2022北京海淀五年级（上）期末数学（教师版）

2022北京海淀五年级（上）期末

数    学

练习须知：

1. 本练习卷共6页，27道题。

2. 习题答案一律写在答题纸相应的位置，在练习卷上作答无效。

3. 用黑色签字笔作答。

4. 练习结束，将练习卷和答题纸一并交回。

一、选择题（四个选项只有一项符合题意，共10道题，每题2分，共20分。）

1. 以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，以下选项中正确的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

2. 与相等的算式是（    ）。

A.  B.  C.  D.

3. 用分数表示阴影部分占整个图形的几分之几，选项（    ）与下图可以用同一个分数表示。

A.  B.  C.  D.

4. 用1和8两张数字卡片组成的两位数，一定是（   ）．

A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

5. 张老师买了5件同样的物品，单价是83元，她花的总钱数一定是（    ）。

A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 3和5的公倍数

6. 把1米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到多少米彩带？笑笑用下面的竖式解决了这个问题。竖式中箭头所指的这一步表示20（    ）。

A 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米

7. 用小棒摆图形，按照下面的规律，图⑦需要（    ）根小棒。

A. 21 B. 24 C. 25 D. 33

8. A点和B点分别是长方形两条边的中点，阴影部分面积占长方形面积的（    ）。

A.  B.  C.  D. 1

9. 如下图，一共有两个小盒子，每个小盒子里都装有一个整数。将这两个小盒子放进一个装有整数的大盒子里，在大盒子内“旅游一趟”，每个小盒子里的数都乘大盒子里所装的数，然后打开取出小盒子，小盒子里的数就变为24、20。大盒子里的数可能是下列选项中的（    ）。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

10. 淘气做摸球游戏，袋子中装了红黄两种颜色的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀，摸球情况记录如下。

淘气打开袋子后看到袋子中红球有16个，根据淘气摸球的情况，你推测黄球最有可能有（    ）个。

A. 1 B. 5 C. 15 D. 50

二、填空题（共6道题，第11—13题每空1分，其余每空2分，共28分。）

11. 在（    ）中填上“＞”“＜”或“＝”。

1（        ）        （        ）       （        ）

12. （    ）（填小数）。

13. 如下图，图（        ）先向（        ）平移（        ）格，再向（        ）平移（        ）格，可以得到图（        ）

14. 先分一分，然后用阴影表示出下面的分数。

15. 若干个球，用大盒包装每10个装一盒，正好装完，没有剩余。现在改用小一些的盒子，可以每盒装（        ）个或每盒装（        ）个，也可以正好装完，没有剩余。（不可以每盒装一个球）

16. 在方格纸上画出与下面长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个，并标出相应数据。

17. 计算题。

四、问题解决（共7道题，第25题和第27题每题6分，其余每题4分，共32分。）

18. 五（1）班在学校种植园里种一些蔬菜，种哪种蔬菜面积最大？（写出你的思考过程）

19. 妈妈将5.6千克的油先装满两大瓶，然后将剩下的都装在小瓶里，需要准备几个小瓶？

20. 奇思和妙想将2—9这8张扑克牌反扣在桌面上，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。请把你的设计方案写在下面。

21. 一辆汽车侧面前后两块玻璃的形状是梯形（如下图），这两块玻璃哪块面积大？（写出你的思考过程）

22. 某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如下图所示。

（1）每个停车位的面积是多少平方米？

（2）铺设绿地面积的总和是多少平方米？

23. 美术老师剪了三角形和长方形纸片共12张，数了数它们一共有45个角。请你试着算一算，三角形和长方形纸片各有多少张？

24. 为了健康，在运动时一定要预防心跳次数超出特定的范围。

一直以来，个人最大心跳次数和个人年龄之间的公式为：

建议心跳最高次数＝220－年龄

最新研究显示，这个公式修正：

建议心跳最高次数＝208－0.7×年龄

（1）根据两个公式计算出四个不同年龄运动时心跳的最高次数，并填写表格。

（2）对比你计算出来的两组数据，你发现“建议心跳最高次数”计算公式修改前后，数据上有什么变化？

（3）在多少岁时使用两个公式计算出建议心跳最高次数是一样的，写出你的思考过程。

参考答案

一、选择题（四个选项只有一项符合题意，共10道题，每题2分，共20分。）

1. 以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，以下选项中正确的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

【详解】A．沿对称轴对折不能重合，不是轴对称图形；

B．沿对称轴对折不能重合，不是轴对称图形；

C．沿对称轴对折不能重合，不是轴对称图形；

D．沿对称轴对折能重合，是轴对称图形。

故答案为：D

【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点。

2. 与相等的算式是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。

【详解】A． ；

B． 与不相等；

C． ，与不相等；

D． ，与不相等。

故答案为：A

【点睛】关键是掌握商不变的性质。

3. 用分数表示阴影部分占整个图形的几分之几，选项（    ）与下图可以用同一个分数表示。

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】图中阴影部分的占整个图形的，化简后，把分数转化成百分数后得出正确的选项。

【详解】

A．，阴影部分占50%，不符合题意；

B．，阴影部分占的百分比大于50%小于75%，满足题意；

C．，阴影部分占75%，不符合题意；

D．，阴影部分占比超过75%，不符合题意；

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是利用分数与百分数之间的相互转化，代入选项中，找到正确的答案。

4. 用1和8两张数字卡片组成的两位数，一定是（   ）．

A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

【答案】D

【解析】

【详解】数字1和数字8可以组成18或81；

18、81都是合数．

故正确答案选D．

5. 张老师买了5件同样的物品，单价是83元，她花的总钱数一定是（    ）。

A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 3和5的公倍数

【答案】C

【解析】

【分析】个位上是0、2、4、6、8都是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

【详解】总价，83不是2、3、5的倍数，5是5的倍数，所以她花的总钱数一定是5的倍数。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是掌握2、3、5倍数的数的特征，分析题意，得出正确的选项。

6. 把1米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到多少米彩带？笑笑用下面的竖式解决了这个问题。竖式中箭头所指的这一步表示20（    ）。

A. 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米

【答案】C

【解析】

【分析】根据小数除法的计算方法，箭头所指的20末位冲齐被除数的哪一位，就表示该数位的20个计数单位，再根据1米＝100厘米，进行换算即可。

【详解】箭头所指的20末位冲齐被除数的百分位，表示20个0.01，即0.20米，0.20米＝20厘米。

故答案为：C

【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。

7. 用小棒摆图形，按照下面的规律，图⑦需要（    ）根小棒。

A. 21 B. 24 C. 25 D. 33

【答案】B

【解析】

【分析】观察可知，小棒数量＝3n＋3，据此分析。

【详解】7×3＋3

＝21＋3

＝24（根）

故答案为：B

【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

8. A点和B点分别是长方形两条边的中点，阴影部分面积占长方形面积的（    ）。

A.  B.  C.  D. 1

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，直角三角形一直角边长等于长方形的长的一半，另一直角边长等于长方形的宽的一半，用直角三角形的面积列出算式，可看出它与长方形面积的关系。

【详解】如图：，，，即阴影部分面积占长方形面积的。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键是利用三角形和长方形的面积公式，通过推导，明确数量关系，得到正确的结果。

9. 如下图，一共有两个小盒子，每个小盒子里都装有一个整数。将这两个小盒子放进一个装有整数的大盒子里，在大盒子内“旅游一趟”，每个小盒子里的数都乘大盒子里所装的数，然后打开取出小盒子，小盒子里的数就变为24、20。大盒子里的数可能是下列选项中的（    ）。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，大盒里的数，实际应该是24和20的最大公因数，可按照求最大公因数来求解。

【详解】如图，24和20的最大公因数是2×2＝4。即大盒里可能的数字。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解题意，把问题转化成通过短除法求出两个数的最大公因数，得出正确的选项。

10. 淘气做摸球游戏，袋子中装了红黄两种颜色的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀，摸球情况记录如下。

淘气打开袋子后看到袋子中红球有16个，根据淘气摸球的情况，你推测黄球最有可能有（    ）个。

A. 1 B. 5 C. 15 D. 50

【答案】B

【解析】

【分析】哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，摸到的红球数量大约是黄球的3倍，可以推测袋子中红球数量大约是黄球的3倍，据此分析。

【详解】60÷22≈3

16÷3≈5（个）

故答案为：B

【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。

二、填空题（共6道题，第11—13题每空1分，其余每空2分，共28分。）

11. 在（    ）中填上“＞”“＜”或“＝”。

1（        ）        （        ）       （        ）

【答案】    ①. ＞    ②. ＝    ③. ＜

【解析】

【分析】①分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1；

②异分母分数比较大小，先通分，再比较；

③可以借助位于、中间的分数，从而不用通分就可以比较两个原数的大小。

【详解】结合真分数的意义，以及通分的方法来比较大小可得：

1（＞）

因为，所以（＝）

因为＜，且＜，所以（＜）。

【点睛】比较分数的大小，除了通分还可以运用同分母或同分子分数比较大小的方法来比较，这样反而使解题过程变得简便、高效。

12. （    ）（填小数）。

【答案】24；2；0.25

【解析】

【分析】由分数和除法的关系可知，1÷4＝，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】1÷4＝＝0.25

＝

＝

（  0.25  ）（填小数）。

【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。

13. 如下图，图（        ）先向（        ）平移（        ）格，再向（        ）平移（        ）格，可以得到图（        ）。

【答案】    ①. B    ②. 上    ③. 2    ④. 右    ⑤. 4    ⑥. A

【解析】

【分析】可先选定两幅图片，假设一幅是原始图形，另一幅是平移后的图形，观察两幅图片之间的位置关系，用合理的语言描述出来。

【详解】结合两幅图之间的位置关系以及平面内图形平移的规律可得：

图（B）先向（上）平移（2）格，再向（右）平移（4）格，可以得到图（A）。

【点睛】平移改变的是图形的位置，先确定图形平移的方向，再根据在此方向上移动的距离，可以充分描述平移的过程。

14. 先分一分，然后用阴影表示出下面的分数。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，作图即可。

【详解】

画法不唯一

【点睛】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

15. 若干个球，用大盒包装每10个装一盒，正好装完，没有剩余。现在改用小一些的盒子，可以每盒装（        ）个或每盒装（        ）个，也可以正好装完，没有剩余。（不可以每盒装一个球）

【答案】    ①. 2    ②. 5

【解析】

【分析】分解10的因数，有1，2，5，10，题目中明确说不可能每盒装一个球，所以1，10这组因数排除，只能是2个一盒或5个一盒。

【详解】，题目中说不可以每盒装一个球，所以只能取2和5这两个因数即每盒装2个或每盒装5个。

【点睛】此题的解题关键是利用分解因数来解决问题。

16. 在方格纸上画出与下面长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个，并标出相应数据。

【答案】见详解

【解析】

【分析】计算出长方形的面积＝3×2＝6，依据平行四边形、三角形和梯形的面积公式，作一个底是2，高是3的平行四边形，作一个底是4，高是3的三角形，作一个上底是2，下底是4，高是2的梯形。（答案不唯一）

【详解】 （答案不唯一）

【点睛】此题的解题关键是通过图形的面积公式，推导出数据，完成作图。

17. 计算题。

【答案】；20

2.1；3

【解析】

【分析】，交换减数和加数的位置再计算；

，先算除法，再算加法；

，利用乘法分配律进行简算；

，先算减法，再算除法，最后算乘法。

【详解】

＝15.7＋4.3

＝20

＝2.1×（0.6＋0.4）

＝2.1×1

＝2.1

＝2.4÷0.4×0.5

＝6×0.5

＝3

四、问题解决（共7道题，第25题和第27题每题6分，其余每题4分，共32分。）

18. 五（1）班在学校种植园里种一些蔬菜，种哪种蔬菜的面积最大？（写出你的思考过程）

【答案】豆角；过程见详解

【解析】

【分析】比较三种蔬菜所占种植园的几分之几，对应分数最大的面积最大，异分母分数比较大小，先通分再比较。

【详解】＝、＝、＝

＞＞

答：种豆角的面积最大。

【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。

19. 妈妈将5.6千克的油先装满两大瓶，然后将剩下的都装在小瓶里，需要准备几个小瓶？

【答案】8个

【解析】

【分析】利用乘法计算出两大瓶装满后是多少千克，总的油量减去两大瓶的油量后，再去除每个小瓶能装的油量，计算出小瓶的数量。

【详解】（千克）

（千克）

（个）

答：需要准备8个小瓶。

【点睛】此题的解题关键是明确数量关系，灵活运用小数乘法和小数除法，求得最终的结果。

20. 奇思和妙想将2—9这8张扑克牌反扣在桌面上，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。请把你的设计方案写在下面。

【答案】摸到奇数奇思赢，摸到偶数妙想赢。

【解析】

【分析】先来观察这8个数字，分别是2、3、4、5、6、7、8、9，如果从奇偶数的角度分析，恰好是奇数、偶数各占一半，所以可据此来设计一个对双方都公平的游戏规则。

【详解】依据8张卡片的具体特征，以及游戏规则公平的原则可得：

摸到奇数奇思赢，摸到偶数妙想赢。

【点睛】本题答案不唯一，还有更复杂的游戏规则。但是都是使规则中每个人摸到的卡片张数相等，才能保证每个人赢得游戏的可能性相等。

21. 一辆汽车侧面前后两块玻璃的形状是梯形（如下图），这两块玻璃哪块面积大？（写出你的思考过程）

【答案】前窗玻璃；思考过程见详解

【解析】

【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，两块玻璃的高相等，分别求出上下底的和，比较两块玻璃上下底的和即可。

【详解】40＋71＝111（厘米）

45＋65＝110（厘米）

111＞110

答：前窗玻璃面积大。

【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。

22. 某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如下图所示。

（1）每个停车位的面积是多少平方米？

（2）铺设绿地面积的总和是多少平方米？

【答案】（1）18平方米；

（2）20平方米

【解析】

【分析】利用平行四边形的面积公式＝底×高，求出每个停车位的面积。绿地的面积是由一个梯形和一个三角形组成。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出，然后相加即得绿地的面积。

【详解】（1）每个停车位面积

答：每个停车位的面积是18平方米。

（2）绿地面积

答：铺设绿地面积的总和是20平方米。

【点睛】此题解题关键是掌握图形的面积公式，列出算式，求出题目中的答案。

23. 美术老师剪了三角形和长方形纸片共12张，数了数它们一共有45个角。请你试着算一算，三角形和长方形纸片各有多少张？

【答案】三角形：3张；长方形：9张

【解析】

【分析】可假设三角形纸片有x张，则长方形纸片有（12－x）张，因一共有45个角，可列方程：3x＋4（12－x）＝45。

【详解】解：设三角形纸片有x张，长方形纸片就有（12－x）张；

3x＋4（12－x）＝45

3x＋48－4x＝45

x＝3

12－3＝9（张）

答：三角形纸片有3张；长方形纸片有9张。

【点睛】鸡兔同笼问题的实际应用，运用方程来解答，顺向思维便于思考，注意如果假设其中一种纸片的张数是未知数，另一种纸片的张数就要从总数里面减去前面的未知数。

24. 为了健康，在运动时一定要预防心跳次数超出特定的范围。

一直以来，个人最大心跳次数和个人年龄之间的公式为：

建议心跳最高次数＝220－年龄

最新研究显示，这个公式修正为：

建议心跳最高次数＝208－0.7×年龄

（1）根据两个公式计算出四个不同年龄运动时心跳的最高次数，并填写表格。

（2）对比你计算出来的两组数据，你发现“建议心跳最高次数”计算公式修改前后，数据上有什么变化？

（3）在多少岁时使用两个公式计算出的建议心跳最高次数是一样的，写出你的思考过程。

【答案】（1）表格见详解

（2）我发现：“建议心跳最高次数”计算公式修改后比修改前心跳次数随年龄的增长更多一些。（答案不唯一）

（3）40岁

【解析】

【分析】（1）可把各个阶段的年龄值分别代入两个公式，计算出8个数值，填入表格；

（2）仔细观察两个公式下心跳次数随年龄的变化，将观察到的结果合理表述出来；

（3）可假设在x岁时使用两个公式计算出的建议心跳最高次数是一样的，并以此为等量关系列方程解答即可。

【详解】（1）

①220－10＝210（次）

220－30＝190（次）

220－60＝160（次）

220－70＝150（次）

②208－0.7×10

＝208－7

＝201（次）

208－0.7×30

＝208－21

＝187（次）

208－0.7×60

＝208－42

＝166（次）

208－0.7×70

＝208－49

＝159（次）

（2）我发现：“建议心跳最高次数”计算公式修改后比修改前心跳次数随年龄的增长更多一些。

（3）解：设在x岁时使用两个公式计算出的建议心跳最高次数是一样的，

220－x＝208－0.7x

x－0.7x＝220－208

0.3x＝12

x＝40

答：在40岁时使用两个公式计算出的建议心跳最高次数是一样的。

【点睛】在研究运动时两个建议心跳最高次数与年龄间关系的不同公式的过程中，能够训练学生们以下能力：①符号思想；②把生活中的问题转化为数学问题的能力；③依据题意列方程的能力④运算能力；需要注意的地方是在代入求值时，数据稍显复杂，可多验算几次保证数值准确。