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江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题②
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这是一份江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题②，共19页。
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题②
【考点目录】
一．估算无理数的大小（共1小题） 1
二．整式的加减（共1小题） 1
三．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 1
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题） 1
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题） 2
六．解分式方程（共1小题） 2
七．函数自变量的取值范围（共2小题） 2
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 3
一十一．几何体的展开图（共1小题） 3
一十二．对顶角、邻补角（共1小题） 3
一十三．垂线段最短（共1小题） 4
一十四．平行线的性质（共1小题） 4
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题） 5
一十八．由三视图判断几何体（共1小题） 5
一十九．中位数（共1小题） 6
二十．众数（共1小题） 6
二十一．几何概率（共1小题） 6
【专题练习】
一．估算无理数的大小（共1小题）
1．（2022•泰州）下列判断正确的是（ ）
A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4
二．整式的加减（共1小题）
2．（2022•泰州）下列计算正确的是（ ）
A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3
C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2
三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
3．（2022•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2m﹣m＝1 B．m2•m3＝m6 C．（mn）2＝m2n2 D．（m3）2＝m5
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
4．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣x B．x＝100+x
C．x＝100+x D．x＝100﹣x
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）
5．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
六．解分式方程（共1小题）
7．（2022•无锡）分式方程＝的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
七．函数自变量的取值范围（共2小题）
8．（2022•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4
9．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
10．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
11．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（﹣，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（ ）
A．3 B． C． D．
一十．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•泰州）已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图象上，且y3＜y1＜y2，那么这个函数是（ ）
A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝﹣
一十一．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
一十二．对顶角、邻补角（共1小题）
14．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
一十三．垂线段最短（共1小题）
15．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
一十四．平行线的性质（共1小题）
16．（2022•宿迁）如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
一十五．平行四边形的性质（共1小题）
17．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（ ）
A． B． C． D．
一十六．命题与定理（共1小题）
18．（2022•无锡）下列命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形
④四边相等的四边形是菱形
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2022•扬州）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
一十八．由三视图判断几何体（共1小题）
20．（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
一十九．中位数（共1小题）
21．（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
二十．众数（共1小题）
22．（2022•无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115
二十一．几何概率（共1小题）
23．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题②
参考答案与试题解析
一．估算无理数的大小（共1小题）
1．（2022•泰州）下列判断正确的是（ ）
A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4
【答案】B
【解答】解：∵1＜3＜4，
∴1＜＜2．
故选：B．
二．整式的加减（共1小题）
2．（2022•泰州）下列计算正确的是（ ）
A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3
C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2
【答案】A
【解答】解：A、原式＝5ab，符合题意；
B、原式＝3y2，不符合题意；
C、原式＝8a，不符合题意；
D、原式不能合并，不符合题意．
故选：A．
三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
3．（2022•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2m﹣m＝1 B．m2•m3＝m6 C．（mn）2＝m2n2 D．（m3）2＝m5
【答案】C
【解答】解：A、2m﹣m＝m，故A不符合题意；
B、m2•m3＝m5，故B不符合题意；
C、（mn）2＝m2n2，故C符合题意；
D、（m3）2＝m6，故D不符合题意；
故选：C．
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
4．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣x B．x＝100+x
C．x＝100+x D．x＝100﹣x
【答案】B
【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走×60，
依题意，得：×60+100＝x．
故选：B．
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）
5．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：，
故选：B．
6．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为：
．
故选：D．
六．解分式方程（共1小题）
7．（2022•无锡）分式方程＝的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
【答案】D
【解答】解：＝，
方程两边都乘x（x﹣3）得：2x＝x﹣3，
解得：x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，x（x﹣3）≠0，
∴x＝﹣3是原方程的解．
故选：D．
七．函数自变量的取值范围（共2小题）
8．（2022•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4
【答案】D
【解答】解：4﹣x≥0，
解得x≤4，
故选：D．
9．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
【答案】A
【解答】解：∵x﹣1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
10．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解答】解：根据题意，可知xy的值即为该校的优秀人数，
∵描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，
∴乙、丁两所学校的优秀人数相同，
∵点丙在反比例函数图象上面，
∴丙校的xy的值最大，即优秀人数最多，
故选：C．
九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
11．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（﹣，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：∵点A（﹣，﹣2m）在反比例函数y＝上，
∴﹣2m＝，
解得：m＝2，
∴点A的坐标为：（﹣，﹣4），点B的坐标为（2，1），
∴S△OAB＝××5﹣××4﹣×2×1﹣×1＝，
故选：D．
一十．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•泰州）已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图象上，且y3＜y1＜y2，那么这个函数是（ ）
A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝﹣
【答案】D
【解答】解：A．y＝3x，因为3＞0，所以y随x的增大而增大，所以y1＜y2＜y3，不符合题意；
B．y＝3x2，当x＝1和x＝﹣1时，y相等，即y3＝y2，故不符合题意；
C．y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，x＞0时，y随x的增大而减小，所以y2＜y1＜y3，不符合题意；
D．y＝﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大，x＞0时，y随x的增大而增大，所以y3＜y1＜y2，符合题意；
故选：D．
一十一．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，
故B选项不符合题意，C选项符合题意，
故选：C．
一十二．对顶角、邻补角（共1小题）
14．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
【答案】D
【解答】解：∵∠AOC＝75°，
∴∠AOC＝∠BOD＝75°．
∵∠1＝25°，∠1+∠2＝∠BOD，
∴∠2＝∠BOD﹣∠1
＝75°﹣25°
＝50°．
故选：D．
一十三．垂线段最短（共1小题）
15．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短，
故选：A．
一十四．平行线的性质（共1小题）
16．（2022•宿迁）如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
【答案】D
【解答】解：∵∠1＝70°，
∴∠3＝70°，
∵AB∥ED，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，
故选：D．
一十五．平行四边形的性质（共1小题）
17．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：如图，过点B作BH⊥AD于H，
设∠ADB＝x，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，∠ADC＝∠ABC＝105°，
∴∠CBD＝∠ADB＝x，
∵AD＝BD，
∴∠DBA＝∠DAB＝，
∴x+＝105°，
∴x＝30°，
∴∠ADB＝30°，∠DAB＝75°，
∵BH⊥AD，
∴BD＝2BH，DH＝BH，
∵∠EBA＝60°，∠DAB＝75°，
∴∠AEB＝45°，
∴∠AEB＝∠EBH＝45°，
∴EH＝BH，
∴DE＝BH﹣BH＝（﹣1）BH，
∵AB＝＝＝（﹣）BH＝CD，
∴＝，
故选：D．
一十六．命题与定理（共1小题）
18．（2022•无锡）下列命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形
④四边相等的四边形是菱形
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】B
【解答】解：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题错误；
③四边相等的四边形是菱形，故原命题错误；
④四边相等的四边形是菱形，正确．
故选：B．
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2022•扬州）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】D
【解答】解：∵将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠ADE，AB＝AD，∠E＝∠C，
∴∠B＝∠ADB，
∴∠ADE＝∠ADB，
∴DA平分∠BDE，
∴②符合题意；
∵∠AFE＝∠DFC，∠E＝∠C，
∴△AFE∽△DFC，
∴①符合题意；
∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
∴∠BAD＝∠FAE，
∵△AFE∽△DFC，
∴∠FAE＝∠CDF，
∴∠BAD＝∠CDF，
∴③符合题意；
故选：D．
一十八．由三视图判断几何体（共1小题）
20．（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
【答案】B
【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，
俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥，
故选：B．
一十九．中位数（共1小题）
21．（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
【答案】B
【解答】解：最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，
若这两个点分别落在区域①、②，则0～100km/h的加速时间的中位数将变小，故A不符合题意；
若这两个点分别落在区域①、③，则两组数据的中位数可能均保持不变，故B符合题意；
若这两个点分别落在区域①，④，则满电续航里程的中位数将变小，故C不符合题意；
若这两个点分别落在区域③，④，则0～100km/h的加速时间的中位数将变大，故D不符合题意；
故选：B．
二十．众数（共1小题）
22．（2022•无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115
【答案】A
【解答】解：平均数＝（111+113+115+115+116）÷5＝114，
数据115出现了2次，次数最多，
∴众数是115．
故选：A．
二十一．几何概率（共1小题）
23．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：∵总面积为5×6＝30，其中阴影部分面积为＝，
∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，
故选：A．
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江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题②
【考点目录】
一．估算无理数的大小（共1小题） 1
二．整式的加减（共1小题） 1
三．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 1
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题） 1
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题） 2
六．解分式方程（共1小题） 2
七．函数自变量的取值范围（共2小题） 2
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 3
一十一．几何体的展开图（共1小题） 3
一十二．对顶角、邻补角（共1小题） 3
一十三．垂线段最短（共1小题） 4
一十四．平行线的性质（共1小题） 4
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题） 5
一十八．由三视图判断几何体（共1小题） 5
一十九．中位数（共1小题） 6
二十．众数（共1小题） 6
二十一．几何概率（共1小题） 6
【专题练习】
一．估算无理数的大小（共1小题）
1．（2022•泰州）下列判断正确的是（ ）
A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4
二．整式的加减（共1小题）
2．（2022•泰州）下列计算正确的是（ ）
A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3
C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2
三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
3．（2022•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2m﹣m＝1 B．m2•m3＝m6 C．（mn）2＝m2n2 D．（m3）2＝m5
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
4．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣x B．x＝100+x
C．x＝100+x D．x＝100﹣x
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）
5．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
六．解分式方程（共1小题）
7．（2022•无锡）分式方程＝的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
七．函数自变量的取值范围（共2小题）
8．（2022•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4
9．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
10．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
11．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（﹣，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（ ）
A．3 B． C． D．
一十．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•泰州）已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图象上，且y3＜y1＜y2，那么这个函数是（ ）
A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝﹣
一十一．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
一十二．对顶角、邻补角（共1小题）
14．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
一十三．垂线段最短（共1小题）
15．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
一十四．平行线的性质（共1小题）
16．（2022•宿迁）如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
一十五．平行四边形的性质（共1小题）
17．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（ ）
A． B． C． D．
一十六．命题与定理（共1小题）
18．（2022•无锡）下列命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形
④四边相等的四边形是菱形
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2022•扬州）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
一十八．由三视图判断几何体（共1小题）
20．（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
一十九．中位数（共1小题）
21．（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
二十．众数（共1小题）
22．（2022•无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115
二十一．几何概率（共1小题）
23．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题②
参考答案与试题解析
一．估算无理数的大小（共1小题）
1．（2022•泰州）下列判断正确的是（ ）
A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4
【答案】B
【解答】解：∵1＜3＜4，
∴1＜＜2．
故选：B．
二．整式的加减（共1小题）
2．（2022•泰州）下列计算正确的是（ ）
A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3
C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2
【答案】A
【解答】解：A、原式＝5ab，符合题意；
B、原式＝3y2，不符合题意；
C、原式＝8a，不符合题意；
D、原式不能合并，不符合题意．
故选：A．
三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
3．（2022•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2m﹣m＝1 B．m2•m3＝m6 C．（mn）2＝m2n2 D．（m3）2＝m5
【答案】C
【解答】解：A、2m﹣m＝m，故A不符合题意；
B、m2•m3＝m5，故B不符合题意；
C、（mn）2＝m2n2，故C符合题意；
D、（m3）2＝m6，故D不符合题意；
故选：C．
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
4．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣x B．x＝100+x
C．x＝100+x D．x＝100﹣x
【答案】B
【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走×60，
依题意，得：×60+100＝x．
故选：B．
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）
5．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：，
故选：B．
6．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为：
．
故选：D．
六．解分式方程（共1小题）
7．（2022•无锡）分式方程＝的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
【答案】D
【解答】解：＝，
方程两边都乘x（x﹣3）得：2x＝x﹣3，
解得：x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，x（x﹣3）≠0，
∴x＝﹣3是原方程的解．
故选：D．
七．函数自变量的取值范围（共2小题）
8．（2022•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4
【答案】D
【解答】解：4﹣x≥0，
解得x≤4，
故选：D．
9．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
【答案】A
【解答】解：∵x﹣1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
10．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解答】解：根据题意，可知xy的值即为该校的优秀人数，
∵描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，
∴乙、丁两所学校的优秀人数相同，
∵点丙在反比例函数图象上面，
∴丙校的xy的值最大，即优秀人数最多，
故选：C．
九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
11．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（﹣，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：∵点A（﹣，﹣2m）在反比例函数y＝上，
∴﹣2m＝，
解得：m＝2，
∴点A的坐标为：（﹣，﹣4），点B的坐标为（2，1），
∴S△OAB＝××5﹣××4﹣×2×1﹣×1＝，
故选：D．
一十．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•泰州）已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图象上，且y3＜y1＜y2，那么这个函数是（ ）
A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝﹣
【答案】D
【解答】解：A．y＝3x，因为3＞0，所以y随x的增大而增大，所以y1＜y2＜y3，不符合题意；
B．y＝3x2，当x＝1和x＝﹣1时，y相等，即y3＝y2，故不符合题意；
C．y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，x＞0时，y随x的增大而减小，所以y2＜y1＜y3，不符合题意；
D．y＝﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大，x＞0时，y随x的增大而增大，所以y3＜y1＜y2，符合题意；
故选：D．
一十一．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，
故B选项不符合题意，C选项符合题意，
故选：C．
一十二．对顶角、邻补角（共1小题）
14．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
【答案】D
【解答】解：∵∠AOC＝75°，
∴∠AOC＝∠BOD＝75°．
∵∠1＝25°，∠1+∠2＝∠BOD，
∴∠2＝∠BOD﹣∠1
＝75°﹣25°
＝50°．
故选：D．
一十三．垂线段最短（共1小题）
15．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短，
故选：A．
一十四．平行线的性质（共1小题）
16．（2022•宿迁）如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
【答案】D
【解答】解：∵∠1＝70°，
∴∠3＝70°，
∵AB∥ED，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，
故选：D．
一十五．平行四边形的性质（共1小题）
17．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：如图，过点B作BH⊥AD于H，
设∠ADB＝x，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，∠ADC＝∠ABC＝105°，
∴∠CBD＝∠ADB＝x，
∵AD＝BD，
∴∠DBA＝∠DAB＝，
∴x+＝105°，
∴x＝30°，
∴∠ADB＝30°，∠DAB＝75°，
∵BH⊥AD，
∴BD＝2BH，DH＝BH，
∵∠EBA＝60°，∠DAB＝75°，
∴∠AEB＝45°，
∴∠AEB＝∠EBH＝45°，
∴EH＝BH，
∴DE＝BH﹣BH＝（﹣1）BH，
∵AB＝＝＝（﹣）BH＝CD，
∴＝，
故选：D．
一十六．命题与定理（共1小题）
18．（2022•无锡）下列命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形
④四边相等的四边形是菱形
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】B
【解答】解：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题错误；
③四边相等的四边形是菱形，故原命题错误；
④四边相等的四边形是菱形，正确．
故选：B．
一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2022•扬州）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】D
【解答】解：∵将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠ADE，AB＝AD，∠E＝∠C，
∴∠B＝∠ADB，
∴∠ADE＝∠ADB，
∴DA平分∠BDE，
∴②符合题意；
∵∠AFE＝∠DFC，∠E＝∠C，
∴△AFE∽△DFC，
∴①符合题意；
∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
∴∠BAD＝∠FAE，
∵△AFE∽△DFC，
∴∠FAE＝∠CDF，
∴∠BAD＝∠CDF，
∴③符合题意；
故选：D．
一十八．由三视图判断几何体（共1小题）
20．（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
【答案】B
【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，
俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥，
故选：B．
一十九．中位数（共1小题）
21．（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
【答案】B
【解答】解：最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，
若这两个点分别落在区域①、②，则0～100km/h的加速时间的中位数将变小，故A不符合题意；
若这两个点分别落在区域①、③，则两组数据的中位数可能均保持不变，故B符合题意；
若这两个点分别落在区域①，④，则满电续航里程的中位数将变小，故C不符合题意；
若这两个点分别落在区域③，④，则0～100km/h的加速时间的中位数将变大，故D不符合题意；
故选：B．
二十．众数（共1小题）
22．（2022•无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115
【答案】A
【解答】解：平均数＝（111+113+115+115+116）÷5＝114，
数据115出现了2次，次数最多，
∴众数是115．
故选：A．
二十一．几何概率（共1小题）
23．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：∵总面积为5×6＝30，其中阴影部分面积为＝，
∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，
故选：A．
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