2023北京十二中高一（上）期末物理（教师版）

这是一份2023北京十二中高一（上）期末物理（教师版），共21页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023北京十二中高一（上）期末
物 理
第一部分选择题
一、单项选择题（本大题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 关于质点的直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A. 描述同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的
B. 初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大
C. 时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度
D. 物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速
2. 关于物体间的相互作用，下列说法中正确的是（　　）
A. 静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
B. 在弹性限度内，两根弹簧被拉伸到相同的长度，弹力的大小一定相等
C. 力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N
D. 摩擦力的方向一定与接触面所受的压力方向垂直
3. 关于运动与相互作用的关系，下列说法正确的是（　　）
A. 一个物体速度向东，则其受合力一定向东
B. 一个物体受合力越大，则其速度变化一定越快
C. 一个物体的速度为零，则其受合力一定为零
D. 一个物体速度越大，则其受合力一定越大
4. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是
A. B.
C. D.
5. 2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（　　）

A. 沿1的方向 B. 沿2的方向
C. 沿3的方向 D. 沿4的方向
6. 如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，横梁AO水平，设横梁和斜梁对O点的作用力大小分别为FAO、FBO，如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，则下列选项正确的是（　　）

A. FAO变大，FBO变小
B. FAO变小，FBO变大
C. FAO和FBO都变小
D. FAO和FBO都变大
7. 在高为h的平台上，以初速度水平抛出一石子，不计空气阻力，则石子从抛出到落地经过的时间（　　）
A. 只与有关，越大，时间越长
B. 只与h有关，h越大，时间越长
C. 与、h都有关
D. 与、h都无关
8. 如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，则关于F的大小和方向的判断正确的是（　　）

A. F的大小为 B. F的大小为ma
C. F的方向向右偏上 D. F的方向水平向左
9. 如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合、放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量。从开始，推力和拉力分别作用A、B上，、随时间的变化规律为，，则下列说法正确的是（　　）

A. 时，A、B间的相互作用力为
B. 时，A的加速度为
C. 时，A、B间的相互作用力为
D. 时，B的加速度为
10. 图甲所示为乘客在进入地铁乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过安全检测仪接受检查时的情景，图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终以0.5m/s的恒定速率运行，乘客将行李（可视为质点）无初速度地放在传送带左端的a点，行李与传送带之间的动摩擦因数为0.5，a、b间的距离为2m，重力加速度g取。对于行李从a传送至b的整个过程，下列说法正确的是（　　）

A. 行李做匀加速直线运动的加速度大小为
B. 行李相对传送带有向右的相对位移，大小为0.025m
C. 行李从a传送至b的时间为4.05s
D. 行李从a传送至b的平均速度为0.25m/s
二、多项选择题（本题5小题。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确）
11. 关于曲线运动，下列说法中正确是（　　）
A. 做曲线运动的质点的瞬时速度方向在曲线运动的切线方向
B. 质点在恒力作用下也可以做曲线运动
C. 质点做曲线运动时受到的合力方向与速度方向一定不在同一直线上
D. 质点做曲线运动不一定有加速度
12. 某人站在置于水平地面上压力传感器上，进行蹲起动作，图中呈现的是在一段时间压力传感器的示数随时间变化的情况。由此可以判断（　　）

A. 在0-8s内，该人完成一次完整的蹲起过程
B. 状态a到状态b对应着下蹲过程，状态b到状态c对应着站起过程
C 从状态d到状态e，人处于超重状态
D. 从状态e到状态f，人的重心运动的速度和加速度方向都向上
13. 如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm，直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度。则下列说法中正确的是（　　）

A. 乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
B. 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度的为4m/s
C. 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，该尺子“反应时间”的刻度值下面（靠近支持0刻度线位置）密、上面疏
D. 某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
14. 如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向左匀速运动，当细线与水平方向成角时（），A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（　　）

A. A物体的速度为 B. A物体的速度为
C. 绳的拉力大于A物体重力 D. 绳的拉力等于A物体重力
15. 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平地面上。A、B质量分别为4.0kg和2.0kg。A、B之间的动摩擦因数为，在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时，此后逐渐增大，在增大到的过程中，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取，以下判断正确的是（　　）

A. 两物体始终没有相动运动
B. 两物体间刚开始发生相对滑动时，A的加速度为
C. 当拉力时，两物体保持相对静止状态
D. 两物体开始没有相对运动，当时，才开始相对滑动
第二部分非选择题
三、实验题（本题3小题。把答案填在题中的横线上或按试题要求作答）
16. 如图所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。多组实验发现，A、B两球总是同时落地。本实验可以验证______，可以通过改变______等初始实验条件，来实现上述的多组实验。

17. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拄上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。

（1）判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是 ___________
A．F的大小等于F1与F2的大小之和
B．使橡皮条伸长相同的长度
C．使橡皮条上的结点到达同一位置
（2）实验中需要标记或者记录的信息有 ___________
A．橡皮条的原长
B．橡皮条原长时结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力F1、F2的大小和方向
（3）下列措施可以减小实验误差的是 ___________
A．橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上
B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角必须等于90°
C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
18. 如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车的左端通过轻细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连，实验中认为砝码和盘的总重力近似等于绳的拉力。已知重力加速度为g，打点计时器的工作频率为50Hz。

（1）补偿阻力：用小木块把木板垫高后，在______（选填“挂”或“不挂”）砝码盘的情况下，轻推一下小车，直到打点计时器打出一系列______的点。
（2）某同学实验过程中打出的一条理想纸带如图乙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则滑块运动的加速度a=______m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）另一个同学在探究小车加速度a与所受合外力F的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下：

a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a；
c．改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a-F图像。
若小许同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数增加，作出的a-F图像最接近下图中的______，并分析说明理由______，其中小车下滑时受到的阻力用f表示。

四、解答题（本题共4小题。在答题卷上解答应写出必要的文字说明、受力分析、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分，有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位）
19. 如图所示，一个质量m=1kg的物块，在F=5N的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平方向夹角θ=37°，物块与水平面之间的滑动摩擦因数μ=0.5，计算时取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）物块运动的加速度a的大小；
（2）物块从静止开始运动时间t=10s后撤去，求物块还能运动多远？
（3）在撤去F后物块继续运动的某一瞬间，假如物块受到的重力突然消失，请判断接下来物块的运动状态怎样？并请说明理由。

20. 如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块R正以较小的速度沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动。从红蜡块通过坐标原点O开始计时（此时的水平x轴方向的初速度为零），直至红蜡块运动到玻璃管顶端为止。试求，在此过程中
（1）红蜡块的轨迹方程；
（2）红蜡块在某时刻t运动的速度；
（3）在这个实例中，我们看到红蜡块向右上方的运动（称为合运动）可以看成由沿玻璃管向上的运动（称为分运动）和水平向右的运动（称为分运动）共同构成．请列举出一些关于“合运动与分运动”的特点（至少说出两条）。

21. 如图所示为雨滴从高空下落过程中空气阻力随雨滴速度变化的大致情况，其中图线①、②分别对应半径不同的雨滴。
（1）请利用图线分析并说明雨滴下落过程中加速度和速度随时间变化的大致情况；
（2）已知雨滴的密度为，雨滴可视为球体（球体的体积公式为），图中直线的斜率值，其中b的数值等于为（按力学基本单位推算获得），r为雨滴的半径，取。
a．根据力学单位制，试推导上面“b”的力学基本单位的表示；
b．请比较①、②图线所示的两个雨滴下落的最终速度的大小；
c．请计算半径r＝5mm的雨滴下落的最终速度。

22. 加速度是高中物理力学部分的重要物理量。关于加速度的测量除了在物理实验室可利用打点计时器和纸带获取以外，下面介绍一些其它的测量方法：
（1）某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向下为正方向，重力加速度大小为g．试通过计算，获得图中30cm和60cm刻度对应的加速度，并在图中括号中填入；
（2）另一个同学在地铁上，用细线将一支质量为m的笔悬挂在地铁的扶手上，如图所示。利用这套装置，可以确定地铁在某时刻或某段时间内的加速度情况。已知地铁在东西方向的水平直轨道上运动，若某段时间内，细线相对竖直扶手偏东保持倾角为；
a．试计算在这段时间内，地铁的加速度的大小和方向；
b．尝试在下面虚线框中，画出这套测量加速度的装置的示数刻度面板示意图。
（3）在全面认识和理解了上面介绍两种测量加速度装置的设计思路和测量原理的基础上，展开你智慧的翅膀。
①根据所学习的物理知识和方法，设计一套新的测量加速度的装置，并给出基本设计思路和测量原理；
②对上面的两套测量加速度的装置中的任何一个进行评价，并给出可能的改进建议。
（以上两个内容①和②完成一个即可）


参考答案
第一部分选择题
一、单项选择题（本大题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 【答案】C
【解析】
【详解】A．对于同一物体的运动，若选取的参考系不同，结论不一定相同。例如飞机上的乘客，以飞机为参考系，乘客静止，但以地面为参考系则乘客是运动的。故A错误；
B．在匀变速直线运动中

初速度大，时间长，若加速度很小那么位移也不一定大。故B错误；
C．瞬时速度指某一时刻或某一位置的速度，当越小时，平均速度越接近某点的瞬时速度。故C正确；
D．做直线运动的物体，若速度与加速度同向则加速，速度与加速度反向则减速。故D错误。
故选C。
2. 【答案】D
【解析】
【详解】A．静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变，A错误；
B．在弹性限度内，两根弹簧被拉伸到相同的长度，弹力的大小不一定相等，还得看弹簧的原长和弹簧的劲度系数，B错误；
C．力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，根据平行四边形定则可知则另一个分力的范围为

可知另一个分力不可能小于40N，C错误；
D．摩擦力的方向一定沿着接触面，接触面所受的压力方向一定垂直于接触面，所以摩擦力的方向一定与接触面所受的压力方向垂直，D正确。
故选D。
3. 【答案】B
【解析】
【详解】A．如果物体向东减速运动，则其合力向西，A错误；
B．一个物体受合力越大，根据牛顿第二定律可知，其加速度越大，即速度变化就越快。B正确；
C．一个物体的速度为零，受合力不一定为零，C错误；
D．如果物体以很高的速度做匀速运动，则其合力为零，D错误。
故选D。
4. 【答案】C
【解析】
【详解】汽车从M点运动到N，做曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°，加速度方向与合力方向同向，所以选项ABD错误，选项C正确．
故选C．
5. 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】假设上升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，则合力方向与3在一条线上，而飞行器受到沿1方向的引力作用，根据合成可知，推力方向应夹在1、3方向之间向左上，故喷气方向可能沿2的方向。
故选B。
6. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】设斜梁与水平方向成α角，根据平衡条件得


当把斜梁加长一点，α角增大，FAO和FBO都变小。
故选C。
7. 【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知，石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有

解得

可知石子从抛出到落地经过的时间只与h有关，h越大，时间越长，故B正确，ACD错误。
故选B。
8. 【答案】A
【解析】
【详解】由题意可得，质量为m的西瓜A所受合外力向左，又因为受竖直向下的重力，可得其他西瓜对它的作用力的合力为F，力之间的关系如图所示

由三角形知识以及牛顿第二定律可得

由图还可得F的方向向左偏上，故A正确，BCD错误。
故选A。
9. 【答案】B
【解析】
【详解】AB．FA、FB的大小都随时间而变化，但A、B整体受到的合力
F合=FA+FB=10N
保持不变，故开始一段时间内A、B以相同的加速度做匀加速运动，在t=1s时，对整体有
FA+FB=（mA+mB）a
得
a=1m/s2
设A、B间的弹力为FAB，对B有
FB+FAB=mBa
解得
FAB=2N
A错误，B正确；
CD．随着t的推移，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即：FAB=0，此时两者的加速度仍相等，有

即

解得
t=2s
所以在2s内，A、B两物体一直以1m/s2的加速度做匀加速运动，t=2s后A、B两物体分离，在t=3s时，A、B间无相互作用，B的加速度为

故CD错误。
故选B。
10. 【答案】C
【解析】
【详解】A．开始时行李受到传送带向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

所以加速度为

故A错误；
B．设经过t时间两者共速，则由得

该时间内行李的位移为

该时间内传送带的位移为

所以行李相对传送带向左运动，相对位移为

故B错误；
C．由题意行李匀速的时间为

所以行李从a传送至b的时间为

故C正确；
D．行李从a传送至b的平均速度为

故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题5小题。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确）
11. 【答案】ABC
【解析】
【详解】A．曲线运动的质点的瞬时速度方向在曲线运动的切线方向，故A正确；
B．质点在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，故B正确；
C．质点做曲线运动的条件是受到的合力方向与速度方向不在同一直线上，故C正确；
D．质点做曲线运动时合力不为零，因此加速度一定不为零，故D错误。
故选ABC。
12. 【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图像可知人的重力为

则压力传感器的示数大于重力时处于超重，加速度向上，压力传感器的示数小于重力时处于失重，加速度向下，一次下蹲过程是先向下加速再向下减速，则应为先失重后超重；一次站起过程是先向上加速再向上减速，则应为先超重后失重，故在内，该人完成一次完整的下蹲过程（状态a到状态c）和一次完整的站起的过程（状态d到状态f），即该人完成一次完整的蹲起过程，故A正确；
B．状态a到状态b对应着下蹲过程中的加速过程，状态b到状态c对应着下蹲过程中的减速过程，故B错误；
C．从状态d到状态e，人的视重大于重力，处于超重状态，故C正确；
D．从状态e到状态f，人的视重小于重力，处于失重状态，人处于向上站起的减速阶段，则重心运动的速度方向向上，加速度方向向下，故D错误。
故选AC。
13. 【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由自由落体位移计算公式


结合题意，第一次下落位移较大，即第一次的“反应时间”比第二次长，故A正确；
B．由题意及


可得，乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度的为


故B错误；
C．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，由上述分析可得


在相同的时间内，尺子下降的高度越来越大，即该尺子“反应时间”的刻度值下面（靠近支持0刻度线位置）密、上面疏，故C正确；
D．由上述分析可得，当反应时间为0.4s时，尺子的位移为


此时已经超过了尺子的长度，所以无法测量其反应时间，故D正确。
故选ACD。
14. 【答案】BC
【解析】
【详解】AB．将B的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示

则有重物上升的速度

故A错误，B正确；
CD．由于B以速度v0向左匀速运动，θ变小，则vA变大，物体A加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于A物体的重力，故C正确，D错误。
故选BC。
15. 【答案】BCD
【解析】
【详解】根据题意可知A、B之间有摩擦力，B与地面之间没有摩擦力。则假设A、B刚开始分离时，A、B的加速度均为，则根据牛顿第二定律对A、B整体分析可知

单独对B受力分析可知，此时A、B之间的摩擦力为最大静摩擦力，即大小等于滑动摩擦力

联立两方程可知


即在的范围内，A、B一直保持相对静止加速；当时，A、B开始相对滑动。
故选BCD。
第二部分非选择题
三、实验题（本题3小题。把答案填在题中的横线上或按试题要求作答）
16. 【答案】 ①. 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 ②. 两小球距地面的高度、打击的力度、两小球的质量
【解析】
【详解】[1]本实验将A球做平抛运动与竖直方向下落的B球的运动对比，只能说明A竖直方向上的运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，由于B做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动。
[2]本实验中可以改变两小球距地面的高度、打击的力度、两小球的质量等初始实验条件，来实现上述的多组实验。
17. 【答案】 ①. C ②. CD ③. CD
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是使橡皮条上的结点到达同一位置，表示力的大小与方向都是相同的，选项C正确；
（2）[2]实验中需要标记或者记录的信息有力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较，选项CD正确；
（3）[3]C．可以减小实验误差的是用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，选项C正确；
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向来，选项D正确；
A．而橡皮条不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上，选项A错误；
B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角不必要等于90°，选项B错误。
故选CD。
18. 【答案】 ①. 不挂 ②. 间距均匀 ③. 2.00 ④. A ⑤. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]补偿阻力时，使小车的重力沿斜面向下的分力大小等于小车及纸带受到的摩擦阻力，所以应不挂砝码盘；
[2]轻推小车，如果打的点是间隔均匀的，说明小车做匀速运动，合力为零。
（2）[3]根据逐差法可得小车运动的加速度为

（3）[4][5]设斜面与水平面的夹角为θ，当小车匀速下滑时，有

小车加速向下运动时，有

联立两式可得

对小车，根据牛顿第二定律有

所以

由此可知，加速度a与合外力F成正比。
故选A。
四、解答题（本题共4小题。在答题卷上解答应写出必要的文字说明、受力分析、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分，有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位）
19. 【答案】（1）；（2）2.5m；（3）匀速直线运动，详见解析
【解析】
【详解】（1）物块运动过程中受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力的作用，如图：

物块竖直方向受力平衡，有

水平方向根据牛顿第二定律，有

由物块所受到的滑动摩擦力为

代入数据解得

（2）根据匀变速直线运动规律得t=10s的速度

撤去后物块受力如图

水平方向根据牛顿第二定律，有

设撤去后物块还能运动的位移为x，则有

代入数据得

（3）在撤去F后物块继续运动的某一瞬间，假如物块受到的重力突然消失，因物块不再挤压水平面，物块不再受水平面支持力和摩擦力，不受外力作用，物块将以原方向做匀速直线运动。
20. 【答案】（1）；（2）；（3）合运动与分运动具有等效性；合运动与分运动的时间相等
【解析】
【详解】（1）红蜡块水平x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，有

竖直y轴方向做匀速直线运动，有

整理上面两个式子，轨迹方程为

（2）水平x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，有

竖直y轴方向做匀速直线运动，有

整理上面两个式子，得到

（3）①运动的合成和分解都遵循平行四边形定则
②合运动与分运动具有等效性
③合运动与分运动的时间相等
21. 【答案】（1）见解析；（2）a．，b．①图线表示的雨滴下落速度更大，c．
【解析】
【详解】（1）雨滴下落过程中受到重力mg和空气阻力f的作用，加速度方向向下，由牛顿第二定律知加速度大小

题中给出的图像表明，当下落速度v增大时，阻力随之增大，由上式可知加速度a随之减小；由于加速度与速度方向相同，所以速度是增大的，只是增加得越来越慢，当重力mg和空气阻力相等时，雨滴以最大速度做匀速运动。
（2）a．雨滴最后匀速运动时重力和空气阻力相等，即



所以

根据各物理量的国际单位可知b的单位为
b．由上式可得

可得，雨滴的半径越大，最终速度越大，由图像可判断出①图线表示的雨滴比②图线表示的雨滴半径大，因此①图线表示的雨滴下落速度更大。
c．可得半径r＝5mm的雨滴下落的最终速度
＝8m/s
22. 【答案】（1），；（2）a.，方向水平向西，b.见解析；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）设弹簧劲度系数为k，由题知弹簧原长为，悬挂钢球静止时有

指针分别指在30cm和60cm刻度时有

解得

填写内容见下图。

（2）a．如下图所示，质量为m的笔受到重力、绳子拉力，由牛顿第二定律得

解得
（方向水平向西）

b．加速度测量仪的示数面板示意图为半圆形面板，以角度作为加速度的刻度值标注位置，能够显示大小和方向符合题意即可，见下图。

（3）①根据牛顿第二定律如果知道物体的质量和所受合外力，就可以算出加速度，加速度方向与合力方向相同，如下图所示，在水平台面上质量已知且为m的小球，和左、右两个力传感器接触而没有挤压，当小球水平加速时会挤压某一个力传感器，通过左边或者右边传感器示数可以算出加速度大小。右边有示数，加速度向左；左边有示数，加速度向右。

②上面两个装置都能测出物体稳定时的加速度，如果物体加速度不断变化，读数会存在困难，可以借助手机录像、拍照功能，保留视频、照片，来提高读数精确度。