2023北京丰台四年级（上）期末数学（教师版）

2023北京丰台四年级（上）期末

数    学

一、填空。

1. __________千万是一亿。

2. 在直线、射线、线段中，可以量出长度的是（        ）。

3. 2021年8月，我国第三次国土调查主要数据公布，现有耕地十九亿一千八百万亩，横线上的数写作（        ），林地四十二亿六千二百万亩。横线上的数用“四舍五入”法精确到亿位约是（        ）亿。

4. 如图，用量角器测量角是（          ）°。

5. 一副三角尺摆放在一起（如图），其中∠1＝（          ）°。

6. 1981年9月11日，北京地铁在试运营10年之后，正式对外开放，包括19座车站。2022年7月30日北京市城市轨道交通运营的车站达到463座。此时车站数量大约是地铁正式对外开放时的（        ）倍。

7. 如图，北京丰台站在北京南站（          ）方向，距离是（          ）千米。北京西站在北京丰台站（          ）方向，距离大约是（          ）千米。

8. 用四张数字卡片组成两个两位数，要使这两个数积最大，这两个数分别是（        ）和（        ）。

9. △÷☆＝12……13，则☆最小是（        ），如果△和☆同时都乘10，那么余数是（        ）。

10. 照相馆给装照片的袋子进行编号，A表示证件照，B表示艺术照，C表示其它类照片。如0912B002表示9月12日第2个拍的艺术照。小亮是10月3日第10个拍的证件照，装他照片袋子的编号是（        ）。

11. 已知：△×☆＝480，则☆×（△×3）＝（        ）。

12. 已知：4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556，4444×9999＝44435556。则44444×99999＝（        ）。

二、选择正确答案前的字母填在（    ）里。

13. 下面几个数中最接近10万的数是（    ）。

A. 89999 B. 97000 C. 100099 D. 100500

14. 1000张A4纸摞起来大约高1（    ）。

A. 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米

15. 学校新买来760本图书，分给24个班，求平均每班分多少本。下边竖式中箭头所指的数表示的意思是（    ）。

A. 先分了72本 B. 先分了720本 C. 每班分到72本 D. 每班分到720本

16. ☆表示同一个数。25×（☆＋4）与25×☆＋4，它们之间的结果相差（    ）。

A. 0 B. 25 C. 5 D. 96

17. 2022年5月26日，丰台区开展了大规模核酸筛查。截至当日16时，全区大规模核酸采样约208万人次。下图中表示这个人次的是点（        ）。

18. 一个盒子里装了4个红球，2个白球。小明摸了三次，摸到的都是红球（每一次摸出后放回并摇匀）。如果再摸一次，下面说法正确的是（    ）。

A. 一定摸到白球 B. 摸到白球的可能性大

C. 一定摸到红球 D. 摸到红球的可能性大

19. 下午3时至4时之间，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，大约在3时（    ）之间。

A 1分至15分 B. 16分至30分 C. 31分至45分 D. 46分至59分

20. 用同样长的小棒按下图的方法摆五边形，如下图，照这样摆下去，摆6个五边形需要多少根小棒。下图是小明圈画的思考过程，（    ）表达的是小明的想法。

A. 5，9，13，17，21，25 B. 5＋4×5＝25

C. 1＋4×6＝25 D. 5×6－5＝25

三、按要求画图。

21. 画一个115°的角。

22. 用竖式计算下面各题，带☆的要验算。

308×19＝         ☆570÷47＝

23. 计算，怎样简便就怎样算。

134＋52＋148＋366          25×29×4

72×28＋28×28           （27×20－108）÷24

六、看图填空。

24. 小明、小亮使用九路棋盘练习围棋。

（1）如果1号棋子的位置用数对表示是（3，7），2号棋子的位置用数对表示是（4，5）。那么，3号棋子用数对表示是（        ），4号棋子用数对表示是（        ）。

（2）最外一圈最多可以放（        ）枚棋子。

七、解决问题。

25. 小区车位的收费标准：按年交纳，每年3860元。按月交纳，每月360元。按年交纳停车费比按月交纳停车费，一年可少交多少元？

26. 小明乘地铁去少年宫。出地铁站时已是8：46，还需步行980米。如果要在9：00到达少年宫，平均每分钟至少要走多少米？

27. 商场一部货运电梯限重1000千克，王叔叔是一名货运员，自身体重70千克，要运送的货物每箱56千克，王叔叔最多一次可以同时带多少箱货物上电梯？

28. 每人每天大约吸入氧气750克，每平方米的绿草每天可释放15克的氧气，照这样计算，多少平方米绿草地释放的氧气可以满足四年级（1）班37名同学一天所需的氧气？

29. 每个羽毛球高8厘米，两个羽毛球摞在一起（如图放置），重合部分是多少厘米？

30 2017年至2021年，北京空气质量优良天数如下：

2017年～2021年北京空气质量优良天数统计表

2022年10月

①把统计图补充完整。

②请你根据2017年以来优良天数数据的变化，写一写你的想法。

___________________________________________________________________。

参考答案

一、填空。

1.【答案】10个

【解析】

【分析】十进制中，相邻的两个计数单位间的进率是10，千万和亿，百万和千万，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，10个千万是一亿。

【点睛】本题主要考查学生对整数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。

2. 【答案】线段

【解析】

【详解】略

3. 【答案】    ①. 1918000000    ②. 43

【解析】

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数精确到亿位也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。

【详解】2021年8月，我国第三次国土调查主要数据公布，现有耕地十九亿一千八百万亩，横线上的数写作1918000000，林地四十二亿六千二百万亩。横线上的数用“四舍五入”法精确到亿位约是43亿。

【点睛】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。

4. 【答案】60

【解析】

【分析】角的一边直线25°，另一边指向85°，因此用85°减去25°即可，依此计算。

【详解】85°－25°＝60°，即用量角器测量的角是60°。

【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。

5. 【答案】135

【解析】

【分析】一副三角板有两个，两个都是直角三角形，最大角就是90°，有一个是等腰直角三角形，另一个的两个锐角一个是30°，一个是60°，据此可知，∠1＝180°－45°＝135°。

【详解】根据分析可得：

∠1＝180°－45°＝135°

【点睛】解答此题的关键是熟悉三角板各角的度数。

6. 【答案】23

【解析】

【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；

除数是两位数除法估算时，将被除数和除数均估成与其接近的整十数、整百数或整千数、整百整十数等，且被除数能被除数整除，再进行计算，依此计算并填空。

【详解】463接近460，19接近20；

463÷19≈23

即此时车站数量大约是地铁正式对外开放时的23倍。

【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的估算方法是解答此题的关键。

7. 【答案】    ①. 西南    ②. 7    ③. 东北    ④. 5

【解析】

【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目标与观测点的位置关系判断目标的方向，根据图上线段表示的距离来判断两个站点的距离。

【详解】如下图，北京丰台站在北京南站西南方向，距离是7千米。北京西站在北京丰台站 东北方向，距离大约是5千米。

【点睛】本题考查了基本方向的辨别，主要培养学生的方位感和空间想象力。

8. 【答案】    ①. 85    ②. 76

【解析】

【分析】把较大的2个数分别放在两个两位数的十位上，剩下两个较小的数，较小的放在十位上较大的两位数的个位上，较大的放十位上较小的两位数个位上，这样组成的两位数积最大。

【详解】用四张数字卡片组成两个两位数，要使这两个数的积最大，这两个数分别是85和76。

【点睛】十位上要放较大的数，两个数的相差要小，这样组成的两个两位数的积最大。

9. 【答案】    ①. 14    ②. 130

【解析】

【分析】（1）在余数的除法中，余数一定比除数小，所以当余数是13时，除数最小是（13＋1），据此解题即可。

（2）根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0除外），商不变”，可确定商仍然是12；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是130。

【详解】13＋1＝14

13×10＝130

所以，△÷☆＝12……13，则☆最小是14，如果△和☆同时都乘10，那么余数是130。

【点睛】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一。

10. 【答案】1003A010

【解析】

【分析】袋子的编号第1位到第2位数表示的是拍照的月份，第3位到第4位数表示的是拍照的日期，第5位数表示的是种类代表的字母，第6位到第8位数表示的是拍照片的顺序，依此填空。

【详解】A表示证件照，即小亮是10月3日第10个拍的证件照，装他照片袋子的编号是1003A010。

【点睛】此题考查的是数字编码问题，先根据题意分析出每位编号所表示的含义是解答此题的关键。

11. 【答案】1440

【解析】

【分析】一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，积要同时乘（或除以）相同的数。

【详解】已知：△×☆＝480，则☆×（△×3）＝480×3＝1440

【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。

12. 【答案】4444355556

【解析】

【分析】通过计算，得出规律：4乘9等于36，44乘99等于4356，444乘999得443556，……，n个4组成的多位数乘n个9组成的多位数，积的数字按从左到右依次就是由（n－1）个4、一个3、（n－1）个5和一个6组成的多位数；因此得解。

【详解】4×9＝36

44×99＝4356

444×999＝443556

4444×9999＝44435556

所以：44444×99999＝4444355556。

【点睛】考查了算式的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后据规律解答。

二、选择正确答案前的字母填在（    ）里。

13. 【答案】C

【解析】

【分析】计算出各个数与10万之间的相差即可解答。

【详解】10万＝100000

A．100000－89999＝10001    

B．100000－97000＝3000    

C．100099－100000＝99    

D．100500－100000＝500

10001＞3000＞500＞99，所以100099最接近10万。

故答案为：C

【点睛】明确与10万相差最少的最接近10万，这是解答本题的关键。

14. 【答案】B

【解析】

【分析】小学生一拃大约长1分米，因此计量1000张A4纸摞起来的高度以“分米”为单位；依此选择。

【详解】根据分析可知，1000张A4纸摞起来大约高1分米。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对长度单位的认识是解答此题的关键。

15. 【答案】B

【解析】

【分析】观察上图可知，箭头所指的“72”是24与商的十位上3的乘积，表示每个班30本，24个班先分了720本，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，下边竖式中箭头所指的数表示的意思是24个班先分了720本。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握和灵活运用。

16. 【答案】D

【解析】

【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此将25×（☆＋4）的括号去掉后，再计算出与25×☆＋4的差即可选择。

【详解】25×（☆＋4）＝25×☆＋25×4

25×4－4

＝100－4

＝96

即它们之间的结果相差96。

故答案为：D

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

17. 【答案】A

【解析】

【分析】200万人次到300万人次之间被平均分成了10个小格，相差100万人次，10个10万是100万，因此每个小格表示10万人次，依此选择。

【详解】208万人次不到210万人次，也就是接近200万人次到300万人次之间的第1个小格，因此表示这个人次的是点A。

【点睛】熟练掌握对整数的计数单位的认识是解答此题的关键。

18. 【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，每次任意摸出一个球，红球、白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，据此可知，每次摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，据此判断选择即可。

【详解】4＞2

即：每次摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。

故答案为：D

【点睛】本题考查了可能性问题，两种球都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。

19. 【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，若时针在3时不动，分针在30分，此时夹角为直角，但是时针在3时和4时之间，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，所以大约在3时31分至45分之间，据此解答。

【详解】下午3时至4时之间，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，大约在3时（31分至45分）之间。

故答案为：C

【点睛】本题考查钟面上时针和分针之间的夹角，熟练掌握并灵活运用。

20. 【答案】C

【解析】

【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：1＋4×1；第2幅图需要的小棒数为9根，即：1＋4×2；第3幅图需要的小棒数为13根，即：1＋4×3；……第n幅图需要的小棒数为：1＋ 4n；据此填空即可。

【详解】根据分析可得：

1＋4×6

＝1＋24

＝25（个）

即，摆6个五边形需要25根小棒。

所以，C表达的是小明的想法。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个幅图就多4根小棒是解本题的关键。

三、按要求画图。

21. 【答案】见详解

【解析】

【分析】先画一条射线；将量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；对准量角器115°的刻度点一个点；把点与射线的端点连接，然后标出角的度数即可。

【详解】

【点睛】本题考查画角，关键掌握使用量角器的使用方法。

22. 【答案】5852；12……6

【解析】

【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用这个因数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。

除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。

【详解】308×19＝5852         ☆570÷47＝12……6

        验算：

23. 【答案】700；2900；

2800；18

【解析】

【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算；

（3）利用乘法分配律进行简算；（4）先算乘法，再算减法，最后算除法。

【详解】134＋52＋148＋366 

＝（134＋366）＋（52＋148）

＝500＋200

＝700        

25×29×4

＝25×4×29

＝100×29

＝2900

72×28＋28×28 

＝（72＋28）×28

＝100×28

＝2800        

（27×20－108）÷24

＝（540－108）÷24

＝432÷24

＝18

六、看图填空。

24. 【答案】（1）    ①. （6，3）    ②. （7，4）   

（2）32

【解析】

【分析】（1）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空。

（2）根据题意可知，一条边可以放9枚，两端都要放，因此每条边的两个端点之间可以放（9－2）枚，共4条边，也就是放4个（9－2）枚，然后再加四个端点各1枚，也就是再加4枚，依此计算。

【小问1详解】

根据分析可知，3号棋子用数对表示是（6，3） ，4号棋子用数对表示是 （7，4） 。

【小问2详解】

9－2＝7（枚）

7×4＝28（枚）

28＋4＝32（枚）

即最外一圈最多可以放32枚棋子。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握数对的表示方法，以及植树问题的计算。

七、解决问题。

25. 【答案】460元

【解析】

【分析】每月交纳的停车费用乘12等于按月一年需要交纳的停车费，再减去按年需要交纳的停车费即可解答。

【详解】360×12－3860

＝4320－3860

＝460（元）

答：一年可少交460元。

【点睛】先计算出按月交纳一年需要交纳的停车费是解答本题的关键。

26. 【答案】70米

【解析】

【分析】用9：00减8：46求出8：46到9：00还有多少分钟，再用需步行的路程980米除以8：46到9：00的分钟数即可解答。

【详解】9：00－8：46＝14（分钟）

980÷14＝70（米）

答：平均每分钟至少要走70米

【点睛】熟练掌握经过时间的计算方法是解答本题的关键。

27. 【答案】16箱

【解析】

【分析】货运电梯的限重减货运员自身的体重，再除以每箱货物的重量，商为一次最多可以带货物箱数。

【详解】1000－70＝930（千克）

930÷56＝16（箱）……34（千克）

答：王叔叔最多一次可以同时带16箱货物上电梯。

【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。

28. 【答案】1850平方米

【解析】

【分析】用每人每天大约吸入氧气克数除以每平方米的绿草每天可释放的氧气克数，等于每人每天需要多少平方米的绿草释放的氧气，再乘四年级（1）班学生数即可解答。

【详解】750÷15×37

＝50×37

＝1850（平方米）

答：1850平方米绿草地释放的氧气可以满足四年级（1）班37名同学一天所需的氧气。

【点睛】本题主要考查学生对整数乘除法计算方法的掌握。

29. 【答案】5厘米

【解析】

【分析】根据题意可知，用两个羽毛球不摞在一起时的总高度减去两个羽毛球摞在一起的高度即可，依此计算。

【详解】8＋8＝16（厘米）

16－11＝5（厘米）

答：重合的部分是5厘米。

【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。

30. 【答案】①见详解；

②我的想法：从整体上看，北京的空气质量优良天数越来越多，空气质量也越来越好，我们要爱护环境，绿色出行（答案不唯一）。

【解析】

【分析】①根据给出的统计表，找到对应的数据，完成相应的统计图即可；

②此题答案不唯一，只要所写的想法符合题意即可，据此解答。

【详解】①统计图如下：

②我想法：从整体上看，北京的空气质量优良天数越来越多，空气质量也越来越好，我们要爱护环境，绿色出行（答案不唯一）。

【点睛】本题考查条形统计图，熟练掌握并正确分析数据。