北师大版 七下 期末综合测试卷（一） 困难

北师大版 七下 期末综合模拟卷 （一） 困难

一、选择题（共30分）

1.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084（     ）

A． B． C． D．

2．下列式子中，计算正确的是（      ）

A．a3+a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a2•a3＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2

3.下列图形，不是轴对称图形的是（    ）

A．B．C． D．

4.下列说法正确的是（    ）

A．过一点有无数条直线与已知直线平行    B．永不相交的两条直线叫做平行线

C．若，则为线段的中点    D．两点确定一条直线

5.如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.x为正整数，且满足，则（　　）

A．2 B．3 C．6 D．12

7.下列事件为必然事件的是（    ）

A．一名射击运动员射击一次，中靶

B．彩票的中奖率是15%，那么买100张彩票必有15张中奖

C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数

D．一个三角形，其任意两边之和大于第三边

8.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0. 5 小时；

（3）乙比甲晚出发0. 5 小时；

 (4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地；

（6）乙行驶全程用了1.5小时．

其中，符合图象描述的说法有 (       )

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，

连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：

①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；

⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，

那么以上结论正确的是（　 　）

A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤

10.如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），

连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，以下四个结论：

①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°；

④当∠BAD＝30°时，BD＝CE．其中正确的结论的个数是（　  　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共24分）

11..正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是________

12.．有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边与边交于点，过点作平分，若，则______度．

13.已知，如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，E 是高 AD 上任一点，F 是腰 AB 上任一点，

 AC＝10，BD＝6，AD＝8，那么线段 BE＋EF 的最小值是_____________ ．

14.用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________

15．钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯转动的速度是/秒，且，满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且．若两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，则在转动过程中，与的数量关系________．

16.如图，和都是等边三角形，连接HG，EI交于点P，则_________度．

三．解答题（共66分）

17.（6分）计算：

(1) ；

(2)．

18.（8分）．先化简，再求值：，其中x=2,y=-1．

19.（8分）已知：如图，，，求的度数.

20.（10分）．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

(3)若甲先摸，则他先摸出“剪子”还是先摸出“布”获胜的可能性更大？

21.（10分）（1）已知，，求的值；

（2）已知，求x的值．

22.（12分）已知ABC．

(1)如图1，按如下要求用尺规作图：

①作出ABC的中线CD；

②延长CD至E，使DE＝CD，连接AE；（不要求写出作法，但要保留作图痕迹．）

(2)在（1）中，直线AE与直线BC的关系是 ；

(3)如图2，若∠ACB＝，CD是中线．试探究CD与AB之间的数量关系，并说明理由；

(4)如图3，若∠ACB＝，AC＝BC，CD是ABC的中线，过点B作BE⊥AC于E，交CD于点F，连接DE．若CF＝4，则DE的长是 ．

23.（12分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．

（1）试证明：AD∥BC．

（2）在移动过程中，小芹发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，△DEG与△BFG全等．