数学八年级下册1 图形的平移学案

3.1.1图形的平移

预习案

一、预习目标及范围

1、认识平移、理解平移的基本内涵；

2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。

二、预习要点

经过平移，对应点所连的线段          ；对应线段        ，对应角           。

三、预习检测

1、下列现象中，属于平移的是：

（1）火车在笔直的铁轨上行驶

（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡

（3）人随电梯上升

（4）钟摆的摆动

（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动

2、下列那幅图可以通过（1）平移而得？

探究案

一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究： 平移的基本内涵

1、小明和小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学.

2、在车站以及百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼.

3、在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.

请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？

想一想：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？

在平面内，将一个       沿着某个     一定       ，这样的图形运动称作        .

------传送带上的电视

想一想:

１.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?

２. 如果电视机的屏幕向前移动了８０cm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？

-----手扶电梯上的人

想一想：

1、手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？

2、如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？

找一找上面两个例子的共同点。

平移运动中，变化的是运动主体（图形）的位置，有什么是保持不变的吗？

特征：                                                         

例1、如图，四边形ABCD沿某方向平移后成为四边形EFGH，思考：

（1）找出图中对应线点、对应线段、对应角？

（2）在上图中，对应点连接的线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置、数量关系？
（3）每对对应线段之间有怎样的位置、数量关系？

（4）图中有哪些相等的线段、相等的角？

对应点：

对应线段：

对应角：

例2、如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.

二、小组展示（7分钟）

每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

三、归纳总结

经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

四、课堂达标检测

（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD=        cm.

（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG =         °,      BF=      cm

（3）将面积为30cm 2的等腰直角△ ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是                     三角形，它的面积是           cm 2

（4）平移前后的图形是一对________

（5）、如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：                  

（6）、如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?

参考答案

预习检测

1、（1）（3）（5）对

2、B

课堂达标检测

1、5

2、52  10

3、等腰直角   30

4、全等图形

5、a2

6、300