2023北京房山四年级（上）期末数学（教师版）

2023北京房山四年级（上）期末

数    学

─、选择题，把正确答案前的字母填写在括号里。

1. 地球上的海洋面积大约是361000000平方千米，361000000中的“1”表示（    ）。

A. 1个万 B. 1个十万 C. 1个百万 D. 1个千万

2. 下面算式中，与的积相等的算式是（    ）。

A.  B.  C.  D.

3. 在下面的图中，M点表示的数是（    ）。

A. 32006 B. 32060 C. 32600 D. 32800

4. 观察生活中的角，大约为60度的角是（    ）。

A.  B.  C.  D.

5. 如图，袋子里有黑球和白球，从袋子里任意摸出一个球，下面描述正确的是（    ）。

A. 摸出白球的可能性大 B. 摸出黑球的可能性大 C. 一定是黑球 D. 不可能是白球

6. 与180÷30的商相同的是（    ）。

A. （180×20）÷（30×20） B. （180÷90）÷（30÷15）

C. （180÷8）÷（30×8） D. （180×5）÷（30×2）

7. 下图中共有（      ）条线段。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. 把100张纸摞起来高度大约1厘米（如图），照这样把10000张纸摞起来高度大约是（    ）。

A. 1米 B. 10米 C. 100米 D. 1000米

9. 李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是（    ）。

A. 每个足球的钱数 B. 6个足球的钱数

C. 买完足球剩下的钱数 D. 每个篮球的钱数

10. 如图，把一个角放在放大镜下，下面描述正确的是（    ）。

A. 角的度数变大了 B. 角的度数变小了 C. 角的度数大小不变 D. 以上都有可能

二、填空题。

11. 截至2021年底，全国公共图书馆总藏量约为1261780000册，把横线上数改写成以“万”为单位的数是（        ）万。

12. （    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

3100000（        ）3亿            53401（        ）53140

13. 一条线段的两端无限延长后就是一条（        ）。

14. 一辆汽车6小时行驶了480千米。照这样的速度，12小时行驶（        ）千米。

15. 有430粒糖果，每50粒装一盒，可以装（        ）盒，剩（        ）粒。

16. 每套演出服176元，买15套需要多少元？如图竖式中箭头所指的结果表示（        ）套演出服的钱数。

17. 象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。图中棋子“相”的位置用数对表示为（5，3），棋子“馬”的位置应表示为（        ）。

18. 颐和园的龙舟限乘80人，旅行团一共有232人，至少需要（        ）条龙舟。

19. 阳光小学为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。例如，202103321表示“2021年入学的3班的第32号同学，该同学是男生”，那么202104302表示（        ）年入学的（        ）班的同学。

20. 按下面的规律画图，第6幅图形需要画（          ）个“○”。

三、计算题。

21. 竖式计算。

①720×60＝                ②312÷24＝

22. 脱式计算。

①125×6×8            ②110＋175÷25            ③（27×30－270）÷12

四、按要求完成下面各题。

23. 在作图区画一个角，使它和方格图中的角同样大，并在图中标上角的度数。

24. 如图是小芳家到科技馆的路线图。小芳从家出发向（        ）方向行走（        ）米到超市，再向（        ）方向行走（        ）米到科技馆。

五、问题解决。

25. 四年级要开展趣味运动会，老师对同学们最喜欢的运动项目做了调查。

四年级同学最喜欢的运动项目统计表

2022年11月

（1）根据统计表完成统计图。

（2）老师一共调查了（    ）名同学，最喜欢（    ）人数最多。

（3）根据统计图，你还能发现什么信息？请写出2条。

信息1：______________________________________________________________________

信息2：______________________________________________________________________

（4）请你根据上面的数据信息，为四年级开展趣味运动会提出一条合理建议。

26. 爸爸要一次缴纳一年的停车费，一共需要交多少元？

27. 小丽一家四口人去上海旅游，下面是“北京南站—上海虹桥站”沿线主要车站的路线图。

①高铁列车早上7：00出发，平均每小时行驶236千米，经过4小时行驶到哪个车站附近？请你写出问题解决的过程，并把结果填写在括号里。

②小丽帮助爸爸预定酒店，如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够吗？

28. 小明计算74×19＋26×19，他是这样计算的：74×19＋26×19＝（74＋26）×19。

①小明用的是哪个运算律？请你用自己喜欢的方式表示出这个运算律。

②芳芳根据上面题目中用到的运算律计算下面图形的面积，请你把解决问题的过程补充完整。（图中单位：厘米）

③请你根据上面的运算律讲一个生活中的数学故事。（可以写一写、画一画）

参考答案

─、选择题，把正确答案前的字母填写在括号里。

1. 【答案】C

【解析】

【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行选择；

整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……；

整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此选择。

【详解】361000000中的“1”在百万位上，即361000000中的“1”表示1个百万。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。

2. 【答案】B

【解析】

【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘几或除几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数，据此解答。

【详解】下面算式中，与的积相等的算式是（）。

故答案为：B

【点睛】本题考查积的变化规律，熟练掌握并灵活运用。

3. 【答案】C

【解析】

【分析】32000到33000之间有10个小格，相差1000，10个100是1000，因此每个小格表示的是100，依此再根据M点的位置进行选择即可。

【详解】从左往右，M点在32000到33000之间的第6个小格，因此M点表示的数是32600。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握对整数的计数单位的认识是解答此题的关键。

4. 【答案】D

【解析】

【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此分别求出各个角的度数，再看哪个角大约是60度。

【详解】A．角是20度；

B．角是90度；

C．角是150度；

D．角是60度；

故答案为：D

【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解决本题的关键。

5. 【答案】B

【解析】

【分析】从数量上分析，一共6个黑球和2个白球。从袋子里任意摸出一个球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，黑球比白球多，则摸出黑球的可能性大，据此解答。

【详解】A． 摸出白球的可能性小，说法错误；

B． 摸出黑球的可能性大，说法正确；

C． 可能黑球，说法错误；

D． 可能是白球，说法错误；

故答案为：B

【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。

6. 【答案】A

【解析】

【分析】（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。

（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。

（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。

【详解】根据分析可得：

A．（180×20）÷（30×20）＝180÷30，符合题意；

B．（180÷90）÷（30÷15）＝180÷30÷90×15≠180÷30，不符合题意；

C．（180÷8）÷（30×8）＝180÷30÷8÷8≠180÷30，不符合题意；

D．（180×5）÷（30×2）＝900÷15≠180÷30，不符合题意。

故答案为：A

【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。

7. 【答案】D

【解析】

【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此计算出线段的数量即可。

【详解】1＋2＋3＝6（条）

故答案为：D

【点睛】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。

8. 【答案】A

【解析】

【分析】用10000除以100，求出10000张纸里面有几个100张纸，则把10000张纸摞起来高度就是几厘米。厘米和米之间进率是100，据此把10000张纸摞起来高度换算成米即可。

【详解】10000÷100＝100（厘米）

100厘米＝1米

则把10000张纸摞起来高度大约是1米。

故答案为：A

【点睛】本题给出100张纸摞起来的高度，则关键就是求出10000张纸里面有几个100张纸。

9. 【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，买足球的总价和数量都是已知的，买篮球的数量已知，但是单价未知，要知道一共带800元够不够，就要已知篮球的单价，据此解答。

【详解】李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是（每个篮球的钱数）。

故答案为：D

【点睛】本题考查单价、数量、总价之间的关系，熟练掌握并灵活运用。

10. 【答案】C

【解析】

【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此选择。

【详解】根据分析可知，把一个角放在放大镜下，角的度数大小不变。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。

二、填空题。

11. 【答案】126178

【解析】

【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。

【详解】截至2021年底，全国公共图书馆总藏量约为1261780000册，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是126178万。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数改写的方法及应用，关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。

12. 【答案】    ① ＜    ②. ＞

【解析】

【分析】整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。将3亿换算成300000000，再与3100000比较大小。

【详解】3亿即300000000，3100000＜300000000，则3100000＜3亿           

53401＞53140

【点睛】本题考查整数的改写和比较大小的方法。两个整数比较大小，先比较数位，数位相同时，再从高位起，依次比较相同数位上的数。

13. 【答案】直线

【解析】

【详解】根据直线的定义可知，一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有端点，是无限长的。

14. 【答案】960

【解析】

【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出这辆汽车的速度，再根据路程＝速度×时间计算即可。

【详解】480÷6＝80（千米/时）

80×12＝960（千米）

即12小时行驶 960千米。

【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。

15. 【答案】    ①. 8    ②. 30

【解析】

【分析】用糖果的总数除以每盒装的粒数，即可求出可以装几盒，剩几粒。

【详解】430÷50＝8（盒）……30（粒）

所以，有430粒糖果，每50粒装一盒，可以装8盒，剩30粒。

【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，注意余数的实际意义。

16. 【答案】10

【解析】

【分析】每套演出服的价钱×买的套数＝买这些演出服需要的钱数，三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此选择即可。

【详解】176×10＝1760（元），即竖式中箭头所指的结果表示10套演出服的钱数。

【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。

17. 【答案】3，2

【解析】

【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空。

【详解】根据分析可知，棋子“馬”的位置应表示为（3，2）。

【点睛】此题考查的是用数对表示位置，熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。

18. 【答案】3

【解析】

【分析】用旅行团的总人数除以每条龙舟限乘人数，求得的商就是需要龙舟数量。若有余数，因为剩余的人也需要1条龙舟，则用商加上1，即为需要龙舟数量。

【详解】232÷80＝2（条）……72（人）

2＋1＝3（条）

则至少需要3条龙舟。

【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是根据题意明确用进一法解答。

19. 【答案】    ①. 2021    ②. 4

【解析】

【分析】学生编号第1位到第4位数表示的是入学的年份，第5位到第6位数表示的是班级，第7位到8位数表示的是号数，最后一位数表示的是性别，2表示女生，1表示男生，依此填空。

【详解】202104302第1位到第4位数是2021，第5位到第6位数是04，即202104302表示2021年入学的4班的同学。

【点睛】此题考查的是数字编码问题，先根据题意分析出每位编号所表示的含义是解答此题的关键。

20. 【答案】24

【解析】

【分析】根据题图可知，第1幅图中每边有2个“○”，第2幅图中每边有3个“○”，第3幅图中每边有4个“○”，第4幅图中每边有5个“○”，则第6幅图中每边有7个“○”，需要画（7－1）×4个“○”。

【详解】（7－1）×4

＝6×4

＝24（个）

第6幅图形需要画24个“○”。

【点睛】本题考查数与形的问题，旨在考查学生根据已知图形明确图形中每条边“○”的个数的变化规律，再根据这个规律解决问题。

三、计算题。

21. 【答案】①43200；②13

【解析】

【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。

除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。

【详解】①720×60＝43200                ②312÷24＝13

22. 【答案】①6000；②117；③45；

【解析】

【分析】①125×6×8此题应交换6和8的位置，然后再依次计算。

②110＋175÷25此题先算除法，再算加法。

③（27×30－270）÷12此题先算乘法，再算减法，最后算除法。

【详解】①125×6×8

＝125×8×6

＝1000×6

＝6000

②110＋175÷25

＝110＋7

＝117

③（27×30－270）÷12

＝（810－270）÷12

＝540÷12

＝45

四、按要求完成下面各题。

23. 【答案】见详解

【解析】

【分析】用量角器的中心与角的顶点重合，一边和量角器的零刻度线对准，角的另一边所对应的量角器的刻度，就是该角的度数；画角时，先画一条射线，量角器的中心和射线的顶点重合，找到135度的位置，做标记，然后连接标记处和射线顶点，所组成的角就是要画的角，据此解答。

【详解】

【点睛】本题考查角的度量，熟练掌握并正确画角。

24. 【答案】    ①. 东南    ②. 800    ③. 东北    ④. 600

【解析】

【分析】分别以小芳家、超市为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南；

一条小线段表示200米，因此两点之间一共有几条这样的小线段，则两点之间的距离就是几个200米，依此填空。

【详解】200×4＝800（米）

200×3＝600（米）

即小芳从家出发向东南方向行走800米到超市，再向东北方向行走600米到科技馆。

【点睛】此题考查的是根据方向和距离描述简单的线路图，应先计算出距离和建立中心参照点再解答。

五、问题解决。

25. 【答案】（1）见详解；

（2）137；踢毽子；

（3）信息1：最喜欢踢毽子的人数比跳绳的人数多；信息2：最喜欢迎面接力的人数最少。

（4）我建议学校多设计一些踢毽子的小组。

【解析】

【分析】（1）根据统计表中数据，补充统计图如下。

（2）把各项运动的人数相加，即可求出调查的总人数，比较各项运动的人数，可知最喜欢的项目的人数最多。

（3）观察统计图可知，最喜欢踢毽子的人数比跳绳的人数多，最喜欢迎面接力的人数最少。

（4）根据统计图中的数据信息可知，最喜欢踢毽子的人数最多，建议学校多设计一个踢毽子的小组。（本题答案不唯一）

【详解】（1）完成统计图，如下：

（2）45＋32＋50＋10＝137（人）

50＞45＞32＞10

所以，老师一共调查了137名同学，最喜欢踢毽子的人数最多。

（3）我发现的信息有：

信息1：最喜欢踢毽子的人数比跳绳的人数多；

信息2：最喜欢迎面接力的人数最少。

（4）答：我建议学校多设计一些踢毽子的小组。

【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息，正确绘制统计图，是解答此题的关键。

26. 【答案】1500元

【解析】

【分析】先用每个停车费每月交的钱数乘12，求出一年交的钱数，再减去优惠的钱数，求出实际需要交的钱数。

【详解】150×12－300

＝1800－300

＝1500（元）

答：一共需要交1500元。

【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解题意，明确一次缴纳一年的停车费的计算方法。

27. 【答案】①南京南站；（过程见详解）；南京南

②够

【解析】

【分析】①路程＝速度×时间，依此计算出这辆列车4小时行驶的路程，然后再进行解答即可。

②单价×数量＝总价，1间家庭房是390元/天，住宿5天，依此计算出1间家庭房住宿5天需要的总钱数，然后与2000元比较即可。

【详解】①236×4＝944（千米）

99＋918＝1017（千米）

99千米＜944千米＜1017千米

答：经过4小时行驶到南京南站附近。

②390×5＝1950（元）

1950元＜2000元，够

答：如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够。

【点睛】熟练掌握普通行程问题和经济问题的计算是解答此题的关键。

28. 【答案】（1）乘法分配律，用字母表示为a×c＋b×c＝（a＋b）×c

（2）（18＋12）×14

30×14

420

（3）见详解

【解析】

【分析】（1）计算74×19＋26×19时，取相同的乘数19，再将剩下部分相加，用这个和乘19，运用了乘法分配律。用字母表示出这个运算律即可。

（2）计算这个图形的面积时，根据长方形的面积＝长×宽，可以先求出两个小长方形的面积，再相加求和。也可以直接计算大长方形的面积。

（3）根据乘法分配律讲一个生活中的数学故事，可以是小红购买苹果和梨，每箱苹果和梨的重量相等，但两种水果的箱数不同，求购买水果总重量即可。

【详解】（1）74×19＋26×19

＝（74＋26）×19

＝100×19

＝1900

小明用的是乘法分配律，用字母表示为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。

（2）18×14＋12×14

＝（18＋12）×14

＝30×14

＝420（平方厘米）

则图形面积是420平方厘米。

（3）小红去幸福超市购买水果，其中苹果买了15箱，梨买了25箱，每箱苹果和梨的重量相等，均为20千克。可以求出小红一共买水果总重量。

15×20＋25×20

＝（15＋25）×20

＝40×20

＝800（千克）

则小红一共买了800千克水果。

【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用情况。