上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-04填空题容易题①

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上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-04填空题容易题①【考点目录】一．并集及其运算（共1小题）二十八．二项式定理（共2小题）一十六．共轭复数（共1小题）一十七．复数的模（共1小题）二十二．双曲线的性质（共1小题）二十三．互斥事件的概率加法公式（共1小题）二十六．极差、方差与标准差（共1小题）二十七．排列、组合及简单计数问题（共1小题）二十八．二项式定理（共2小题）【专题练习】一．并集及其运算（共1小题）1．（2023•徐汇区二模）已知集合，，则　　．二．交集及其运算（共5小题）2．（2023•金山区二模）已知集合，，集合，，若，则　　．3．（2023•黄浦区二模）设集合，3，5，7，，，则　　．4．（2023•虹口区二模）已知集合，，，2，4，，则　　．5．（2023•青浦区二模）已知集合，，若，则实数的取值范围为 　　．6．（2023•奉贤区二模）已知集合，，，，若，则　　．三．补集及其运算（共2小题）7．（2023•普陀区二模）设全集，若集合，，则　　．8．（2023•闵行区二模）设全集，，0，1，，集合，0，，则　　．四．其他不等式的解法（共1小题）9．（2023•青浦区二模）已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是 　　．五．一元二次不等式及其应用（共1小题）10．（2023•金山区二模）若实数满足不等式，则的取值范围是 　　．六．函数的定义域及其求法（共2小题）11．（2023•虹口区二模）函数的定义域为 　　．12．（2023•普陀区二模）函数的定义域为 　　．七．函数奇偶性的性质与判断（共2小题）13．（2023•金山区二模）已知是定义域为的奇函数，当时，，则　　．14．（2023•黄浦区二模）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．若，则实数的值为 　　．八．任意角的三角函数的定义（共1小题）15．（2023•徐汇区二模）若角的终边过点，则　　．九．三角函数的周期性（共1小题）16．（2023•黄浦区二模）函数的最小正周期为 　　．一十．三角函数的最值（共1小题）17．（2023•金山区二模）若函数（常数在区间没有最值，则的取值范围是 　　．一十一．两角和与差的三角函数（共2小题）18．（2023•虹口区二模）已知是第二象限的角，且，则　　．19．（2023•普陀区二模）若且，则　　．一十二．二倍角的三角函数（共1小题）20．（2023•普陀区二模）函数的最小正周期是 　　．一十三．投影向量（共1小题）21．（2023•青浦区二模）已知向量和，则在方向上的投影是 　　．一十四．数量积表示两个向量的夹角（共1小题）22．（2023•金山区二模）已知向量，向量，则与的夹角的大小为 　　．一十五．复数的运算（共3小题）23．（2023•黄浦区二模）设复数、在复平面内的对应点关于虚轴对称，为虚数单位），则　 　．24．（2023•普陀区二模）设为虚数单位）是关于的方程的根，则　　．25．（2023•闵行区二模）已知复数满足为虚数单位），则的虚部为 　　．一十六．共轭复数（共1小题）26．（2023•金山区二模）若复数是虚数单位），则　　．一十七．复数的模（共1小题）27．（2023•青浦区二模）已知复数满足，则　　．一十八．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积（共1小题）28．（2023•黄浦区二模）如图，某学具可看成将一个底面半径与高都为的圆柱挖去一个圆锥（此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面）所得到的几何体，则该学具的表面积为 　　．一十九．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题）29．（2023•闵行区二模）已知圆柱的底面积为，侧面积为，则该圆柱的体积为 　　．二十．球的体积和表面积（共1小题）30．（2023•青浦区二模）已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的体积为，则球的表面积为 　　．二十一．空间中直线与平面之间的位置关系（共1小题）31．（2023•青浦区二模）若空间中两条直线、确定一个平面，则、的位置关系为 　　．二十二．双曲线的性质（共1小题）32．（2023•普陀区二模）设、为双曲线左、右焦点，且的离心率为，若点在的右支上，直线与的左支相交于点，且，则　　．二十三．互斥事件的概率加法公式（共1小题）33．（2023•闵行区二模）已知事件与事件互斥，如果（A），（B），那么　　．二十四．条件概率与独立事件（共1小题）34．（2023•金山区二模）掷一颗骰子，令事件，2，，，2，5，，则　　（结果用数值表示）．二十五．茎叶图（共1小题）35．（2023•虹口区二模）某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是 　　．二十六．极差、方差与标准差（共1小题）36．（2023•徐汇区二模）设一组样本数据，，，的方差为0.01，则数据，，，的方差为　　．二十七．排列、组合及简单计数问题（共1小题）37．（2023•闵行区二模）今年春季流感爆发期间，某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校，给学校老师和学生接种流感疫苗．若每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法数为 　　．二十八．二项式定理（共2小题）38．（2023•黄浦区二模）已知是与4的等差中项，且，则的值为 　　．39．（2023•闵行区二模）已知常数，的二项展开式中项的系数是60，则的值为 　　．
上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-04填空题容易题①参考答案与试题解析一．并集及其运算（共1小题）1．（2023•徐汇区二模）已知集合，，则　　．【答案】．【解答】解：因为，，所以．故答案为：．二．交集及其运算（共5小题）2．（2023•金山区二模）已知集合，，集合，，若，则　0　．【答案】0．【解答】解：，，．故答案为：0．3．（2023•黄浦区二模）设集合，3，5，7，，，则　，　．【答案】，．【解答】解：，3，5，7，，，，3，5，7，，．故答案为：，．4．（2023•虹口区二模）已知集合，，，2，4，，则　，　．【答案】，．【解答】解：，，，2，4，，，，2，4，，．故答案为：，．5．（2023•青浦区二模）已知集合，，若，则实数的取值范围为 　，　．【答案】，【解答】解：由，解得，则集合，，，，实数的取值范围为，．故答案为：，．6．（2023•奉贤区二模）已知集合，，，，若，则　2　．【答案】2．【解答】解：，，．故答案为：2．三．补集及其运算（共2小题）7．（2023•普陀区二模）设全集，若集合，，则　，　．【答案】，．【解答】解：全集，集合，或，，，．故答案为：，．8．（2023•闵行区二模）设全集，，0，1，，集合，0，，则　，　．【答案】，．【解答】解：，，0，1，，，0，，由补集的定义得：，．故答案为：，．四．其他不等式的解法（共1小题）9．（2023•青浦区二模）已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是 　　．【答案】．【解答】解：根据题意，由函数的图像，有，且方程的两个根为1和2，则有，则有，，则，解可得：或，即不等式的解集为．故答案为：．五．一元二次不等式及其应用（共1小题）10．（2023•金山区二模）若实数满足不等式，则的取值范围是 　　．【答案】．【解答】解：由，即，解得．故答案为：．六．函数的定义域及其求法（共2小题）11．（2023•虹口区二模）函数的定义域为 　　．【答案】．【解答】解：要使原函数有意义，则，解得．函数的定义域为．故答案为：．12．（2023•普陀区二模）函数的定义域为 　，　．【答案】，．【解答】解：要使原函数有意义，则，即，解得或．函数的定义域为，．故答案为：，．七．函数奇偶性的性质与判断（共2小题）13．（2023•金山区二模）已知是定义域为的奇函数，当时，，则　　．【答案】．【解答】解：由题意可得（2），又因为为上的奇函数，所以（2）．故答案为：．14．（2023•黄浦区二模）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．若，则实数的值为 　　．【答案】【解答】解：因为函数是定义在上的奇函数，所以，又当时，，所以，所以．故答案为：．八．任意角的三角函数的定义（共1小题）15．（2023•徐汇区二模）若角的终边过点，则　　．【解答】解：，角的终边过点，，则，故答案为：九．三角函数的周期性（共1小题）16．（2023•黄浦区二模）函数的最小正周期为 　　．【答案】．【解答】解：函数的最小正周期．故答案为：．一十．三角函数的最值（共1小题）17．（2023•金山区二模）若函数（常数在区间没有最值，则的取值范围是 　，　．【答案】，．【解答】解：由知，，，因为函数在区间没有最值，所以，解得，即的取值范围是，．故答案为：，．一十一．两角和与差的三角函数（共2小题）18．（2023•虹口区二模）已知是第二象限的角，且，则　　．【答案】【解答】解：由，知，因为是第二象限的角，所以，所以，所以．故答案为：．19．（2023•普陀区二模）若且，则　　．【答案】【解答】解：，，，，则．故答案为：．一十二．二倍角的三角函数（共1小题）20．（2023•普陀区二模）函数的最小正周期是 　　．【答案】．【解答】解：，．故答案为：．一十三．投影向量（共1小题）21．（2023•青浦区二模）已知向量和，则在方向上的投影是 　　．【答案】．【解答】解：在方向上的投影是：．故答案为：．一十四．数量积表示两个向量的夹角（共1小题）22．（2023•金山区二模）已知向量，向量，则与的夹角的大小为 　　．【答案】．【解答】解：根据题意，向量，向量，则，，，则，，又由，，则与的夹角的大小为．故答案为：．一十五．复数的运算（共3小题）23．（2023•黄浦区二模）设复数、在复平面内的对应点关于虚轴对称，为虚数单位），则　　．【解答】解：复数、在复平面内的对应点关于虚轴对称，，．．故答案为：．24．（2023•普陀区二模）设为虚数单位）是关于的方程的根，则　9　．【答案】9．【解答】解：为虚数单位）是关于的方程的根，，即．故答案为：9．25．（2023•闵行区二模）已知复数满足为虚数单位），则的虚部为 　　．【答案】．【解答】解：，则，其虚部为．故答案为：．一十六．共轭复数（共1小题）26．（2023•金山区二模）若复数是虚数单位），则　5　．【答案】5【解答】解：因为，所以，所以，故答案为：5．一十七．复数的模（共1小题）27．（2023•青浦区二模）已知复数满足，则　5　．【答案】5．【解答】解：由，得，．故答案为：5．一十八．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积（共1小题）28．（2023•黄浦区二模）如图，某学具可看成将一个底面半径与高都为的圆柱挖去一个圆锥（此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面）所得到的几何体，则该学具的表面积为 　　．【解答】解：挖去圆锥的母线长为，则圆锥的侧面积为，圆柱的侧面积为，圆柱的一个底面积为，故几何体的表面积为．故答案为：．一十九．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题）29．（2023•闵行区二模）已知圆柱的底面积为，侧面积为，则该圆柱的体积为 　　．【答案】．【解答】解：设圆柱的底面半径为，高为，由已知可得，，，，该圆柱的体积为．故答案为：．二十．球的体积和表面积（共1小题）30．（2023•青浦区二模）已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的体积为，则球的表面积为 　　．【答案】．【解答】解：设球的直径为，则圆柱的底面直径和高均为，又圆柱的体积为，则，即，解得，所以球的表面积为．故答案为：．二十一．空间中直线与平面之间的位置关系（共1小题）31．（2023•青浦区二模）若空间中两条直线、确定一个平面，则、的位置关系为 　平行或相交　．【答案】平行或相交．【解答】解：空间中两条直线、有三种位置关系，分别为平行、相交和异面，由公理2的推论可知，只有当两直线平行或相交时，两直线才能确定一个平面．故答案为：平行或相交．二十二．双曲线的性质（共1小题）32．（2023•普陀区二模）设、为双曲线左、右焦点，且的离心率为，若点在的右支上，直线与的左支相交于点，且，则　3　．【答案】3．【解答】解：由的离心率为，可得，解得．因为，所以由双曲线的定义，可得．故答案为：3．二十三．互斥事件的概率加法公式（共1小题）33．（2023•闵行区二模）已知事件与事件互斥，如果（A），（B），那么　0.2　．【答案】0.2．【解答】解：事件与事件互斥，如果（A），（B），则（A）（B），故．故答案为：0.2．二十四．条件概率与独立事件（共1小题）34．（2023•金山区二模）掷一颗骰子，令事件，2，，，2，5，，则　　（结果用数值表示）．【答案】．【解答】解：，（B），故．故答案为：．二十五．茎叶图（共1小题）35．（2023•虹口区二模）某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是 　32.5　．【答案】32.5．【解答】解：因为，所以该小组成员年龄的第25百分位数是．故答案为：32.5．二十六．极差、方差与标准差（共1小题）36．（2023•徐汇区二模）设一组样本数据，，，的方差为0.01，则数据，，，的方差为　1　．【答案】1【解答】解：根据题意，一组样本数据，，，的方差，则数据，，，的方差为；故答案为：1二十七．排列、组合及简单计数问题（共1小题）37．（2023•闵行区二模）今年春季流感爆发期间，某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校，给学校老师和学生接种流感疫苗．若每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法数为 　12　．【答案】12．【解答】解：根据题意，第一个学校选1名医生和2名护土，有种选法，第二个学校只有1种选法，则有种选法．故答案为：12．二十八．二项式定理（共2小题）38．（2023•黄浦区二模）已知是与4的等差中项，且，则的值为 　40　．【答案】40．【解答】解：由题意可得，解得，所以二项式为，则展开式中含的系数为，即．故答案为：40．39．（2023•闵行区二模）已知常数，的二项展开式中项的系数是60，则的值为 　2　．【答案】2．【解答】解：由题意二项式的展开式中含的项为，所以，解得（负值舍去）．故答案为：2．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/10 15:39:14；用户：15194141305；邮箱：15194141305；学号：44628700