )

A．图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率f小的方向移动

B．在t＝2.5 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．质点Q的振动方程为y＝10sin(10πt) cm

D．从t＝1 s到t＝2.5 s，质点P通过的路程为30 cm

[解析]当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，驱动力周期变大时，物体的固有频率不变，则振动曲线的峰不变，A错误；由图乙可得波长λ＝8 m，由图甲可得周期T＝2 s故波速v＝＝4 m/s，根据波沿x轴正方向传播可得t＝0时，质点P的位移为正，正沿y轴负方向运动，故经过t＝2.5 s＝1T，且t＝2.5 s时，质点P的位移为负，远离平衡位置沿y轴负方向运动，故加速度方向与y轴正方向相同，B正确；设Q质点的振动方程为y＝Asin ，t＝0 s时Q位于平衡位置并沿y轴正方向运动，故φ0＝0，分别代入数据可得y＝10sin (πt) cm，C错误；从t＝1 s到t＝2.5 s，即1.5 s＝T时质点P通过的路程大于3A＝30 cm，D错误。

5．(2023·湖北高三模拟)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是( D )

A．在t＝0.10 s时，质点P的速度为零

B．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P的路程为10 cm

C．这列简谐横波沿x轴正方向传播

D．在t＝0.25 s时，质点P的加速度沿y轴负方向

[解析]在t＝0.10 s时，质点P位于平衡位置，速度最大，故A错误；该波的周期为0.2 s，所以从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P振动了个周期，又因为t＝0.10 s质点P位于平衡位置，所以该段时间内质点P的路程为3倍振幅，即30 cm，故B错误；由图乙可知，t＝0.10 s时，质点P沿y轴负方向运动，此时质点P应位于波传播方向波形的上坡，所以这列简谐横波沿x轴负方向传播，故C错误；在t＝0.25 s时，质点P位于波峰，此时其加速度沿y轴负方向，故D正确。

6．(2023·天津市红桥区高三期末)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.2 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( AD )

A．0.4 m  B.0.2 m

C.0.1 m  D.0.08 m

[解析]根据题意得λ＝0.2，n＝0,1,2…，当n＝0时，λ＝0.4 m，当n＝2时，λ＝0.08 m，AD正确，BC错误。

7．(2022·浙江1月卷)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距λ，则( BD )

A．t＝时，波形如图2甲所示

B．t＝时，波形如图2乙所示

C．t＝时，波形如图2丙所示

D．t＝T时，波形如图2丁所示

[解析]根据波长和波速的关系式为v＝，则t＝时，两列波各向前传播的距离为x＝vt＝，故两列波的波前端还未相遇，故A错误；t＝时，两列波各向前传播的距离为x＝vt＝，故两列波的波前端刚好相遇，故B正确；t＝时，两列波各向前传播的距离为x＝vt＝，根据波的叠加原理可知，在两列波之间～的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，故C错误；t＝T时，两列波各向前传播的距离为x＝vt＝λ，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确。

8．(2022·浙江6月卷)位于x＝0.25 m的波源p从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是( BD )

A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉

B．t＝0.42 s时，波源的位移为正

C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动

D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m

[解析]波从波源发出后，向x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；由图可知，波的波长λ＝1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得＝0.1 s，解得T＝0.4 s。根据同侧法可知，波源的振动方向向上，t＝0.42 s即T<t<时，波源向上振动，位移为正，故B正确；波的波速v＝＝2.5 m/s，波源开始振动，到质点a开始振动的时间t1＝s＝0.6 s>0.25 s，即质点a还在继续振动，t＝2.1 s到t＝2.25 s经过时间t2＝0.15 s，即<t2<，结合图像可知质点a位移为正且向y轴正方向运动，故C错误；波传到b点所需的时间t3＝s＝0.3 s，在0到2 s内，质点b振动的时间为t4＝2 s－0.3 s＝1.7 s＝T，质点b运动总路程s＝17A＝17×0.15 m＝2.55 m，故D正确。

二、非选择题

9．(2022·广东卷)如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至P(选填“N”“P”或“Q”)处。加快抖动，波的频率增大，波速不变(选填“增大”“减小”或“不变”)。

[解析]经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速仍保持不变。

10．(2023·山东泰安模拟预测)两列速度大小相等的正弦简谐波在t0＝0时刻的波形如图所示，它们相向传播，介质中各点位置如图所示，已知t1＝0.9 s时刻，x＝6 cm处的质点第一次到达波谷。求：

(1)从t0＝0时刻到两列波刚好相遇所经过的时间；

(2)t2＝1.8 s时，x＝21 cm处的质点的纵坐标。

[答案]　(1)1.5 s　(2)2 cm

[解析](1)依题意，λ＝0.12 m，t1＝0.9 s时刻，x＝6 cm处的质点第一次到达波谷，有T＝0.9 s，

解得T＝1.2 s，根据波速的公式，可得v＝＝0.1 m/s，

由图可知，t0＝0时刻两列波的波前相距l＝30 cm，

从t0＝0时刻到两列波刚好相遇所经过的时间为t＝＝1.5 s。

(2)t2＝1.8 s时，每列波传播的距离为s＝vt2＝18 cm，

由图可知此时左侧波的波峰和右侧波的波谷恰好相遇于x＝21 cm处，所以此时该处的质点的纵坐标为y＝A1－A2＝2 cm。

11．(2021·全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20 cm/s，波长大于 20 cm，振幅为 y0＝1 cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求：

(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

[答案]　(1)0.8 s　(2)－0.5 cm

[解析](1)因为波长大于20 cm，所以波的周期

T＝＞1.0 s

由题可知，波的周期是

T＝2Δt＝1.2 s，

波的波长λ＝vT＝24 cm。

在t1时刻(t1＞0)，质点A位于波峰。因为AB距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间

t1＝＝0.8 s。

(2)在t1时刻(t1＞0)，由题意可知，此时图像的函数是

y＝cosx(cm)，

t1时刻质点B偏离平衡位置的位移

yB＝cosxB(cm)＝－0.5 cm。