2023北京西城四年级(上)期末数学(教师版)
展开这是一份2023北京西城四年级(上)期末数学(教师版),共16页。试卷主要包含了填空,按要求计算,按要求做,解决问题等内容,欢迎下载使用。
2023北京西城四年级(上)期末
数 学
一、下面每题都有四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确选项的字母填在括号里。(共16分)
1. 下面说法正确的是( )。
A. 一条直线长30米 B. 线段有两个端点
C. 过一点只能画一条直线 D. 角的两条边是线段
2. 我在算盘上拨出一个数,如图。
四位同学用不同的方式表示这个数,其中错误的是( )。
A. 410500 B. 由41个万和500个一组成
C 400000+1000+500 D.
3. 小明用一副三角尺分别拼出四个角(如图),其中( )的度数是。
A. B. C. D.
4. 一个除法算式的商是15,被除数、除数都乘3以后,商是( )。
A. 5 B. 15 C. 45 D. 135
5. 密云水库是北京最重要的地表饮用水水源地,水库面积大约有900个国家体育场(鸟巢)那么大。水库的面积约180( )。
A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 D. 千米
6. 王叔叔是自行车骑行爱好者,下表是他四次骑行的情况。
骑行次数 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
骑行时间 | 30分 | 2小时 | 40分 | 2小时 |
骑行路程 | 6千米 | 22千米 | 6千米 | 20千米 |
在这四次骑行中,骑行速度最快的是第( )次。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
7. 用8根小棒交叉摆放(如图),其中,,涂色部分是四个四边形。下面说法错误的是( )。
A. ①是梯形 B. ②既不是平行四边形也不是梯形
C. ③是平行四边形 D. ④是平行四边形
8. 小明用计算器计算1350乘48。他依次按这七个键后,计算器上显示出10800。这时,小明发现自己在按第二个因数时少按了。如果要得到1350乘48的正确结果,但又不取消重按,那么应该继续依次按( )。
A. B. C. D.
二、填空。(共12分)
9. 10个( )是十万,( )个一千万是一亿。
10. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
784370( )5390080 63亿( )6299900000
11. 故宫博物院2021年参观量为五百八十七万四千零九十人次,横线上的数写作( ),省略这个数万位后面的尾数,得到的近似数是( )万。
12. 下图中的三条直线相交于一点。已知,,那么( )。
13. 要扩大一块长方形绿地的面积,长由原来的20米增加到100米,宽不变。绿地扩大后的面积是600平方米,扩大前的面积是( )平方米。
14. 甲、乙两店都卖同一种折叠椅,单价相同。现在两店都有优惠活动。
甲商店 每买10把折叠椅,赠送1把同款折叠椅,不足10把不赠送。 | 乙商店 购买数量超过30把(含30把)时,所买折叠椅每把均便宜8元。 |
某社区要买66把这种折叠椅,选择在( )商店买更省钱。
思考过程:
|
三、按要求计算。(共22分)
15. 竖式计算(第(4)题要验算)。
(1) (2)
(3) (4)验算:
16. 脱式计算。
(1) (2)
四、按要求做。(共8分)
17. 在量角器上以O为顶点画一个的角。
18. 下图是一个长方形的两条边,请把长方形画完整。
19. 小丽在方格纸上画了一个直角梯形(如下图)。
(1)这个直角梯形上底是( )厘米,下底是( )厘米,高是( )厘米。
(2)用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形,把拼成的平行四边形画在上面的方格纸上。
五、解决问题。(共32分)
20. 大秦铁路是我国首条重载运煤专线。
(1)一列装满煤的列车从甲地出发行驶480千米到达乙地。列车平均每小时行驶80千米,从甲地到乙地需要多少小时?
(2)大秦铁路专用的车皮每节装75吨煤,要运走2300吨煤,至少需要多少节车皮?
21. 森林公园里有一片松树林和一片柏树林
(1)松树林是长方形的,长500米,宽300米。它的面积是多少平方米?合多少公顷?
(2)1公顷柏树林1天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公顷柏树林,30天大约分泌植物杀菌素多少千克?
22. 春蕾小学开设五个体育社团,每人只能报名参加一个社团。每个社团的报名情况如下:
(1)根据上面的信息,将条形统计图画完整。
(2)五个社团共有( )人报名,其中人数最多是( )社团。
(3)根据每个社团报名情况和下面的要求,合理安排活动时间,把方案填写在表格中。(写出一种方案即可)
活动时间 | 周一16:00-17:00 | 周三16:00-17:00 |
社团名称 |
|
|
23. 学校开展古诗文诵读活动,图书馆先购买了一些《唐诗绘本》和《宋词三百首》,购书清单如下图。现在需要再购买15本《唐诗绘本》和30本《宋词三百首》,还要再花多少元?
商品名称 单价 数量 金额 唐诗绘本 21.00 30 630.00 宋词三百首 18.00 30 540.00 合计:1170.00 |
24. 下面是亮亮写的一则日记。
2022年8月13日 星期六 晴 今天,我和爸爸聊到了回文数。我告诉爸爸,像1056501这样的数就是回文数。爸爸说:“不止有回文数,还有回文算式呢!”他写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让我观察。
爸爸还出了三道题,让我按照上面回文算式的规律填一填。 (1)× (2) (3) 我很快做出了第一题和第二题。做第三题时,我以为填任意一个两位数都可以,就随意写了一个,但后来算了一下发现不行,这是怎么回事呢?我要好好研究研究。 |
认真阅读亮亮的日记,观察前四个回文算式,然后按规律把后三个回文算式写完整(每个里只填一个数字),并把思考过程写在下面。
参考答案
一、下面每题都有四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确选项的字母填在括号里。(共16分)
1. 【答案】B
【解析】
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断,然后选择正确的一项即可。
A.把线段向两端无限延伸,就得到一条直线,直线没有端点,是无限长的,不可以测量出长度;
B.一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段,线段有两个端点,可以测量出长度;
C.过一点可以画无数条直线;
D.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,依此选择。
【详解】A.不能测量出直线的长度,即原说法错误;
B.线段有两个端点,即原说法正确;
C.过一点能画无数条直线,即原说法错误;
D.角的两条边是射线,即原说法错误。
故答案为:B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握直线和线段的特点,过一点画直线的条数,以及角的特点。
2.【答案】C
【解析】
【分析】在算盘上,每颗上珠代表5,每颗下珠代表1,读图可知,这个数的百位上是5,万位是1,十万位是4,其余数位没有计数单位用0补足,据此写出这个数。
【详解】根据分析可知,算盘上的数写作410500;
A.410500,符合题意;
B.由41个万和500个一组成的数是410500;
C.400000+1000+500=401500,不符合题意;
D. ,符合题意。
故答案为:C
【点睛】写整数时,从高位起,一级一级地写;写出这个数,是解答此题的关键。
3. 【答案】D
【解析】
【分析】一副三角板有两个三角尺,其中一个三角尺的角的度数是90°、60°、30°,另一个三角尺角的度数是90°、45°、45°。要用三角尺中的两个角拼出105°的角,只有用60°和45°的锐角才能拼出。根据三角尺角的度数,即可解答。
【详解】A.图中的∠1是由90°的直角和30°的锐角拼成的,所以∠1=120°,不符合题意;
B.图中的∠2是由30°的锐角和45°的锐角拼成的,所以∠2=75°,不符合题意;
C.图中的∠3是由90°的直角和45°的锐角拼成的,所以∠3=135°,不符合题意;
D.图中的∠4是由60°的锐角和45°的锐角拼成的,所以∠4=105°,符合题意。
故答案为:D
【点睛】本题考查三角尺的认识和角的度量,解决此题的关键是牢记三角尺每个角的度数。
4. 【答案】B
【解析】
【分析】在商不为0的除法算式里,被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商的大小不变;依此选择。
【详解】根据商不变的规律可知,一个除法算式的商是15,被除数、除数都乘3以后,商还是15。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
5. 【答案】C
【解析】
【分析】鸟巢的面积大约是20公顷,用鸟巢的面积乘900,即可算出水库的面积是多少,再根据数值进行单位换算即可。据此解答。
【详解】20×900=18000(公顷)
18000公顷=180平方千米
水库的面积大约是180平方千米,选项C符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题考查学生对面积单位换算的掌握。牢记平方千米和公顷之间的进率是解决此题的关键。
6. 【答案】A
【解析】
【分析】速度=路程÷时间,依此分别计算出每次骑行速度,然后再进行比较即可,1小时=60分钟,依此计算并比较。
【详解】1小时=60分,2个30分是60分,6×2=12(千米),即第一次每小时骑行12千米。
22÷2=11(千米/时),即第二次每小时骑行11千米。
第一次30分钟骑行6千米,第三次40分钟骑行6千米,即第一次的骑行速度>第三次的骑行速度。
20÷2=10(千米/时),即第四次每小时骑行10千米。
12>11>10,由此可知,第一次骑行的速度最快。
故答案为:A
【点睛】此题考查的是普通的行程问题,熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
7. 【答案】D
【解析】
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断,然后选择错误的一项即可。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形;两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形;依此选择。
【详解】A.由于,即①是梯形,原说法正确;
B.②既不是平行四边形也不是梯形,是一个四边形,原说法正确;
C.由于,,即③是平行四边形,原说法正确;
D.由于,即④是梯形,原说法错误。
故答案为:D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行的特点,以及平行四边形和梯形的特点。
8. 【答案】C
【解析】
【分析】计算1350乘48时,错误地输入了1350乘8,相当于因数48除以6,要想积不变,应当再乘6。
【详解】如果要得到1350乘48的正确结果,但又不取消重按,那么应该继续依次按×6=。
故答案为:C
【点睛】本题考查积的变化规律。
二、填空。(共12分)
9. 【答案】 ①. 万 ②. 10
【解析】
【分析】根据十进制计数法,每相邻两个计数单位之间的进率都是十,整数的计数单位从右往左依次为:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……;依此填空。
【详解】10个万是十万,10个一千万是一亿。
【点睛】此题考查的是十进制计数法,应熟记每相邻两个计数单位间的进率。
10. 【答案】 ①. < ②. >
【解析】
【分析】根据整数大小比较的方法:如果位数不同,位数多的数大;如果位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
【详解】784370<5390080 63亿>6299900000
【点睛】本题考查整数的大小比较的方法。
11. 【答案】 ①. 5874090 ②. 587
【解析】
【分析】整数的写法是从高位到低位开始,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,依此写出这个数即可。
省略万位后面的尾数:省略万位后面的尾数就先找到万位,然后看千位上的数是否大于5,当千位上的数小于5时就直接省略,当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略,最后在数的末尾加一个“万”字;依此计算。
【详解】五百八十七万四千零九十写作:5874090。
5874090千位上的数是4,即5874090省略这个数万位后面的尾数,得到的近似数是587万。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握整数的写法,以及近似数的计算方法。
12. 【答案】35
【解析】
【分析】1平角=180°,因此用180°减去∠2后,再除以2即可,依此计算。
【详解】180°-110°=70°
70°÷2=35°,即∠1=35°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算,熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
13. 【答案】120
【解析】
【分析】长方形的面积=长×宽,宽不边,长扩大多少倍,则面积就扩大多少倍,因此先计算出长扩大的倍数,再用扩大后的面积除以长扩大的倍数即可,依此计算。
【详解】100÷20=5,即长扩大5倍
600÷5=120(平方米)
即扩大前的面积是120平方米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
14. 【答案】乙;思考过程见详解
【解析】
【分析】分别计算出在两个商店买66把椅子的总钱数,然后再进行比较;
甲商店:每买10把折叠椅,赠送1把同款折叠椅,因此可将11把椅子看成1组,然后用椅子的总数除以每组椅子的数量,从而计算出赠送的数量和实际需要付款的数量,然后再用实际需要付款的数量乘每把椅子的价钱即可。
乙商店:66把>30把,因此满足条件,则用每把椅子的价钱减8元,从而计算出买66把椅子时每把椅子的价钱,然后根据“单价×数量=总价”计算出买66把椅子需要的钱数,依此计算并比较即可。
【详解】思考过程:先分别计算出在两个商店买66把椅子的总钱数,然后再进行比较。
甲商店:
10+1=11(把)
66÷11=6(把)
66-6=60(把)
58×60=3480(元)
乙商店:
66把>30把
58-8=50(元)
50×66=3300(元)
3300元<3480元,乙商店便宜
即某社区要买66把这种折叠椅,选择在乙商店买更省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
三、按要求计算。(共22分)
15. 【答案】(1)2769;(2)14;
(3)28350;(4)34……10,(验算见详解);(竖式见详解)
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数与三位数相乘;接着用两位数的十位上的数与三位数相乘,最后把两次乘得的积相加;当乘数末尾有0时,可先不让0参与计算,最后将0的个数补在积的末尾处即可。
当被除数和除数末尾都有2个0时,应根据商不变的规律将被除数和除数同时除以100再进行计算。
除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位数不够除,看被除数的前三位数,除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商,求出每一位商,余下的数必须比除数小;有余数除法的验算方法是:被除数=商×除数+余数。
【详解】(1)213×13=2769 (2)8400÷600=14
(3)405×70=28350 (4)962÷28=34……10
验算:
16. 【答案】(1)284;(2)4402;
【解析】
【分析】(1)此题先算除法,再算加法;
(2)此题先算减法,再算乘法。
【详解】(1)
=270+14
=284
(2)
=31×142
=4402
四、按要求做。(共8分)
17. 【答案】见详解
【解析】
【分析】画角的步骤是:先以O点为端点画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合,然后在量角器80°刻度线的地方点一个点,最后以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线;依此画图即可。
【详解】画图如下:
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法是解答此题的关键。
18. 【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形特征:有4条边,两组对边平行且相等,有4个直角。则分别过长方形两条边的顶点作两条边的平行线,这两条平行线相交成直角。所组成的图形即为长方形。
【详解】根据分析画图如下:
【点睛】本题主要考查长方形的特征,两组对边平行,相邻两边垂直。
19. 【答案】(1)2;4;3;
(2)见详解
【解析】
【分析】(1)一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,据此观察图形可知,这个直角梯形的上底是2厘米,下底是4厘米,高是3厘米。
(2)对边平行且相等的四边形是平行四边形,据此把两个直角梯形有直角的两条腰拼在一起即可,如下图。
【详解】(1)观察发现可知,
这个直角梯形的上底是2厘米,下底是4厘米,高是3厘米。
(2)如图:
(拼法不唯一)
【点睛】正确理解平行四边形、直角梯形定义与特征,是解答此题的关键。
五、解决问题。(共32分)
20. 【答案】(1)6小时;(2)31节
【解析】
【分析】(1)甲乙两地的距离除以列车平均每小时行驶路程即可解答。
(2)要运走煤的吨数除以每车皮装煤吨数即可解答。
【详解】(1)480÷80=6(小时)
答:从甲地到乙地需要6小时。
(2)2300÷75=30(节)……50(吨)
30+1=31(节)
答:至少需要31节车皮。
【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。
21. 【答案】(1)150000平方米;15公顷;
(2)21600千克
【解析】
【分析】(1)根据“长方形面积=长×宽”,求出松树林的面积,再换算成用公顷作单位的数据即可。
(2)用1公顷柏树林1天大约能分泌植物杀菌素质量,依次乘柏树林的面积和天数,即可求出
【详解】(1)500×300=150000(平方米)
150000平方米=15公顷
答:它的面积是150000平方米,合15公顷。
(2)40×18×30
=720×30
=21600(千克)
答:18公顷柏树林,30天大约分泌植物杀菌素21600千克。
【点睛】熟练掌握长方形的面积计算公式,是解答此题的关键。
22. 【答案】(1)见详解
(2)190;篮球
(3)羽毛球、篮球;跳绳、武术、田径
【解析】
【分析】(1)根据单式条形统计图的特点,并结合给出的数据补全统计图即可。
(2)直接将每个社团的人数加起来即可;哪一个社团对应的条状最高,则这个社团的人数最多。
(3)根据题意进行安排,只要使一天中参加这些社团总人数不超过100人即可。
【详解】(1)统计图如下:
(2)38+60+42+15+35=190(人)
即五个社团共有190人报名,根据统计图可知,其中人数最多的是篮球社团。
(3)60+38=98(人),98人<100人
42+15+35=92(人),92人<100人,因此安排如下:
活动时间 | 周一16:00-17:00 | 周三16:00-17:00 |
社团名称 | 羽毛球、篮球 | 跳绳、武术、田径 |
【点睛】此题考查如何从条形统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题。
23. 【答案】855元
【解析】
【分析】单价×数量=总价,依此分别计算出购买15本《唐诗绘本》、30本《宋词三百首》需要的钱数,然后再相加即可,依此解答。
【详解】21×15=315(元)
18×30=540(元)
315+540=855(元)
答:现在需要再购买15本《唐诗绘本》和30本《宋词三百首》,还要再花855元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
24. 【答案】(1)132;21
(2)352;32
(3)52;25
思考过程:根据观察前四个回文算式可知,两位数十位上的数字×三位数百位上的数字=三位数个位上的数字×两位数个位上的数字,并且等号左边的式子与右边的式子关于等号对称。(1)231关于等号对称的数是132,12关于等号对称的数是21;(2)253关于等号对称的数是352,23关于等号对称的数是32;(3)275百位上的数是2,个位上的数是5,即等号左边的这个两位数十位上的数是5,个位上的数是2;等号右边的这个两位数十位上的数是2,个位上的数是5。
【解析】
【分析】观察算式可知,关联一:两位数乘三位数中,两位数十位上的数字×三位数百位上的数字=三位数个位上的数字×两位数个位上的数字。
关联二:等号左边的式子与右边的式子关于等号对称;依此解答。
【详解】根据分析,填空如下:
(1)12×231=132×21;
(2)23×352=253×32;
(3)5×2=2×5,即52×275=572×25
思考过程:根据观察前四个回文算式可知,两位数十位上的数字×三位数百位上的数字=三位数个位上的数字×两位数个位上的数字,并且等号左边的式子与右边的式子关于等号对称。(1)231关于等号对称的数是132,12关于等号对称的数是21;(2)253关于等号对称的数是352,23关于等号对称的数是32;(3)275百位上的数是2,个位上的数是5,即等号左边的这个两位数十位上的数是5,个位上的数是2;等号右边的这个两位数十位上的数是2,个位上的数是5。
【点睛】此题考查的是算式的规律,应先根据前面四个算式找到规律后再进行解答。
相关试卷
这是一份2020北京西城四年级(上)期末数学(教师版),共20页。试卷主要包含了填空,计算,按要求做,解决问题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2021北京西城四年级(上)期末数学(教师版),共15页。试卷主要包含了选择正确答案的序号填在括号里,填空题,操作题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022北京西城四年级(上)期末数学(教师版),共15页。试卷主要包含了填空,计算,按要求做,解决问题等内容,欢迎下载使用。