人教版数学七年级下册阶段测试5(8.1~8.2)

阶段测试5(8.1~8.2)

(时间:40分钟　　满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.下列方程组是二元一次方程组的是 (  )

A.   B.  C.    D.

2.如果(a-2)x+(b+1)y=11是关于x,y的二元一次方程,那么 (  )

A.a≠2    B.b≠-1  C.a≠2且b≠-1 D.a≠2或b≠-1

3.解方程组用加减消元法消去y,需要 (  )

A.①×2-②   B.①×3-②×2  C.①×2+②   D.①×3+②×2

4.如图,直线a∥b,∠1的度数比∠2的度数大56°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为 (  )

A.   B.  C.   D.

5.方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是 (  )

A. B.  C. D.

6.当a为何值时,方程组的解x,y的值互为相反数 (  )

A.a=8 B.a=-8  C.a=10 D.a=-10

7.若是关于x,y的方程组的解,则(a+b)(a-b)的值为 (  )

A.15 B.-15 C.16 D.-16

二、填空题(每小题5分,共20分)

8.若某二元一次方程的一个解为则这个方程可以是　　          .(写出一个即可) 

9.若是方程2x-3y+4=0的解,则6a-9b+5=　　. 

10.若方程组的解是则方程组的解是x=　　,y=　　. 

11.已知关于x,y的方程组有正整数解,则整数a的值为　　. 

三、解答题(共52分)

12.(10分)选择合适的方法解方程:

(1)

(2)

13.(12分)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足方程x+y=6,求n的值.

14.(14分)若关于x,y的方程组和方程组有相同的解,求a,b的值.

15.(16分)对于任意实数m,n,定义关于“□”的一种运算如下:m□n=m+2n.例如:3□4=3+2×4=11.

(1)求5□(-3)的值;

(2)若x□(-y)=-3,且y□x=-1,求(x-y+1)2023的值.

参考答案

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.下列方程组是二元一次方程组的是 (A)

A.   B.  C.    D.

2.如果(a-2)x+(b+1)y=11是关于x,y的二元一次方程,那么 (C)

A.a≠2    B.b≠-1  C.a≠2且b≠-1 D.a≠2或b≠-1

3.解方程组用加减消元法消去y,需要 (C)

A.①×2-②   B.①×3-②×2  C.①×2+②   D.①×3+②×2

4.如图,直线a∥b,∠1的度数比∠2的度数大56°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为 (B)

A.   B.  C.   D.

5.方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是 (D)

A. B.  C. D.

6.当a为何值时,方程组的解x,y的值互为相反数 (A)

A.a=8 B.a=-8  C.a=10 D.a=-10

7.若是关于x,y的方程组的解,则(a+b)(a-b)的值为 (B)

A.15 B.-15 C.16 D.-16

二、填空题(每小题5分,共20分)

8.若某二元一次方程的一个解为则这个方程可以是　x+y=-1(答案不唯一)　.(写出一个即可) 

9.若是方程2x-3y+4=0的解,则6a-9b+5=　-7　. 

10.若方程组的解是则方程组的解是x=　-1　,y=　-3　. 

11.已知关于x,y的方程组有正整数解,则整数a的值为　-1　. 

三、解答题(共52分)

12.(10分)选择合适的方法解方程:

(1)

解:原方程组的解为

(2)

解:原方程组的解为

13.(12分)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足方程x+y=6,求n的值.

解:由①×2-②,得7x+8y=-1,

与x+y=6联立,得

解得

n=5×49+3×(-43)=116,

所以n的值是116.

14.(14分)若关于x,y的方程组和方程组有相同的解,求a,b的值.

解:联立方程组解得

把代入方程组

得解得

15.(16分)对于任意实数m,n,定义关于“□”的一种运算如下:m□n=m+2n.例如:3□4=3+2×4=11.

(1)求5□(-3)的值;

(2)若x□(-y)=-3,且y□x=-1,求(x-y+1)2023的值.

解:(1)5□(-3)=5+2×(-3)=-1.

(2)由题意可得解得

∴(x-y+1)2023=(-1-1+1)2023=-1.