2022-2023学年山东省滨州市无棣县四年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年山东省滨州市无棣县四年级（下）期中数学试卷

第一部分基础知识一、选择题（将正确答案的序号填写在括号里）

1．计算器上的数字键3坏了，要计算63×64，下面不能得出正确结果的是（　　）

A．62×64+64 B．64×64﹣1 C．（48+15）×64 D．7×9×64

2．用一根a米长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是（　　）

A．a2 B．（a÷4）2 C．4a

3．今年妈妈a岁，小明b岁，10年后，小明和妈妈相差（　　）岁。

A．a+b B．10（a﹣b） C．a﹣b D．10a﹣10b

4．明明把25×（a+4）错写成25a+4，他得到的结果要比正确答案小（　　）

A．25 B．100 C．96 D．104

5．小明有6cm、11cm的两根小棒，他想制作一个三角形框架，可以选（　　）cm的小棒。

A．5厘米 B．18厘米 C．7厘米 D．以上都可以

6．用4根木条钉成一个长方形框架，然后将它拉成一个平行四边形，平行四边形的周长与原长方形的周长相比，（　　）

A．长方形的周长长一些 

B．平行四边形的周长长一些 

C．周长相等

7．要使652﹣184﹣□计算简便，方框里不能填（　　）

A．16 B．116 C．316 D．84

8．（如图）如果把点C向左平移一格，其他的三个点不动，形成新的四边形是（　　）

A．长方形 B．梯形 C．平行四边形 D．无法确定

9．为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小新做了一只灯笼，它的底部框架如图：如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

10．在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。王明明在地球上只能举起a千克，在月球上能举起　     　千克。

11．三联家电在“3•15国际消费者权益保护日”这天举办促销活动，原价a元的格力空调，降价了99元，现价 　         　元，现在王亮家买3台这样的空调节省 　      　元。

12．简算42×5×2＝42×（ 　   　　   　　   　）运用了 　        　。

13．一个三角形，它的每条边都是m厘米，这个三角形的周长是 　     　厘米，它的一个内角是 　     　°。

14．小华做了一个等腰三角形风筝框架，其中一个底角是55°，顶角是 　      　，按角分这是一个 　     　三角形框架。

15．一个等腰梯形，上底是8厘米，下底是15厘米，一条腰长9厘米，它的周长是 　       　。

16．直角三角形有 　   　条高，它的两个锐角和是 　     　°。

17．王伯伯家有一块近似梯形的田地（如图），把下底减少3米，梯形就变成了一个正方形，原来梯形的下底是 　     　米，周长是 　     　米。

18．根据任意三角形的内角和都是180°，可以推导出四边形的内角和是 　       　，五边形的内角和是 　       　。

19．1+3＝4；1+3+5＝9；1+3+5+7＝16；1+3+5+7+9＝25

观察以上算式，根据你发现的规律写出下列算式的得数：

（1）1+3+5+7+9+11＝　     　

（2）1+3+5+7+9+……+15＝　     　

三、计算题

20．直接写得数。

21．能简算的要简算。

第二部分操作与探索四、探索与发现

22．如图方格纸的边长是1厘米，其中A、B、C、D四个点分别表示小兰家、学校、超市、图书馆。

（1）从小兰家到学校有三条路，最近的路是 　   　，（填序号）利用三角形的知识解释是：任意两边之和 　     　第三条边。

（2）选一选。以上发现还可以用以前学的 　   　知识来解释。

A.点到直线的距离

B.点到直线的距离，垂直线段最短

C.两点之间线段最短

（3）在图上画出超市到②路的最短距离，是 　   　厘米，这个距离也是三角形底边AB边上的 　   　。

23．小华在学习图形密铺时分别用等边三角形、正方形、正五边形、正六边形进行拼摆，结果如图。

（1）通过观察我发现 　        　、　      　、　       　能单独密铺，　       　不能单独密铺。

（2）请从数学的角度解释你的发现：

第三部分灵活应用五、解决问题

24．水星是太阳系中最小的行星，西汉《史记•天官书》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为“水星”。水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。

（1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间。

（2）当x＝88时，地球绕太阳一周所用的时间是多少天？

25．振华公司要购入一批牙膏在五一劳动节时分发给员工。若购进12箱牙膏，每箱25盒，每盒4元钱。1000元钱够吗？

26．学校给鼓号队25名同学购买鼓号服，原价每套120元，现价每套116元，现在买比原来节省多少元钱？

27．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮，黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想。光明小学以“保护母亲河——探寻黄河之美”为主题开展了研学活动，带领学生亲近黄河，了解黄河。参加研学的同学分为两队，一队有22个组，二队有18个组。每个组都由12名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？

第四部分综合能力六、综合应用

28．用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律拼成若干个图案。

（1）第5个图案用多少块白色地砖？

（2）第n个图案用多少块白色地砖？

2022-2023学年山东省滨州市无棣县四年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

第一部分基础知识一、选择题（将正确答案的序号填写在括号里）

1．【分析】要计算63×64，而数字键“3”坏了，可以将63拆成（62+1），算式变为64×（62+1），也可以将63拆成（48+15），则算式变为（48+15）×64，还可以将63拆成7×9，则算式变为7×9×64。

【解答】解：63×64＝（62+1）×64＝62×64+64

63×64＝（48+15）×64

63×64＝7×9×64

则不能得出正确结果的是64×64﹣1。

故选：B。

【点评】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。

2．【分析】用一根长a米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是a米，用周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答．

【解答】解：正方形的边长为：（a÷4）（米）

正方形的面积是：（a÷4）2（平方米）

故选：B．

【点评】此题考查了正方形周长的计算公式，对正方形周长计算公式要灵活运用．

3．【分析】求出两人今年相差的岁数，10年后年龄差不变。

【解答】解：今年妈妈a岁，小明b岁，10年后，小明和妈妈相差（a﹣b）岁。

故选：C。

【点评】此题主要考查年龄差是永远不变的。

4．【分析】25×（a+4）先根据乘法分配律展开，再与25a+4比较作差即可求解。

【解答】解：25×（a+4）

＝25×a+25×4

＝25a+100

25a+100﹣（25a+4）

＝25a+100﹣25a﹣4

＝100﹣4

＝96

所以他得到的结果要比正确答案小96。

故选：C。

【点评】解决本题关键是利用乘法分配律把算式进行变形后，再作差求解。

5．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：因为6+11＝17（厘米），11﹣6＝5（厘米），所以三角形的第三条边大于5厘米小于17厘米，7厘米符合题意。

故选：C。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

6．【分析】根据长方形、平行四边形的周长的意义可知，把长方形框架拉成平行四边形，因为4根木条的长度不变，所以周长不变。据此解答即可。

【解答】解：用4根木条钉成一个长方形框架，然后将它拉成一个平行四边形，平行四边形的周长与原长方形的周长相比，它们的周长相等。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形周长的意义及应用。

7．【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和；如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；据此解答即可。

【解答】解：652﹣184﹣□

＝652﹣（184+□）

要使652﹣184﹣□计算简便，方框里能填个位数字是6的数，所方框里不能填84。

故选：D。

【点评】此题重点考查了学生对除法性质的掌握与运用情况。

8．【分析】根据平移的方法，如果把点C向左平移一格，其他的三个点不动，形成新的四边形是梯形，据此解答即可。

【解答】解：如图：

如果把点C向左平移一格，其他的三个点不动，形成新的四边形是梯形。

故选：B。

【点评】本题考查了平移的特征以及梯形的认识知识，结合题意分析解答即可。

9．【分析】三角形具有稳定性，不容易变形，因此只要加的这根木棍将底部框架中的正方形平均分成2个三角形即可，依此选择。

【解答】解：根据分析可知：如果想再加一根木条使框架更牢固，最好的方法是：或。

故选：C。

【点评】此题考查的是三角形的稳定性及其应用，应熟练掌握。

二、填空题

10．【分析】已知在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍，则在月球上能举起的物体的质量＝在地球上能举起的物体的质量×6；根据以上信息，结合所给的字母即可得出答案。

【解答】解：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。王明明在地球上只能举起a千克，在月球上能举起6a千克。

故答案为：6a。

【点评】本题属于用字母表示数的题目，找出题目中的数量关系是解题的关键。

11．【分析】用原价减降价的钱数，即可得现价；用降价的钱数乘买的台数，即可得节省的钱数。

【解答】解：原价a元的格力空调，降价了99元，现价（a﹣99）元。

99×3＝297（元）

答：现在王亮家买3台这样的空调节省297元。

故答案为：（a﹣99），297。

【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。

12．【分析】简算42×5×2，把5和2结合在一起进行简算即可。

【解答】解：42×5×2

＝42×（5×2）

＝42×10

＝420

因此42×5×2＝42×（ 5×2）运用了 乘法结合律。

故答案为：5，×，2，乘法结合律。

【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律。

13．【分析】因为三角形的周长等于3条边的和，所以这个三角形的周长是边长乘3，又知道一个三角形的每条边都相等，这个三角形是等边三角形，每个内角都是60度。

【解答】解：m×3＝3m（厘米）

答：一个三角形，它的每条边都是m厘米，这个三角形的周长是3m厘米，它的一个内角是60°。

故答案为：3m，60。

【点评】明确等边三角形的特征是解答此题的关键。

14．【分析】根据三角形内角和为180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数，根据三个角都是锐角，可以确定这是一个锐角三角形。

【解答】解：180°﹣55°﹣55°

＝125°﹣55°

＝70°

答：顶角是70°，按角分这是一个锐角三角形框架。

故答案为：70°；锐角。

【点评】本题考查三角形内角和与三角形的分类。

15．【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等，根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰，列式解答即可得到答案。

【解答】解：8+15+9×2

＝8+15+18

＝41（厘米）

答：它的周长是41厘米。

故答案为：41厘米。

【点评】解答此题的关键是要明确梯形的周长包括哪些部分，即梯形的周长＝上底+下底+两条腰。

16．【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高；因为三角形内角和180°，直角三角形有一个角是直角，所以它的两个锐角和是90°。

【解答】解：直角三角形有3条高，它的两个锐角和是90°。

故答案为：3；90。

【点评】此题考查三角形的高，任意三角形都有三条高，然后结合直角三角形的特点解答即可。

17．【分析】根据变化后是一个正方形，求出这个梯形的上底是9米，下底是9+3＝12（米），据此利用梯形周长的定义计算即可解答。

【解答】解：9+3＝12（米）

9+9+12+10＝40（米）

答：原来梯形的下底是12米，周长是40米。

故答案为：12，40。

【点评】解答此题的关键是根据变化后是一个正方形，明确出梯形的上下底，据此即可解答问题。

18．【分析】三角形的内角和是180°，四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形，所以四边形的内角和是（180°×2），五边形的内角和是（180°×3）。据此解答。

【解答】解：如图：

180°×2＝360°

180°×3＝540°

答：四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°。

故答案为：360°，540°。

【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用，多边形的内角和公式及应用，多边形的内角和＝180°×（n﹣2）。

19．【分析】观察式子的规律都是从1开始的奇数的和，结果都等于奇数的个数的平方。据此解答。

【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11

＝6²

＝36

1+3+5+7+9+……+15

＝[（1+15）÷2]²

＝8²

＝64

故答案为：36；64。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，找到规律是解题的关键。

三、计算题

20．【分析】根据一位数乘多位数，一位数除三位数的计算方法依次口算结果，其中第7题，根据乘法交换律进行简便计算，第8题，根据减法的性质进行简便计算。

【解答】解：

【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘多位数，一位数除三位数的计算方法。

21．【分析】（1）按照减法的性质计算；

（2）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；

（3）按照加法交换律和结合律计算；

（4）按照乘法分配律计算；

（5）先算乘法，再算加法；

（6）把14看成2×7，再按照乘法结合律计算。

【解答】解：（1）203﹣56﹣44

＝203﹣（56+44）

＝203﹣100

＝103

（2）125×25×32

＝125×25×4×8

＝（125×8）×（25×4）

＝1000×100

＝100000

（3）16+88+34+22

＝（16+34）+（88+22）

＝50+110

＝160

（4）807×99+807

＝807×（99+1）

＝807×100

＝80700

（5）75+25×4

＝75+100

＝175

（6）25×14

＝25×2×7

＝50×7

＝350

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

第二部分操作与探索四、探索与发现

22．【分析】（1）任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答；

（2）两点之间，线段最短，据此解答；

（3）过C点作②的垂线段即可，这条线段就是三角形ABC的高，利用直尺测量长度即可。

【解答】解：（1）从小兰家到学校有三条路，最近的路是②，利用三角形的知识解释是：任意两边之和大于第三条边。

（2）以上发现还可以用以前学的两点之间线段最短知识来解释。

（3）如下图：

超市到②路的最短距离，是2厘米，这个距离也是三角形底边AB边上的高。

故答案为：②，大于；C；2，高。

【点评】本题考查了三角形的三边关系、三角形高的知识应用及两点之间线段最短的应用。

23．【分析】（1）密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。由图即可看出哪此图形能单独密铺，哪些图形不能单独密铺。

（2）几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。通过计算可知：一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。

【解答】解：如图：

（1）通过观察我发现等边三角形、正方形、正六边形能单独密铺，正五边形不能单独密铺。

（2）三角形的的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺；

四边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，四边形能密铺；

五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；

六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。

从数学的角度解释“我”的发现：一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。

故答案为：等边三角形，正方形、正六边形，正五边形。

【点评】此题考查了密铺的意义、能密铺图形的特征。

第三部分灵活应用五、解决问题

24．【分析】（1）用水星绕太阳一周的天数乘4，再加13天，即可得解；

（2）把x＝88代入（1）的式子计算即可。

【解答】解：（1）4×x+13＝（4x+13）天

答：地球绕太阳一周所用的时间是（4x+13）天。

（2）当x＝88时

4×88+13

＝352+13

＝365（天）

答：地球绕太阳一周所用的时间是365天。

【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

25．【分析】先计算出牙膏的总盒数，即12×25＝300（盒），再据“单价×数量＝总价”求出总价，然后和1000元比较即可得解。

【解答】解：4×（12×25）

＝4×300

＝1200（元）

1200＞1000

答：1000元钱不够。

【点评】先计算出牙膏的总盒数，是解答本题的关键。

26．【分析】用原价减去现价，求出每套现在比原来便宜的钱数，再根据总价＝单价×数量进行解答即可。

【解答】解：（120﹣116）×25

＝4×25

＝100（元）

答：现在买比原来节省100元钱。

【点评】本题的重点是求出每套便宜的钱数，再根据总价＝单价×数量解答。

27．【分析】先用22加上18，求出共有多少个组；再乘12，即可求出参加研学的同学一共有多少人。

【解答】解：（22+18）×12

＝40×12

＝480（人）

答：参加研学的同学一共有480人。

【点评】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。

第四部分综合能力六、综合应用

28．【分析】通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有（4n+2）块白色地砖。

【解答】解：结合图形，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖。

根据这个规律第n个图案中有白色地砖：（4n+2）块。

（1）当n＝5时，5×4+2＝20+2＝22（块）

答：第5个图案中有22块白色地砖。

（2）第n个图形的白色地砖的块数是（4n+2）块。

故答案为：22；（4n+2）。

【点评】此类题要能够结合图形，发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖。是解决本题的关键。