第二部分：人教版六年级数学上册新课衔接讲义——第二单元《位置与方向（二）》

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站

第二单元《位置与方向（二）》

学习目标：

1.通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法。

2.学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的行走路线。

【新知探究一：描述物体的位置】

新知引入：                                     【答案】

将上面的方位图补齐。

新知探究：

问题1.你知道了什么？

问题

 1.东偏南30°是什么意思？

2.看图，说说你对东偏南30°的理解

3.你能说出红色线表示的方向吗？

4.说说你对西偏南30°的理解。

5.这两个方向有什么相同点和不同点。

问题 1.如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗？

（不能，这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向）

2.你认为还需要什么条件呢？

（还需要知道与A市距离）

3.在图上你能找到台风中心的具体位置吗？

4.台风大约多少小时后到达A市？

【学以致用】

（1）学校在小明家北偏            方向上，距离是      m。

（2）书店在小明家      偏             方向上，距离是      m。

（3）邮局在小明家      偏             方向上，距离是      m。

（4）游泳馆在小明家      偏             方向上，距离是      m。

【答案】

1.野生动物馆在售票亭的（  东  ）偏（  北  ）（   40°）的方向上，距离是（ 100 ）米。

2.鸟岛在售票亭的（  西  ）偏（ 北 ）（ 45°）的方向上，距离是（ 200 ）米。

3.表演区在售票亭的（ 西 ）偏（ 南 ）（ 25°）的方向上，距离是（ 100 ）米。

4.海洋馆在售票亭的（ 东 ）偏（ 南 ）（ 30°）的方向 上，距离是（ 200 ）米。

【知识小结】

小结：想要知道一个物体的位置，首先应该知道它的方向，在生活中一般先说物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。知道方向还不够具体，还应知道被测物体和观测点之间的距离。

【新知探究二：标出物体的位置】

新知引入：  

以学校为观测点填空。

1.文化宫的位置是北偏西30°，距离学校（      ）米。

2.医院的位置是（      ）偏（      ）（      ），距离学校（      ）米。

 3.森林公园的位置是（      ）偏（      ）（      ），距离学校（      ）米。

新知探究：

1.梳理信息

2.在例1的图中标出B市的位置

【学以致用】

以市政府为观测点，标出下列场所的位置

1.篮球场在市政府正北方向200米处。

2.游乐广场在市政府北偏东30°方向100米处。

3.游泳馆在市政府正南方向300米处。

【知识小结】

  在平面图上确定物体位置的方法：必须先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，并标出名称。

【新知探究三：描述并绘制路线图】

新知探究：

   此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

1. 认识图中的方向标

2. 确定分段行程路线

用方向和距离描述台风移动的具体路线，先明确它的分段行程路线：

台风生成地 →预告时台风中心位置→A市→B市

3.确定每一段台风移动的方向和距离，综合描述台风的移动路线

台风生成以后，先沿着正西方向移动了540km，然后改变方向，向西偏北30°方向移动了600km，到达A市。接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达B市。

【学以致用】

1.

（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。

（2）小玲走完全程的平均速度是多少？

2.“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”

（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。

（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。

【知识小结】

小结：描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行驶的方向和路程。

【课堂巩固】

1.“小明家在小莉家的北偏西30°方向200米处”，下图中与这句话相符的是（    ）。           

A.  B. C.   D. 

【答案】 C  

【解析】【解答】解：与这句话相符的是C。
故答案为：C。
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位图、偏转角度和距离作答即可。

2.（2016六上·巍山期中）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（   ）           

A.    B.  C.  D. 

【答案】 C  

【解析】【解答】解：因为以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上， 

则画图正确的应该是选项C．

故选：C．

【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答．

3.确定位置时，我们要知道（    ）

A. 中心点的位置和到目标的距离     B. 方向及角度  C. 都要知道

【答案】 C  

【解析】【解答】要确定位置，我们要知道中心点的位置，目标的方向和角度，以及距离

【分析】考察了学生根据方向和距离确定物体位置的能力

4.东北方也叫作（   ）           

A. 北偏东   B. 东偏北   C. 北东

【答案】 A  

【解析】【解答】东北方也叫作北偏东 

 【分析】考察了学生根据方向和距离确定物体位置的能力

5.在一幅图上，如果用 表示200米，那么800米的路程应画这样4段。（    ）   

【答案】 正确  

【解析】【解答】800÷200=4（段），本题正确。
故答案为：正确。
【分析】总长度÷每段的长度=需要画的段数，据此解答。

6.判断。

（1）只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。  （     ）

（2）红红家在东偏北30°，距离200m处。    （     ）

（3）在图上标出物体的位置时，要先确定距离，再确定方向。（     ）

【答案】 （1）错误（2）错误（3）错误  

【解析】【解答】（1）确定观察点后，根据方向和距离可以确定物体的位置，原题说法错误；
（2）要说明白红红家在哪个地方的方向和距离，原题说法错误；
（3）在图上标出物体的位置时，要先确定方向，再确定距离，原题说法错误.
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）错误.

【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置；在图上标出物体的位置时，要先确定方向，再确定距离，据此判断.

7.（2019六上·成武期中）在地图上，测得杭州在温州北偏西约15°方向上，那么温州在杭州________偏________约________°方向上。   

【答案】 南；东；15  

【解析】【解答】解：温州在杭州南偏东约15°方向上。 (或东偏南90°-15°=75°)。
故答案为：南；东；15。
【分析】一个地点在另一个地点的某个方向上偏一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对方向上偏转同样度数的位置。

8.（2020六上·汇川期末）体育馆在博物馆北偏西30°方向500m处，则博物馆在体育馆________30°方向500m处。   

【答案】 南偏东  

【解析】【解答】 体育馆在博物馆北偏西30°方向500m处，则博物馆在体育馆南偏东30°方向500m处。
故答案为：南偏东。

【分析】此题主要考查了方向的知识，两个物体之间的方向是相对的，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对，据此解答。

9.如图所示，驾车从A镇到B镇应向________偏________（________）°方向，行驶________千米。 

【答案】 西；南；30；6  

【解析】【解答】解：驾车从A镇到B镇应向西偏南30°（或南偏西60°）方向，行驶3×2=6千米。
故答案为：西；南；30；6。
【分析】根据图中所给的方位图和比例尺作答即可。

10.根据下图,说一说小红放学回家的路线。 

【答案】 解：小红从学校出发,向西走250 m到达养鸡场,再向南偏西60°方向走200 m到达池塘,最后向西走100 m到家。  

【解析】【解答】观察路线图可知，小红从学校出发，向西走250m到达养鸡场，再向西偏南30°或南偏西60°方向走200m到达池塘，最后向西走100 m到家。

【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据图中的方向和距离描述小红放学回家的路线即可.

11.下图是一个飞机场的雷达屏幕,每相邻两个圆之间的距离是10千米(最里面的小圆的半径为10千米),以机场为观测点,在图中标出各飞机所在的位置。 

①飞机A在机场的北偏西60°方向40千米处。

②飞机B在机场的北偏东30°方向20千米处。

③飞机C在机场的南偏西30°方向30千米处。

④飞机D在机场的南偏东60°方向60千米处。

【答案】 解：

【解析】【解答】根据分析，作图如下：

【分析】根据图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据条件“ 每相邻两个圆之间的距离是10千米(最里面的小圆的半径为10千米) ”，以机场为观测点，依据各飞机在机场的方位和距离作图即可.

12.如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。 

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。

②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。

【答案】 解：如下图所示 

【解析】【分析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

13.龙泉乡在疗养基地东偏南60°方向约20千米处建腊梅园，请你在平面图上确定腊梅园的位置。

【答案】解：

【解析】【分析】根据题意，以疗养基地为中心，东偏南60°应先确定东方，以东为起点向南量出60°，在此方向上按图例中的比例尺，画4格表示20千米，据此作图即可.

14.以雷达站为观测点。 

（1）护卫舰的位置是________偏________（________）度，距离雷达站________千米。   

（2）巡洋舰的位置是________偏________（________）度，距离雷达站________千米。   

（3）鱼雷艇的位置是________偏________（________）度，距离雷达站________千米。   

【答案】 （1）西；南；30；630
（2）西；北；15；600
（3）北；东；60；480  

【解析】【解答】（1） 护卫舰的位置是西偏南（30）度，距离雷达站630千米。
（2） 巡洋舰的位置是西偏北（15）度，距离雷达站600千米。
（3） 鱼雷艇的位置是北偏东（60）度，距离雷达站480千米。
故答案为：（1）西；南；30；630；（2）西；北；15；600；（3）北；东；60；480。
【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以雷达站为观测点，根据图中的方向和距离描述相对位置。

【课后强化】

一、单选题

1.（2020·武昌）超市在学校南偏西30°的方向上，那么学校在超市（    ）的方向上。           

A. 东偏北30°  B. 西偏南60°  C. 东偏北60° D. 西偏南30°

【答案】 C  

【解析】【解答】解：超市在学校南偏西30°方向上，那么学校在超市北偏东30°方向或者东偏北60°方向上。
故答案为：C。

【分析】如图，通过画图的方法能清楚地表示出学校位于超市的方向。

2.（2020·景县）小明看小华在东偏北40°的方向上，那么小华看小明在（    ）方向上。           

A. 东偏北40°    B. 西偏南40°    C. 东偏北50°    D. 西偏南50°

【答案】 B  

【解析】【解答】解：小明看小华在东偏北40°的方向上，那么小华看小明在西偏南40°方向上或者南偏西50°方向上。
故答案为：B。

【分析】如图，根据图上的方向和夹角的度数选择即可。

3.（2020六下·偃师期中）以广场为观测点，学校在北偏东30°的方向，下图中正确的是（    ）           

A.   B.      C. 

【答案】 B  

【解析】【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向；
B：学校在广场的北偏东30°方向；
C：学校在广场的北偏西30°方向。
故答案为：B。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向，夹角的度数确定学校在广场的方向即可。

二、判断题

4.（判断）（2020六上·官渡期末）如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校在电影院南偏东30°方向上。（   ）   

【答案】 错误  

【解析】【解答】如图所示：如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校就在电影院西偏北30°方向上。
     
故答案为：错误。
【分析】确定方向必须先确定观测点和被观测点，本题第一句学校是观测点，第二句电影院是观测点。找到观测点可以以这个观测点为中心画一个方向标，从而确定被观测点的方向。

5. （判断）（2019六上·景县期中）东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。（   ）   

【答案】 错误  

【解析】【解答】 东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。
故答案为：错误。
【分析】前边方向前后颠倒时，后面的度数和为90°，即在同一个方向上。

6. （判断）（2019六上·商丘月考）广场在公园的北偏西30°方向450m处，则公园在广场的西偏北30°方向450m处。（    ）   

【答案】 错误  

【解析】【解答】解：广场在公园的北偏西30°方向450m处，则公园在广场的南偏东30°方向450m处。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】以公园为中心，广场在公园的北偏西30°方向450m处；现在以广场为中心，方向是相反的，距离不变。

三、填空题

7.小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家________偏________  ________方向________ m处。   

【答案】南；东；30°；400 

【解析】【解答】小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°方向400m处.
故答案为：南；东；30°；400.【分析】根据方位“上北下南，左西右东”可知，南与北相对，东与西相对，找准参照物即可描述具体的方位，据此解答.

8.（2020·扎兰屯模拟）

如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点________，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点________；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点________；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点________。

【答案】 （3，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）  

【解析】【解答】

如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）；点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（2，0）；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（7，8）；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（0，8）。
故答案为：（3，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）。

【分析】数对的表示方法是先列后行，根据数对找位置；一个点在另一个点的什么位置，就以另一点为观测点，根据方向，距离确定位置。

9.（2020六上·平坝期末）小红家在学校东偏北30°的方向上，则学校在小红家________偏________30°的方向上。   

【答案】 西；南  

【解析】【解答】 小红家在学校东偏北30°的方向上，则学校在小红家西偏南30°的方向上。
故答案为：西；南。

【分析】方向具有相对性，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对，据此解答。

10.（2020六上·十堰期末）填一填。 

下图是甲、乙两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。

从甲城看，乙城位于________偏________（________）方向，距离甲城280千米处。

从乙城看，甲城位于________偏________（________）方向，距离乙城280千米处。

【答案】 南；西；50°；东；北；40°  

【解析】【解答】

，

从甲城看，乙城位于南偏西50°方向，距离甲城280千米处。

从乙城看，甲城位于东偏北40°方向，距离乙城280千米处。

 故答案为：南；西；50°；东；北；40°。
【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，从哪个城市看，哪个城市就是参照物，根据方向和距离描述位置即可。

四、解答题

11.小明家在学校正东方向400米处，小红家距离小明家200米，那么小红家距离学校最近多少米？最远呢？   

【答案】解：小红家距离学校最近是200米，最远是600米。

如图理解：

答：小红家距离学校最近是200米，最远是600米.

【解析】【分析】根据题意可知，此题有两种可能：当小红家在学校和小明家的中间位置时，小红家离学校最近，用减法求出小红家到学校的距离；当小红家在学校和小明家的外侧时，小红家离学校最远，用加法求出小红家到学校的距离，据此作图解答.

12.（2020·阜宁）以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画.（取整厘米数）

（1）镇政府在街心公园________面________米处；   

（2）国土所在街心公园________°方向的________米处；   

（3）加油站在街心公园________°方向________米处；   

（4）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。   

【答案】 （1）正东；250
（2）北偏西45；100
（3）东偏南60；200
（4）解：

【解析】【解答】（1） 通过测量可知，镇政府与街心公园的图上距离是5厘米，所以镇政府在街心公园正东面250米处；
（2） 通过测量可知，国土所与街心公园的图上距离是2厘米，所以国土所在街心公园北偏西45°方向的100米处；
（3）通过测量可知，加油站与街心公园的图上距离是4厘米，所以加油站在街心公园东偏南60°方向200米处。
【分析】观察此图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离50米，先测量出图上距离，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，然后以街心公园为观测点，根据方向和距离确定位置。

13.

（1）根据上面的路线图完成下表。 

（2）小英从家到图书馆整个路程的平均速度是多少？   

【答案】 （1）东偏北30°；900米；南偏东45°；600米；西偏南40°；300米
（2）解： （900+600+300）÷（6+4+2）
=1800÷12
=150（米/分）
答：小英从家到图书馆整个路程的平均速度是150米/分。  

【解析】【解答】（1） 根据路线图填表如下：

【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离300米，根据方向和距离描述路线图；
（2）要求小英从家到图书馆整个路程的平均速度是多少？依据总路程÷总时间=平均速度，据此列式解答。

五、作图题

14.根据下面的要求绘制平面图。 

（1）市政府在广场正西方向上，距离广场200m。   

（2）文化宫在广场西偏北45°方向上，距离广场500m。   

（3）银行在广场南偏东60°方向上，距离广场250m。   

【答案】

 （1）

（2）

（3）

【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。

15.（2020六上·芙蓉期末）

（1）广场在学校的________偏________°方向________米处．   

（2）小红家在广场的________偏________°方向________米处．   

（3）超市在小红家西偏北30°方向200米处，请在图中标出它的位置．   

【答案】 （1）西；北55；300
（2）南；西60；400
（3）200÷100＝2（厘米） 

超市位置如图所示：

【解析】【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中1格代表实际100米，据此根据方向和角度描述路线；根据条件“ 超市在小红家西偏北30°方向200米处 ”可知，以小红家为参照物，在小红家西偏北30°方向画出两格代表200米，据此作图。

六、综合题

16.（2020六上·唐县期末）填一填

（1）实验楼在教学楼的________方向上，距离是________ m；   

（2）科技馆在教学楼的________方向上，距离是________ m   

（3）体育馆在教学楼的________方向上，距离是________ m；   

（4）大门在教学楼的________方向上，距离是________m。   

（5）舞蹈厅在教学楼东偏南30°方向600m处，请在图中标出舞蹈厅的位置。   

【答案】 （1）东偏北30°；200
（2）北偏西40°；400
（3）南偏西35°；400
（4）南（正南）；400
（5）

【解析】【解答】（1） 实验楼在教学楼的东偏北30°方向上，距离是200m；
（2） 科技馆在教学楼的北偏西40°方向上，距离是400m；
（3） 体育馆在教学楼的南偏西35°方向上，距离是200m；
（4） 大门在教学楼的正南方向上，距离是400m。

【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以教学楼为观测点，根据方向和距离，描述相对位置。