2023版新教材高中物理第一章动量与动量守恒定律专项10“滑块_滑板”模型课时作业教科版选择性必修第一册

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 eq \a\vs4\al(专) eq \a\vs4\al(项) 10　“滑块—滑板”模型提能力　1．如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板最多能滑行的距离为(　　)A．L　　　B． eq \f(3L,4) C． eq \f(L,4)　　　D． eq \f(L,2)2.如图所示，在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B，已知mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg.现有质量m0＝0.08 kg的小物块C以初速度v0＝25 m/s在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5 m/s.求：(1)木块A的最终速度的大小；(2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小．3.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg的薄板，板上有质量M＝1 kg的物块，两者以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求：(1)物块最后的速度；(2)当物块的速度大小为3 m/s时，薄板的速度．4．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg，现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.专项10　“滑块—滑板”模型1．答案：D解析：长木板固定时，由动能定理得：－μMgL＝0－ eq \f(1,2)Mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ，若长木板不固定，以物块初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv0＝2Mv，由能量守恒定律有μMgs＝ eq \f(1,2)Mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) － eq \f(1,2)×2Mv2，得s＝ eq \f(L,2)，D项正确，A、B、C项错误．2．答案：(1)2.1 m/s　(2)4 m/s解析：(1)取向右为正方向，设木块A的最终速度为v1，由动量守恒定律，对A、B、C有m0v0＝mAv1＋(mB＋m0)·v，解得v1＝2.1 m/s.(2)设C滑离A时的速度为v2，当C滑离A后，由动量守恒定律，对B、C有m0v2＋mBv1＝(mB＋m0)v，解得v2＝4 m/s.3．答案：(1)2 m/s，方向水平向右　(2) eq \f(11,3) m/s，方向水平向右解析：(1)由于水平面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，设共同运动速度大小为v，由动量守恒定律得，Mv0－mv0＝(m＋M)v代入数据解得v＝2 m/s，方向水平向右．(2)由(1)知，物块速度大小为3 m/s时，方向向左，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′代入数据解得v′＝ eq \f(11,3) m/s，方向水平向右．4．答案：(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m解析：(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa代入数据解得a＝2.5 m/s2.(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得：Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v代入数据解得v＝1 m/s.(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)vA从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有：Fl＝ eq \f(1,2)mAv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) 解得l＝0.45 m．