2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市五年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市五年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市五年级（下）期中数学试卷
一、填空。（共24分）
1．（4分）在1、2、5、9、22、31、57、68、73、92中，奇数有 　 　，偶数有 　 　，质数有 　 　，合数有 　 　。
2．（2分）a÷b＝4（a、b为非0自然数）．a是b的　 　，b是a的　 　．
3．（2分）把一根3m长的铁丝剪成同样长的小段，每次剪下1小段，剪了6次，每段是全长的 　 　，每段长 　 　m。
4．（5分）
680dm3＝　 　m3
8.05dm3＝　 　L　 　mL
3200mL＝　 　L
4.02m3＝　 　cm3
5．（4分）＝＝＝5÷　 　＝　 　（填小数）。
6．（3分）做一个长10dm、宽4dm、高6dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要 　 　dm的角钢，至少需要玻璃 　 　dm2，最多可盛水 　 　L。
7．（2分）在中，若这个分数是真分数，a最大是 　 　；若这分数是假分数，a最小是 　 　。
8．（1分）搭出同时符合下面要求的几何体，至少需要 　 　个小正体。

9．（1分）把一根长6m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了400dm2，这根木料的体积是 　 　m3。
二、判断。（5分）
10．（1分）1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数。 　 　
11．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． 　 　．
12．（1分）把一根正方体锯成两个相等的长方体，则原来正方体表面积是两个长方体表面积的。 　 　
13．（1分）20以内所有质数的乘积一定是奇数。 　 　
14．（1分）1的分数单位是，它有6个这样的分数单位。 　 　
三、选择题。（10分）
15．（1分）一个数的因数一定（　　）它的倍数．
A．小于 B．大于 C．等于 D．小于或等于
16．（1分）两个不同质数的和是14，这两个质数的积是（　　）
A．13 B．24 C．33 D．40
17．（1分）棱长为24cm的大正方体可以切成（　　）个棱长为8cm的小正方体。
A．3 B．9 C．27 D．81
18．（1分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（　　）
A．加上6 B．加上16 C．乘以2 D．乘以6
19．（1分）一筐鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都正好数完而没有剩余，这筐鸡蛋至少有（　　）个。
A．30 B．60 C．90 D．120
20．（1分）一个长方体和一个正方体棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，那么正方体的体积（　　）长方体的体积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
21．（1分）下列式子一定正确的是（　　）
A．奇数×质数＝合数 B．质数×质数＝合数
C．奇数×奇数＝偶数 D．质数+偶数＝奇数
22．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
23．（1分）从正面是，从上面是，下面符合要求的几何体是（　　）
A． B． C． D．
24．（1分）表面积是384cm2的正方体，它的体积是（　　）cm3。
A．64 B．128 C．216 D．512
四、计算。（26分）
25．（12分）计算下面几何体的表面积和体积。

图（3）横截面是周长为16cm的正方形，长5dm。
26．（5分）把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
、、3、2、
27．（9分）把下面合数分解质因数，要写出过程。
24、16、60
五、动手操作。（10分）
28．（4分）根据分数把下面各图涂色。








29．（6分）用直线上的点表示下图各分数。
、、、1、、1

六、解决问题。（25分）
30．（5分）一堂数学课40分钟，老师讲授新课用了20分钟，学生做练习用了15分钟。
（1）老师讲授新课时间占整堂课的几分之几？
（2）学生做练习时间占整堂课的几分之几？
31．（5分）一个长方体茶叶盒，底面是边长为9厘米的正方形，高15厘米，现在要在四周贴上与长方形茶叶盒等高的商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
32．（5分）学校要粉刷新教室的四壁和顶部，已知教室的长9m，宽6m，高3.5m，门窗的面积是12.8m2，这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？
33．（5分）小明将一个棱长为8cm正方体橡皮泥捏成一个底面为正方形，且边长是4cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
34．（5分）在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为30cm的正方体铁块，这时水深35cm（完全浸没，水未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？

2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（共24分）
1．【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7，据此解答。
【解答】解：在1、2、5、9、22、31、57、68、73、92中，奇数有1，5，9，31，57，73，偶数有2，22，68，92，质数有2，5，31，73，合数有9，22，57，68，92。
故答案为：1，5，9，31，57，73；2，22，68，92；2，5，31，73；9，22，57，68，92。
【点评】本题考查了奇数、偶数及质数和合数的意义。
2．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：a÷b＝4（a、b为非0自然数）．a是b的倍数，b是a的因数；
故答案为：倍数，因数．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
3．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，剪成同样长的小段，每次剪下1小段，剪了6次，被剪成了（6+1）段，求每段占全长的几分之几，用1除以剪成的段数，求每段长，用这根铁丝的长度除以剪成的段数。
【解答】解：6+1＝7（段）
1÷7＝
3÷7＝（m）
答：每段是全长的，每段长m。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键一是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称；二是弄清剪成的段数。
4．【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，8.05立方分米＝8.05升，8.05升看作8升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000。
【解答】解：
680dm3＝0.68m3
8.05dm3＝8L50mL
3200mL＝3.2L
4.02m3＝4020000cm3
故答案为：0.68；8，50；3.2；4020000。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
5．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：＝5÷8＝0.625
故答案为：32；15；8；0.625。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
6．【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和；求需要玻璃多少平方分米是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖）；求可装水多少升是求它的容积；由此解答。
【解答】解：求至少需要角钢多少分米：
（10+4+6）×4
＝20×4
＝80（分米）
至少需要玻璃多少平方分米：
10×4+4×6×2+10×6×2
＝40+48+120
＝208（平方分米）
10×4×6＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
至少需要 80dm角钢，至少需要玻璃 208dm2，最多可盛水 240L。
故答案为：80，208，240。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、和体积的计算，解答时要注意求需要角钢多少米，是求哪几条棱的长度；求需要玻璃多少平方分米是求哪几个面的面积；然后列式解答。
7．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：在中，若这个分数是真分数，a最大是7，若这分数是假分数，a最小是8。
故答案为：7，8。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
8．【分析】根据从上面看到的图形，底层至少要6个小正方体，根据从正面和右面看到的图形，上层至少需要2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，搭出同时符合要求的几何体，至少需要8个小正体。
故答案为：8。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
9．【分析】根据题意可知：把这根木料锯成两段后，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：400平方分米＝4平方米
4÷2×6
＝2×6
＝12（立方米）
答：这根木料的体积是12立方米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断。（5分）
10．【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；
除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，据此解答即可。
【解答】解：1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了奇数、偶数、质数和合数的含义。
11．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此判断即可．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．明确：0乘任何数都得0，0除以任何非0的数都得0.0 不能作除数．
12．【分析】根据题意可知，把把一根正方体锯成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了正方体的2个面的面积，把2个长方体的表面积和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，求出原来正方体表面积是两个长方体表面积的几分之几，然后与进行比较即可。
【解答】解：6÷（6+2）
＝6÷8
＝。
所以原来正方体表面积是两个长方体表面积的。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。
13．【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；
只有1和它本身这两个因数的数是质数，据此找出20以内的质数，再根据奇数、偶数的性质，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【解答】解：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；
2是偶数，其它数是奇数，因此2、3、5、7、11、13、17、19的积是偶数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了奇数、偶数及质数的意义。
14．【分析】1＝，的分数单位是，它有13个这样的分数单位。
【解答】解：1＝
1的分数单位是，它有13个这样的分数单位。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。
三、选择题。（10分）
15．【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数一定小于或等于它的倍数．
故选：D．
【点评】此题应根据因数和倍数的关系进行解答．
16．【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它的本身两个因数，这样的数叫做质数；
两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是11和3，再求出它们的积即可。
【解答】解：两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11。
3×11＝33
答：这两个质数的积是33。
故选：C。
【点评】此题考查了质数的意义，掌握100以内的质数表是解答此题的关键。
17．【分析】把一个棱长是24cm的正方体，切成棱长是8cm的小正方体，则每条棱长上可以切下24÷8＝3（个）小正方体，利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。
【解答】解：24÷8＝3（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
答：棱长为24cm的大正方体可以切成27个棱长为8cm的小正方体。
故选：C。
【点评】抓住正方体切割小正方体的方法：先求出每条棱长上能切割下的小正方体的个数，利用正方体的体积公式即可计算出小正方体的总个数。
18．【分析】根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子加上分子的几倍，分母也要加上分母的几倍，据此解答即可。
【解答】解：6÷3×8
＝2×8
＝16
答：分母应该加上16。
故选：B。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
19．【分析】2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都正好数完而没有剩余，说明这筐鸡蛋至少有的个数是2、3、4、5的公倍数，凡是4的倍数必是2的倍数，根据最小公倍数的求解方法，把3、4、5相乘即可。
【解答】解：3×4×5
＝12×5
＝60（个）
答：这筐鸡蛋至少有60个。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先求出2、3、4、5的最小公倍数，然后再进一步解答。
20．【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长+宽+高）×4，求棱长总和，再利用长方体、正方体体积公式计算长方体和正方体的体积，比较即可得出结论。
【解答】解：（7+6+5）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
7×6×5＝210（立方厘米）
216＞210
答：正方体的体积大于长方体的体积。
故选：A。
【点评】本题主要考查长方体、正方体棱长总和公式和体积公式的应用。
21．【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，质数×质数＝合数，奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，据此解答。
【解答】解：A.奇数×质数可能是质数，也可能是合数，原题说法错误；
B.质数×质数＝合数，说法正确；
C.奇数×奇数＝奇数，原题说法错误；
D.质数+偶数可能是奇数，也可能是偶数，原题说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查了奇数和偶数、合数和质数的性质。
22．【分析】将这根绳子长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣），计算出第一段占全长的分率后与比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：两段相比，第一段长。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是求出第一段绳子占总长度的分率，与第一段长多少米无关。
23．【分析】分别从正面、上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解答】解：从正面是，从上面是。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24．【分析】根据正方体表面积公式：S＝6a2，求其棱长，再利用体积公式：V＝a3计算即可。
【解答】解：384÷6＝64（平方厘米）
64＝8×8
8×8×8＝512（立方厘米）
答：它的体积是512立方厘米。
故选：D。
【点评】本题主要考查正方体体积公式、表面积公式的应用。
四、计算。（26分）
25．【分析】（1）（3）利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh计算即可；
（2）利用正方体表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3计算即可。
【解答】解：（1）（6×4+6×2.5+4×2.5）×2
＝（24+15+10）×2
＝49×2
＝98（平方厘米）
6×4×2.5＝60（立方厘米）
答：长方体的表面积是98平方厘米，体积是60立方厘米。
（2）3.5×3.5×6＝73.5（平方厘米）
3.5×3.5×3.5＝42.875（立方厘米）
答：正方体的表面积是73.5平方厘米，体积是42.875立方厘米。
（3）16÷4＝4（厘米）
5分米＝50厘米
4×50×4+4×4×2
＝800+32
＝832（平方厘米）
4×4×50＝800（立方厘米）
答：长方体的表面积是832平方厘米，体积是800立方厘米。
【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积和体积公式的应用。
26．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：＝3
＝3
3＝
2＝
＝2
【点评】此题考查了假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
27．【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数。利用短除法分解质因数即可。
【解答】解：

24＝2×2×2×3

16＝2×2×2×2

60＝2×2×3×5
【点评】此题考查的目的是理解掌握合数分解质因数的方法及应用。
五、动手操作。（10分）
28．【分析】把整个图形的面积或一些图形的个数看作单位“1”，把它平均分成若干份，用分数表示时，分母是平均分成的份数，分子表示涂色的份数。
【解答】解：








（涂法不唯一）。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
29．【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的；把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份；＝2；1是把1、2之间的长度看作单位“1”，把它平均分成10份，表示其中7份；＝2，把2、3之间的长度单位看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中1份；1表示把1、2之间的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中1份。
【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
六、解决问题。（25分）
30．【分析】（1）用老师授新课时间除以一堂课的时间。
（2）用学生做练习时间除以一堂课的时间。
【解答】解：（1）20÷40＝
答：老师讲授新课时间占整堂课的。
（2）15÷40＝
答：学生做练习时间占整堂课的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
31．【分析】在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积就是这个长方体四个侧面的总面积，根据长方形的面积公式S＝ab，用长方体的底面周长乘高即可。
【解答】解：9×4×15＝540（平方厘米）
答：至少需要540平方厘米的商标纸。
【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，明确：长方体的侧面积等于底面周长乘高。
32．【分析】根据题意可知要粉刷的面是长方体教室的5个面除去门窗的面积，根据长方体表面积的计算方法求出5个面的面积，再减去门窗的面积即可。据此解答。
【解答】解：9×6+（6×3.5+9×3.5）×2﹣12.8
＝54+（21+31.5）×2﹣12.8
＝54+52.5×2﹣12.8
＝54+105﹣12.8
＝146.2（平方米）
答：这个办公室的粉刷面积是146.2平方米。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
33．【分析】根据长方体和正方体的体积相等计算即可。
【解答】解：8×8×8÷（4×4）
＝512÷16
＝32（厘米）
答：这个长方体的高是32厘米。
【点评】本题主要考查长方体、正方体体积公式的应用，关键明确把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。
34．【分析】放入一块棱长为30厘米的正方体铁块后，水的体积会增加了这个正方体的体积；根据正方体的体积公式V＝a3，先求出正方体的体积，用这个体积除以玻璃缸的底面积就是水的高度，然后用35厘米减去水的高度即可求出把铁块从缸中取出缸中的水深。
【解答】解：35﹣30×30×30÷（50×40）
＝35﹣13.5
＝21.5（厘米）
答：把铁块从缸中取出，缸中的水深是21.5厘米。
【点评】本题主要考查长方体和正方体的体积计算公式，本题关键是要理解水增加的体积就是正方体的体积。