第一部分：人教版五年级数学下册知识复习精选题——01《分数》

人教版数学五升六暑期衔接—提优复习精选汇编题专训

温故知新篇01《分数》

一、单选题

1.（2020五下·兴化期中）一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（      ）。           

A.       B.    C.    D. 

【答案】 D  

【解析】【解答】1÷8=。
故答案为：D。

【分析】一张正方形纸对折一次面积是原来的  ， 连续对折三次后，得到的图形面积是原来的三个的积，据此解答。

2.（2020五下·土默特左旗月考）如果A=2×3×7、B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是（   ）           

A. 6  B. 35  C. 3 D. 210

【答案】 A  

【解析】【解答】 如果A=2×3×7、B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是2×3=6。
故答案为：A。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

3.（2020五下·洛龙期中）如果 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（    ）。           

A. 加上27     B. 乘3    C. 乘4    D. 加上9

【答案】 C  

【解析】【解答】 如果 的分母加上27，9+27=36，分母由9变成36，乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4。
故答案为：C。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

4.（2019五下·邓州期末）有红、黄、蓝三条彩带．红色的比黄色的长 m，蓝色的比黄色的短 m，红色的与蓝色的相差多少米？列式是（      ）           

A.  ﹣     B.  ﹣（ ﹣ ）   C.   +

【答案】 C  

【解析】【解答】因为一个比黄色长，一个比黄色短，所以红色的与蓝色的相差的是它们的和。
故答案为：C。
【分析】 红色的长度=黄色的长度+ m，蓝色的长度=黄色的长度- m；
红色的与蓝色的相差长度= 红色的长度- 蓝色的长度=黄色的长度+ m-（黄色的长度- m）=黄色的长度+ m-黄色的长度+ m= m+ m。

5.（2019五下·海珠期末）有43面同样大小的红、黄、绿小旗，按l面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。其中黄旗占总数的几分之几?

A.    B.    C.      D. 

【答案】 C  

【解析】【解答】解：1+2+3=6（面），43÷6=7（组）……1（面），黄旗：7×2=14（面），
14÷43=。
故答案为：C。

【分析】每6面为一组，用43除以6求出商和余数，商就是组数，余数就是余下的面数，余下的1面是红旗，每组中有2面黄旗，先求出黄旗的总面数，然后用黄旗面数除以旗的总数即可求出黄旗占总数的几分之几。

二、判断题

6.（2020五下·土默特左旗月考）一个分数，分母加上6，要使分数大小不变，分子也应加上6（   ）   

【答案】 错误  

【解析】【解答】 一个分数，分母加上6，要使分数大小不变，分子要扩大与分母相同的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此根据分母的变化情况，确定分子的变化情况。

7.（2020五下·蓬溪期中）两个非0自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。（   ）   

【答案】 错误  

【解析】【解答】例如自然数2和4，2×4=8，但是2和4的最小公倍数是4。
故答案为：错误。
【分析】若这两个自然数，a是b的倍数，则最小的公倍数是a（或这两个数中含有公共因数，积也不是这两个数的最小公倍数），本题据此举例即可得出答案。

8.（2020五下·汉寿期中）真分数小于1，假分数大于1。（   ）   

【答案】 正确  

【解析】【解答】解：真分数小于1，假分数大于等于1。
故答案为：正确。
【分析】真分数的分子小于分母，所以真分数小于1；假分数的分子大于等于分母，所以假分数大于等于1。

9.判断对错．
分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数．   

【答案】正确 

【解析】【解答】分子分母都是偶数，也就是都能被2整除的数，所以分子分母都不是最简分数
                    故答案为：正确
【分析】此题考查的是最简分数，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数

三、填空题

10.（2020五下·郸城期中）把一根长5米的绳子平均分成6段，每段长________米，每段占全长的________。   

【答案】 ；  

【解析】【解答】 每段长 ：5÷6=（米）
每段占全长的：1÷6=
故答案为：；。

【分析】 把一根长5米的绳子平均分成6段 ， 每段的长度=总长度÷段数；“每段占全长的 ”是把这根绳子看做“单位1”，把它平均分成6分，取其中的1份，就是  ， 据此解答即可。

11.（2020五下·土默特左旗月考）把10kg糖平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到________kg，每个小朋友可分得这些糖的________。   

【答案】 ；  

【解析】【解答】10÷3=（kg）；
1÷3=。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，糖的总质量÷平均分的小朋友人数=每个小朋友分的质量；
把糖的总量看作单位“1”，单位“1”÷平均分的小朋友人数=每个小朋友分的占总量的分率，据此列式解答。

12.（2020五下·洛龙期中） = ________= ________=15÷________ =________（填小数）

【答案】 12；15；25；0.6  

【解析】【解答】===15÷25=0.6 。
故答案为：12；15；25；0.6。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此计算；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答。

13.（2020五下·土默特左旗月考）一个最简分数，如果把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的 ，就得到4.2，这个最简分数原来是________。   

【答案】   

【解析】【解答】4.2÷（4×3）
=4.2÷12
=
故答案为：。
【分析】 根据题意可知，一个分数的分子扩大3倍，分数扩大3倍；分母缩小至原来的  ， 分数扩大4倍，也就是原数相当于扩大3×4=12倍，变成了4.2，要求原数，用除法计算，据此列式解答。

14.（2019五下·渝中期末）一个最简分数，分子与分母的和是58，如果分子、分母都加上7，所得到的新分数化简后是 ，原来这个分数是________。   

【答案】   

【解析】【解答】解：58+7+7=72，72÷（1+3）=18，18×3=54，18-7=11，54-7=47，所以原来这个分数是。
故答案为：。

【分析】新分数的分子与分母之和=原来分子与分母的和+分子要加上的数+分母要加上的数，新分数化简后是  ， 那么分子占1份，分母占3份，一共是1+3=4份，所以新的分子=新分数的分子与分母之和÷4，新的分母=新的分子×3，然后将新的分子和分母各减去7即可。

四、计算题

15.用自己喜欢的方法计算下面各题。 

① -（ + ）

② -（ + ）

③ - -

④ + +

⑤ + -

⑥ -（ - ）

【答案】 ①-（+）
=--
=1-
=
②-（+）
=--
=1-
=
③--
=-
=
④++
=（+）+
=1+
=1
⑤+-
=+-
=
⑥-（-）
=-
=
  

【解析】【分析】①②减去两个数的和，等于分别减去这两个数；
③运算顺序：从左到右；
④同分母分数相加可以使运算简便；
⑤运算顺序：从左到右；
⑥先算小括号里面的减，再算括号外面的减。

16.不用通分，你能很快算出每个算式的结果吗？

（1）   

（2）   

【答案】 （1）解：

（2）解：

【解析】【分析】（1）观察算式可知，每个加数的分子都是1，每个加数的分母后一个是前一个分母的2倍，可以画图表示为：， 从图中可以看出，如果加上一个就变成了整体“1”，多加了一个  ， 为了使结果不变，再减去一个  ， 据此计算简便；
（2）观察算式可知，每个加数的分子都是1，每个加数的分母后一个是前一个分母的2倍，可以画图表示为：， 从图中可以看出，如果加上一个就变成了整体“1”，多加了一个  ， 为了使结果不变，再减去一个  ， 据此计算简便.

17.巧算： ＋ ＋ ＋……＋  =________．   

【答案】解：原式=
=
=
 

【解析】【分析】因为： = = －  

= = －  

……

 =  = －   ，把原算式中的分数都代换成两个分数的差，这样就能简便计算出得数.

五、解答题

18.贝贝一天有 的时间学习， 的时间用餐， 的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡眠，睡眠的时间占一天时间的几分之几？   

【答案】 解：1- - - =    

答：睡眠的时间占一天时间的 。

【解析】【分析】一天的时间看做单位1，单位1-学习时间-用餐时间-参加文娱或体育活动时间-睡眠的时间。

19.（2020五下·土默特左旗月考）一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？   

【答案】 解： 95÷185=
1-=
答： 她看的页数占这本书的  ， 没看的页数占这本书的。

【解析】【分析】根据题意可知，要求她看的页数占这本书的几分之几？看的页数÷这本书的页数=她看的页数占这本书的分率；
把这本书的总页数看作单位“1”，要求没看的页数占这本书的几分之几？单位“1”-已经看的占这本书的分率=没看的页数占这本书的分率，据此列式解答。

20.（2020五下·蓬溪期中）现有两桶新鲜的芝麻油，芝麻油的重量分别是20千克和24千克，若将这些芝麻油分装到尽量大的玻璃瓶里，每瓶正好装满，且无剩余，应选用装多少千克芝麻油的玻璃瓶？   

【答案】 解：20=2×2×5，24=2×2×2×3，
20与24的最大公因数为2×2=4，即应选用装4千克芝麻油的玻璃瓶。
答：应选用装4千克芝麻油的玻璃瓶。

【解析】【分析】要将这些芝麻油分装到尽量大的玻璃瓶里，每瓶正好装满，且无剩余， 即是求20和24的最大公因数，将20和24分别写成质数连乘的形式，找出共同的因数再相乘即可得出答案。

21.（2020五下·沛县月考）新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。这批书共有多少本？   

【答案】 解：18＝2×3×3

24＝2×2×2×3

所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72

72的倍数有72、144、216、288、360、432等

360－1＝359（本）

答：这批书共有359本。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书 ”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。

22.        

（1）小美每2天去一次公园，小可每3天去一次公园，儿童节这天她们在公园相遇，至少再过多少天她们才能再次相遇？   

（2）小美每隔2天去一次公园，小可每隔3天去一次公园，儿童节这天她们在公园相遇，至少再过多少天她们才能再次相遇？   

【答案】 （1）2和3的最小公倍数是2×3=6
答：至少再过6天她们才能再次相遇。
（2）2+1=3（天）
3+1=4（天）
3和4的最小公倍数是3×4=12
答：至少再过12天她们才能再次相遇。  

【解析】【分析】（1）再次相遇的时间一定是2和3的最小公倍数，因此求出2和3的最小公倍数即可；
（2）小美（2+1）天去一次，小可（3+1）天去一次，因此下次去的时间一定是3和4的最小公倍数。

六、综合题

23.分数变形。
                        

（1）把 和 都化成分子为36而大小不变的分数。________   

（2）把 和 都化成分母为24而大小不变的分数。________   

【答案】 （1） ，
（2） ，   

【解析】【解答】（1）==  ， ==.
（2）==  ， ==.
故答案为：（1）  ， ；（2）  ， .

【分析】（1）根据题意，要把两个分数都化成分子为36而大小不变的分数，先确定分子要乘或除以几变成36，根据分数的基本性质，分母也乘或除以相同的数，分数大小不变；（2）根据题意，要把两个分数都化成分母为24而大小不变的分数，先确定分母要乘或除以几变成24，根据分数的基本性质，分子也乘或除以相同的数，分数大小不变，据此解答.

24.（2018五下·贵州期中）写两个分数，按要求算出得数，并分别在图里涂色表示。   

（1）

（2）

【答案】 （1）解：如图：



（2）解：如图：


  

【解析】【分析】根据分数的意义结合图形中平均分的份数写出两个分数，然后计算出两个分数的和或差后在图中表示出来即可.

25.（2018五下·贵州期中）写出两个分母不同的分数(分母不大于12)，使它们的和等于 .   

（1）________+________    

（2）________+________    

【答案】 （1）；
（2）；  

【解析】【解答】解：(1)；(2).
故答案为：(1)；；(2)；

【分析】分子是13，可以把分子拆分成4、9或3、10，然后写成两个分母是24的分数，再把这两个分数约分成最简分数即可.

26.右图大正方形中有16个边长1厘米的相同的小正方形。

（1）请你给大正方形的 涂上颜色。

（2）大正方形的周长是________厘米。

（3）涂色部分的面积是________平方厘米。

【答案】 （1）

（2）16
（3）12

【解析】【解答】16÷4×3=12（个）

4×4=16（厘米）

12×（1×1）=12（平方厘米）

【分析】16个正方形，它的 ，把16平均分成4份，每份是4个正方形，这样的3份，是12个正方形；

大正方形的边长是4厘米，求周长带入公式“正方形的周长=边长×4”

涂色的12个小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，12个这样的正方形，就是12平方厘米。

七、应用题

27.一间卧室长40分米,宽28分米,要铺上正方形瓷砖,尽量不破坏整个瓷砖来进行铺地,正方形瓷砖的边长最大是多少分米?共需要这样的瓷砖多少块?   

【答案】 解：瓷砖边长最大是4分米 40÷4=10(块) 

28÷4=7(块) 10×7=70(块)

【解析】【解答】 瓷砖边长最大是4分米，
40÷4=10（块）
28÷4=7（块）
10×7=70（块）
答： 正方形瓷砖的边长最大是4分米，共需要这样的瓷砖70块.
【分析】根据题意可知，先求出长与宽的最大公因数，然后分别用除法求出长需要几块，宽需要几块，最后将块数相乘即可解答.

28.修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长 ，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？   

【答案】 解：   

【解析】【解答】1--
=1--
=-
=
答：第三天修了全长的.
【分析】根据题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，用全长“1”-第一天修的占全长的分率-第二天修的占全长的分率=第三天修的占全长的分率，据此列式解答.

29.一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1．它与 相等，求这个分数是多少．（先填分母，后填分子）   

【答案】 解：""
答：这个分数是 ．

【解析】【分析】因为分子加3分数值就是自然数1，那么原来分母比分子多3；的分母比分子多1，说明这个分数的分子和分母是的分子和分母的3倍，由此计算即可.

30.学校植树，有每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余，则至少有多少棵树？

【答案】解：12=2×2×3

16=2×2×2×2

20=2×2×5

12、16、20的最小公倍数：2×2×2×2×3×5=240

答：所以至少有240棵树.

【解析】【分析】因为三种栽种方法都无剩余，所以树的棵数一定是12、16、20的倍数，求至少有多少棵树，树的棵数就是12、16、20的最小公倍数.