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    专题02《数轴和相反数》知识讲练-暑假小升初数学衔接(人教版)

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    暑假小升初数学衔接之知识讲练专题02 数轴和相反数1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数。数轴的概念和用数轴上的点表示有理数,会求一个数的相反数.数形结合思想的理解与应用.我们一起来观察一下直尺,直尺上哪边的数大,哪边的数小?这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数,这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗? 知识点一:数轴的画法:自学要求:请认真看课本的内容,并回答下列问题:1.像这样规定了              ,        ,和             叫做数轴.数轴的三要素是                     .2.画数轴的步骤:一画    二定    三方向    四单位.画直线.在直线上取一点作为原点.确定正方向,并用箭头表示.根据需要选取适当的单位长度.知识点二:有理数与数轴上点的关系回答下列问题:1原点表示什么数?  2原点右边表示什么数?原点左边表示什么数?  3)如图,原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左单位长度的B点表示什么数?  点拨数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线;注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量;数轴上用原点表示有理数0,从原点往右依次为正数,往左依次为负数. 通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.  【例题】2020•安徽一模)数轴上表示的点到原点的距离是  A B C D7【变式1-12019秦淮区期末)数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是    【变式1-22020•绿园区一模)数轴上的点表示的数可以是  A B C0.5 D1.5 【变式1-32019浦东新区期末)如图是一张不完整的数轴,请将它补画完整,并在数轴上标出下列各数所代表的点,并将对应字母标在数轴上方的相应位置  1.(2020•都江堰市模拟)如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是,那么点表示的数是  A0 B1 C2 D32.(2020•门头沟区一模)点在数轴上的位置如图所示,如果点也在数轴上,且两点间的距离是1,那么长度为  A2 B4 C24 D023.(2020•海曙区模拟)如图所示,数轴上点表示的数可能是  A B C2.5 D1.54.(2020•石家庄模拟)如图,在数轴上,若点表示一个负数,则原点可以是  A.点 B.点 C.点 D.点5.(2019沙河口区期末)如图,点所对应的数是,点所对应的数是2的中点所对应的数是  A B1 C D26.(2019新宾县期末)在数轴上,如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是  A5 B C5 D.以上都不是7.(2019高邑县期末)已知点为数轴的原点,点在数轴上,若,且点表示的数比点表示的数小,则点表示的数是 18 8.(2019黄浦区期中)在数轴上,到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是   9.(2018安化县期末)如图,数轴上点所表示的数是   10.(2019无棣县期末)一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖,向东走了2千米到达小红家,继续向东走了3.5千米到达小明家,然后又向西走了7.5千米到达小刚家,最后回到饭店.以饭店为原点,以向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1千米,点分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家.1)请你画出数轴,并在数轴上表示出点的位置;2)小刚家距小红家多远?3)若小红步行到小明家每小时走5千米;小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米,若两个人同时分别从自己家出发,问两个人能否同时到达小明家,若不能同时,谁先到达?    16.(2019思明区校级期中)画出数轴并把下列各数标在数轴上:30   11.(2019凉州区校级月考)小明的爸爸是一名出租车司机,一天下午小明的爸爸以某超市为出发点,在东西方向的公路上运营,记向东为正,向西为负,以先后次序记录如下:(单位1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离出发点有多远?在它的什么方向?    12.(2019普陀区期中)在数轴上表示出,这五个数所对应的点.   19.(2019绿园区期中)画数轴并在数轴上表示下列各数:102.5   知识点四:相反数1、如图,观察数轴回答问题:上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么?有什么关系?学生活动:分小组讨论,与同伴交流。教师活动:请几位同学说出他们讨论的结果,指出点B表示        ,点D表示           ,它们只有         不同,到原点的距离都是               2如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。0的相反数是02020•南湖区一模)下列各组数中,互为相反数的是  A4  B4 C  D 3、学生活动:在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?学生代表回答后,小结:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等思考:(16的相反数是多少?-6的相反数是多少?   2)字母a的相反数怎么表示?-a的相反数是多少?  3 --8)表示什么意义?它等于多少?  4-+4)=       -[--3]     点拨:在一个数前面添上,仍与原数相等;在一个数前面添上。就成为原数的相反数,因此求一个数的相反数,只要在这个数的前面加上号再化简即可。2020•邢台一模)若表示一个数的相反数,则这个数是  A B C2 D 课堂小结:谈一谈这节课你的收获?通过本节课的学习,我们需掌握了:1.数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.数轴的画法:一画二定三方向四单位.3.用数轴上的点表示数.4.相反数的概念5.互为相反数的数在数轴上表示的点的特征6.会求一个数的相反数,会表示一个数的相反数.7.根据相反数的概念进行多重符号的化简.1.(2020•亳州二模)如果数互为相反数,那么等于  A B20 C D2.(2019新泰市期末)若的相反数是3,那么  3.(2019东台市校级月考) 2.8   的相反数. 4.(2019泉山区校级月考)相反数等于本身的数有  个,是     6.若的相反数,求的值. 

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