2018北京大兴五年级（下）期末数学（教师版）

2018北京大兴五年级（下）期末

数    学

第一部分  基础题

一、选择。（24分）

1. 一盒牛奶的净含量约是200（    ）。

A. 米3 B. 分米3 C. 升 D. 毫升

2. 观察下面的分数墙，2个与（    ）个相等。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

3. 聪聪和明明玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀，每人摸20次。规定：摸到白球次数多时聪聪赢，摸到黑球次数多时明明赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。

A.  B.  C.
 D.
 

4. 下列分数中，能化成有限小数的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

5. 自然数既是甲数倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的（    ）。

A. 公因数 B. 最大公因数 C. 公倍数 D. 最小公倍数

6. 下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（    ）不是这个长方体六个面中的一个。

A.  B.  C.  D.

7. 如图，有两根绳子分别被挡住了一部分，第一根绳子露出了它的，第二根绳子露出了它的，并且露出的部分长度相等。两根绳子的长度相比，（    ）。

A. 第一根绳子长 B. 第二根绳子长 C. 两根绳子的长度相等 D. 无法比较

8. 下面是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度记录，下列描述中错误的是（    ）。

A. 甲飞机模型比乙飞机模型飞行的时间长 B. 乙飞机模型比甲飞机模型飞行的时间长

C 20秒时，甲飞机模型比乙飞机模型飞得高 D. 第15秒时，两架飞机模型处于同一高度

二、填空。（22分）

9. （      ）；（      ）L。

10. 一个数既是15的因数，又是15的倍数，它是（        ）。

11. 4和16最大公因数是（      ）；7和8的最小公倍数是（      ）。

12. 豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约占，蚕豆的蛋白质含量大约占。黄豆和蚕豆相比，（        ）的蛋白质含量比较高。

13. 一个正方体，棱长5厘米，它的所有棱长之和是（      ）厘米，它的表面积是（      ）平方厘米。

14. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．

15. 五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（      ）人。

16. 计算下面各题，能简算的要简算。

四、解决问题。（23分）

17. 下面的三角形是一个图形的，请在方格纸上画出这个图形。

18. 做一个无盖的长方体铁皮水槽（如图），至少需要多少平方分米的铁皮？

19. 一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深2分米。如果投入一块棱长是3分米的正方体铁块（如图），玻璃缸里的水上升多少分米？

20. 先提出一个数学问题，再解答。

妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了这些毛线的，给小红织手套用去了这些毛线的。

__________________________________________？

第二部分  能力题

五、选择。（4分）

21. 一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是（    ）。

A. 15 B. 20 C. 35 D. 45

22. 的值是一个分母为12的最简真分数，那么可以取的自然数有（    ）个。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 无数

六、填空。（4分）

23. 一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有（        ）块。

24. 下面是由棱长为1分米正方体木块堆积而成的模型，这个模型的表面积是（        ）平方分米。

七、解决问题。（7分）

25. 小林读一本书，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，第三天读了总页数的。照这样的规律继续读下去，5天一共读了总页数的几分之几？

2018北京大兴五年级（下）期末数学

参考答案

第一部分  基础题

一、选择。（24分）

1. 一盒牛奶的净含量约是200（    ）。

A. 米3 B. 分米3 C. 升 D. 毫升

【答案】D

【解析】

【分析】根据日常生活经验和容积单位的大小，进行判断，解答。

【详解】一盒牛奶的净含量约是200毫升。

故答案选：D

【点睛】本题考查容积单位的选择，结合日常生活经验，进行解答。

2. 观察下面的分数墙，2个与（    ）个相等。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】观察图形可知，左边界都为最左边起点，墙越长分数越大，右边界即为分数的大小，右边界越在右边则分数越大，若边界重合则分数值相等；据此解答即可。

【详解】如图所示：

2个的右边界与3个的右边界重合；

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查分数的意义，同时分数墙的长度越大分数值越大。

3. 聪聪和明明玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀，每人摸20次。规定：摸到白球次数多时聪聪赢，摸到黑球次数多时明明赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。

A.  B.  C.
 D.
 

【答案】A

【解析】

【分析】要使这个游戏规则变得公平，不仅每人摸的次数相同，还要黑、白球的个数必须相同。据此解答。

【详解】A．盒子里有5个白球，5个黑球，在这个盒子里摸球公平；

B．盒子里白球比黑球的个数多，聪聪赢的可能性大，不公平；

C．盒子里黑球比白球的个数多，明明赢的可能性大，不公平；

D．盒子里黑球比白球的个数多1个，明明赢的可能性大，不公平；

故答案为：A。

【点睛】此题是考查游戏的公平性，关键是看双方出现的概率是否相同，相同规则公平，不同规则不公平。

4. 下列分数中，能化成有限小数的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2、5，这个分数就能化成有限小数，否则只能化成无限小数；据此解答。

【详解】A．这个分数是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；

B．这个分数是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；

C．＝，化成最简分数后，分母中只有质因数2，能化成有限小数；

D．这个分数是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

故答案为：C

【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。

5. 自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的（    ）。

A. 公因数 B. 最大公因数 C. 公倍数 D. 最小公倍数

【答案】C

【解析】

【分析】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个数是最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；据此解答即可。

【详解】由分析可得：自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的公倍数。

故答案为：C

【点睛】考查对公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的理解和应用。

6. 下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（    ）不是这个长方体六个面中的一个。

A  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】由图可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，由此逐项分析即可。

【详解】A．该面是长方体的左（右）面；

B．该面是长方体的前（后）面；

C．该面是长方体的上（下）面；

D．该面不是一直长方体的面。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查长方体的认识与特征，明确长、宽、高是解题的关键。

7. 如图，有两根绳子分别被挡住了一部分，第一根绳子露出了它的，第二根绳子露出了它的，并且露出的部分长度相等。两根绳子的长度相比，（    ）。

A. 第一根绳子长 B. 第二根绳子长 C. 两根绳子的长度相等 D. 无法比较

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据两根绳子露出部分长度相等，可得第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×，然后根据分子相同，则分母小的分数大，判断出和的大小关系，再根据两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出哪条绳子长即可。

【详解】根据题意，可得：

第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×；

因为＞，所以第一根绳子的长度＜第二根绳子的长度，

也就是第二根绳子长。

故答案为：B。

【点睛】（1）此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。

（2）解答此题的关键还要明确：两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小。

8. 下面是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录，下列描述中错误的是（    ）。

A. 甲飞机模型比乙飞机模型飞行的时间长 B. 乙飞机模型比甲飞机模型飞行的时间长

C. 20秒时，甲飞机模型比乙飞机模型飞得高 D. 第15秒时，两架飞机模型处于同一高度

【答案】B

【解析】

【分析】首先要明确，虚线表示甲飞机模型的飞行记录，实线表示乙飞机模型的飞行记录，由折线统计图可知，甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒，甲飞机模型比乙飞机模型飞行的时间长；15秒时，甲、乙飞机模型的飞行高度都为24米；第20秒时，甲飞机模型的高度是28米，乙飞机模型的高度是24米，所以甲飞机模型比乙飞机模型飞得高。据此作答。

【详解】根据分析可知：甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒，甲飞机模型比乙飞机模型飞行的时间长

故答案为：B

【点睛】本题考查了学生观察分析复式折线统计图，并能依据复式折线统计图中的信息解决问题的能力。

二、填空。（22分）

9. （      ）；（      ）L。

【答案】    ①. 3650    ②. 6.9

【解析】

【分析】由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率。由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率。据此解答。

【详解】（3650）；（6.9）L

【点睛】此题考查的是容积和体积单位之间的换算，掌握单位之间的进率是关键。

10. 一个数既是15的因数，又是15的倍数，它是（        ）。

【答案】15

【解析】

【分析】一个数的最大因数是它本身，最小的倍数也是它本身，据此即可填写。

【详解】一个数既是15的因数，又是15的倍数，它是15。

【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征是关键。

11. 4和16的最大公因数是（      ）；7和8的最小公倍数是（      ）。

【答案】    ①. 4    ②. 56

【解析】

【分析】当两个数中，较大数是较小的数的倍数时，最大公因数是较小的数；两数互质，最小公倍数是两数的积。

【详解】4和16的最大公因数是4；7和8的最小公倍数是7×8＝56。

【点睛】两数成倍数关系，最大公因数是较小数；两数互质，最小公倍数是两数的乘积。

12. 豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约占，蚕豆的蛋白质含量大约占。黄豆和蚕豆相比，（        ）的蛋白质含量比较高。

【答案】黄豆

【解析】

【分析】先将和通分，再比较哪个分数大一点，哪个大一点对应的蛋白质含量就高。

【详解】＝

＝

＜；所以黄豆的蛋白质含量比较高。

【点睛】本题考查了异分母异分子分数的大小比较。比较时，先通分后比较。

13. 一个正方体，棱长5厘米，它的所有棱长之和是（      ）厘米，它的表面积是（      ）平方厘米。

【答案】    ①. 60    ②. 150

【解析】

【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。

【详解】5×12＝60（厘米）

5×5×6＝150（平方厘米）

【点睛】本题考查了正方体的棱长总和及表面积，正方体有12条长度相等的棱，有6个完全一样的正方形的面。

14. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．

【答案】    ①. 18    ②. 126

【解析】

【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为6厘米、3厘米和7厘米，利用长方形的面积公式和长方体的体积公式即可求解．

【详解】底面积：6×3=18（平方厘米）；

体积：6×3×7=126（立方厘米）；

答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米．

15. 五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（      ）人。

【答案】6

【解析】

【分析】男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。

【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，

24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。

【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。

16. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】5；；；

【解析】

【分析】根据减法的性质进行简算；

从左到右依次计算；

根据加法交换律及减法的性质进行简算；

先算小括号里面的减法，再算括号外的减法。

【详解】

＝6－（＋）

＝6－1

＝5

＝－

＝

＝（＋）－（＋）

＝1－

＝

＝－

＝

四、解决问题。（23分）

17. 下面的三角形是一个图形的，请在方格纸上画出这个图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】三角形是一个图形的，则这个图形是4个这样的三角形；据此画图即可。

【详解】画图如下：

（答案不唯一）

【点睛】解答本题的根据是理解的意义。

18. 做一个无盖的长方体铁皮水槽（如图），至少需要多少平方分米的铁皮？

【答案】128平方分米

【解析】

【分析】无盖的长方体铁皮水槽，缺的是12×5的一个面，根据长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，即可求出制作这样一个无盖的长方体铁皮水槽至少需要多少平方分米的铁皮。

【详解】12×5＋（5×2＋12×2）×2

＝60＋68

＝128（平方分米）

答：至少需要128平方分米的铁皮。

【点睛】本题考查学生对长方体表面积计算公式的掌握，关键要理解长方体缺的是哪个面，在计算过程中不计算这个面的面积或者用长方体表面积减去缺的面的面积。

19. 一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深2分米。如果投入一块棱长是3分米的正方体铁块（如图），玻璃缸里的水上升多少分米？

【答案】分米

【解析】

【分析】根据题意可知，正方体放入长方体的玻璃缸中，长方体的底面积减少了，减少的底面积是长方形底面积－正方体的底面积，原长方体的玻璃缸里的水的体积不变，底面积变了，用水的体积除以减少的底面积，就是现在玻璃缸水的深度，再减去原来长方体缸里水的深度，就是水升高的高度。

【详解】（6×5×2）÷（6×5－3×3）－2

＝（30×2）÷（30－9）－2

＝60÷21－2

＝－2

＝（分米）

答：玻璃缸里水升高分米。

【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，注意水的体积不变，而底面积有变化。

20. 先提出一个数学问题，再解答。

妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了这些毛线的，给小红织手套用去了这些毛线的。

__________________________________________？

【答案】还剩这些毛线的几分之几；

【解析】

【分析】把这些毛线看作单位“1”，给爸爸织毛衣用去，给小红织手套用去，还剩这些毛线的几分之几？就用单位“1”减去给爸爸织毛衣用去了这些毛线的，再减去给小红织手套用去了这些毛线的。即得还剩这些毛线的几分之几。

【详解】还剩这些毛线的几分之几？

＝－

＝

答：还剩这些毛线的。

【点睛】完成分数加减法题目时，要注意通分约分。

第二部分  能力题

五、选择。（4分）

21. 一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是（    ）。

A. 15 B. 20 C. 35 D. 45

【答案】C

【解析】

【分析】这个两位数是一个奇数，又是5的倍数，则它的尾数为5；所有的因数的和为48，由于其因数必然有1和其本身（尾数为5）、以及5，三者之和尾数为1；对应于5的另一因数为：48的尾数8，再减去1，得到7，所以该数应为5×7＝35。

【详解】一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是35；

故答案为：C。

【点睛】此题也可以把四个选项逐项按要求验证，得出答案。

22. 的值是一个分母为12的最简真分数，那么可以取的自然数有（    ）个。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 无数

【答案】A

【解析】

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义，找出分母是12的最简真分数，进行解答。

【详解】分母是12的真分数有：，，，；

a为自然数，a＋2≠1，不合题意；

5－2＝3，a＝3时，分数是真分数；

7－2＝5，a＝5时，分数是真分数；

11－2＝9，a＝9时，分数真分数。

a可以取3、5、9时，分数是真分数，有3个数。

故答案选：A

【点睛】本题考查最简真分数意义，根据最简真分数的意义，进行解答。

六、填空。（4分）

23. 一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有（        ）块。

【答案】96

【解析】

【分析】通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。

【详解】2×3＝6（块）

6×16＝96（块）

【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。

24. 下面是由棱长为1分米的正方体木块堆积而成的模型，这个模型的表面积是（        ）平方分米。

【答案】36

【解析】

【分析】观察图形可知，从上面看有7个面，前面看有7个面，左面看有4个面，右面看有4个面，后面看有7个面，下面有7个面，共有：7＋7＋4＋4＋7＋7＝36个面，一个面的面积：1×1＝1平方分米，用面的个数×一个面的面积，就是这个面的表面积。

【详解】（1×1）×（7＋7＋4＋4＋7＋7）

＝1×（14＋4＋4＋7＋7）

＝1×（18＋4＋7＋7）

＝1×（22＋7＋7）

＝1×（29＋7）

＝1×36

＝36（平方分米）

【点睛】本题主要考查露在外面的面，注意这个模型的表面积是全部外面的面积（包括底面的面积）。

七、解决问题。（7分）

25. 小林读一本书，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，第三天读了总页数的。照这样的规律继续读下去，5天一共读了总页数的几分之几？

【答案】

【解析】

【分析】解答本题需要先找规律，即后一天读总页数的分率的分母是前一天的2倍，先写出这5天每天读的分率，再加起来即为所求。

【详解】

答：5天一共读了总页数的。

【点睛】本题考查学生对部分占总体的几分之几的理解，会求连续的分数加法运算。