2022-2023学年湖北省荆州市石首市五年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年湖北省荆州市石首市五年级（下）期中数学试卷

一、多思考，一定会填的!（第1、2小题各3分，其余每小题3分，共22分）

1．（3分）（1）120dm3＝　       　m3

（2）2.7L＝　       　mL

（3）2450cm3＝　       　dm3

2．（3分）的分数单位是 　                　，它有 　     　个这样的分数单位，把它化成带分数是 　                 　。

3．（2分）三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是 　     　最大的是 　     　。

4．（2分）两个质数的和是20，积是91，它们是　     　和　   　．

5．（2分）在横线上填上不同的质数．

21＝　   　+　   　+　     　

50＝　   　×　   　+　     　

6．（2分）的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘上 　   　。

7．（2分）一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是　     　cm2，体积是　     　cm3．

8．（2分）如图，这是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是 　     　cm²。

9．（2分）把60升水倒入一个长为6分米，宽为2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深　   　分米．

10．（2分）用同样大小的正方体摆一个组合体，从上面看是，从左面看是．那么这个组合体至少需要　   　个小正方体才能摆成．

二、善比较，选择不会错!（共12分）

11．（2分）一个长26cm、宽18.5cm、厚0.5cm的物体，最有可能是（　　）

A．普通手机 B．橡皮 C．新华字典 D．数学书

12．（2分）要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（　　）

A．7 B．8 C．9

13．（2分）一堂课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的，两个班做练习的时间相比，（　　）

A．五（1）班长 B．五（2）班长 C．一样长

14．（2分）一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（　　）cm2．

A．9 B．18 C．27 D．36

15．（2分）著名的哥德巴赫猜想说的是：“一个较大的偶合数一定可以写成两个奇质数的和．”你能举例验证吗？下面（　　）组算式可以验证这个猜想．

A．14＝3+11     16＝7+9 B．48＝11+37    32＝13+19 

C．48＝23+25    36＝17+19

16．（2分）下面4个图形中是如图盒子的展开图的是（　　）

​

A． ​ B． ​ 

C． ​

三、用心做，计算不难哦!（共16分）

17．（8分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。

18．（8分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

四、会分析，相信你自己!（22分）

19．（5分）填出你喜欢的分数，并涂上颜色。

​

20．（8分）用直线上的点表示下面各分数．、2、3、

21．（9分）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。

​

五、巧运用，轻松过关了!（共28分）

22．（8分）郑老师要焊接一个长方体框架模型，可供使用的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，郑老师选择了其中的12根作为长方体框架的棱。

铁条长度 25cm 20cm 15cm 8cm

铁条根数 5根 7根 3根 4根

（1）郑老师做的这个长方体框架模型的棱长和是 　      　cm。

（2）要给这个长方体框架模型糊上一层塑料纸，至少需要塑料纸多少平方厘米？

23．（5分）晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？

24．（5分）在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？

25．（5分）如图中，图1箱内水位高10cm，图2水位高14cm，图中梨子的体积大约都相等，一个梨子的体积是多少立方厘米？

26．（5分）有一块长50cm、宽40cm的长方形铁皮，在它的四个角剪下边长为5cm的正方形制作一个无盖的铁盒，这个铁盒最多能装多少升水？（铁皮厚度忽略不计）

​

2022-2023学年湖北省荆州市石首市五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、多思考，一定会填的!（第1、2小题各3分，其余每小题3分，共22分）

1．【分析】立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【解答】解：（1）120dm3＝0.12m3

（2）2.7L＝2700mL

（3）2450cm3＝2.45dm3

故答案为：0.12，2700，2.45。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进。

2．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。利用分子除以分母即可。

【解答】解：的分数单位是，它有19个这样的分数单位，＝4，因此把它化成带分数是4。

故答案为：，19，4。

【点评】本题考查了分数单位的认识及假分数化带分数的方法。

3．【分析】用三个连续奇数的和除以3，即可求出最中间的那个奇数，进而根据相邻的两个奇数相差2，即可求得最大的奇数和最小的奇数。

【解答】解：中间的奇数：75÷3＝25；

最大的奇数：25+2＝27；

最小的奇数：25﹣2＝23。

故答案为：23，27。

【点评】明确几个连续奇数的和除以奇数的个数，就是最中间的那个奇数，还要明确相邻的两个奇数相差2是解决此题的关键。

4．【分析】由于这两个质数积为91，所以91是这两个数的最小公倍数，因此将91分解质因数即得这两个数是多少．

【解答】解：91＝13×7，

13+7＝20，

所以，这两个质数是13，7．

故答案为：13，7．

【点评】如果几个数互质，那么这几个数的最小公倍数就是这两个数的乘积．

5．【分析】根据质数的定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；所以21＝3+7+11；50＝3×7+29．

【解答】解：根据质数的定义，则21＝3+5+13；50＝3×7+29．

故答案为：3，5，13，3，7，29．

【点评】本题主要考查了质数的定义．

6．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答即可。

【解答】解：把的分子加上6，变成了2+6＝8，分子扩大了8÷2＝4倍，即乘4；

要使分数的大小不变，分母应乘4。

故答案为：4。

【点评】本题考查了分数的基本性质的灵活应用。

7．【分析】正方体有12条棱，它们的长度都相等．用48除以12，求出这个正方体的棱长，再根据求表面积和体积的计算方法进行计算．

【解答】解：这个正方体的棱长是：

48÷12＝4（厘米），

正方体的表面积是：

4×4×6＝96（平方厘米），

正方体的体积是：

4×4×4＝64（立方厘米）．

答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．

故答案为：96，64．

【点评】本题的关键是根据正方形的特征求出它的棱长，再根据表面积和体积的计算方法求出它的表面积和体积．

8．【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．前面的长就是长方体的长、前面的宽就是长方体的高；右面的长就是长方体的宽、右面的宽就是长方体的高，由此可知，底面的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式解答。

【解答】解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是3厘米，面积是6×3＝18（平方厘米）。

答：这个长方体的底面积是18平方厘米。

故答案为：18。

【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的长、宽、高与各面的长、宽的关系。

9．【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，把60升换算成60立方分米．用水的体积除以水箱的底面积即可．

【解答】解：60升＝60立方分米，

60÷（6×2.5）

＝60÷15

＝4（分米）

答：这个水箱深是4分米．

故答案为：4．

【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意单位换算．

10．【分析】从上面看是，说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是，说明上面一层至少有2个小正方体，所以这个组合体至少需要5+2＝7个小正方体才能摆成．据此解答即可．

【解答】解：从上面看是，最底下一层有5个小正方体；

从左面看是，上面一层至少有2个小正方体；

5+2＝7（个）

答：这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成．

故答案为：7．

【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．

二、善比较，选择不会错!（共12分）

11．【分析】根据生活实际，一本数学书，长约26厘米，宽约18.5厘米，厚度约0.5厘米．由此推测可能是数学书．

【解答】解：一个长26厘米、宽18.5厘米、高0.5厘米的物体，最有可能是数学书．

故选：D。

【点评】解答此题的关键是结合生活实际，明白1厘米实际有多长．

12．【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．

【解答】解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6＝11，11+1＝12，11+4＝15，11+7＝18；

12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；

故选：A．

【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．

13．【分析】求出10分钟占40分钟的几分之几，再比较两个班分率大小即可。

【解答】解：10÷40＝，因为＝，所以两个班做练习的时间一样多。

故选：C。

【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。

14．【分析】一根长方体木料，把它截成3段，就增加了4个横截面，已知它的横截面积是9cm2，据此解答．

【解答】解：9×4＝36（平方厘米）

答：表面积增加36平方厘米．

故选：D．

【点评】本题的重点是让学生理解一根长方体木料，把它截成3段，就增加了4个横截面，进而求出增加的面积．

15．【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．

【解答】解：一个较大的偶合数一定可以写成两个奇质数的和，如：48＝11+37    32＝13+19；

故选：B．

【点评】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念，熟记100以内的质数表．要注意写出的两个数都要是质数．

16．【分析】根据正方体的展开图即可解答。

【解答】解：4个图形中是如图盒子的展开图的是。

故选：A。

【点评】此题考查了正方体的展开图。

三、用心做，计算不难哦!（共16分）

17．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。

【解答】解：

【点评】此题考查了能化成整数的假分数的特征、假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。

18．【分析】根据图意可知：在长方体的顶点处去掉一个小长方体，虽然体积减少了，但是表面积不变。根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。

【解答】解：（8×6+8×2+6×2）×2

＝（48+16+12）×2

＝76×2

＝152（平方厘米）

8×6×2﹣4×3×1

＝96﹣12

＝84（立方厘米）

答：它的表面积是152平方厘米，体积是84立方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

四、会分析，相信你自己!（22分）

19．【分析】把一个圆平均分成4份，涂色其中的1份就用分数表示；把两个正六边形每一个都平均分车6份，涂色其中的7份可以用表示，也可以用1表示。据此解答。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了分数的意义。

20．【分析】表示把“0～1”这一个单位长度平均分成3份，取靠近0的那1份处写作；

2先找到2，再把“2～3”这一个单位长度平均分成2份，取靠近2的那1份处写作2；

3，先找到3，再把“3～4”这一单位长度平均分成4份，取靠近3的3份处写作3；

＝2，找到2，据此解答即可．

【解答】解：如图：

【点评】此题考查了如何判断数轴上的点所表示的数以及分数的意义，关键是看清是把哪一段平均分成几份，进而确定此点表示的分数即可．

21．【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状即可。

【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。

五、巧运用，轻松过关了!（共28分）

22．【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。由此可以选择25厘米的4根，20厘米的4根，8厘米的4根，焊接一个长方体框架模型。根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。

（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：选择25厘米的4根，20厘米的4根，8厘米的4根，焊接一个长方体框架模型。

（1）（25+20+8）×4

＝53×4

＝212（厘米）

答：这个长方体框架模型的棱长的和212厘米。

（2）（25×20+25×8+20×8）×2

＝（500+200+160）×2

＝860×2

＝1720（平方厘米）

答：至少需要1720平方厘米的纸。

故答案为：212，1720平方厘米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是任何选择12根铁条。

23．【分析】末尾有0或5的整数，一定是5的倍数，据此解答。

【解答】解：不对，因为纯牛奶5元/瓶，纯牛奶的总价是5的倍数，个位上是0或5；果汁10元/瓶，所以果汁的总价是整十数，合起来的总价个位上应该是0或者5。

【点评】本题考查了5的倍数特征的应用。

24．【分析】利用24+32求出全班总人数，再利用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可。

【解答】解：24÷（24+32）

＝24÷56

＝

答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。

【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。

25．【分析】根据题意可知：一个梨子的体积+一个苹果的体积＝20×15×10＝3000（立方厘米），六个梨子的体积+一个苹果的体积＝20×15×14＝4200（立方厘米），利用等量代换原则，用第二个关系式减去第一个关系式，可得五个梨子的体积，进而求出一个梨子的体积．

【解答】解：（20×15×14﹣20×15×10）÷5

＝20×15×4÷5

＝240（立方厘米）

答：一个梨子的体积为240立方厘米．

【点评】本题主要考查简单的等量代换，关键根据题意写出关系式，然后利用等量代换原则求出5个梨子的体积，再求1个梨子的体积即可．

26．【分析】由题意可知，所制成的长方体盒子的长是（50﹣5×2）厘米，宽是（40﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答，注意单位换算。

【解答】解：（50﹣5×2）×（40﹣5×2）×5

＝40×30×5

＝6000（立方厘米）

6000立方厘米＝6立方分米＝6升

答：这个铁盒子最多能装6升水。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解长方体盒子的长与宽。