还剩20页未读，
继续阅读
2022-2023学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷
展开
这是一份2022-2023学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷
一、选择题（15分）
1．（1.5分）杨老师为了统计全班此次月考中，优秀人数在全班人数中所占的比例，应该选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
2．（1.5分）下面的各比中，能与组成比例的是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．9：4
3．（1.5分）一个精密零件的长度是3毫米，把它画在纸上是6厘米．这幅图的比例尺是（ ）
A．2：1 B．20：1 C．1：2 D．1：20
4．（1.5分）从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）
A． B． C． D．
5．（1.5分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1：2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
6．（1.5分）学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺比较合适。
A．1：40 B．1：400 C．1：4000 D．1：40000
7．（1.5分）如图，下列比例式正确的是（ ）
A．a：b＝c：h B．a：h＝c：b C．b：c＝h：a D．b：a＝c：h
8．（1.5分）下面几组相关联的量中，两种量成反比例的是（ ）
A．工作效率一定，工作总量和工作时间
B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
C．正方体体积一定，它的底面积和高
D．比的前项一定，它的后项和比值
9．（1.5分）把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿，那么鸡比兔子多（ ）只。
A．15 B．20 C．26 D．28
10．（1.5分）甲、乙、丙进行400米赛跑（假设他们的速度保持不变）。当甲到达终点时，乙离终点还有40米，丙离终点还有58米，那么，乙到达终点时，丙离终点还（ ）米。
A．18 B．20 C．22 D．24
二、填空题（25分，每空1分）
11．（4分）比45千克多20%是 千克，30吨比 吨少50%，1.2时：45分化成最简比是 ，比值是 。
12．（2分）用0.5、2.4、6和x可组成比例，则x最大是 ，最小是 。
13．（2分）一件衣服的标价是180元，如按标价打七五折出售，售价 元。后来降至100元一件出售，仍可赚25%，这件衣服的进价是 元。
14．（1分）今年植树节，同学们一开始种植了一批树，成活率是90%，有20棵没有成活，后来大家补种了50棵，全部成活。今年同学们植树的成活率是 。
15．（2分）用一个长25.12厘米，宽9.42厘米的长方形铁皮出做圆柱的侧面，要使圆柱的体积最大，应配上半径是 厘米的圆柱形铁皮作底面，这个圆柱的体积是 立方厘米。
16．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 张书签，小红制作了 张书签。
17．（3分）如果5a＝6b，那么a和b成 比例，如果，那么x和y成 比例；如果
，其中A、B、C都是大于O的数，那么A和C成 比例。
18．（2分）10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有 桌，双打的有 桌。
19．（2分）一幅地图，它的比例尺是，改写成数值比例尺是 ，已知图上距离是7.5厘米，则实际距离是 千米。
20．（2分）一个弹簧的长度与所挂物质的质量之间的关系如下表所示。表格中，如果所挂物体的质量是8千克，那么弹簧的长度是 厘米，如果弹簧的长度是21.6厘米，那么所挂物体的重量是 千克。
弹簧的长度cm
13.6
14.4
16.8
x
21.6
所挂物体的质量kg
2
3
6
8
y
21．（1分）如图，四边形ABCD是一个直角梯形，以AB为轴并将这个梯形旋转一周，得到一个立体图形。它的体积是 立方厘米。
22．（2分）一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。原来圆柱的表面积为 平方分米，原来圆柱的体积为 立方分米。
三、计算题（26分，8+9+9）
23．（8分）直接写得数
＝
1.25×1.6＝
5﹣0.25+0.75＝
＝
7.2÷40%＝
0.33＝
6÷（）＝
0.67×99＝
24．（9分）计算下列各题，能简算的要筒算
25．（9分）解比例。
x：4.5＝30：0.9
四、操作题（10分，4+4+2）
26．（4分）按要求画一画
（1）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
（2）按3：1的比画出梯形放大后的图形。
27．（4分）如图是某海域平面示意图。甲轮船在灯塔的北偏东方向1.2千米处，乙轮船在灯塔的南偏西方向1千米处。
28．（2分）一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表。
根据表中的数据，在图中分别描出甲汽车和乙汽车的时间与路程对应的点，再把它们按顺序连接起来。
耗油量L
2
4
6
8
……
甲汽车行驶路程km
15
30
45
60
……
乙汽车行驶路程km
12
24
36
48
……
五、解决问题（24分）
29．（4分）张师傅加工一批零件，加工的时间与加工零件的个数如下表：
加工个数
240
288
384
480
576
……
加工小时数
5
6
8
10
12
……
（1）加工零件个数与加工时间成什么比例？为什么？
（2）如果每天加工8小时，5天可加工多少个零件？
30．（4分）一个货车司机要运40件玻璃器具。合同规定：完好无损运到每件运费100元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿250元。最后货车司机只得到运费2600元。在运输中损坏了多少件玻璃器具？
完好无损件数
损坏件数
扣除赔偿后的运费
与2600元比较
31．（4分）如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。
（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
32．（4分）一个圆锥形谷堆的底面直径为2m，高为1.5m，现把它全部装在一个底面积是 6.28m2 的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
33．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京的距离是18厘米，一列火车每小时行驶120千米，这列火车从南京到北京需要多少小时？
34．（4分）甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3：2，如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货物多少吨？
2022-2023学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（15分）
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：杨老师为了统计全班此次月考中，优秀人数在全班人数中所占的比例，应该选用
扇形统计图；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
2．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据求比值的方法，先求出的比值，然后分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可。
【解答】解：＝4：3
所以能与组成比例的是4：3。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用，求比值的方法及应用。
3．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求出这幅地图的比例尺．
【解答】解：因为3毫米＝0.3厘米，
所以6厘米：0.3厘米＝20：1；
答：这幅图的比例尺是20：1．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
4．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别求出两车的速度是多少，将两车的速度相减，再除以乙车的速度，即可解答。
【解答】解：÷2＝
÷5＝
（﹣）÷
＝÷
＝
答：甲的速度比乙快。
故选：A。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
5．【分析】设圆柱、圆锥体积为V，圆柱底面半径是r，圆锥底面半径2r，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。
【解答】解：设圆柱底面半径是r，圆锥底面半径2r，高为h，
圆柱的体积：6πr²
圆锥的体积：4πr²h÷3
圆柱体积＝圆锥体积：6πr²＝4πr²h÷3
h＝4.5
答：圆锥的高是4.5厘米。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握情况。
6．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”及本题提供的四个比例尺计算出操场在图上的长、宽，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【解答】解：200米＝20000厘米，120米＝12000厘米。
A、20000×＝500（厘米）
12000×＝300（厘米）
画在练习本上，尺寸过大，不合适；
B、20000×＝50（厘米）
12000×＝30（厘米）
同样，画在练习本上太大，不合适；
C、20000×＝5（厘米）
12000×＝3（厘米）
画在练习本比较合适；
D、20000×＝0.5（厘米）
12000×＝0.3（厘米）
画在练习本上太小，故不合适。
故选：C。
【点评】此题考查了比例尺的应用。图上距离＝实际距离×比例尺。
7．【分析】大直角三角形斜边上的高把大直角三角形分成两个直角三角形，这三个直角三角形对应边的比相等，即对应边的比可组成比例。
【解答】解：如图：
由此得出：
A、a：b＝h：c（三角形ABC的短直角边与长直角边的比等于三角形ACD短直角边与长直角边的比）。原题说法错误；
B、a：h＝b：c（三角形ABC与三角形ACD短直角边的比等于长直角边的比）。原题说法错误；
C、b：c＝h：a（三角形ABC与三角形ACD长直角边的比等于短直角边的比）。原题说法错误；
D、b：a＝c：h（三角形ABC长直角边与短直角边的比等于与三角形ACD长直角边与短直角边的比）。原题说法正确。
故选：D。
【点评】关键弄清三角形ABC与三角形ACD的对应边。
8．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例；据此逐项分析判断即可。
【解答】解：A、工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作总量和工作时间成正比例；
B、全班人数一定，出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），不是对应的乘积一定，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例；
C、正方体体积一定，它的底面积和高一定，所以正方体的底面积和高不成比例；
D、因为比的前项＝比的后项×比值，所以比的前项一定，它的后项和比值成反比例．
故选：D。
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再作出判断。
9．【分析】假设都是兔，用计算的腿数与实际腿数的条数的差，除以每只鸡和每只兔子腿的条数的差，求鸡的只数，再求兔的只数，相减即可。
【解答】解：假设都是兔，鸡的只数为：
（30×4﹣64）÷（4﹣2）
＝（120﹣64）÷2
＝56÷2
＝28（只）
兔的只数为：30﹣28＝2（只）
28﹣2＝26（只）
答：鸡比兔子多26只。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．【分析】甲跑到终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有58米，即甲到达终点时甲跑了400米，乙跑了360米，丙跑了342米，此时他们用的时间相同，那么他们的路程比等于他们的速度比，即可求出丙与乙的速度比：342：360＝，也是路程比；所以丙的速度是乙的，当乙到达终点时跑了400米，此时丙跑了400米的。所以丙离终点还有400﹣400×（米）。计算即可解答。
【解答】解：甲跑完了400米时：
乙跑了：400﹣40＝360（米）
丙跑了400﹣58＝342（米）
乙与丙的速度比：
360：342＝20：19
当乙跑400米时，丙跑了：
400×＝380（米）
400﹣380＝20（米）
答：当乙到达终点时，丙还有20米。
故选：B。
【点评】先由甲到达终点时三人跑的路程求出乙丙二人的速度比，再利用速度比求出乙到终点时丙的路程。
二、填空题（25分，每空1分）
11．【分析】（1）把45千克看作单位“1”，用45乘对应分率（1+20%）即可求解；
（2）把未知的吨数看作单位“1”，用30除以对应的分率（1﹣50%）即可求解；
（3）先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项，即可得出答案。
【解答】解：（1）45×（1+20%）
＝45×120%
＝54（千克）
答：比45千克多20%是54千克。
（2）30÷（1﹣50%）
＝30÷50%
＝60（吨）
答：30吨比60吨少50%。
（3）1.2时：45分
＝72分：45分
＝（72÷9）：（45÷9）
＝8：5
8：5
＝8÷5
＝
故答案为：54；60；8：5；。
【点评】本题主要考查了分数乘除法应用题及比的化简、求比值的灵活运用。
12．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值；再求出最小两个数的积，即可求得x的最小值，由此解答即可。
【解答】解：6×2.4÷0.5
＝14.4÷0.5
＝28.8
0.5×2.4÷6
＝1.2÷6
＝0.2
答：x最大是28.8，最小是0.2。
故答案为：28.8，0.2。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用情况。
13．【分析】打“七五折”，那么售价就是标价的75%，然后用标价乘75%即可求出售价。可赚25%，即此时售价是进价的（1+25%），据此用除法列式解答即可。
【解答】解：180×75%＝135（元）
100÷（1+25%）
＝100÷125%
＝80（元）
答：如按标价打七五折出售，售价135元。这件衣服的进价是80元。
故答案为：135，80。
【点评】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”，分析出数量关系，找到分数与具体数量的对应关系，问题可解。
14．【分析】根据没有成活的棵数及占总棵数的百分率，计算开始种的棵数；再计算现在的成活棵数及总棵数；利用成活率＝成活棵数÷总棵数×100%计算现在的成活率即可。
【解答】解：20÷（1﹣90%）
＝20÷0.1
＝200（棵）
（200﹣20+50）÷（200+50）×100%
＝230÷250×100%
＝92%
答：今年同学们植树的成活率是92%。
故答案为：92%。
【点评】本题主要考查成活率的计算。
15．【分析】把25.12作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为25.12÷3.14÷2＝4（厘米），由此进一步根据圆柱的体积公式V＝πr²h求出体积；
把9.42作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米），由此进一步根据圆柱的体积公式V＝πr²h求出体积，比较两个体积的大小，确定所要配半径的大小，据此解答即可。
【解答】解：（1）当25.12作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为：
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
体积为：3.14×42×9.42
＝3.14×16×9.42
＝50.24×9.42
≈473.3（立方厘米）
（2）当9.42作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为：
9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）
体积为：3.14×1.52×25.12
＝3.14×2.25×25.12
≈177.47（立方厘米）
因为473.3＞177.47
所以要使圆柱的体积最大，应配上半径是4厘米的圆柱形铁皮作底面，这个圆柱的体积是946.5立方厘米。
故答案为：4；473.3。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题。
16．【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几；由于制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【解答】解：4÷（4+5）
＝4÷9
＝
5÷（4+5）
＝5÷9
＝
288×＝128（张）
288×＝160（张）
答：小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。
故答案为：128，160。
【点评】本题的关键是求出280～290之间，而且是9的倍数的数是多少。
17．【分析】两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，据此解答。
【解答】解：因为5a＝6b，a：b＝6：5，所以a和b成正比例；
因为，xy＝7×11＝77，所以x和y成反比例；
因为，2B＝A，2B×3＝3×A，6B＝3A；＝，3B＝2C，3B×2＝2C×2，6B＝4C，所以3A＝4C，A：C＝4：3，因此A和C成正比例。
故答案为：正，反，正。
【点评】本题考查了正、反比例的意义。
18．【分析】设正在双打的乒乓球桌有x桌，则正在进行单打的乒乓球桌就有（10﹣x）桌，根据总人数34人，即可列出方程解决问题。
【解答】解：设正在双打的乒乓球桌有x桌，则正在进行单打的乒乓球桌就有（10﹣x）桌，根据题意可得方程：
4x+2（10﹣x）＝34
4x+20﹣2x＝34
2x＝14
x＝7
10﹣7＝3（桌）
答：正在进行单打的有3桌，双打的乒乓球桌有7桌。
故答案为：3，7。
【点评】这种题型可以有两种设未知数的方法，可设单打，也可设双打，但都根据单打人数+双打人数＝总人数，列出方程。
19．【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离500米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用7.5乘500即可计算出7.5厘米表示的实际距离。
【解答】解：（1）500米＝50000厘米
1厘米：50000厘米＝1：50000
（2）7.5×500＝3750（米）
3750米＝3.75千米
故答案为：1：50000；3.75。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
20．【分析】用14.4厘米减去13.6厘米，计算出弹簧增加的长度，再除以这两个长度所对应的质量差，即可计算出每增加1千克，弹簧伸长了多少。再算出弹簧的原长即可。
【解答】解：（14.4﹣13.6）÷（3﹣2）
＝0.8÷1
＝0.8（厘米）
13.6﹣0.8×2
＝13.6﹣1.6
＝12（厘米）
12+8×0.8
＝12+6.4
＝18.4（厘米）
（21.6﹣12）÷0.8
＝9.6÷0.8
＝12（千克）
答：如果所挂物体的质量是8千克，那么弹簧的长度是18.4厘米，如果弹簧的长度是21.6厘米，那么所挂物体的重量是12千克。
故答案为：18.4；12。
【点评】计算出每增加1千克，弹簧伸长了多少，再算出弹簧的原长，是解答此题的关键。
21．【分析】“点动成线，线动成面，面动成体”，四边形ABCD是一个直角梯形，以AB为轴并将这个梯形旋转一周，得到的是一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱和一个底面半径为3厘米，高为（6﹣5）厘米的圆锥组合体。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。
【解答】解：π×32×5+π×32×（6﹣5）
＝π×9×5+π×9×1
＝45π+3π
＝48π
＝48×3.14
＝150.72（立方厘米）
答：它的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72。
【点评】此题考查了空间想象力与圆柱、圆锥体积的计算。
22．【分析】根据题意，一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。表面积增加的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，把原来的体积看作单位“1”，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出增加部分的体积，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原来圆柱的体积，进而求出原来圆柱的高，最后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，求出原来圆柱的表面积。
【解答】解：25.12÷2＝12.56（分米）
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22×2÷20%
＝3.14×4×2÷0.2
＝25.12÷0.2
＝125.6（立方分米）
125.6÷（3.14×22）
＝125.6÷（3.14×4）
＝125.6÷12.56
＝10（分米）
12.56×10+3.14×22×2
＝125.6+3.14×4×2
＝125.6+25.12
＝150.72（平方分米）
答：原来圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。
故答案为：150.72、125.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来圆柱的底面半径和高。
三、计算题（26分，8+9+9）
23．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝5
1.25×1.6＝2
5﹣0.25+0.75＝5.5
＝0
7.2÷40%＝18
0.33＝0.027
6÷（）＝36
0.67×99＝66.33
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
24．【分析】（1）把乘方写成乘法，把分数、百分数化成小数，根据乘法分配律计算；
（2）先根据乘法分配律计算，再根据加法交换律计算；
（3）先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）1.252﹣×25%
＝1.25×1.25﹣1.25×0.25
＝1.25×（1.25﹣0.25）
＝1.25×1
＝1.25
（2）
＝50%++
＝+2+
＝++2
＝1+2
＝3
（3）
＝12÷×
＝144×
＝68
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
25．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：2.8x＝12×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以2.8求解；
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：0.9x＝30×4.5，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9求解；
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：1.2x＝1.6×15%，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解。
【解答】解：
2.8x＝12×
2.8x＝21
2.8x÷2.8＝21÷2.8
x＝7.5
x：4.5＝30：0.9
0.9x＝30×4.5
0.9x＝135
0.9x÷0.9＝135÷0.9
x＝150
1.2x＝1.6×15%
1.2x＝0.24
1.2x÷1.2＝0.24÷1.2
x＝0.2
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
四、操作题（10分，4+4+2）
26．【分析】（1）根据图形缩小的意义，把平行四边形的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。
（2）根据图形放大的意义，把梯形的上、下底及高均放大到原来的3倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按3：1放大后的图形。
【解答】
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
27．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际400米。甲轮船在灯塔的北偏东方向1.2千米处，图上距离是3厘米，乙轮船在灯塔的南偏西方向1千米处，图上距离是2.5厘米。
【解答】解：如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
28．【分析】根据表中数据，在图中描出行驶路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连接起来。据此解答。
【解答】解：统计图如下：
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给数据完成统计表并回答问题。
五、解决问题（24分）
29．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）利用每天加工的数量乘时间即可。
【解答】解：（1）240÷5＝288÷6＝384÷8＝48（个）
答：加工零件个数与加工时间成正比例，因为对应的比值一定，就成正比例。
（2）5×8×48
＝40×48
＝1920（个）
答：5天加工1920个。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
30．【分析】假设的完好无损件数与损坏件数之和是必须是40件，根据总价＝单价×数量，分别计算出应得的运费与应赔偿的钱数，最后计算出扣除赔偿后的运费，再与2600比较，直到找出正确的答案。
【解答】解：
30×100﹣10×250
＝3000﹣2500
＝500（元）
34×100﹣6×250
＝3400﹣1500
＝1900（元）
100×36﹣4×250
＝3600﹣1000
＝2600（元）
完好无损件数
损坏件数
扣除赔偿后的运费
与2600元比较
30
10
500
比2600元少
34
6
1900
比2600元少
36
4
2600
正好与2600相等
答：在运输中损坏了4件玻璃器具。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握用列表法接近鸡兔同笼类的问题。
31．【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱的体积再除以2，求出这个圆柱体积的一半即可。
【解答】解：（1）3.14×6÷2×40
＝9.42×40
＝376.8（平方米）
答：需376.8平方米的薄膜。
（2）3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
【点评】此题主要利用圆柱的表面积和体积公式解决问题。
32．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆稻谷的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解： 3.14×（2÷2）²×1.5
＝3.14×1×1.5
＝3.14×0.5
＝1.57（立方米）
1.57÷6.28＝0.25（米）
答：可以堆0.25米高。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【解答】解：18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
＝900（千米）
900÷120＝7.5（小时）
答：这列火车从南京到北京需要7.5小时。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
34．【分析】设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨，根据如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍，列出方程即可。
【解答】解：设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨。
3x+24＝2（2x﹣24）
3x+24＝4x﹣48
4x﹣3x＝24+48
x＝72
72×3＝216（吨）
72×2＝144（吨）
答：原来甲仓库储存货物216吨，乙仓库储存货物144吨。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
2022-2023学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷
一、选择题（15分）
1．（1.5分）杨老师为了统计全班此次月考中，优秀人数在全班人数中所占的比例，应该选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
2．（1.5分）下面的各比中，能与组成比例的是（ ）
A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．9：4
3．（1.5分）一个精密零件的长度是3毫米，把它画在纸上是6厘米．这幅图的比例尺是（ ）
A．2：1 B．20：1 C．1：2 D．1：20
4．（1.5分）从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）
A． B． C． D．
5．（1.5分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1：2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
6．（1.5分）学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺比较合适。
A．1：40 B．1：400 C．1：4000 D．1：40000
7．（1.5分）如图，下列比例式正确的是（ ）
A．a：b＝c：h B．a：h＝c：b C．b：c＝h：a D．b：a＝c：h
8．（1.5分）下面几组相关联的量中，两种量成反比例的是（ ）
A．工作效率一定，工作总量和工作时间
B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
C．正方体体积一定，它的底面积和高
D．比的前项一定，它的后项和比值
9．（1.5分）把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿，那么鸡比兔子多（ ）只。
A．15 B．20 C．26 D．28
10．（1.5分）甲、乙、丙进行400米赛跑（假设他们的速度保持不变）。当甲到达终点时，乙离终点还有40米，丙离终点还有58米，那么，乙到达终点时，丙离终点还（ ）米。
A．18 B．20 C．22 D．24
二、填空题（25分，每空1分）
11．（4分）比45千克多20%是 千克，30吨比 吨少50%，1.2时：45分化成最简比是 ，比值是 。
12．（2分）用0.5、2.4、6和x可组成比例，则x最大是 ，最小是 。
13．（2分）一件衣服的标价是180元，如按标价打七五折出售，售价 元。后来降至100元一件出售，仍可赚25%，这件衣服的进价是 元。
14．（1分）今年植树节，同学们一开始种植了一批树，成活率是90%，有20棵没有成活，后来大家补种了50棵，全部成活。今年同学们植树的成活率是 。
15．（2分）用一个长25.12厘米，宽9.42厘米的长方形铁皮出做圆柱的侧面，要使圆柱的体积最大，应配上半径是 厘米的圆柱形铁皮作底面，这个圆柱的体积是 立方厘米。
16．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 张书签，小红制作了 张书签。
17．（3分）如果5a＝6b，那么a和b成 比例，如果，那么x和y成 比例；如果
，其中A、B、C都是大于O的数，那么A和C成 比例。
18．（2分）10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有 桌，双打的有 桌。
19．（2分）一幅地图，它的比例尺是，改写成数值比例尺是 ，已知图上距离是7.5厘米，则实际距离是 千米。
20．（2分）一个弹簧的长度与所挂物质的质量之间的关系如下表所示。表格中，如果所挂物体的质量是8千克，那么弹簧的长度是 厘米，如果弹簧的长度是21.6厘米，那么所挂物体的重量是 千克。
弹簧的长度cm
13.6
14.4
16.8
x
21.6
所挂物体的质量kg
2
3
6
8
y
21．（1分）如图，四边形ABCD是一个直角梯形，以AB为轴并将这个梯形旋转一周，得到一个立体图形。它的体积是 立方厘米。
22．（2分）一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。原来圆柱的表面积为 平方分米，原来圆柱的体积为 立方分米。
三、计算题（26分，8+9+9）
23．（8分）直接写得数
＝
1.25×1.6＝
5﹣0.25+0.75＝
＝
7.2÷40%＝
0.33＝
6÷（）＝
0.67×99＝
24．（9分）计算下列各题，能简算的要筒算
25．（9分）解比例。
x：4.5＝30：0.9
四、操作题（10分，4+4+2）
26．（4分）按要求画一画
（1）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
（2）按3：1的比画出梯形放大后的图形。
27．（4分）如图是某海域平面示意图。甲轮船在灯塔的北偏东方向1.2千米处，乙轮船在灯塔的南偏西方向1千米处。
28．（2分）一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表。
根据表中的数据，在图中分别描出甲汽车和乙汽车的时间与路程对应的点，再把它们按顺序连接起来。
耗油量L
2
4
6
8
……
甲汽车行驶路程km
15
30
45
60
……
乙汽车行驶路程km
12
24
36
48
……
五、解决问题（24分）
29．（4分）张师傅加工一批零件，加工的时间与加工零件的个数如下表：
加工个数
240
288
384
480
576
……
加工小时数
5
6
8
10
12
……
（1）加工零件个数与加工时间成什么比例？为什么？
（2）如果每天加工8小时，5天可加工多少个零件？
30．（4分）一个货车司机要运40件玻璃器具。合同规定：完好无损运到每件运费100元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿250元。最后货车司机只得到运费2600元。在运输中损坏了多少件玻璃器具？
完好无损件数
损坏件数
扣除赔偿后的运费
与2600元比较
31．（4分）如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。
（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
32．（4分）一个圆锥形谷堆的底面直径为2m，高为1.5m，现把它全部装在一个底面积是 6.28m2 的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
33．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京的距离是18厘米，一列火车每小时行驶120千米，这列火车从南京到北京需要多少小时？
34．（4分）甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3：2，如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货物多少吨？
2022-2023学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（15分）
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：杨老师为了统计全班此次月考中，优秀人数在全班人数中所占的比例，应该选用
扇形统计图；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
2．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据求比值的方法，先求出的比值，然后分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可。
【解答】解：＝4：3
所以能与组成比例的是4：3。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用，求比值的方法及应用。
3．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求出这幅地图的比例尺．
【解答】解：因为3毫米＝0.3厘米，
所以6厘米：0.3厘米＝20：1；
答：这幅图的比例尺是20：1．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
4．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别求出两车的速度是多少，将两车的速度相减，再除以乙车的速度，即可解答。
【解答】解：÷2＝
÷5＝
（﹣）÷
＝÷
＝
答：甲的速度比乙快。
故选：A。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
5．【分析】设圆柱、圆锥体积为V，圆柱底面半径是r，圆锥底面半径2r，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。
【解答】解：设圆柱底面半径是r，圆锥底面半径2r，高为h，
圆柱的体积：6πr²
圆锥的体积：4πr²h÷3
圆柱体积＝圆锥体积：6πr²＝4πr²h÷3
h＝4.5
答：圆锥的高是4.5厘米。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握情况。
6．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”及本题提供的四个比例尺计算出操场在图上的长、宽，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【解答】解：200米＝20000厘米，120米＝12000厘米。
A、20000×＝500（厘米）
12000×＝300（厘米）
画在练习本上，尺寸过大，不合适；
B、20000×＝50（厘米）
12000×＝30（厘米）
同样，画在练习本上太大，不合适；
C、20000×＝5（厘米）
12000×＝3（厘米）
画在练习本比较合适；
D、20000×＝0.5（厘米）
12000×＝0.3（厘米）
画在练习本上太小，故不合适。
故选：C。
【点评】此题考查了比例尺的应用。图上距离＝实际距离×比例尺。
7．【分析】大直角三角形斜边上的高把大直角三角形分成两个直角三角形，这三个直角三角形对应边的比相等，即对应边的比可组成比例。
【解答】解：如图：
由此得出：
A、a：b＝h：c（三角形ABC的短直角边与长直角边的比等于三角形ACD短直角边与长直角边的比）。原题说法错误；
B、a：h＝b：c（三角形ABC与三角形ACD短直角边的比等于长直角边的比）。原题说法错误；
C、b：c＝h：a（三角形ABC与三角形ACD长直角边的比等于短直角边的比）。原题说法错误；
D、b：a＝c：h（三角形ABC长直角边与短直角边的比等于与三角形ACD长直角边与短直角边的比）。原题说法正确。
故选：D。
【点评】关键弄清三角形ABC与三角形ACD的对应边。
8．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例；据此逐项分析判断即可。
【解答】解：A、工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作总量和工作时间成正比例；
B、全班人数一定，出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），不是对应的乘积一定，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例；
C、正方体体积一定，它的底面积和高一定，所以正方体的底面积和高不成比例；
D、因为比的前项＝比的后项×比值，所以比的前项一定，它的后项和比值成反比例．
故选：D。
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再作出判断。
9．【分析】假设都是兔，用计算的腿数与实际腿数的条数的差，除以每只鸡和每只兔子腿的条数的差，求鸡的只数，再求兔的只数，相减即可。
【解答】解：假设都是兔，鸡的只数为：
（30×4﹣64）÷（4﹣2）
＝（120﹣64）÷2
＝56÷2
＝28（只）
兔的只数为：30﹣28＝2（只）
28﹣2＝26（只）
答：鸡比兔子多26只。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．【分析】甲跑到终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有58米，即甲到达终点时甲跑了400米，乙跑了360米，丙跑了342米，此时他们用的时间相同，那么他们的路程比等于他们的速度比，即可求出丙与乙的速度比：342：360＝，也是路程比；所以丙的速度是乙的，当乙到达终点时跑了400米，此时丙跑了400米的。所以丙离终点还有400﹣400×（米）。计算即可解答。
【解答】解：甲跑完了400米时：
乙跑了：400﹣40＝360（米）
丙跑了400﹣58＝342（米）
乙与丙的速度比：
360：342＝20：19
当乙跑400米时，丙跑了：
400×＝380（米）
400﹣380＝20（米）
答：当乙到达终点时，丙还有20米。
故选：B。
【点评】先由甲到达终点时三人跑的路程求出乙丙二人的速度比，再利用速度比求出乙到终点时丙的路程。
二、填空题（25分，每空1分）
11．【分析】（1）把45千克看作单位“1”，用45乘对应分率（1+20%）即可求解；
（2）把未知的吨数看作单位“1”，用30除以对应的分率（1﹣50%）即可求解；
（3）先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项，即可得出答案。
【解答】解：（1）45×（1+20%）
＝45×120%
＝54（千克）
答：比45千克多20%是54千克。
（2）30÷（1﹣50%）
＝30÷50%
＝60（吨）
答：30吨比60吨少50%。
（3）1.2时：45分
＝72分：45分
＝（72÷9）：（45÷9）
＝8：5
8：5
＝8÷5
＝
故答案为：54；60；8：5；。
【点评】本题主要考查了分数乘除法应用题及比的化简、求比值的灵活运用。
12．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值；再求出最小两个数的积，即可求得x的最小值，由此解答即可。
【解答】解：6×2.4÷0.5
＝14.4÷0.5
＝28.8
0.5×2.4÷6
＝1.2÷6
＝0.2
答：x最大是28.8，最小是0.2。
故答案为：28.8，0.2。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用情况。
13．【分析】打“七五折”，那么售价就是标价的75%，然后用标价乘75%即可求出售价。可赚25%，即此时售价是进价的（1+25%），据此用除法列式解答即可。
【解答】解：180×75%＝135（元）
100÷（1+25%）
＝100÷125%
＝80（元）
答：如按标价打七五折出售，售价135元。这件衣服的进价是80元。
故答案为：135，80。
【点评】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”，分析出数量关系，找到分数与具体数量的对应关系，问题可解。
14．【分析】根据没有成活的棵数及占总棵数的百分率，计算开始种的棵数；再计算现在的成活棵数及总棵数；利用成活率＝成活棵数÷总棵数×100%计算现在的成活率即可。
【解答】解：20÷（1﹣90%）
＝20÷0.1
＝200（棵）
（200﹣20+50）÷（200+50）×100%
＝230÷250×100%
＝92%
答：今年同学们植树的成活率是92%。
故答案为：92%。
【点评】本题主要考查成活率的计算。
15．【分析】把25.12作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为25.12÷3.14÷2＝4（厘米），由此进一步根据圆柱的体积公式V＝πr²h求出体积；
把9.42作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米），由此进一步根据圆柱的体积公式V＝πr²h求出体积，比较两个体积的大小，确定所要配半径的大小，据此解答即可。
【解答】解：（1）当25.12作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为：
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
体积为：3.14×42×9.42
＝3.14×16×9.42
＝50.24×9.42
≈473.3（立方厘米）
（2）当9.42作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为：
9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）
体积为：3.14×1.52×25.12
＝3.14×2.25×25.12
≈177.47（立方厘米）
因为473.3＞177.47
所以要使圆柱的体积最大，应配上半径是4厘米的圆柱形铁皮作底面，这个圆柱的体积是946.5立方厘米。
故答案为：4；473.3。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题。
16．【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几；由于制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【解答】解：4÷（4+5）
＝4÷9
＝
5÷（4+5）
＝5÷9
＝
288×＝128（张）
288×＝160（张）
答：小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。
故答案为：128，160。
【点评】本题的关键是求出280～290之间，而且是9的倍数的数是多少。
17．【分析】两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，据此解答。
【解答】解：因为5a＝6b，a：b＝6：5，所以a和b成正比例；
因为，xy＝7×11＝77，所以x和y成反比例；
因为，2B＝A，2B×3＝3×A，6B＝3A；＝，3B＝2C，3B×2＝2C×2，6B＝4C，所以3A＝4C，A：C＝4：3，因此A和C成正比例。
故答案为：正，反，正。
【点评】本题考查了正、反比例的意义。
18．【分析】设正在双打的乒乓球桌有x桌，则正在进行单打的乒乓球桌就有（10﹣x）桌，根据总人数34人，即可列出方程解决问题。
【解答】解：设正在双打的乒乓球桌有x桌，则正在进行单打的乒乓球桌就有（10﹣x）桌，根据题意可得方程：
4x+2（10﹣x）＝34
4x+20﹣2x＝34
2x＝14
x＝7
10﹣7＝3（桌）
答：正在进行单打的有3桌，双打的乒乓球桌有7桌。
故答案为：3，7。
【点评】这种题型可以有两种设未知数的方法，可设单打，也可设双打，但都根据单打人数+双打人数＝总人数，列出方程。
19．【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离500米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用7.5乘500即可计算出7.5厘米表示的实际距离。
【解答】解：（1）500米＝50000厘米
1厘米：50000厘米＝1：50000
（2）7.5×500＝3750（米）
3750米＝3.75千米
故答案为：1：50000；3.75。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
20．【分析】用14.4厘米减去13.6厘米，计算出弹簧增加的长度，再除以这两个长度所对应的质量差，即可计算出每增加1千克，弹簧伸长了多少。再算出弹簧的原长即可。
【解答】解：（14.4﹣13.6）÷（3﹣2）
＝0.8÷1
＝0.8（厘米）
13.6﹣0.8×2
＝13.6﹣1.6
＝12（厘米）
12+8×0.8
＝12+6.4
＝18.4（厘米）
（21.6﹣12）÷0.8
＝9.6÷0.8
＝12（千克）
答：如果所挂物体的质量是8千克，那么弹簧的长度是18.4厘米，如果弹簧的长度是21.6厘米，那么所挂物体的重量是12千克。
故答案为：18.4；12。
【点评】计算出每增加1千克，弹簧伸长了多少，再算出弹簧的原长，是解答此题的关键。
21．【分析】“点动成线，线动成面，面动成体”，四边形ABCD是一个直角梯形，以AB为轴并将这个梯形旋转一周，得到的是一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱和一个底面半径为3厘米，高为（6﹣5）厘米的圆锥组合体。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。
【解答】解：π×32×5+π×32×（6﹣5）
＝π×9×5+π×9×1
＝45π+3π
＝48π
＝48×3.14
＝150.72（立方厘米）
答：它的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72。
【点评】此题考查了空间想象力与圆柱、圆锥体积的计算。
22．【分析】根据题意，一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。表面积增加的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，把原来的体积看作单位“1”，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出增加部分的体积，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原来圆柱的体积，进而求出原来圆柱的高，最后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，求出原来圆柱的表面积。
【解答】解：25.12÷2＝12.56（分米）
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22×2÷20%
＝3.14×4×2÷0.2
＝25.12÷0.2
＝125.6（立方分米）
125.6÷（3.14×22）
＝125.6÷（3.14×4）
＝125.6÷12.56
＝10（分米）
12.56×10+3.14×22×2
＝125.6+3.14×4×2
＝125.6+25.12
＝150.72（平方分米）
答：原来圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。
故答案为：150.72、125.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来圆柱的底面半径和高。
三、计算题（26分，8+9+9）
23．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝5
1.25×1.6＝2
5﹣0.25+0.75＝5.5
＝0
7.2÷40%＝18
0.33＝0.027
6÷（）＝36
0.67×99＝66.33
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
24．【分析】（1）把乘方写成乘法，把分数、百分数化成小数，根据乘法分配律计算；
（2）先根据乘法分配律计算，再根据加法交换律计算；
（3）先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）1.252﹣×25%
＝1.25×1.25﹣1.25×0.25
＝1.25×（1.25﹣0.25）
＝1.25×1
＝1.25
（2）
＝50%++
＝+2+
＝++2
＝1+2
＝3
（3）
＝12÷×
＝144×
＝68
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
25．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：2.8x＝12×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以2.8求解；
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：0.9x＝30×4.5，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9求解；
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程：1.2x＝1.6×15%，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解。
【解答】解：
2.8x＝12×
2.8x＝21
2.8x÷2.8＝21÷2.8
x＝7.5
x：4.5＝30：0.9
0.9x＝30×4.5
0.9x＝135
0.9x÷0.9＝135÷0.9
x＝150
1.2x＝1.6×15%
1.2x＝0.24
1.2x÷1.2＝0.24÷1.2
x＝0.2
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
四、操作题（10分，4+4+2）
26．【分析】（1）根据图形缩小的意义，把平行四边形的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。
（2）根据图形放大的意义，把梯形的上、下底及高均放大到原来的3倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按3：1放大后的图形。
【解答】
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
27．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际400米。甲轮船在灯塔的北偏东方向1.2千米处，图上距离是3厘米，乙轮船在灯塔的南偏西方向1千米处，图上距离是2.5厘米。
【解答】解：如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
28．【分析】根据表中数据，在图中描出行驶路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连接起来。据此解答。
【解答】解：统计图如下：
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给数据完成统计表并回答问题。
五、解决问题（24分）
29．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）利用每天加工的数量乘时间即可。
【解答】解：（1）240÷5＝288÷6＝384÷8＝48（个）
答：加工零件个数与加工时间成正比例，因为对应的比值一定，就成正比例。
（2）5×8×48
＝40×48
＝1920（个）
答：5天加工1920个。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
30．【分析】假设的完好无损件数与损坏件数之和是必须是40件，根据总价＝单价×数量，分别计算出应得的运费与应赔偿的钱数，最后计算出扣除赔偿后的运费，再与2600比较，直到找出正确的答案。
【解答】解：
30×100﹣10×250
＝3000﹣2500
＝500（元）
34×100﹣6×250
＝3400﹣1500
＝1900（元）
100×36﹣4×250
＝3600﹣1000
＝2600（元）
完好无损件数
损坏件数
扣除赔偿后的运费
与2600元比较
30
10
500
比2600元少
34
6
1900
比2600元少
36
4
2600
正好与2600相等
答：在运输中损坏了4件玻璃器具。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握用列表法接近鸡兔同笼类的问题。
31．【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱的体积再除以2，求出这个圆柱体积的一半即可。
【解答】解：（1）3.14×6÷2×40
＝9.42×40
＝376.8（平方米）
答：需376.8平方米的薄膜。
（2）3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
【点评】此题主要利用圆柱的表面积和体积公式解决问题。
32．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆稻谷的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解： 3.14×（2÷2）²×1.5
＝3.14×1×1.5
＝3.14×0.5
＝1.57（立方米）
1.57÷6.28＝0.25（米）
答：可以堆0.25米高。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【解答】解：18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
＝900（千米）
900÷120＝7.5（小时）
答：这列火车从南京到北京需要7.5小时。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
34．【分析】设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨，根据如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍，列出方程即可。
【解答】解：设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨。
3x+24＝2（2x﹣24）
3x+24＝4x﹣48
4x﹣3x＝24+48
x＝72
72×3＝216（吨）
72×2＝144（吨）
答：原来甲仓库储存货物216吨，乙仓库储存货物144吨。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
相关试卷
江苏省南通市通州区2022-2023学年二年级下学期期中数学试卷： 这是一份江苏省南通市通州区2022-2023学年二年级下学期期中数学试卷，共4页。
江苏省南通市通州区2022-2023学年二年级下学期期中数学试卷： 这是一份江苏省南通市通州区2022-2023学年二年级下学期期中数学试卷，文件包含江苏省南通市通州区2022-2023学年二年级下学期期中数学试卷docx、江苏省南通市通州区2022-2023学年二年级下学期期中数学试卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷： 这是一份2022-2023学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了细心填写，慎重选择，准确计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
