2021北京通州初一（上）期末数学（教师版）

这是一份2021北京通州初一（上）期末数学（教师版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021北京通州初一（上）期末数    学一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为　　A． B． C． D．2．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为　　A． B． C． D．3．（3分）如图，是直线外一点，从点向直线引，，，几条线段，其中只有与垂直，这几条线段中长度最短的是　　A． B． C． D．4．（3分）如图，点，是直线上的两点，则图中分别以，为端点的射线的条数为　　A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）将方程去分母，结果正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）下列有理数中，不可能是方程的解的是　　A． B．0 C．1 D．7．（3分）在以为原点的数轴上，存在点，，满足，若点表示的数为8，则点表示的数为　　A．4 B．12 C．4或12 D．或8．（3分）在数轴上，点，分别表示数和，将点向左平移1个单位长度得到点，若和到原点的距离相等，则与的关系式为　　A． B． C．或 D．或二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如图所示的网格是正方形网格，　　．（填“”，“ ”或“” 10．（3分）如图，测量三角形中线段的长度为　　；判断大小关系：　　（填“”，“ ”或“” ．11．（3分）如图，两直线交于点，，则的度数为　　；的度数为　　．12．（3分）如图，点在直线上，点在直线上，点到直线的距离为，点到直线的距离为，线段的长度为，通过测量等方法可以判断在，，三个数据中，最大的是 　　．13．（3分）按照给定的计算程序，输入一个值，使得程序能够输出结果，这个值可以是　　，输出的结果为　　．14．（3分）将一个温度计与一条数轴贴合在一起，保持位置不变，早上气温是摄氏度，对应数轴上的数字为6，中午气温上升到4摄氏度，对应数轴上的数字为21，若傍晚温度下降到摄氏度，则对应数轴上的数字为　　．15．（3分）点为线段上一点，不与点、重合，于点，若，则的度数为　　．16．（3分）一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是 　　元．三、解答题（本题共52分，第17～22题，每小题5分；第23、24题，每小题5分；第25题8分）17．（5分）计算：．18．（5分）计算：．19．（5分）解方程：．20．（5分）解方程：．21．（5分）如果，求代数式的值．22．（5分）根据题意，补全解题过程：如图，点为线段上一点，为线段中点，为线段中点，若，，求的长度．解：为线段中点，，　　．为线段中点，，　　　　．　　，　　．23．（7分）列方程解应用题：用纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费1.5元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为1元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费均为1.2元．复印页数为多少时，两处的收费相同？24．（7分）阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，，平分．若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，，平分，　　．，　　　　．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数．25．（8分）在数轴上，表示数0的点记作点．点，是该数轴上不重合的两点，点关于点的联动点定义如下：若射线上存在一点，满足线段，则称点是点关于点的联动点．如图是点关于点的联动点的示意图．当点与点重合时，规定．（1）当点表示的数为1时，①点表示的数为1.5，则其关于点的联动点表示的数为　　；②若点与重合，则其关于点的联动点表示的数为　　；③若点关于点存在联动点，则点表示的数的取值范围是　　．（2）当点表示的数为时，点关于点的联动点为，点表示的数为，点表示的数为1，则的取值范围是　　．
参考答案一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题3分，共24分）1．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：，故选：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定的值以及的值．2．【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【解答】解：、该几何体为四棱柱，不符合题意；、该几何体为圆锥，不符合题意；、该几何体为三棱柱，符合题意；、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：．【点评】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3．【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短的是，依据是垂线段最短，故选：．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．4．【分析】分别找出以、为端点的射线数量即可．【解答】解：以为端点的射线有2条，以为端点的射线有2条，共4条，故选：．【点评】此题主要考查了射线，关键是掌握射线是向一方无限延伸的．5．【分析】根据等式的性质，把方程的等号两边同时乘6，判断出将方程去分母，结果正确的是哪个即可．【解答】解：将方程去分母，结果正确的是：．故选：．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．6．【分析】根据一元一次方程的解定义作答．【解答】解：观察选项，只有当时，等式不成立．故选：．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．【分析】由于点表示的数是0，点表示的数是8，则线段的长度为8；又，分两种情况，①点在的右边；②点在的左边；进行讨论即可求解．【解答】解：点表示的数是0，点表示的数是8，，又，，①点在的右边，其坐标应为；②点在的左边，其坐标应为．故点表示的数为4或12．故选：．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．8．【分析】先根据数轴上的点左减右加的规律得出点表示的数为，再由和到原点的距离相等，得到，化简即可求解．【解答】解：点表示数，将点向左平移1个单位长度得到点，点表示的数为，若和到原点的距离相等，点表示数，，或．故选：．【点评】本题考查了数轴，两点间的距离公式，数轴上的点平移的规律，得出点表示的数是解题的关键．二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）9．【分析】解法一：取点、，构建等腰直角三角形，由正切的值可作判断，或直接根据，，来作判断；解法二：作辅助线，构建三角形及高线，先利用面积法求高线，再分别求、的正弦，根据正弦值随着角度的增大而增大，作判断．【解答】解：解法一：在上取一点，在网格上取点，构建为等腰直角三角形，；解法二：连接，，过作于，，，，中，，中，，正弦值随着角度的增大而增大，，故答案为：．【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断，熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键．10．【分析】根据长度测量的方法测量三角形中线段的长度，再根据三角形三边关系即可求解．【解答】解：测量可知，三角形中线段的长度为；判断大小关系：．故答案为：2，．【点评】考查了三角形三边关系，关键是熟悉三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．11．【分析】先根据邻补角求出，再根据对顶角相等求出即可．【解答】解：，，，与是对顶角，，．故答案为：，．【点评】本题考查了对顶角、邻补角．能知道邻补角互补和对顶角相等是解此题的关键．12．【分析】根据垂线段的性质，即可得到，，进而得出，．【解答】解：如图所示，，，，，即，，在，，三个数据中，最大的是，故答案为：．【点评】本题主要考查了点到直线的距离以及垂线段最短，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．13．【分析】代入任意一个满足条件的值解答即可．【解答】解：输入一个数满足条件，即可，当时，，，故答案为：20（答案不唯一）；340（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了代数式求值，关键是代入满足条件的数求值即可．14．【分析】根据实际温度与数轴上点的对应关系求解．【解答】解：由题意得：温度每上升1摄氏度，数轴对应的数增加3．傍晚温度下降到摄氏度，则对应数轴上的数字为：．故答案为0．【点评】本题考查正负数的应用，搞清实际温度与数轴上的点的对应关系是求解本题的关键．15．【分析】分两种情况：当和在同一侧时，当和在同异侧时，分别根据角的和差进行计算即可．【解答】解：当和在同一侧时，如图：，，，，，当和在同异侧时，如图：，，，，．的度数为或．故答案为：或．【点评】此题考查的是垂线的概念，能够进行正确的角的计算是解决此题关键．16．【分析】设评一、二、三等奖的人数分别为，，，由，，之间的关系结合，，均为整数，即可得出，，的值，设三等奖的奖金金额为元，则二等奖的奖金金额为元，一等奖的奖金金额为元，根据奖金的总额为1092元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论（取其为整数的值）．【解答】解：设评一、二、三等奖的人数分别为，，，则，，且，，均为整数，或或．设三等奖的奖金金额为元，则二等奖的奖金金额为元，一等奖的奖金金额为元，依题意，得：，，，解得：（不合题意，舍去），（不合题意，舍去），．故三等奖的奖金金额是78元．故答案为：78．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本题共52分，第17～22题，每小题5分；第23、24题，每小题5分；第25题8分）17．【分析】根据有理数的乘方、乘法分配律和有理数的减法可以解答本题．【解答】解：．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式，，．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．19．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．【分析】原式去括号合并后，把已知等式变形代入计算即可求出值．【解答】解：，，则原式，当时，原式．【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】根据线段中点的性质推出，，再根据线段之间的和差关系进行求解即可．【解答】解：为线段中点，，，为线段中点，，，，．故答案为：；；；；．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是对线段中点的性质的理解与运用，与此同时运用数形结合的思想方法进行求解．23．【分析】设复印页数为页时，两处的收费相同，根据两处的收费相同列方程，解方程即可求解．【解答】解：设复印页数为页时，两处的收费相同，由题意得，解得，答：复印页数为50页时，两处的收费相同．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．24．【分析】（1）根据角平分线的定义及角的和差运算可得答案；（2）根据角平分线的定义及角的和差运算可得答案．【解答】解：（1）如图2，，平分．．．．故答案为：45，，．（2）正确，，平分．．．．【点评】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解决此题关键．25．【分析】（1）①根据点关于点的联动点的定义求解即可；②根据点关于点的联动点的定义求解即可；③根据点关于点的联动点的定义求解即可；（2）分，，三种情况讨论求解即可．【解答】解：（1）①当点表示的数为1，点表示的数为1.5时，．设点表示的数为，则．，，解得，点表示的数为2.5．故答案为：2.5； ②当点与重合时，．设点表示的数为，则．，，解得，点表示的数为0．故答案为：0； ③点关于点存在联动点，，，，，，点，是该数轴上不重合的两点，点表示的数的取值范围是或．故答案为：或； （2）当点表示的数为时，点表示的数为，点表示的数为1，当时，，，，满足，即当时，符合题意；当时，，，，也满足，即当时，符合题意；当时，，，，当时，不存在点关于点的联动点．故的取值范围是或．故答案为：或．【点评】本题考查了数轴，新定义，两点间的距离，掌握点关于点的联动点定义是解题的关键．