期末易错提升卷B-2023学年六年级下册数学++人教版

期末满分必刷卷B-2023学年六年级下册数学 人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共12分）

1．我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（    ）色算筹表示正数，（    ）色的表示负数。

A．黑、白 B．黑、红 C．白、黑 D．红、黑

2．甲数的等于乙数的．甲、乙两数的比是（　　）

A．10：9 B．9：10 C．4：5

3．能与∶组成比例的比是（    ）。

A．∶ B．18∶27 C．3∶2

4．下图中有（          ）个三角形．

A．4 B．8 C．10

5．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（　　）。

A．6∶7 B．7∶6 C．6∶13

6．一个圆柱与一个圆锥底面积之比是2∶3，高之比是4∶5，体积之比是（    ）。

A．2∶3 B．4∶5 C．8∶15 D．8∶5

二、填空题（每空1分，共12分）

7．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12分米，圆锥的高是(        )分米。

8．李叔叔上个月工资是8500元。扣除5000元个税免征额后按应缴税部分的3%缴纳个人所得税，李叔叔应缴纳(        )元，此月他的实际收入是(        )元。

9．欣欣商店5月份的营业额是130万元，应缴纳增值税7.8万元。税率是(      )。

10．如果往一口水井的内壁和底面抹水泥，那么抹水泥部分的面积=(      )+(        )。

11．两个等高的圆柱，底面圆的半径之比为2：3，体积和是65立方分米，它们的体积差是(      )立方分米．

12．一种商品打七折销售，售价是420元，现在便宜了(        )元。

13．如果﹣50表示支出50元，那么收入200元应记作(        )元。

14．布袋里有黄蓝红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出(      )根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。

15．做一个圆柱形的竹笔筒，底面直径是8cm，高是12cm，至少需要(       )cm²的竹片，笔筒的容积大约是(     )cm³。

三、判断题（每题1分，共6分）

16．边长是16厘米的正方形按1∶4缩小，得到图形的面积是16平方厘米。(        )

17．绘制图形时，图上距离都小于实际距离。(        )

18．被减数一定，减数和差一定成反比例。(        )

19．无论是把图形放大还是缩小，它的形状是不变的。(        )

20．六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。(        )

21．丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是1.75%，用“500×1.75%×1”可以计算出到期后丹丹一共可以取回的总钱数。(      )

四、计算题（共17分）

22．直接写出得数．（每题0.5分，共4分）

1800－799＝      2³＝           1÷25℅＝               0.4÷8＝

2－＝            9÷＝     （1－）×4＝         631÷72≈

23．脱式计算。（每题3分，共9分）

24．解比例。（每题2分，共4分）

六、图形计算（每题4分，共8分）

25．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）

26．求玩具陀螺的体积。（单位：cm）

七、解答题（每题5分，共45分）

27．为创建全国文明城市，阳城公园种了一块三角形的草坪，在比例尺1∶8000的平面图上量得这块草坪的底是2.5厘米，高是0.4厘米。这块三角形草地的实际面积是多少？

28．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）

29．王老师到商店去买篮球，由于搞特价，原价120元的篮球，现在价格为80元，问打了几折是现在的价格？

30．轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？

31．无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6分米，高为5分米，做一个这样的水桶至少需要多大面积的铁皮？

32．一堆煤成圆锥形，底面周长18.84米，高1.2米，如果每立方米的煤重1.5吨，这个煤重多少吨？（得数保留整数）

33．一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的，这筐苹果原来有多少个？

34．一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？

35．客车和货车同时从甲，乙两地相向开出，客车每小时行全程的，货车每小时行60千米，相遇时客车和货车所行路程的比是3∶2。甲、乙两地相距多少？

参考答案：

1．D

【详解】我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。

故答案为：D

2．B

【详解】试题分析：根据题干可得：甲数×=乙数×，把甲数和看做比例的外项，则乙数和就是比例的内项，由此利用比例的基本性质的逆应用即可解答问题．

解：甲数×=乙数×，

所以甲数：乙数=：=9：10．

点评：此题主要考查了比例的基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．

3．C

【分析】去选择谁能与∶组成比例，可以通过比例的基本性质：外项积等于内项积，一一来判定即可。

【详解】假设：∶＝∶，但是×≠×，所以A不是。

假设：∶＝18∶27，但是×27≠×18，所以B不是。

假设：∶＝3∶2，×2＝×3＝，所以C满足。

故答案为：C

【点睛】本题也可以通过比例的定义来判定，比例的定义：表示两个比相等的式子。把比进行化简，最终比相等的就是正确选项。

4．B

5．B

【详解】6＋1＝7（分钟），

（1÷6）∶（1÷7）

＝ ∶     

＝7∶6

故答案为：B

6．D

【分析】由“一个圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3”可知把圆柱的底面积看作2份，圆锥的底面积就是3份，设它们的高为H，高之比是4∶5，根据圆柱的体积＝SH和圆锥的体积＝SH，分别算出体积，最后求出比。

【详解】可以设圆柱和圆锥的高分别4H、5H

圆柱的体积＝2×4H＝8H

圆锥的体积＝×3×5H＝5H

圆柱与圆锥的体积之比是8H∶5H＝8∶5

【点睛】解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆锥的体积比圆柱的体积即可。

7．36

【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。

【详解】12×3＝36（分米）

即圆锥的高是36分米。

【点睛】掌握圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高与圆柱高之间的关系是解题的关键。

8．     105     8395

【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，再用总钱数减去应缴纳的钱数即可求出实际收入，代入数据解答即可。

【详解】（8500－5000）×3%

＝3500×3%

＝105（元）

8500－105＝8395（元）

李叔叔应缴纳105元，此月他的实际收入是8395元。

【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

9．6%

【分析】应纳税额÷营业额＝税率，据此列式计算。

【详解】7.8÷130＝0.06＝6%

【点睛】本题考查了税率，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10．     一个底面的面积     侧面积

11．25

【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差．

解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为22：32=4：9，

则两个圆柱的体积分别为：

65×=20（立方分米），

65﹣20=45（立方分米），

45﹣20=25（立方分米）；

答：它们的体积差是25立方分米．

故答案为25．

点评：解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解．

12．180

【分析】七折是指是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，根据原价＝售价÷折扣，然后用原价减去售价就是便宜的钱数。

【详解】420÷70%－420

＝420÷70%－420

＝600－420

＝180（元）

【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

13．

【分析】负50表示支出的，那么收入200就记作元，据此解答。

【详解】如果﹣50表示支出50元，那么收入200元应记作（）元。

【点睛】熟练掌握正负数所表示的意义是解答本题的关键。

14．11

【分析】要保证有2双不同颜色的筷子。最差情况是，摸出的三支筷子后，黄、蓝、红三种颜色的筷子各1根，再继续摸出7根，最差情况是摸出的全是同一种颜色的筷子，此时共有4双同种颜色的筷子，所以只要再任意摸出1根，才能保证有2双不同颜色的筷子。

【详解】3＋7＋1

＝10＋1

＝11（根）

至少摸出11根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。

【点睛】本题的关键是考虑最差的情况。

15．     351.68     602.88

16．√

【分析】正方形按1∶4缩小，即正方形的每个边都除以4。据此先将变化后的边长求出来，再根据正方形的面积公式求出它的面积，从而判断题干的正误即可。

【详解】边长：16÷4＝4（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米），所以，变换后得到的正方形面积是16平方厘米。

所以判断正确。

【点睛】本题考查了图形的缩小，能根据比求出缩小后的正方形边长是解题的关键。

17．×

【分析】在绘制图形的时候，图上距离不一定小于实际距离。

【详解】假设有个零件的实际长度是5毫米，绘制图形的时候，图上的长度是5厘米，这个时候图上距离大于实际距离。

故答案为：×

【点睛】考查图上距离与实际距离的大小，图上距离不一定比实际距离小。

18．×

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。

如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

【详解】差＋减数＝被减数（一定）

和一定，所以减数和差不成比例。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。

19．√

【详解】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小，其对应边就放大或缩小，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。

例如长方形按1∶2缩小，缩小后形状不变。

故答案为：√

20．√

【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是12（1年有12个月），据此计算即可。

【详解】50÷12＝4（名）……2（名）

4＋1＝5（名）

至少有5名同学是同一个月出生，所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。

21．×

【分析】500元是本金，1.75%是利率，1年是存期，500×1.75%×1是本金×利率×存期＝利息，还有本金没有计算在内。

【详解】丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是1.75%，用“500×1.75%×1”只能计算出到期后丹丹得到的利息，所以原题说法错误。

【点睛】本题考查了利率，银行存款到期取回的钱包括本金和利息。

22．1001；8；4；0.05

1；9；；9

23．3.86；；1325.44

【分析】四则混合运算中，要先算乘、除，后算加、减，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

【详解】

24．；

【分析】（1）在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此列出方程，再解方程。

（2）在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此列出方程，再解方程。

【详解】

解：

解：

25．表面积：550.72平方厘米；体积：526.08立方厘米

【分析】表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积；体积＝长方体的体积＋圆柱的体积，据此解答即可。

【详解】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8

＝400＋150.72

＝550.72（平方厘米）；

15×10×2＋3.14×（6÷2）²×8

＝300＋226.08

＝526.08（立方厘米）

26．35.325

【分析】圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别计算出圆柱和圆锥的体积，然后合并起来即可。

【详解】3.14××4＋×3.14××3

＝3.14×2.25×4＋×3.14×2.25×3

＝7.065×4＋7.065

＝28.26＋7.065

＝35.325（）

27．3200平方米

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这块草坪的底和高的实际长度，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。

【详解】2.5÷＝20000（厘米）＝200（米）

0.4÷＝3200（厘米）＝32（米）

200×32÷2

＝6400÷2

＝3200（平方米）

答：这块三角形草地的实际面积是3200平方米。

【点睛】本题考查比例尺，结合三角形的面积的计算方法是解题的关键。

28．12天

【分析】这道题里的这批零件的总数不变。每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系。所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的。设实际x天可以完成，列出方程解方程即可。

【详解】解：设实际x天可以完成。

250x＝200×15

x＝3000÷250

x＝12

答：实际12天可以完成。

【点睛】此题考查反比例的应用，根据题中的已知条件，数量关系列示计算是关键。

29．6.7折

【详解】80÷120≈0.67     

答：打了6.7折是现在的价格．

30．240千米

【分析】顺流速度＝船速＋3，逆流速度＝船速－3；速度×时间＝路程，由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，得等量关系式（船速＋3）×8＝（船速－3）×10。据此列方程解答求出船速。进而求出两码头之间的距离。

【详解】解：设船在静水中的速度是每小时x千米。

（x＋3）×8＝（x－3）×10

8x＋3×8＝10x－3×10

8x＋24＝10x－30

10x－8x＝30＋24

2x＝54

x＝27

（27＋3）×8

＝30×8

＝240（千米）

答：两码头之间的距离是240千米。

【点睛】此题用方程解答比较好理解，关键是先求出船速，再根据速度×时间＝路程求出全程。

31．122.46平方分米

【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积一个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。

【详解】3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2

＝94.2＋3.14×9

＝94.2＋28.26

＝122.46（平方分米）

答：做一个这样的水桶至少需要122.46平方分米的铁皮。

【点睛】此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

32．17吨

【分析】先根据圆的周长公式求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，计算出这堆煤的体积，再乘每立方米的煤重，即可计算出这堆煤重多少吨。

【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2××1.5

＝3.14×32×1.2××1.5

＝3.14×（9×1.2××1.5）

＝3.14×5.4

≈17（吨）

答：这堆煤重17吨。

【点睛】本题解题关键是灵活运用圆的周长和圆锥的体积公式求解。

33．240个

【分析】由于两次的单位“1”不同，要进行单位“1”的转换．根据题意，剩下的40%相当于原来的，那么剩下的60%相当于原来的60%÷40%×=．这样单位“1”就统一了，因此，这筐苹果原来有140÷（1﹣﹣），解决问题．

【详解】140÷[1﹣﹣（60%÷40%×）]，

=140÷[1﹣﹣]，

=140÷，

=240（个）；

答：这筐苹果原来有240个．

【点睛】此题解答的关键是抓住不变量，统一单位“1”，这也是解决本题的一个难点．

34．157平方厘米

【详解】试题分析：根据题干分析可得，增加的表面积是高4厘米的圆柱的侧面积，表面积增加的数除以高增加的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．

解：底面周长：25.12÷4=6.28（厘米），

半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），

表面积：3.14×12×2+3.14×1×2×（20+4），

=6.28+150.72，

=157（平方厘米），

答：新的圆柱表面积是157平方厘米．

点评：关键从高增加、表面积增加的是侧面的面积切入进行解答．

35．360千米

【分析】两车同时从甲、乙两地相向开出，相遇时它们所行路程的比是3∶2，所用时间相等，路程和速度成正比，那么客车和货车的速度比是，货车每小时行60千米，客车每小时行60×＝90（千米），客车每小时行全程的，全程是单位“1”，用除法计算，可据此解答。

【详解】由分析可得：两车的速度比是；

客车的速度是：60×＝90（千米/时）

甲、乙两地相距：90÷＝360（千米）

答：甲、乙两地相距360千米。

【点睛】此题考查了正比例的应用，利用两车行驶的路程比，找出速度比是解此题的关键。