小学数学人教版四年级上册亿以上数的认识优秀教学设计

人教版数学三升四暑期精编专项讲义—新课衔接站

第一单元《大数的认识》

第4课《亿以上数的认识，写法及改写，近似数》

学习目标：

1.会正确地读亿以上的数，正确地写及改写亿以上的数，能用“四舍五入”法正确地求出亿以上数的近似数。

2.培养学生迁移类推的能力，掌握亿以上数的读法，掌握亿以上数的写法及改写，掌握亿以上数近似数的方法。

【新知探究一】

亿以上数的认识

新知引入：

1. 回顾学过的数位顺序表，它有几级，每级有哪些数位，计数单位各是多少？

2. 怎样读、写亿以内的数？

新知探究：

试读出下面各数。

读作：七十亿

读作：一百亿四千万二千

读作：四千零三亿零五百万

总结方法：亿以上的数怎么读？

【学以致用】

1.自己试着读出下面各数。

2. 用3、6、0、0、0、0、8、9八个数字，按要求写出八位数。

1.最大的数（            ）

2.最小的数（            ）

3.不读0的数（            ）

4.约等于1亿的数（            ）

98630000    30000689    30006890    98630000

【知识总结】

亿以上数的读法，跟亿以内数的读法一样，都是从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级上的数都按个级读法读，读完后加上一个“亿”或“万”字就可以了，每级开始或中间有一个或连续几个“0”，都只读一个零，每级末尾不管有几个0，都不读。

【新知探究二】

亿以上数的写法和改写

新知引入：

1.北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。

2.北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。

观察、比较、对于100000000和1亿两种记录形式，你有什么发现？

计数单位不同：个，亿。

数值相同：大小相等。

两种方法你喜欢哪种？为什么？

为了读、写、算时更加方便，我们常常会把这样的大数改写成用“亿”作单位的数。

3. 写出下面各数。

总结方法：亿以上的数怎么写？

新知探究：

把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

200000000=2亿

1000000000=（            ）亿

530500000000= （            ）亿

理解题意

给出的这三个数都是整亿数，把整亿数改写成用“亿”作单位的数，就是把计数单位“一”改写成“亿”。

解法探究

改写方法：改写成用“亿”作单位的数，先分级，再去掉万级和个级的8个0，加上一个“亿”字就行。

改写过程

【学以致用】

1.  二十五亿                 写作：        

     四百九十亿零六十万      写作：

     五千零四亿零七百万      写作：

2. 写出下面各组数。

   （1）三十                     三十万              三十亿

写作：30             写作：300000        写作：3000000000

   （2）一百零七             一百零七万              一百零七亿

写作：107            写作：1070000              写作：10700000000

   （3）九千二百             九千二百万              九千二百亿

写作：9200         写作：92000000          写作：920000000000

3.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

46000000000＝             亿      

70500000000＝            亿

120600000000＝             亿  

5800000000＝               亿

【知识总结】

写数时，首先观察这个数含有几个数级，然后看各级上有哪些数，最后对照数位顺序表从高位写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是去掉这个数末尾的8个“0”，在后面加上一个“亿”字。原数和改写的数中间用“=”连接。

【新知探究三】

亿以上数的近似数

新知引入：

一、写出下面的数。 

1.一亿五千万                    写作:               _         

2.一百零五亿零四十二万          写作:               _                _

3.七千六百五十亿零八百零九万    写作:                _              

二、把下面的数改写成用“亿”作单位的数。

2500000000（           ）  120000000000（           ）

3400000000（           ）   10200000000（          

新知探究：

省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

理解题意

题中给出的两个数都不是整亿数，要求省略亿位后面的尾数，就是用“四舍五入”法求这两个数的近似数。

解法探究

1034500000，要省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数，千万位上是3，小于5，舍去变“0”。所以1034500000≈1000000000

    9876540000，要省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数，千万位上是7，大于5，舍去的同时，要向前一位进1，所以9876540000≈9900000000。

    最后再将两个近似数去掉末尾的8个0，换成“亿”

字，即1000000000=10亿，9900000000=99亿。

规范解答

9876540000 ≈ 99亿

【学以致用】

把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿的，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数）

10600000000                     503000000000    

7200000000                      5270230000 

49692000000                     26900800000

【答案】

【知识总结】

    省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数是大于或等于5、还是小于5，根据“四舍五入”的方法求出近似数。结果要加一个“亿”字，由于是近似数，必须用“≈”连接。

【课堂巩固】

1.五千零六万零三百写作（    ）。           

A. 50600300  B. 50060300 C. 500600300

【答案】 B  

【解析】【解答】五千零六万零三百写作：50060300。
故答案为：B 
【分析】写数从高位写起；根据读数中的数级单位如：“万”、“亿”，对数字分级；每一级都按照个级的写数规则写数，数字后面的单位是什么，就写在什么数位上；如果哪一个单位没有读出，就在这个数位上写0。

2.（2019四上·石家庄期末）一个九位数它的最高位是6，最低位是7，其余各位都是0，这个数是（   ）           

A. 60000007 B. 600000007 C. 70000006D. 700000006

【答案】 B  

【解析】【解答】解：最高位是亿位，最低位是个位，这个数是600000007。
故答案为：B。
【分析】先确定这个九位数的最高位和最低位，然后写出这个数即可。

3.（2019四上·海淀期末）下面的四个数中，读作四千三百万零六百的是（    ）           

A. 4300600  B. 43000600  C. 43006000 D. 430000600

【答案】 B  

【解析】【解答】4300600读作：四百三十万零六百；
43000600读作：四千三百万零六百；
43006000读作： 四千三百万六千；
430000600读作：四亿三千万零六百。
故答案为：B。

 【分析】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。

4.（2020四上·武宣期末）在463223019中，两个“2”所表示的意义相同。（     ）   

【答案】 错误  

【解析】【解答】解：在463223019中，两个“2”所在的数位不同，所表示的意义不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数的右边向左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……，计数单位依次是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……。哪一位上的数字是几就表示几个相应的计数单位。

5.（2019四上·镇原期中）120050000是一个九位数，最高位是亿位。（    ）   

【答案】 正确  

【解析】【解答】 120050000是一个九位数，最高位是亿位，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数从右往左，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，……，一个九位数，最高位是亿位，据此判断。

6.（2019四下·蓝山期中）一个含有亿级的多位数，至少是个九位数．（   ）   

【答案】 正确  

【解析】【解答】解：一个含有亿级的多位数，至少是个九位数。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】从整数的右边起每4位一级，依次是个级、万级、亿级，含有亿级的数至少有3级，因此至少是个九位数。

7.（2020四下·沛县月考）一个十一位数，最高位是7，亿位上是4，十万位上是8，其余各位都是0，这个数是________。   

【答案】 70400800000  

【解析】【解答】一个十一位数，最高位是7，亿位上是4，十万位上是8，其余各位都是0，这个数是70400800000 。
故答案为：70400800000 。
【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8.（2020四下·沛县月考）从个位起，第七位的数位是________，它的计数单位是________，第十位的数位是________，它的计数单位是________。   

【答案】 百万位；百万；十亿位；十亿  

【解析】【解答】从个位起，第七位的数位是百万位，它的计数单位是百万，第十位的数位是十亿位，它的计数单位是十亿 。
故答案为：百万位；百万；十亿位；十亿。
【分析】数位顺序表：在数位顺序表上，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
计数单位：一（个）、十、百、千、万、... ...亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

9.（2019四上·山东期中）631020500的最高位是________位，3在________上，十万位是________。   

【答案】 亿；千万；0  

【解析】【解答】631020500的最高位是亿位，3在千万上，十万位是0.
故答案为：亿；千万；0.
【分析】在数位顺序表上，从左到右依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

10.列出5个数，在亿位上凑整后得到13亿．   

【答案】 解：这些数可以是1250000000、1260000000、1280000000、1310000000、1340000000.
答：这五个数是1250000000、1260000000、1280000000、1310000000、1340000000.

【解析】【分析】因为凑整后是13亿，那么这个数最小是1250000000，最大是1349999999，介于二者之间的数有无数个，举出5个例子即可.

11.数一数 

一千万一千万地数，从四千万数到一亿．

【答案】 解：四千万,五千万,六千万,七千万,八千万,九千万,一亿  

【解析】【分析】从四千万一直数到九千万，再数就是一亿。

12.（2019四上·商丘月考）写出下面横线上的数。   

（1）水星到太阳的平均距离是五千七百九十一万千米。________   

（2）全世界鱼类有一万九千零五十六种。________   

（3）地球上海洋的总面积约为三亿六千一百万平方千米。________   

（4）通信卫星离地面约为三千五百八十六万千米。________   

【答案】 （1）57910000（2）19056
（3）361000000（4）35860000  

【解析】【解答】（1）五千七百九十一万写作：57910000；
（2）一万九千零五十六写作：19056；
（3）三亿六千一百万写作：361000000；
（4）三千五百八十六万写作：35860000。
故答案为：（1）57910000；（2）19056；（3）361000000；（4）35860000。

【分析】大数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

13.申奥成功之后7年的时间里，北京奥运会场馆建设的投资达13000000000元，除此之外，北京市对基础设施、能源交通、水资源和城市环境建设的投入达280000000000元. 

将横线上的数改写成以“亿”作单位的数.

【答案】 解：13000000000=130亿,280000000000=2800亿  

【解析】【分析】把一个数写成以“亿”作单位的数就是把这个数去掉末尾的8个0，加个“亿”字。

【课后强化】

一、单选题

1.（2019四上·河北期末）下面各数中一个0也不读的是（   ）。           

A. 6009009B. 25070000   c. 1360009000

【答案】 C  

【解析】【解答】解：A：6009009读作：六百万九千零九；
B：25070000读作：二千五百零七万；
C：1360009000读作：十三亿六千万九千。
故答案为：C。

【分析】整数中关于0的读法：每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0。

2.（2020四上·官渡期末）下面三个数中，两个零都要读出来的是（   ）.           

A. 300789456       B. 307089456   C. 378900456

【答案】 B  

【解析】【解答】300789456读作：三亿零七十八万九千四百五十六；
307089456读作：三亿零七百零八万九千四百五十六；
378900456读作：三亿七千八百九十万零四百五十六。
故答案为：B。
【分析】大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。

3.（2020四上·达川期末）在3和7中间加（   ）个0，这个数读作三十亿零七。           

A. 9    B. 8   C. 7

【答案】 B  

【解析】【解答】3000000007读作 三十亿零七。
故答案为：B。
【分析】大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。

二、判断题

4.（2019四下·兴县月考）省略亿位后面的尾数关键是根据这个数的百万位上的数字进行四舍五入．（   ）   

【答案】 错误  

【解析】【解答】 省略亿位后面的尾数关键是根据这个数的千万位上的数字进行四舍五入，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】省略最高位后面的尾数求近似数，要先看所省略的最高位后面第一位上的数是不是满5， 再利用“四舍五入法”来保留，满5的向最高位进1， 同时将尾数改成0， 不满5直接省略尾数，将尾数改成0， 据此解答.

5.判断正误． 

近似数比精确数大．

【答案】 错误  

【解析】【解答】解：近似数大于或小于精确数。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】精确数四舍五入后得到近似数，近似数大于或小于精确数。

6.（2020四下·洛龙期中）62□990000≈6.3亿，方框里最小填5。（    ）   

【答案】 正确  

【解析】【解答】 62□990000≈6.3亿，方框里最小填5，此题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】根据题意可知，先把这个数改写成以“亿”为单位的小数；要求保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数，百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数，据此解答。

7.（2019四上·京山期中）比较两个位数相同的数的大小，只需要比较最高位上的数。   

【答案】 错误  

【解析】【解答】 比较两个位数相同的数的大小，先比较最高位上的数，最高数位上的数相同时，再看较高数位上的数，直至比较出大小即可。
故答案为：错误。
【分析】整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大,以此类推。

8.（2019四上·嘉陵期中）50309000000=5030900000（    ）   

【答案】 错误  

【解析】【解答】 50309000000是5030900000不相等的， 50309000000是5030900000的10倍。
故答案为：错误。
【分析】整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大，以此类推。

三、填空题

9.（2018四上·临猗期中）我国网民数量已经达到784000000人，横线上的数读作________；4在________位上，表示4个________，把它改写成以万为单位的数是________万，四舍五入到亿位大约是________亿。   

【答案】 七亿八千四百万；百万；百万；78400；8  

【解析】【解答】解：784000000读作：七亿八千四百万；4在百万位上，表示4个百万，把它改写成以万为单位的数是78400万，四舍五入到亿位大约是8亿。
故答案为：七亿八千四百万；百万；百万；78400；8。
【分析】读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字，每级末尾不管有 几个0，都不读，其他数位上有1个或连续几个0，只读一个零；
一个数在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位；
把一个整万数改写为用“万”作单位的数，就是把这个数末尾的4个0去掉，再在后面加上一个“万”字；
把一个数四舍五入到亿位，就是把这个数的千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上一个“亿”字。

10.（2020四下·苍南期末）地球陆地总面积是149000000千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是________亿平方千米，保留一位小数约是________亿平方千米。   

【答案】 1.49；1.5  

【解析】【解答】 149000000=1.49亿；1.49≈1.5。
故答案为：1.49；1.5。

【分析】将一个数改成用“亿”作单位的数，将这个数的小数点向左移动8位，加一个“亿”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可；
用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数；百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数。

11.（2020四下·昌黎期末）746000000改写成用“亿”作单位的数是________。（保留一位小数）   

【答案】 7.5亿  

【解析】【解答】 746000000=7.46亿，保留一位小数约为7.5亿。
故答案为：7.5亿。
【分析】把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。  如果末尾不足8个0，就在亿位后面（千万位前面）添上小数点，去掉末尾的0，再添上“亿”字。
保留一个小数，即是对百分位上的数字四舍五入。

12.（2020四下·睢宁期中）650000=________万  20500000=________万

8000000000=________亿           2056000≈________万

【答案】 65；2050；80；206  

【解析】【解答】650000=65万     20500000=2050万
8000000000=80亿     2056000≈206万
故答案为：65；2050；80；206.
【分析】把一个大数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字；
把一个大数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字；
要求保留到万位时，就是看万位后面的那一位，把这一位上的数四舍五入，万位后面的数都舍去不写，最后在后面添上万字。

四、解答题

13.临沂市罗庄区全力改善农村环境，全区以35个新农村示范村居为重点，投入约1000万元进行道路修整，投资3亿多元进行示范村居的基础设施改造。 

上面的数据哪些是准确数？哪些是近似数？

【答案】 答：35个是准确数,约1000万元、3亿多元是近似数。  

【解析】【分析】准确数就是确切的数字，近似数就是近似等于某个数的数字。

14.填“=”或“≈”．   

（1）70040________7万   

（2）1300000000________13亿   

【答案】 （1）≈
（2）=  

【解析】【解答】解：（1）70040≈7万；
（2）1300000000=13亿。
故答案为：（1）≈；（2）=。

【分析】（1）运用四舍五入的方法改写成用万作单位的数，用约等号；
（2）去掉亿位后面的所有0改写成用亿作单位的数，两个数是相等的。

五、综合题

15.（2019四上·商丘月考）读出下面横线上的数。   

（1）新疆维吾尔自治区的面积大约是1660000平方千米。________   

（2）第六次人口普查，山东省人口达95793065人。________   

（3）2011年，亚洲人口有4140336501人。________   

（4）三峡工程主体建筑钢筋用量为463000吨。________   

【答案】 （1）一百六十六万
（2）九千五百七十九万三千零六十五
（3）四十一亿四千零三十三万六千五百零一
（4）四十六万三千  

【解析】【解答】(1)、1660000读作：一百六十六万；
(2)、95793065人读作：九千五百七十九万三千零六十五；
(3)、4140336501读作：四十一亿四千零三十三万六千五百零一；
(4)、463000读作：四十六万三千。
故答案为：(1)、一百六十六万；(2)、九千五百七十九万三千零六十五；(3)、四十一亿四千零三十三万六千五百零一；(4)、四十六万三千。

【分析】大数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。

六、应用题

16.目前，我国的移动电话和固定电话已经达到三亿二千万户，其中移动电话已达到一亿三千万户，我国固定电话拥有量约达到多少万户？   

【答案】 解：32000-13000=19000(万户)  

17.地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，地球与月亮的平均距离约三十八万四千千米，从地球到月亮比从地球到太阳近多少千米？   

【答案】 解：149600000-384000=149216000(千米)