湖南省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题

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湖南省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题

一、解答题
1．（2023届湖南省怀化市高三下学期仿真考试（二模）物理试题）气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，其总质量为。横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接，可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为。设汽缸气密性、导热性能良好，不计摩擦，已知大气压强为，室内温度，取。若质量为的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变。求：
（1）稳定后椅面下降的高度；
（2）稳定后，室内气温缓慢升高至，此过程中封闭气体吸收热量，求封闭气体内能的变化量。

2．（2023届湖南省怀化市高三下学期仿真考试（二模）物理试题）如图所示，M、N为等离子体发电机的两个极板，分别通过导线与平行板电容器的两个极板P、Q相连。M与N、P与Q的间距均为d，M、N中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向喷入磁场。P、Q间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。一电荷量为q、质量为m的正离子以某一速度（未知）沿平行于极板方向从A点射入电容器。不计离子的重力和电容器的边缘效应。
（1）已知离子在P、Q间恰好做匀速直线运动，求离子速度的大小；
（2）若撤去P、Q间的磁场，离子从A点以原来的速度入射后恰好从下极板的右侧边缘射出电场，射出电场时速度方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的距离h；
（3）以极板Q右侧边缘O点为原点建立如图所示的直角坐标系xOy，在第一、四象限内存在磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。若在第（2）问的情形中，离子能够经过点，求第一、四象限内匀强磁场的磁感应强度的大小。

3．（2023届广东省广州市普通高中高三下学期综合测试（一）物理试题）图甲是一种智能减震装置的示意图，轻弹簧下端固定，上端与质量为m的减震环a连接，并套在固定的竖直杆上，a与杆之间的智能涂层材料可对a施加大小可调节的阻力，当a的速度为零时涂层对其不施加作用力．在某次性能测试中，质量为0.5m的光滑环b从杆顶端被静止释放，之后与a发生正碰；碰撞后，b的速度大小变为碰前的倍、方向向上，a向下运动2d时速度减为零，此过程中a受到涂层的阻力大小f与下移距离s之间的关系如图乙。已知a静止在弹簧上时，与杆顶端距离为4.5d，弹簧压缩量为2d，重力加速度为g。求：
（1）与a碰前瞬间，b的速度大小；
（2）的值；
（3）在a第一次向下运动过程中，当b的动能为时a的动能。

4．（2023届湖南省永州市高三第二次适应性考试（二模）物理试题）为了监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上，用质量为的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为。当汽缸内温度为300K时，活塞与汽缸底间距为L，活塞上部距活塞处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为30N时，警报器报警。已知室外空气压强，活塞与器壁之间摩擦可忽略。重力加速度大小取。求：
（1）当活塞刚刚接触到重物时，锅炉外壁温度为多少？
（2）若锅炉外壁的最高安全温度为1200K，那么重物的质量至少应为多少？

5．（2023届湖南省永州市高三第二次适应性考试（二模）物理试题）如图所示，光滑水平面的左侧有一固定的竖直挡板，放在间的小滑块质量，水平面B端紧靠倾角的传送带，传送带与水平面通过B端小圆弧平滑连接，传送带逆时针转动，速率恒为。现给小滑块一个水平向右的瞬时速度，小滑块经过B处冲上传送带，恰好到达C端，然后返回到B端。已知B、C两端间的距离，滑块与传送带间的动摩擦因数，取，滑块通过B处时无机械能损失。求：
（1）瞬时速度的大小；
（2）滑块从B端滑上传送带到第一次回到B端的时间t；
（3）滑块第一次在传送带上运动时滑块与传送带因摩擦产生的热量。

6．（2023届湖南省永州市高三第二次适应性考试（二模）物理试题）如图甲所示，现有一机械装置，装置O右端固定有一水平光滑绝缘杆，装置可以带动杆上下平行移动，杆上套有两个小球a、b，质量，，a球带电量，b球不带电。初始时a球在杆的最左端，且a、b球相距。现让装置O带动杆以向下匀速运动，并且加上一垂直纸面向里的磁感应强度的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。（取）
（1）求小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度分别是多少？
（2）若已知在杆的最右端恰好发生第9次碰撞，则杆的长度是多少？
（3）如图乙所示，若将该装置固定不动，长方形内有交变匀强磁场，磁感应强度按图丙规律变化，取垂直纸面向里为磁场的正方向，图中，，，在长方形区域再加一竖直向上的匀强电场，，给a一个向右瞬时冲量，a、b发生弹性碰撞且电荷量平分，b在时从A点沿方向进入磁场，最终到达C点，则冲量多大？

7．（2022届山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区高三（下）过程性测试物理试题）如图所示为某兴趣小组设计的一种气压型“体积测量仪”的工作原理示意图，该测量仪可以测量不规则物体的体积。A（压气筒）和B（测量罐）均为高L、横截面积S的导热汽缸，中间用体积可忽略不计的细管连接，C为质量m、润滑良好且厚度不计的密闭活塞，将缸内的理想气体（氮气）封闭。当外界大气压为，环境温度为27℃时，活塞正好在压气筒A的顶部。现在C活塞上放置一质量5m的重物，活塞缓慢下移，待缸内温度再次和环境温度相等时，测量活塞与缸底的间距为0.6L，求：
（1）放置重物之前，缸内气体的压强P1；
（2）不规则物体的体积v。

8．（山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末物理试题）如图，质量为的小物块，用长的细线悬挂于点，现将细线拉直并与水平方向夹角，由静止释放，小物块下摆至最低点处时，细线达到其最大承受力并瞬间断开，小物块恰好从水平传送带最左端点滑上传送带，传送带以的速度逆时针匀速运转，其上表面距地面高度，小物块最后从传送带左端飞出，并恰好从光滑斜面顶端沿斜方面滑上斜面。斜面高，倾角，斜面底端挡板上固定一轻弹簧。小物块沿斜面下滑一段距离后，压缩弹簧，小物块沿斜面运动的最大距离，取。求：
（1）绳子能承受的最大拉力的大小；
（2）传送带速度大小满足的条件；
（3）弹簧的最大弹性势能。

9．（2023届湖南省张家界市高三下学期模拟物理试题）如图所示，O－xyz坐标系的y轴竖直向上，在yOz平面左侧区域内存在着沿y轴负方向的匀强电场，区域内存在着沿z轴负方向的匀强磁场，在yOz平面右侧区域同时存在着沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小均与yOz平面左侧相等，电磁场均具有理想边界。一个质量为m，电荷量为＋q的粒子从点以速度沿x轴正方向射入电场，经点进入磁场区域，然后从O点进入到平面yOz右侧区域，粒子从离开O点开始多次经过x轴，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子从离开O点开始，第n（n＝1，2，3，…）次到达x轴时距O点的距离s。

10．（2023届湖南省岳阳市高三下学期教学质量监测物理试题（二））在河中用鱼叉捕鱼时，渔民们都知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若图中渔民在（其眼睛）距河面1.8m处看到视线与水面成37°的方向有一条鱼，鱼在水深为1.6m的河底，水的折射率为，，。请帮该渔民估算：
（1）鱼距离他的实际水平距离多远；
（2）假设鱼叉掷出后做直线运动，为使鱼叉命中目标，他应该瞄准与水面成角的方向掷出鱼叉，求。

11．（2023届湖南省岳阳市高三下学期教学质量监测物理试题（二））如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成固定在地面上，在斜面上虚线和与斜面底边平行，在、围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为；现有一质量为、边长、匝数、总电阻的正方形金属线圈，让边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域，已知线圈与斜面间的动摩擦因数为，（取）求：
（1）线圈进入磁场区域时的速度大小；
（2）线圈释放时，边到的距离；
（3）整个线圈穿过磁场的过程中，流过线圈的电荷量及线圈上产生的焦耳热。

12．（2023届湖南省岳阳市高三下学期教学质量监测物理试题（二））如图，倾角的直轨道与光滑圆弧轨道在处相切且平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。圆弧轨道的半径为，是竖直直径，点为圆心，、、三点在同一水平线上。、也在同一水平线上，两个小滑块P、Q（都可视为质点）的质量均为。已知滑块Q与轨道间存在摩擦力且动摩擦因数处处相等，但滑块P与整个轨道间和滑块Q与圆弧轨道间的摩擦力都可忽略不计。同时将两个滑块P、Q分别在、两点由静止释放、之后P开始向下滑动，在点与Q相碰。碰后P、Q立刻一起向下且在段保持匀速运动，已知P、Q每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并不粘连，取重力加速度为，求：
（1）两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值；
（2）Q第一次沿斜面上滑的最大距离；
（3）滑块P在轨道上往复运动经过的总路程。

13．（2023届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考（二模）物理试题）一个人用与水平方向成的斜向右下方的推力推一个质量为的箱子匀速前进如图（a）所示，箱子与水平地面之间的动摩擦因数为，（g取，，）
（1）求推力的大小；
（2）若该箱子原来静止，不改变的大小，只把力的方向变为与水平方向成斜向右上方拉这个箱子，如图（b）所示，箱子在拉力作用下运动后，撤去拉力，求箱子运动的总位移的大小；
（3）求第2问中摩擦力所做的功。


14．（2023届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考（二模）物理试题）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的部分波形曲线如图所示。求：
（1）时，介质中偏离平衡位置位移为的所有质点的坐标；
（2）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。

15．（2023届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考（二模）物理试题）如图，长度均为的两块挡板竖直相对放置，间距也为，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为，电荷量为q（q>0）的粒子自电场中A点以大小为的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知：粒子发射位置A到水平线PM的距离为，不计重力。
（1）求粒子射入磁场时的速度方向与板PQ的夹角；
（2）求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹到挡板MN的最近距离。

16．（江西省新余市2017-2018学年高二下学期期末质量检测物理试题）如图，小车的质量，底板距地面高，小车与水平地面间的动摩擦因数，车内装有质量的水(不考虑水的深度)，今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒滴出的水的质量为，并由此时开始计时，空气阻力不计， 取，求:

(1) 时，小车的加速度；
(2)到小车停止行动，水平地面上水滴洒落的长度．
17．（2022届陕西省西安市临潼区高三（下）第二次模拟考试理综物理试题）空间存在竖直向上的电场和竖直向上的磁场，磁感应强度为，一质量为，带电荷量为的微粒P静止于点，一质量也为、不带电的小球Q从纸面外垂直于纸面以速度射向微粒P，二者粘合在一起运动，已知微粒的落地点在点正下方的点，已知当地的重力加速度为，求：
（1）电场强度；
（2）微粒与小球粘合后向右运动的最大距离；
（3）的距离应满足的条件。

18．（辽宁省丹东市2021-2022学年高二（下）期末物理试题）质量为3m的小车C静止于水平面上，小车上表面由水平轨道与半径为R的圆轨道平滑连接组成。一个质量为m的小球B静止在小车的左端。用一根不可伸长、长度为L轻质细绳悬挂一质量也为m的小球A，小球A静止时恰好和B接触，现将小球A向左拉到与悬点同一高度处（细线处于伸直状态）由静止释放，当小球A摆到最低点时与小球B刚好发生对心弹性碰撞，小球B水平冲上小车C恰好可以滑到轨道的最高点，（所有表面均光滑，A、B两小球半径r相等且r远小于L与R，B与C作用过程中没有机械能损失），求：
（1）小车C上的圆轨道半径R为多大？
（2）若将悬点的位置提高至原来的4倍，使绳长变为4L，再次将小球A向左拉到与悬点等高处（细线处于伸直状态）由静止释放，小球A与小球B对心弹性相碰后，小球B上升过程中距圆轨道最低点的最大高度为多少？
（3）在（2）条件不变情况下，若小车C的质量为M（M与m的关系未知），试通过计算说明小球B再次返回小车左端时可能的速度？


参考答案：
1．（1）；（2）
【详解】（1）初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件有

当人坐上后，稳定时有

根据波意耳定律有

下落高度为

（2）根据

外界对气缸内气体做功为

根据热力学第一定律有

解得         

2．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设磁流体发电机两极板之间的电压为U，等离子体的电荷量为，则有

离子在P、Q间做匀速直线运动的过程中

解得

（2）设离子射出板间电场时速度大小为，根据动能定理得

离子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有


解得

（3）设x为离子在一、四象限磁场中每次偏转圆弧所对应的弦长，由运动的对称性可知，离子能到达C点需满足

设离子的轨道半径为R，圆弧所对应的圆心角为60°，则有

可得

由洛伦兹力提供向心力，有

解得

3．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小环b下落的过程为自由落体，则

解得与a碰前瞬间，b的速度大小为

（2）ab发生碰撞，设向下为正方向，根据动量守恒定律可知

a向下运动2d时速度减为零的过程中，由动能定理可知

由题可知a静止在弹簧上时，弹簧压缩量为2d，根据胡克定律可知

联立解得


（3）当b的动能为时，b的速度为

根据动量定理可知

解得

在a第一次向下运动过程中，取一段时间，根据动量定理可知

当Δ时


当Δt=时


此时a的动能为

4．（1）400K；（2）47kg
【详解】（1）活塞上升过程为等压变化
V1=LS
V2=(L+）S
根据盖吕萨克定律

得
T2=400K
（2）活塞碰到重物后到绳的拉力为30N是等容过程，设重物质量为M。


根据查理定律

解得
M=47kg
5．（1）8m/s；（2）2s；（3）9.6J
【详解】（1）设滑块上滑过程中的加速度大小设为a1，根据牛顿第二定律有

解得
a1=10m/s2
滑块在上滑过程中做匀减速运动直至速度减为零，则根据运动学公式有
=2a1L
解得
v0=8m/s
（2）设滑块从B点运动到C点所用时间设为t1，则根据运动学公式有
v0=a1t1
解得
t1=0.8s
滑块下滑过程，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律

解得
a2=10m/s2
设滑块从C点向下加速到与传送带速度相同时间为t2，位移为x1，则由运动学公式
，
解得
t2=0.2s，
由于


滑块无法平衡，滑块继续向下加速，设加速度为a3，由牛顿第二定律

解得
a3=2m/s2
之后运动到B点所用时间设为t3，由运动学公式

解得
t3=1s
则滑块从B端滑上传送带到第一次回到B端的时间

（3）滑块第一次在传送带上运动过程滑块与传送带间的相对运动路程为

因摩擦产生的热量为

代入数据可得

6．（1）；；（2）；（3）（，，）
【详解】（1）a球做加速运动的加速度为，则

设第一次碰前速度为，则

设a和b碰撞后速度为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得


解得


（2）设物块a、b第一次碰后再经过时间发生第二次碰撞

解得

第二次碰撞前a的速度

第二次碰撞前b的速度

碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得


解得


第二次和第三次碰撞的时间间隔为，则

即

解得

第三次碰撞前a的速度

第三次碰撞前b的速度

碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得


解得


即每一次碰撞b球的速度增加，相邻两次碰撞的时间间隔为0.4s，则b球从第一次到第九次碰撞前的瞬间位移分别为



则杆的长度是

（3）若给a球一个冲量，则

a球和b球碰撞


解得

b球在长方形区域时

则b球在长方形区域内做匀速圆周运动

（，，）
联立解得
（，，）
7．（1）；（2）
【详解】（1）放置重物之前，缸内气体的压强

得

（2）根据气态方程

且

即

解得

8．（1）：（2）；（3）
【详解】（1）小球从静止摆到最低点过程中，根据机械能守恒定律有

解得

小球在点时，根据向心力公式有

联立解得

根据牛顿第三定律，刚到最低点细线达到其最大承受力。
（2）由于小物块恰好沿斜面方向落到光滑斜面上，即小物块落到斜面顶端时速度方向沿斜面方向，则



联立以上各式得

则传送带速度大于等于。
（3）小物块在斜面顶端速度

小物块从顶端到压缩弹簧最短，由机械能守恒，弹簧最大的弹性势能为

解得

9．（1）；（2）；（3）（n＝1，2，3，…）
【详解】（1）粒子在电场中运动时，有
，
由牛顿第二定律

得

（2）在N点，设粒子速度v的方向与x轴间的夹角为，沿y轴负方向的速度为，则有
，，
解得
，，
粒子轨迹如图所示

根据几何关系，粒子做圆周运动轨迹的半径为

由牛顿第二定律得

解得

（3）将粒子在O点的速度分解
，
因同时存在电场、磁场，粒子以在磁场中做匀速圆周运动，同时粒子以初速度沿x轴正方向做匀加速运动，粒子离开O后，每转一周到达一次x轴，第n次到达x轴时，粒子运动的时间



解得
（n＝1，2，3，…）
10．（1）；（2）
【详解】（1）光路如图所示

根据


解得

根据几何关系


则鱼距离他的实际水平距离

（2）因为


11．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）线框进入磁场前，由牛顿第二定律

解得

因为线框匀速进入磁场，由电磁感应定律及受力平衡




解得线圈进入磁场区域时的速度大小

（2）由匀加速直线运动规律

解得线圈释放时，边到的距离

（3）由，，得

又因为线框穿过磁场前后，所以；
线框全程匀速穿过磁场，则磁场宽度等于，由功能关系


解得

12．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）碰前，由动能定理

解得

碰撞，由动量守恒

解得

从，对整体

解得

D点

解得

由牛顿三定律得

（2）匀速下滑时

从点第1次上滑

解得

对

（3）第1次上滑

其中

第2次碰前


碰后

第2次从点下滑


同理得


的总路程为

解得
.
13．（1）300N；（2）6.6m；（3）-720J
【详解】（1）由箱子做匀速直线运动，由平衡条件可得

求得

（2）当箱子所受拉力变成斜向右上方时，由牛顿第二定律有

求得

由运动学公式有


求得


撤去外力后箱子做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有

减速过程中箱子位移的大小为

求得


所以箱子的总位移大小为

方向：水平向右
（3）箱子在全过程中由动能定理有


求得

14．（1）（，，…）；（2）0.1s
【详解】（1）根据两列波的振幅都为，偏离平衡位置位移为的质点即为两列波的波峰相遇。
设质点坐标为，根据波形图可知，甲乙的波长分别为，，则甲、乙两列波的波峰坐标分别为


综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为，整理可得
，，，，
（2）偏离平衡位置位移为是两列波的波谷相遇的点，时，波谷之差
，，，，
整理可得

波谷之间最小的距离为

两列波相向传播，相对速度为

所以出现偏离平衡位置位移为的最短时间

15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛，则有
，，
根据牛顿第二定律有

解得

（2）带电粒子在磁场运动的速度大小

作出带电粒子在磁场中运动两个临界轨迹（分别从Q、N点射出）如图所示

由几何关系可知，最小半径

最大半径

带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式可知

解得，磁感应强度大小的取值范围

（3）若粒子正好从的中点射出磁场时，带电粒子运动轨迹如图所示

由几何关系可知
，
带电粒子的运动半径为

粒子在磁场中的轨迹与挡板的最近距离

解得

16．(1) ；(2) .
【详解】设经过时间，车内水的质量为，则车与水受到的摩擦力: 车与水的加速度:
可知车的加速度与车内水的多少无关，始终是，所以小车做匀减速直线运动， 时的速度:
            
(2)每秒滴出的水的质量为，所以水全部滴出的时间:
.，此时小车还没有停止运动.
则最后一滴水离开车时，车的速度:
水滴高开车后做平抛运动，运动的时间:
所以第一滴水沿水平方向的位移:
最后一滴水沿水平方向的位移:
在时间内车的位移:
所以水平地面上水滴洒落的长度为:
故本题答案是：(1) ；(2)
点睛：本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用和平抛运动，解答本题要掌握平抛运动的规律；对小车进行受力分析，结合牛顿第二定律即可求出小车的加速度；
小车做匀减速直线运动，由运动学的公式求出小车的速度和位移；离开小车后的水滴做平抛运动，结合平抛运动的特点求出第一滴水沿水平方向的位移，它们的差即为所求．
17．（1）；（2）；（3）（，，）
【详解】（1）带电荷量为的微粒P静止于点，根据受力平衡可得

解得电场强度为

（2）微粒P和小球Q碰撞过程满足动量守恒，则有

碰撞后微粒在水平方向受洛伦兹力，在竖直方向所受重力大于电场力，在竖直方向做初速度为零的匀变速直线运动，且竖直速度的增大不影响洛伦兹力，在水平方向，根据洛伦兹力提供向心力可得

解得

微粒与小球粘合后向右运动的最大距离为

（3）粘合后的整体在竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得

整体的落地点在点正下方的点，因此整体在水平方向刚好转动圈，在水平方向转动一圈的时间为

粒子落地时间满足
（，，）
的距离为

联立解得
（，，）
18．（1）；（2）3L；（3）见解析
【详解】（1）小球A向左拉到与悬点同一高度处（细线处于伸直状态）由静止释放后，由动能定理有

小球AB发生弹性碰撞，则


解得
，
小球B水平冲上小车C恰好可以滑到轨道的最高点，则


解得

（2）若将悬点的位置提高至原来的4倍，使绳长变为4L，再次将小球A向左拉到与悬点等高处（细线处于伸直状态）由静止释放，由动能定理有

小球AB发生弹性碰撞，则


解得
，
此后到达圆轨道最高点时，水平分速度与车速度相同，竖直分速度不为0，在水平方向上由动量守恒定律有

由机械能守恒定律有

小球飞出后，竖直方向做竖直上抛运动，则竖直方向上有

小球B上升过程中距圆轨道最低点的最大高度

解得

（3）由分析，B球最终仍然回到车的左端，从A碰撞B球后至B再次返回小车的左端过程，由动量守恒定律有

由机械能守恒定律有

解得

可知，当时，球B速度方向仍然水平向右；当时，球B速度为0；当时，球B速度方向反向为水平向左。