2022--2023学年人教版八年级下册数学期末检测试题
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一、单选题
1．使二次根式意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元占全班12%，该班同学平均每人捐款（ ）
A．30元 B．33元 C．36元 D．35元
3．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）
A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃
4．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ）．
A．矩形 B．菱形 C．梯形 D．正方形
5．如图在一个3×3方格纸上，若以格点（即小正方形的顶点）为顶点画正方形，在该3×3方格纸上最多可画出的正方形的个数是（ ）
A．13 B．14 C．18 D．20
6．下列说法中正确的是（ ）
A．在中，若，则
B．， ， 构成勾股数
C．
D．点在一次函数的图象上
7．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．在函数，，，中是正比例函数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．平面直角坐标系上点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),则线段AB长为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
10．如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周长为m，则AD的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若﹣y＝3，则xy＝_______．
12．计算：_________．
13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为_____．
14．如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．
15．如图，平行四边形ABCD的邻边AD：AB=5：4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，AE=2cm，则AF=_____cm．
16．在一次体育达标测试中，某小组6名学生的立定跳远成绩如下：9，，6，6，8，4．其中这组数据的众数是6和8，则这组数据的中位数是______．
三、解答题
17．（1）计算：（+2）﹣3
（2）解不等式组：．
18．计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|1﹣|+ ．
19．为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的．
（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？
20．如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，且．
(1)求证：平行四边形ABCD是菱形；
(2)若，，求AE的长．
21．王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由．
22．有一块四边形草地ABCD（如图），测得AB＝AD＝10m，CD＝2m，BC＝24m，∠A＝60°．
(1)求∠ABC的度数；
(2)求四边形草地ABCD的面积．
23．综合与实践
【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．
【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：
摸底测试 | 成绩（个） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数（人） | 16 | 8 | 9 | 9 | 8 | |
模拟考试 | 成绩（个） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数（人） | 5 | 8 | 6 | 12 | 19 |
【实践探究】分析数据如下：（单位：个数）
| 中位数 | 众数 |
摸底测试 | a | 6 |
模拟考试 | 9 | b |
(1)上述表格中，_____，_______；
(2)这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多多少个？
(3)若考试成绩达到9个以上（含9个）为优秀，请估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有多少人？
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．A
5．D
6．A
7．D
8．B
9．B
10．B
11．/0.125
12．
13．2
14．4或5
15．5
16．7
17．(1);(2) x＜2.
18．11+．
19．（1）篮球每个100元，足球每个80元；（2）（0≤m≤60）；（3）当篮球购买15个，足球购买45个时，费用最少，最少为5100元．
20．(1)15
(2)
21．不够用
22．(1)150°
(2)
23．(1)
(2)个
(3)496人
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