2023版新教材高中物理第一章动量与动量守恒定律微点5利用动量定理定量计算课时作业教科版选择性必修第一册

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微点5　利用动量定理定量计算 eq \a\vs4\al(过基础)　1．水平面上—质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动．经时间2Δt，撤去F，又经过3Δt，物体停止运动，则该物体与水平面之间的动摩擦因数为(　　)A． eq \f(2F,mg)　　　B． eq \f(F,mg)　　　C． eq \f(2F,5mg)　　　D． eq \f(F,5mg)2.学校科学晚会上，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验．在互动环节，表演者将球抛向观众，让其感受碰撞过程中的力，假设质量为3 kg的超大气球以3 m/s的速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.1 s.忽略气球所受浮力及空气阻力，g取10 m/s2.则观众双手受的压力大小为(　　)A．150 N B．180 NC．210 N D．240 N3.质量为4 kg的小球，以10 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，如图所示．小球与竖直墙壁碰撞后反弹的速度大小为8 m/s，以水平向右为正方向，则(　　)A．碰撞前后小球动量变化量为－8 kg·m/sB．碰撞前后小球动量变化量为72 kg·m/sC．墙壁给小球的力的冲量大小为8 N·sD．墙壁给小球的力的冲量大小为72 N·s4．(多选)质量为m的物块，在与水平方向夹角为α的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做的功W和力F对物块的冲量I的大小是(　　)A．W＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) － eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))  B．W> eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) － eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) C．I＝mvB－mvA D．I>mvB－mvA5．一架中国国际航空CA103客机，从天津飞往香港途中遭遇鸟击，飞机头部被撞穿约一平方米的大洞，雷达罩被砸穿，所幸客机及时安全着陆，无人受伤．若飞机的速度为700 m/s，小鸟在空中的飞行速度非常小，小鸟的质量为0.4 kg.小鸟与飞机的碰撞时间为2.5×10－4 s．则飞机受到小鸟对它的平均作用力的大小约为(　　)A．104 N B．105 NC．106 N D．107 N6．(多选)如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，则有(　　)A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC．球棒对垒球做的功为36 JD．球棒对垒球做的功为126 J7．很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况．若手机质量为120 g，从离人约20 cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2 s，取重力加速度g＝10 m/s2.下列分析不正确的是(　　)A．手机刚要接触头部之前的速度大小约为2 m/sB．手机与头部作用过程中手机动量变化量的大小约为0.48 kg·m/sC．手机对头部的冲量大小约为0.48 N·sD．手机对头部的平均作用力大小约为2.4 N8．(多选)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”.2023年某地一名3个月大的女婴被高空掉下的一个苹果砸中头部造成十级伤残，如图所示的关于高空抛物的一幅漫画就来源于这个不幸事件．若苹果质量为200 g，从离地面20 m高的楼层上静止释放，落在坚硬的水泥地面上，不计空气阻力，苹果落地与地面的作用时间为0.01 s，g取10 m/s2，则(　　)A．苹果落地时速度大小为1 m/sB．苹果落地对地面的平均作用力为402 NC．苹果下落的过程中重力做功的平均功率为20 WD．苹果落地对地面的作用力大于地面对苹果的作用力9．某消防队员从一平台上跳下，下落1 s后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.2 s，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为(　　)A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的6倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍10.(多选)如图所示，某同学练习用脚颠球．足球的质量为0.4 kg，某一次足球由静止自由下落0.8 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m．已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．足球从下落到再次上到最大高度，全程用了0.7 sB．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为1.4 JC．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8 kg·m/sD．足球对脚的平均作用力大小为32 N11.一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，该物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ.(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.12.如图所示，用0.5 kg的铁锤竖直把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s.如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：(1)不计铁锤受到的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多少？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多少？(g取10 m/s2)微点5　利用动量定理定量计算1．答案：C解析：对整个过程研究，根据动量定理可得F·2Δt－μmg(2Δt＋3Δt)＝0，解得μ＝ eq \f(2F,5mg)，故A、B、D错误，C正确．2．答案：C解析：取竖直向下为正方向，对气球由动量定理有Ft＋mgt＝－mv－mv，代入数据解得F＝－210 N，负号表示力的方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，观众双手受到的压力大小为210 N，故C正确，A、B、D错误．3．答案：D解析：规定水平向右为正方向，则动量变化量为Δp＝(－4×8－4×10)kg·m/s＝－72 kg·m/s，故A、B错误；根据动量定理可得I＝Δp＝－72 N·s，则墙壁给小球的力的冲量大小为72 N·s，故C错误，D正确．4．答案：AD解析：由动能定理知W＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) － eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) ，A正确，B错误；由题意可得F cos α·t＝mvB－mvA，所以F的冲量为I＝Ft＝ eq \f(mvB－mvA,cos α)＞mvB－mvA，C错误，D正确．易错警示：动量定理表达式中的力表示合外力，本题中物块所受的合外力为F合＝F cos α；冲量表达式中的力即求冲量的那个力，本题中求力F的冲量，则有I＝Ft.5．答案：C解析：本题为估算题，可以认为撞击前小鸟的速度为零，撞击后小鸟与飞机的速度相等，飞机速度为v＝700 m/s，撞击过程可以认为小鸟做匀加速直线运动，对小鸟，由动量定理得FΔt＝mv－0，则F＝ eq \f(mv,Δt)＝ eq \f(0.4×700,2.5×10－4) N＝1.12×106 N，C正确，A、B、D错误．6．答案：AD解析：以垒球开始时的速度方向为正方向，根据动量定理有Ft＝mv2－mv1，解得F＝ eq \f(mv2－mv1,t)＝ eq \f(－0.18×45－0.18×25,0.01) N＝－1 260 N，故A正确，B错误；根据动能定理有W＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) － eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ＝ eq \f(1,2)×0.18×452 J－ eq \f(1,2)×0.18×252 J＝126 J，故C错误，D正确．故选AD.7．答案：B解析：手机自由下落，刚要接触头部之前的速度大小为v＝ eq \r(2gh)＝2 m/s，A正确，不符合题意；以向下为正方向，手机与头部作用过程中手机动量变化量约为Δp＝0－mv＝－0.24 kg·m/s，故手机动量变化量大小约为0.24 kg·m/s，B错误，符合题意；手机砸到头部过程，以向下为正方向，根据动量定理可得－I＋mgΔt＝Δp，代入数据解得头部对手机的冲量大小约为I＝0.48 N·s，故手机对头部的冲量大小约为0.48 N·s，C正确，不符合题意；由I＝FΔt可得，手机受到头部的作用力大小约为2.4 N，故手机对头部的作用力大小约为2.4 N，D正确，不符合题意．8．答案：BC解析：苹果落地时速度大小为v＝ eq \r(2gh)＝ eq \r(2×10×20) m/s＝20 m/s，选项A错误；取向上为正方向，根据动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得苹果落地时地面对苹果平均作用力为F＝ eq \f(mv,t)＋mg＝402 N，由牛顿第三定律知，苹果对地面的平均作用力为402 N，选项B正确；苹果下落的时间t′＝  eq \r(\f(2h,g))＝2 s，重力做功的平均功率为 eq \o(P,\s\up6(－))＝ eq \f(mgh,t′)＝ eq \f(0.2×10×20,2) W＝20 W，选项C正确；苹果落地时地面对苹果的作用力与苹果对地面的作用力是一对作用与反作用力，则苹果对地面的作用力大小等于地面对苹果的作用力大小，选项D错误．9．答案：B解析：解法一　消防员下落t1＝1 s后双脚触地时的速度为v1＝gt1，方向向下；着地后他使自身重力下降0.2 s后站定，即v2＝0，设向下为正方向，则着地过程中消防员动量的变化量为Δp＝0－mv1＝－mv1，设该过程中地面对他双脚的平均作用力为 eq \o(F,\s\up6(－))，由动量定理得(mg－ eq \o(F,\s\up6(－)))t2＝Δp＝－mv1，其中t2＝0.2 s，则 eq \o(F,\s\up6(－))＝mg＋ eq \f(mv1,t2)＝mg＋5mg＝6mg，故B正确．解法二　规定向下为正方向，对消防员下落的全程应用动量定理可得mg(t1＋t2)＋(－ eq \o(F,\s\up6(－))t2)＝0－0，代入数据解得 eq \o(F,\s\up6(－))＝6mg，故B正确．10．答案：CD解析：足球下落时间为t1＝ eq \r(\f(2h1,g))＝0.4 s，足球上升时间为t2＝ eq \r(\f(2h2,g))＝0.3 s，总时间为t＝t1＋t2＋t3＝0.8 s，故A错误；在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为W合＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) － eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ，根据运动学公式v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ＝2gh1、v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ＝2gh2，解得W合＝－1.4 J，故B错误；足球与脚部作用过程中动量变化量大小为Δp＝mv2－(－mv1)＝2.8 kg·m/s，故C正确；由动量定理得FΔt－mgΔt＝Δp，解得F＝32 N，故D正确．11．答案：(1)0.32　(2)130 N解析：(1)碰撞前的过程中，由动能定理有：－μmgs＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) 代入数据解得动摩擦因数μ＝0.32.(2)取物块所受冲力的方向为正方向，据动量定理有：FΔt＝mv′－mv代入数据解得F＝130 N．12．答案：(1)200 N　(2)205 N解析：(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t＝0－mv所以F1＝－ eq \f(0.5×（－4.0）,0.01) N＝200 N，方向竖直向上．由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力为200 N，方向竖直向下．(2)若考虑重力，设此时铁锤受钉子的作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正．(F2－mg)t＝0－mvF2＝－ eq \f(0.5×（－4.0）,0.01) N＋0.5×10 N＝205 N，方向竖直向上．由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力为205 N，方向竖直向下．