11平行线（填空题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）

11平行线（填空题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）

一、填空题

1．（2022春·北京房山·七年级统考期末）如图，在四边形中，点E是的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是_______．（只填一种）

2．（2022春·北京门头沟·七年级统考期末）如图，，平分交于点，，则__°．

3．（2022春·北京昌平·七年级统考期末）下列命题是真命题的有______（填写相应序号）．

①对顶角相等；②两个锐角的和是钝角；③两直线平行，同旁内角互补；④一个正数与一个负数的和是负数．

4．（2022春·北京·七年级统考期末）如图，要使CDBE，需要添加的一个条件为：__________．

5．（2022春·北京密云·七年级统考期末）已知命题“同旁内角互补”，这个命题是_________命题．（填“真”或“假”）

6．（2022春·北京平谷·七年级统考期末）如图，直线ab，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点C作射线CD⊥AB于C，若∠1＝57°，则∠2的度数是________．

7．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号）

①如果ab，，那么；     ②如果，，那么；

③如果ab，cb，那么ac；       ④如果，，那么bc．

8．（2022春·北京西城·七年级统考期末）在下图中，直线，指定位置的三条射线c，d，e满足，．有以下两个结论：①c与d一定共线；②．其中正确的结论是______（只填写序号）．

9．（2022春·北京平谷·七年级统考期末）完成下面的证明：

已知，如图，∠C=∠D， ∠1=∠4．

求证：ACDF．

证明：∵∠1=∠4（已知），

∠3=∠4（        ），

∴∠1＝∠3（         ）．

∴DBCE（          ）．

∴∠C＝∠DBA（            ）．

又∵∠D=∠C（已知），

∴∠D＝∠DBA．

∴ACDF（            ）．

10．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的依据是：______．

11．（2022春·北京石景山·七年级统考期末）如图，在直线外取一点，经过点作的平行线，这种画法的依据是____________．

12．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是_____．（填上所有符合条件的序号）

13．（2022春·北京通州·七年级统考期末）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使成立的条件：______．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）

14．（2022春·北京海淀·七年级统考期末）埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．处为亚历山大城，它与塞尼城几乎司一条经线上，两地距离约为800km，于是地球周长可近似为，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为7.2°．根据可以推导出的大小，依据是_____________________；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为___________km．

15．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）如图，点C在射线BD上，请你添加一个条件_____，使得AB∥CE．

16．（2021春·北京·七年级期末）如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的条件是 __．（填上所有符合条件的序号）

17．（2021春·北京房山·七年级统考期末）如图A，C，E共线，请你添加一个条件，使ABCD，这个条件是______，你的依据是_____．

18．（2021春·北京·七年级期末）数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法：①将含角三角尺的最长边与直线重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线，则．你认为他画图的依据是__________________________．

19．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）如图，在三角形ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，请你添加一个条件____，使得DEAB．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

20．（2021春·北京平谷·七年级统考期末）将一副直角三角板如图摆放，点D落在AB边上，BC∥DE，则∠1＝___°．

21．（2021春·北京石景山·七年级统考期末）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件____，则有CE∥DF，理由是____．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

参考答案：

1．（答案不唯一）

【分析】直接利用平行线的判定方法得出答案．

【详解】当时，则．

故答案为：（答案不唯一）．

此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．

2．30

【分析】根据平分得到，之后根据即可得到答案．

【详解】解：平分，

，

，

．

故答案为：．

本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键．

3．①③/③①

【分析】根据对顶角的性质判断①；根据平行线的性质判断③；通过举反例判断②④即可．

【详解】解：①对顶角相等，这是真命题，故①符合题意；

②例如两个锐角分别是20°，30°，它们的和是50°，不是钝角，这是假命题，故②不符合题意；

③两直线平行，同旁内角互补，这是真命题，故③符合题意；

④例如3和-1，3+（-1）=2，2不是负数，这是假命题，故④不符合题意；

故答案为：①③．

本题考查了命题与定理，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．

4．或，（答案不唯一）

【分析】根据平行线的判定定理添加条件即可求解．

【详解】解：添加，根据同位角相等，两直线平行，可得CDBE，

添加，根据内错角相等，两直线平行，可得CDBE，

添加，根据同旁内角互补，两直线平行，可得CDBE，

故答案为：或或（答案不唯一）．

本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．

5．假

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补判断即可．

【详解】解：两直线平行时，同旁内角才互补，这是假命题．

故答案为：假．

本题考查了命题与定理．掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．

6．33°/33度

【分析】根据平行线的性质，即两直线平行内错角相等找到相等的角，进而可求出∠2的度数．

【详解】解：如图，标出E，F，

∵直线ab，

∴∠1=∠ECB=57°，

∴∠ACE=180°－∠ACE=123°，

∵∠ACD=90°，

∴∠2=123°－90°=33°，

故答案为：33°．

本题考查平行线的性质，能够数形结合思想是解决本题的关键．

7．①③④

【分析】分别根据每种情况画出符合条件的图形，再结合垂直的定义，平行线的判定逐一判断即可．

【详解】解：如图，ab，，

则，故①符合题意；

如图，，，

则 故②不符合题意；④符合题意；

如图，ab，cb，

则ac；故③符合题意；

故答案为：①③④

本题考查的是平面内直线与直线的位置关系，平行线的性质，垂直的定义，命题真假的判断，掌握“平行公理，平面内垂直于同一直线的两直线平行”是解本题的关键．

8．②

【分析】根据平行线的性质对各结论进行分析即可．

【详解】解：如图，延长射线c交直线a于点A，直线b于点C，

①∵a∥b，

∴∠2=∠CAD，

∵∠CAD+∠BAD=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠BAD=∠1，

∴c∥d，故①结论错误；

②∵d∥e，c∥d，

∴c∥e，故②结论正确．

故答案为：②．

本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用．

9．对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行 ，同位角相等；内错角相等，两直线平行

【分析】根据题意和对顶角相等得到∠1＝∠3，进而得到DB∥CE，由平行线的性质推出∠C＝∠DBA，结合已知得到∠D＝∠DBA，最后用平行线的判定求解．

【详解】解：已知，如图，∠C=∠D， ∠1=∠4

求证： AC∥DF

证明：∵∠1=∠4（已知），

∠3=∠4（对顶角相等 ），

∴∠1＝∠3（等量代换），

∴DB∥CE（同位角相等，两直线平行 ），

∴∠C＝∠DBA（两直线平行 ，同位角相等 ）．

又∵∠D=∠C（已知），

∴∠D＝∠DBA，

∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ）．

故答案为：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行 ，同位角相等；内错角相等，两直线平行．

本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是理解相关知识．

10．同位角相等，两直线平行

【分析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答．

【详解】解：木工用角尺画出，其依据是同位角相等，两直线平行，

故答案为：同位角相等，两直线平行．

此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

11．同位角相等，两直线平行

【分析】根据画法得到同位角相等，然后根据平行线的判定方法可得到经过点C的直线与AB平行．

【详解】解：如图，

由图形痕迹可得∠BDE=∠CEF，则根据同位角相等，两直线平行可判断经过点C的直线与AB平行．

故答案为：同位角相等，两直线平行．

本题考查了作图一复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．

12．①④

【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．

【详解】解：①∵∠1=∠3，

∴AD∥BC，

故本选项符合题意；

②∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，

故本选项不符合题意；

③∵∠DAB=∠EDC，

∴AB∥CD，

故本选项不符合题意；

④∵∠DAB+∠B=180°，

∴AD∥BC，本选项符合题意，

则符合题意的选项为①④．

故答案为：①④．

此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

13．或或

【分析】根据平行线的判定定理即可写出．

【详解】解：当或或时，，

故答案为：或或．

本题考查了平行线的判定，熟练掌握和运用平行线的判定定理是解决本题的关键．

14．     两直线平行，同位角相等     40000

【分析】根据太阳光线互为平行线，则亚历山大城、赛尼城与地球中心所成角和天顶方向与太阳光线的夹角为同位角，利用两直线平行，同位角相等求出，再代入计算求解．

【详解】解：由题意知，太阳光线互为平行线，则亚历山大城、赛尼城与地球中心所成角和天顶方向与太阳光线的夹角为同位角，

则亚历山大城、赛伊尼与地球中心所成角为=7.2°，

理由是两直线平行，同位角相等．

因为亚历山大城、赛尼城间距离为800km，

所以地球周长为km．

故答案为：两直线平行，同位角相等；40000．

本题主要考查了平行线的性质，有理数的乘除运算，确定出=7.2°是解答关键．

15．∠B＝∠ECD（答案不唯一）

【详解】解：当∠B＝∠ECD时，AB∥CE；

当∠B+∠BCE＝180°时，AB∥CE；

当∠A＝∠ACE时，AB∥CE．

故答案为∠B＝∠ECD（答案不唯一）．

本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．

16．②④/④②

【分析】利用平行线的判定定理依次判断．

【详解】①，；

②，；

③，；

④，．

故答案为：②④．

此题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理并熟练应用是解题的关键．

17．     ∠ECD=∠A     同位角相等，两直线平行（答案不唯一）

【分析】根据平行线的判定定理添加即可．

【详解】解：∵∠ECD=∠A，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

故答案为：∠ECD=∠A；同位角相等，两直线平行（答案不唯一）．

本题考查了平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．

18．内错角相等，两直线平行

【分析】根据画图的步骤，2个60°的角是内错角，根据平行线的判定即可求得答案

【详解】解：画图的依据是：内错角相等，两直线平行．

故答案为：内错角相等，两直线平行

本题考查了画平行线，掌握平行线的判定定理是解题的关键．

19．（答案不唯一）

【分析】根据平行线的判定定理，由同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可得证．

【详解】①同位角相等，两直线平行

，；

②内错角相等，两直线平行

；

③同旁内角互补，两直线平行

，；

故答案为：（答案不唯一）

本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握相关判定定理是解决本题的关键．

20．135

【分析】根据平行线的性质可得∠2的度数，再利用邻补角的性质可得∠1．

【详解】解：如图：

∵BC∥DE，

∴∠2=∠C=45°．

由邻补角的性质可得：∠1+∠2=180°，

∴∠1=180°-45°=135°．

故答案为：135．

本题考查平行线的性质和邻补角的性质，能够利用平行线的性质得出∠2的度数是解题的关键．

21．     ∠3=∠F     同位角相等，两直线平行

【分析】根据平行线的判定定理可得．

【详解】解：若∠3=∠F，则CE∥DF，

理由是：同位角相等，两直线平行，

故答案为：∠3=∠F，同位角相等，两直线平行．（答案不唯一）

本题考查了平行线的判定定理，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．