2018北京昌平四年级（下）期末数学（教师版）

2018北京昌平四年级（下）期末

数    学

1. 直接写得数。

二、填空。（19分）

2. 我国的《四库全书》是世界上页数最多的书，如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多。全书共有约997000000字。把997000000改写成用“亿”作单位的数是（        ）亿。

3. 一个两位小数，个位、百分位上的数字都是5，其余各数位上的数字都是0，这个两位小数是（      ）。

4. 一栋楼房，相邻两层之间的楼梯有10个台阶。从1层到6层共有（        ）个台阶。

5. 四（1）班同学进行了一分钟跳绳测试，以90下为标准，超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。下表是第一小组的成绩单：

（1）这组跳最多的同学跳了（        ）下。

（2）根据表中的数据估一估，这组同学平均每人一分钟跳绳的下数会（        ）100下。（填“大于”或“小于”）

6. 先把0.48扩大到它的100倍，再把小数点向左移动一位后是（        ）。

7. 6.76吨＝（        ）千克          7角＝（        ）元

26mm＝（        ）cm               16km＝（        ）m

8. 在4.078、4.087、4.870、7.087、4.87中，最大的数是（        ），最小的数是（        ），相等的两个数是（        ）和（        ）。

9. 图中，互相平行一组边是边和（      ）边，互相垂直的一组边是（      ）边和（      ）边。

10. 在同一平面内，通过直线外一点可以画（        ）条已知直线的平行线。

11. 两个工程队从两端同时开凿一条地下通道，地下通道全长240米，甲队每天开凿24米，乙队每天开凿36米，（      ）天可以开凿完。

三、选择。（8分）

12. 一根木头长9米，要把它锯成3段，每锯断一次需要7分钟，锯完这根木头一共需要（ ）分钟。

A. 7 B. 14 C. 21

13. 用4个相同的小正方体搭成立体图形，从正面，右面看都是开，从上面看是。下面符合条件的立体图形是（ ）。

A.
 B.
 C.
 

14. 下面属于旋转现象的是（    ）。

A. 电风扇扇叶的运动 B. 推拉门的运动 C. 孩子们玩滑梯的运动

15. 太平洋的总面积大约是1.8134亿平方千米。横线上的数保留两位小数约是（    ）。

A. 1.82 B. 1.81 C. 1.80

16. 计算下面各题。

18.9－12.2             2.75＋13.64             46×（65＋27）

124＋2.79＋8.76       12.1－3.9－6.1          29.6－（15.3＋6.12）

五、按要求完成下面各题。

17. 下面方格纸的面积是“1”，按要求涂出阴影部分。

（1）阴影部分的面积是“0.2”。

（2）阴影部分的面积是“0.04”。

18. 把5个乒乓球放进4个盒子里，有几种放法？（把所有放法写出来）

19. 根据轴对称图形特点，以虚线为对称轴画出图形的另一半。

20. 把图中的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。

六、解决问题。

21. 这三只小动物能一起乘船过河吗？

22. 粮店运进大米和面粉各30袋，每袋大米20千克，每袋面粉25千克，运进的大米和面粉共多少千克？

23. 大货车和小汽车同时从相距200千米的、两地同时相对开出，如下图，两车经过多少小时相遇？相遇时，小汽车距离地多少千米？

24. 把一根长3米的竹竿垂直插入池塘中，竹竿插入池底泥土的部分是0.2米，露出水面的部分是0.7米，池水有多深？

25. 长方形周长是16厘米，长比宽多2厘米。这个长方形的长、宽各是多少？

七、难点思考题。（5分）

26. 三个数的平均数是49，加上一个数，这四个数的平均数是42。加上的这个数是多少？

2018北京昌平四年级（下）期末数学

参考答案

1. 直接写得数。

【答案】0.8；0.3；0.4； 0 ；

3.5；0.2；3.1；2.6；

4； 35；0.24；1.4

二、填空。（19分）

2. 我国的《四库全书》是世界上页数最多的书，如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多。全书共有约997000000字。把997000000改写成用“亿”作单位的数是（        ）亿。

【答案】9.97

【解析】

【分析】将数改写成“亿”做单位的数，找打数的“亿位”，在亿位数字右下角点上小数点，数末尾的0去掉，加上“亿”字即可。

【详解】997000000＝9.97亿

【点睛】本题考查的是数的改写，属于基础题。

3. 一个两位小数，个位、百分位上的数字都是5，其余各数位上的数字都是0，这个两位小数是（      ）。

【答案】5.05

【解析】

【分析】根据小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字，据此解答即可。

【详解】据分析得出：

一个两位小数，个位、百分位上的数字都是5，其余各数位上的数字都是0，这个两位小数是5.05。

【点睛】此题主要考查了小数的写法，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出每个数位上的数分别是多少。

4. 一栋楼房，相邻两层之间的楼梯有10个台阶。从1层到6层共有（        ）个台阶。

【答案】50

【解析】

【分析】从1层到6层一共有5个间隔，也就是要走5段10个台阶，利用乘法解决。

【详解】10×（6－1）

＝10×5

＝50（个）

【点睛】本题属于易错题，容易出现认为从1层到6层有6段间隔而造成错误。

5. 四（1）班同学进行了一分钟跳绳测试，以90下为标准，超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。下表是第一小组的成绩单：

（1）这组跳的最多的同学跳了（        ）下。

（2）根据表中的数据估一估，这组同学平均每人一分钟跳绳的下数会（        ）100下。（填“大于”或“小于”）

【答案】    ①. 102    ②. 小于

【解析】

【分析】（1）以90下为标准，超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。则带＋号的都是90加，－号的都是90减，跳最多的就是＋号后数值最大的数据。

（2）估算出所有人跳的下数和，然后除以5，和100对比即可。

【详解】（1）＋12的谭晶同学跳的最多是90＋12＝102（下）

（2）（90＋3＋102＋90－5＋90－10＋90＋10）÷5

＝460÷5

≈90

这组同学平均每人一分钟跳绳的下数会（小于）100下。

【点睛】本题考查正负数的应用和估算的知识，掌握正负数表示相反的量是解题的关键。

6. 先把0.48扩大到它的100倍，再把小数点向左移动一位后是（        ）。

【答案】4.8

【解析】

【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化

扩大100倍，原数的小数点向右移动二位变为48，48小数点向左移动一位为4.8，据此解答。

【详解】先把0.48扩大到它100倍，再把小数点向左移动一位后是4.8。

【点睛】本题考查小数点的位置移动，掌握分析中的移动规律是解题的关键。

7. 6.76吨＝（        ）千克          7角＝（        ）元

26mm＝（        ）cm               16km＝（        ）m

【答案】    ①. 6760    ②. 0.7    ③. 2.6    ④. 16000

【解析】

【分析】单位与单位之间的换算，大单位换成小单位，就乘进率；小单位换成大单位，就除以进率。1吨＝1000千克；1元＝10角；1厘米＝10毫米；1千米＝1000米。

【详解】6.76×1000＝6760，6.76吨＝6760千克；

7÷10＝0.7，7角＝0.7元；

26÷10＝2.6，26mm＝2.6cm；

16×1000＝16000，16km＝16000m；

【点睛】熟练掌握小数与单位换算是解答此题的关键。

8. 在4.078、4.087、4.870、7.087、4.87中，最大的数是（        ），最小的数是（        ），相等的两个数是（        ）和（        ）。

【答案】    ①. 7.087    ②. 4.078    ③. 4.870    ④. 4.87

【解析】

【分析】按照小数比较大小的方法将这些数据进行大小排序；小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。此题依此填空即可。

【详解】7.087＞4.870＝4.87＞4.087＞4.078，因此最大的数是7.087，最小的数是4.078，相等的两个数是4.870和4.87。

【点睛】熟练掌握小数的大小比较和小数的性质是解答此题的关键。

9. 图中，互相平行的一组边是边和（      ）边，互相垂直的一组边是（      ）边和（      ）边。

【答案】    ①. c    ②. a    ③. d（或c  d）

【解析】

【分析】根据平行的特征：垂直于同一条直线的两条直线平行。

根据对垂直的理解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。结合图形填空即可。

【详解】互相平行的一组边是边和c边，互相垂直的一组边是a边和d边。（答案不唯一）。

【点睛】本题考查的是对平行和垂直的理解，一个平面内，两条直线不相交必然平行。

10. 在同一平面内，通过直线外一点可以画（        ）条已知直线的平行线。

【答案】1

【解析】

【分析】同一平面内，两条永不相交的直线相互平行，此题依此解答即可。

【详解】在同一平面内，可以画无数条已知直线的平行线；但是通过一点，只能画1条已知直线的平行线。

【点睛】熟练掌握平行线的定义及画法是解答此题的关键。

11. 两个工程队从两端同时开凿一条地下通道，地下通道全长240米，甲队每天开凿24米，乙队每天开凿36米，（      ）天可以开凿完。

【答案】4

【解析】

【分析】将甲每天开凿的距离加上乙每天开凿的距离得到甲乙一天开凿距离的和，再用全长除以甲乙两队每天开凿的距离即可得到总共需要多少天开凿完。

【详解】240÷（24＋36）

＝240÷60

＝4（天）

【点睛】本题考查的是工程问题，关键是将甲乙两队的速度和求出来。

三、选择。（8分）

12. 一根木头长9米，要把它锯成3段，每锯断一次需要7分钟，锯完这根木头一共需要（ ）分钟。

A. 7 B. 14 C. 21

【答案】B

【解析】

【分析】要把木头锯成3段，只需要锯2次，然后用2次乘每锯断一次的时间即可。

【详解】3－1＝2（次）

2×7＝14（分钟）

故答案为：B

【点睛】此题考查的是解决问题的计算，先计算出需要锯的次数是解答此题的关键。

13. 用4个相同的小正方体搭成立体图形，从正面，右面看都是开，从上面看是。下面符合条件的立体图形是（ ）。

A.
 B.
 C.
 

【答案】B

【解析】

【分析】依次画出每个图形的三视图，然后进行比较即可。

【详解】
 

故答案为：B

【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答此题的关键。

14. 下面属于旋转现象的是（    ）。

A. 电风扇扇叶的运动 B. 推拉门的运动 C. 孩子们玩滑梯的运动

【答案】A

【解析】

【分析】根据对旋转的理解，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。

【详解】三个选项符合旋转定义的为电风扇扇叶的运动。

故答案为：A。

【点睛】本题考查的是旋转现象，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

15. 太平洋的总面积大约是1.8134亿平方千米。横线上的数保留两位小数约是（    ）。

A. 1.82 B. 1.81 C. 1.80

【答案】B

【解析】

【分析】将小数近似保留两位小数看小数部分的第三位，利用“四舍五入”法近似。

【详解】1.8134亿≈1.81亿

故答案为：B。

【点睛】本题考查的是小数的近似数，关键是要掌握“四舍五入”法的使用。

16. 计算下面各题。

18.9－12.2             2.75＋13.64             46×（65＋27）

1.24＋2.79＋8.76       12.1－3.9－6.1          29.6－（15.3＋6.12）

【答案】6.7；16.39；4232；

12.79 ；2.1； 8.18

【解析】

【分析】将整数加法的运算定律运用小数里，怎样简便就怎样算。

【详解】18.9－12.2

＝18.9－（10＋2.2）

＝18.9－10－2.2

＝8.9－2.2

＝6.7

2.75＋13.64

＝2.75＋（13.25＋0.39）

＝2.75＋13.25＋0.39

＝16＋0.39

＝16.39

46×（65＋27）

＝46×92

＝46×（100－8）

＝46×100－46×8

＝4600－368

＝4232

1.24＋2.79＋8.76

＝1.24＋8.76＋2.79

＝10＋2.79

＝12.79

121－3.9－6.1

＝12.1－（3.9＋6.1）

＝12.1－10

＝2.1

29.6－（15.3＋6.12）

＝29.6－21.42

＝8.18

五、按要求完成下面各题。

17. 下面方格纸的面积是“1”，按要求涂出阴影部分。

（1）阴影部分的面积是“0.2”。

（2）阴影部分的面积是“0.04”。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据对小数意义的理解：

（1）0.2是将整体平均分成10份取其中的2份；

（2）0.04指的是将整体平均分成100份取其中的4份。据此涂出阴影部分即可。

【详解】（1）

（2）

【点睛】本题考查的是对小数意义的理解，理清楚平均分成几份是关键。

18. 把5个乒乓球放进4个盒子里，有几种放法？（把所有放法写出来）

【答案】6种

【解析】

【分析】利用枚举法，分别写出全部放入1个盒子，2个盒子，3个盒子，4个盒子的情况数，将所有情况相加即可。

【详解】1、全部放入一个盒子，1种情况；

2、放入2个盒子，（1，4）、（2，3），有2种情况；

3、放入3个盒子，（1，1，3）、（1，2，2），有2种情况；

4、放入4个盒子，（1，1，1，2），共1种情况。

共1＋2＋2＋1＝3＋2＋1＝5＋1＝6（种）。

答：有6种放法

【点睛】本题考查的是排列组合问题，利用枚举法解决。

19. 根据轴对称图形的特点，以虚线为对称轴画出图形的另一半。

【答案】见详解

【解析】

【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。

【详解】画图如下：

【点睛】本题考查补全轴对称图形，掌握分析中的方法是解题的关键。

20. 把图中的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】按照图形旋转的方法进行画图即可。

【详解】
 

【点睛】熟练掌握画旋转后的图形的方法是解答此题的关键。

六、解决问题。

21. 这三只小动物能一起乘船过河吗？

【答案】能

【解析】

【分析】将三只动物的重量加起来求出总重量，再和20千克进行对比，大于20千克就不能一起乘船过河，小于或等于20千克能乘船过河。

【详解】

＝16.55＋2.44

＝18.99（千克）

答：三只小动物能一起乘船过河。

【点睛】本题考查的是小数加法的实际应用，关键是将三只小动物的总重量求出来。

22. 粮店运进大米和面粉各30袋，每袋大米20千克，每袋面粉25千克，运进的大米和面粉共多少千克？

【答案】1350千克

【解析】

【分析】将一袋大米的重量加上一袋面粉的重量再乘以30即可得到运进的大米和面粉共多少千克。

【详解】

＝30×45

＝1350（千克）

答：运进的大米和面粉共1350千克。

【点睛】本题考查的是整乘加的混合运算，因为大米和面粉各30袋，可以利用先求出一袋大米和一袋面粉的总质量来求总质量。

23. 大货车和小汽车同时从相距200千米的、两地同时相对开出，如下图，两车经过多少小时相遇？相遇时，小汽车距离地多少千米？

【答案】2小时；120千米

【解析】

【分析】总路程除以速度之和就是相遇的时间，然后用相遇时间乘小汽车的速度就是小汽车距离地的距离。

【详解】40＋60＝100（千米）

200÷100＝2（小时）

2×60＝120（千米）

答：两车经过2小时相遇；相遇时，小汽车距离地120千米。

【点睛】熟练掌握行程问题中相遇时间的计算是解答此题的关键。

24. 把一根长3米的竹竿垂直插入池塘中，竹竿插入池底泥土的部分是0.2米，露出水面的部分是0.7米，池水有多深？

【答案】2.1米

【解析】

【分析】将竹竿的总长度减去插入泥土的长度再减去露出水面的部分即可得到池水的深度。

【详解】

＝2.8－0.7

＝2.1（米）

答：池水有2.1米深。

【点睛】本题考查的是小数减法的实际应用，关键是看懂题意得到算式。

25. 长方形的周长是16厘米，长比宽多2厘米。这个长方形的长、宽各是多少？

【答案】长5厘米，宽3厘米

【解析】

【分析】因为长方形的周长是16厘米，所以长＋宽＝16÷2＝8（厘米），有长比宽2厘米，那么根据和差问题，小数＝（和－差）÷2，这里的小数为宽的长度，然后将宽的长度加上2即可得到长方形的长。

【详解】（厘米）

宽：

＝6÷2

＝3（厘米）

长：（厘米）

答：这个长方形的长是5厘米，宽各是3厘米。

【点睛】此题运用逆推法解答。先用周长除以2得出一组长和宽的和是8厘米，再用8减去2后除以2，得出宽的长度，最后根据宽求出长是多少。

七、难点思考题。（5分）

26. 三个数的平均数是49，加上一个数，这四个数的平均数是42。加上的这个数是多少？

【答案】21

【解析】

【分析】先根据三个数的平均数求出三个数的和，再根据四个数的平均数求出四个数的和，用四个数的和减去三个数的和得到的是加上的这个数。

【详解】

答：加上的这个数是21。

【点睛】本题考查的是平均数的求法，关键是将两次数的总和求出来。