2023版新教材高中物理第一章动量与动量守恒定律专项8滑块_弹簧模型课时作业教科版选择性必修第一册

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 eq \a\vs4\al(专) eq \a\vs4\al(项) 8　滑块—弹簧模型提能力　1．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x.现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则(　　)A．物体A的质量为3mB．物体A的质量为2mC．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 eq \f(5,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) 2.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中．已知物体A的质量为物体B的质量的 eq \f(3,4)，子弹的质量是物体B的质量的 eq \f(1,4)，则弹簧被压缩到最短时物体B的速度大小为(　　)A． eq \f(v0,12) B． eq \f(v0,8)C． eq \f(v0,4) D． eq \f(2v0,3)3．(多选)如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，A物体质量为m，B物体质量为2m，关于从A刚接触弹簧至弹簧恢复原长的过程，下列说法正确的是(　　)A.弹簧恢复原长时B的速度大小为 eq \f(1,3)v0B．弹簧弹性势能的最大值为 eq \f(1,3)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) C．弹簧弹力对A的冲量大小为 eq \f(2,3)mv0D．物体B先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动4.如图所示，轻弹簧的两端分别连接A、B两物块，置于光滑的水平面上．初始时，A紧靠墙壁，弹簧处于压缩状态且被锁定．已知A、B的质量分别为m1＝2 kg、m2＝1 kg，初始时弹簧的弹性势能Ep＝4.5 J.现解除对弹簧的锁定，求：(1)从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，弹簧对B的冲量I的大小和方向；(2)A的最大速度vm的大小．专项8　滑块—弹簧模型1．答案：A解析：对题图甲，设物体A的质量为M，由机械能守恒定律知，弹簧压缩量为x时的弹性势能Ep＝ eq \f(1,2)Mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ；对题图乙，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，物体A、B组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量时，物体A、B二者速度相等，由动量守恒定律有M·2v0＝(M＋m)v，由能量守恒定律有Ep＝ eq \f(1,2)M·(2v0)2－ eq \f(1,2)(M＋m)v2.联立解得M＝3m，Ep＝ eq \f(3,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ，选项A正确．2．答案：B解析：以子弹、物体A、物体B和弹簧组成的系统为研究对象，物体A、B的速度相等时弹簧被压缩到最短．设物体B的质量为m，根据动量守恒定律可得 eq \f(1,4)mv0＝( eq \f(1,4)m＋ eq \f(3,4)m＋m)v，解得v＝ eq \f(v0,8)，故B正确，A、C、D错误．3．答案：BD解析：从A刚接触弹簧至弹簧恢复原长的过程中，两物体和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，以水平向右为正方形，由动量守恒定律得mv0＝mvA＋2mvB，由机械能守恒定律得 eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) ＋ eq \f(1,2)×2mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) ，解得vA＝－ eq \f(1,3)v0，vB＝ eq \f(2,3)v0，故A错误；两物体速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v，由能量守恒定律得 eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＝ eq \f(1,2)(m＋2m)v2＋Ep，解得Ep＝ eq \f(1,3)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ，故B正确；从A刚接触弹簧到弹簧恢复原长的过程，对A由动量定理得I＝mvA－mv0＝－ eq \f(4,3)mv0，则弹簧弹力对A的冲量大小为 eq \f(4,3)mv0，故C错误；物体A与弹簧接触后做减速运动，B做加速运动，弹簧压缩量增大，弹簧弹力变大，B的加速度变大，当A、B两物体速度相等时弹簧压缩量最大，然后弹簧逐渐恢复原长，弹簧弹力减小，B的加速度减小，B继续做加速运动，故D正确．4．答案：(1)3 N·s　方向水平向右　(2)2 m/s解析：(1)当弹簧恢复原长时，设B的速度为vB，此时A恰好离开墙壁，有Ep＝ eq \f(1,2)m2v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) ，以水平向右为正方向，从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，由动量定理得I＝m2vB－0，联立解得I＝3 N·s，方向水平向右．(2)当弹簧第一次恢复原长时，A离开墙壁；当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大，设此时B的速度为v′B，以水平向右为正方向，由动量守恒定律及机械能守恒定律有m2vB＝m1vm＋m2v′B， eq \f(1,2)m2v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) ＝ eq \f(1,2)m1v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(m)) ＋ eq \f(1,2)m2v′ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) ，联立解得vm＝2 m/s.