2023年中考物理压轴题专项训练 压轴题05 浮力与测密度、其他物理实验 （试题+答案）

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压轴题05 浮力与测密度、其他物理实验


综合近几年中考对于浮力、质量与密度的考察形式，2023年中考对于浮力、质量与密度的考察仍然会加大力度。浮力的主要内容有：认识浮力，物体的浮与沉、以及阿基米德原理公式对初中物理公式起着很大的串联作用，既可以结合质量与密度考察，也可以结合其他力学知识考察。所以不论是选择题还是实验题，力学中的浮力、质量与密度问题一直都是中考的重难点，以及对于浮力、测量密度的实验更是往年中考的高频考点，二者的结合考察可以升华题目的综合性及难度，对学生的实验能力，推理能力等要求较高。所以要求考生了解题型的知识点及要领，对于常考的模型要求有充分的认知。

Ⅰ、影响浮力大小的因素：
1.浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关：
（1）如图甲所示，把弹簧测力计下悬挂的物体浸没在一种液体中，并分别停在液体内不同的深度；
（2）弹簧测力计的示数没有变化；
（3）浮力的大小跟物体浸没的深度没有关系。
2.浮力的大小是否跟物体浸没在液体中的体积有关：
（1）如图乙所示，把一个柱状固体竖直悬挂在弹簧测力计下，并逐渐增大物体浸在液体中的体积；
（2）弹簧测力计的示数逐渐减小；
（3）随着物体浸在液体中的体积逐渐增大，物体受到的浮力也逐渐增大。
3.浮力的大小是否跟液体的密度有关：
（1）用密度不同的液体（清水和密度不同的盐水），把这些液体，按照密度由小到大的顺序排列。再把悬挂在测力计下的同一物体先后浸没在这些液体中。
（2）弹簧测力计的示数，随着液体密度的增大而减小；
（3）液体的密度越大，浸没的物体受到的浮力也越大。

4.结论：
物体在液体中受到的浮力的大小，跟它浸没在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸没在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
Ⅱ、密度的测量
1．固体密度的测量
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．
2．液体密度的测量
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ＝得ρ液＝r
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液＝m2﹣m0
液体的体积：V液＝V水＝
液体的密度：ρ液＝ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液＝ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液＝ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液＝ρ水


一、实验题
1．（2023·陕西咸阳·统考一模）小明在家中利用劳动课上学习的烹饪技能做西红柿炒鸡蛋时，发现将同一个鸡蛋放在清水中下沉，放在盐水中悬浮。为了弄清楚其原因，小明通过实验探究“浮力的大小与什么因素有关”，小明先进行了猜想：
猜想一：浮力的大小可能与液体的密度有关；
猜想二：浮力的大小可能与物体排开液体的体积有关；
猜想三：浮力的大小可能与物体浸没在液体中的深度有关。

（1）小明根据在游泳池中游泳时，从浅水区向深水区走去的过程中，随着走入水中越深（身体浸没前）会觉得身体越来越轻，推理出猜想________（选填“一”、“二”或“三”）正确；
（2）弹簧测力计使用前要先进行________ ，然后小明进行了如图-1、图-2、图-3所示的实验操作。分析实验数据，当物体________ 相同时，液体的________越大，物体所受的浮力越大，所以同一个鸡蛋放在清水中下沉，放在盐水中悬浮；
（3）小明利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计），对课本上探究“浮力的大小与物体排开液体的重力的关系”的实验进行改进，装置如图-4所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A、B示数的变化量________ （选填“相等”或“不相等”）。当重物浸没在溢水杯继续下降的过程中，弹簧测力计A、B的示数不变，说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度________（选填“有关”或“无关”）；
（4）小明改进后的实验方案具有的优点是________。（选填序号）
A． 弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B． 实验器材生活化，弹簧测力计固定、示数更稳定
C．一次实验就能得出物理普遍规律
【答案】 二 调零 排开液体的体积 密度 相等 无关 B
【解析】（1）[1]当人在游泳池中游泳时，从浅水区向深水区走去的过程中，随着走入水中越深（身体全部浸没前），排开液体体积变大，觉得身体越来越轻，说明受到的浮力越来越大，根据这一经验合理猜想浮力大小应与物体排开液体体积有关，推理出猜想二正确。
（2）[2][3][4]弹簧测力计使用前要先进行调零，否则会影响测量，如图-1、图-2、图-3所示的实验操作，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，分析实验数据可知物体浸没在水中所受浮力

物体浸没在盐水中所受浮力

据此可得实验结论：当物体排开液体体积相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。
（3）[5]如图所示，向下移动水平横杆，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法可知弹簧测力计的示数变小，重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，A、B示数变化量都等于排开水的重力，故弹簧测力计、示数的变化量相等。
[6]当重物浸没在溢水杯继续下降的过程中，排开水的体积不变，深度越来越深，但弹簧测力计、的示数不变，由称重法可知所受浮力不变，即浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（4）[7]比较两种实验方案可知，改进后：
A．由称重法可知，弹簧测力计的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A不符合题意；
B．由图乙的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计和、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B符合题意；
C．一次实验得出的结论具有偶然性，不能得出普遍规律，故C不符合题意。
故选B。
2．（2023·重庆·重庆八中校考一模）凯凯和超超想对未知物体的密度进行测量，如图是凯凯进行的实验步骤。

（1）他把天平放在水平桌面上，用___________（选填“镊子”或“手”）将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧，则他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节；
（2）天平调平后，凯凯开始进行实验：
①向烧杯中加入适量水，如图甲所示，用调好的天平测烧杯和水的总质量，此时所用的砝码和游码如图15所示，则烧杯和水的总质量为___________g；
②将金属块浸没在盛有水的烧杯中，如图乙所示，用调好的天平测其总质量为92.6g；
③取出金属块，将烧杯中的水倒掉并烘干，再倒入适量待测液体，如图丙所示，用调好的天平测其总质量为85g；
④将烘干的金属块浸没在此盛有液体的烧杯中，如图丁所示，用天平测其总质量为101g；
⑤将图丁中细线剪断，金属块沉底，如图戊所示，用调好的天平测其总质量为130g；
（3）根据实验数据，可求得金属块的密度为___________kg/m3，液体密度为___________kg/m3，图戊中金属块对容器底部的压力为___________N；
（4）超超想采用“标记法”测量一块石头的密度，用烧杯，水和天平进行了一系列测量，步骤依次如图所示；
图甲：在烧杯中放入石块，然后加入适量水，在水面处做标记线A，测出其总质量为m1；
图乙：把石头从水中拿出，水面下降；
图丙：把水再补回到标记线A处，测出水和烧杯的质量为m2；
图丁：把石头再放回到杯中，水面再次升高，测出其总质量为m3；
根据超超测出的物理量，写出石头的密度表达式ρ石=___________（用题干中字母及ρ水表示），以上步骤中，如果考虑石头从水中拿出时沾了水，则导致石头密度的测量值___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】 镊子 左 72.6 2.25×103 0.8×103 0.29 偏小
【解析】（1）[1][2] 因为用手接触游码会让游码生锈，所以用镊子将游码归零。指针指在分度盘中线右侧，说明天平左侧质量较小，需要把平衡螺母向左调节。
（2）[3]烧杯和水的总质量

（3）[4][5][6]金属块排开水的质量

金属的体积

金属排开液体的质量

液体的密度

金属质量

金属的密度

金属的重力

金属块金属在液体中沉底时受到的浮力

图戊中金属块对容器底部的压力

（4）[7][8]石头的体积

石头的质量
m=m
石头的密度表达式

因为

则


又因为石头沾水，所以石头测出体积会偏大，则由可知，石头密度的测量值与真实值相比会偏小。
3．（2023·陕西西安·校考三模）一杯香浓的豆浆可以让我们的早上有一个精力充沛的开始。物理迷小明观察了妈妈制作豆浆的过程，将干黄豆洗干净，放在水中浸泡一个晚上，黄豆变成了“胖豆子”，第二天早上，将“胖豆子”放入电动豆浆机并倒入适量的水，盖好盖子，打开电源开关，转动的叶轮将豆子打磨研碎，最后加热将豆浆加热至煮熟。

（1）小明用天平和量筒及水测量了黄豆的质量和体积（黄豆的吸水速度很慢），并将测量数据记录在下表中：
实验次数
黄豆质量/g
黄豆和水的总体积/cm3
黄豆的体积/ cm3
黄豆的密度ρ/g/cm3
1
26
90
20

2
17
83
13
3
10.4
78
8
①你在图甲画出黄豆质量与体积的关系图像_________；
②计算出黄豆的密度ρ＝_________g/cm3。
（2）小明将第3次实验的豆子一直浸没在量筒的水中，第二天发现黄豆变成了“胖豆子”，但水面高度没有变化，将量筒中剩余的水全部倒入另一个量筒（如图乙），剩余水的体积为_________cm3，“胖豆子”的密度为_________g/cm3；（保留一位小数）
（3）小明从量筒中取了一部分胖豆子，测其质量和体积，并在图甲中描点，该点的位置可能在_________（A、B、C）点；
（4）在工业生产中，常常还有堆积密度的概念。在一个容积为V的容器中装满黄豆（密度为ρ），测得黄豆的质量为m，则黄豆的堆积密度。若容器中黄豆间空隙的总体积为V空，则V空:V＝_________。（用ρ、ρ堆来表示）
【答案】 1.3 52 1.1 C (ρ-ρ堆):ρ
【解析】（1）[1]由表格中的数据，用描点法作图如下：

[2]由计算三次测量的密度



因此黄豆的密度为

（2）[4]由图乙可知，量筒的分度值为2mL，剩余水的体积为52cm3，由表中数据可知，第3次实验中黄豆和水的总体积为78cm3，因此“胖豆子”的体积为

第3次实验中水的质量为78g-8g=70g，第二天水的质量减少了71g-52g=18g，即黄豆吸收了18g水，因此“胖豆子”的质量为10.4g+18g=28.4g，则“胖豆子”的密度为

（3）[5]根据前后两次计算的黄豆密度可知，黄豆的密度变小了，因此应该在C点。
（4）[6]由题可知黄豆的真实体积为，因此黄豆的质量为

则堆积密度

整理得


故


4．（2023·陕西西安·校考三模）小明“探究气泡的运动规律”时，在内径约为1cm、长为60cm的玻璃管中注入水，管内留一个小气泡后封住开口，将玻璃管翻转后竖直放置，观察气泡的运动情况，如图甲所示。气泡的运动快慢到底与哪些因素有关呢？他做出了如下猜想：
猜想一：跟气泡的大小有关；
猜想二：跟玻璃管与水平面的倾角有关。
为了便于研究，他在玻璃管上做上记号A、B，测出气泡经过AB段的时间。实验数据记录如表。

实验中，小明等气泡运动一段路程到达0刻度位置处时，用秒表测出气泡从0刻度运动到每一个刻线标记处所用的时间，测得的数据如表一所示
从0点开始的路程s/cm
0
10
20
30
40
从0点开始计时的时间t/s
0
1
2
3
4
（1）分析表中的数据可知，玻璃管中上升的气泡做的是________运动。根据气泡运动的规律，当气泡运动到位置为35cm处时，所用时间为________s；
（2）同组的小亮同学发现，实验过程中时间测量不是很准确，为便于准确测量，应使气泡在管内运动得较________（选填“快”或“慢”）。那么如何改变气泡运动快慢，气泡的运动快慢到底与哪些因素有关呢？小亮做出了如下猜想：
猜想一：跟气泡的大小有关；
猜想二：跟玻璃管与水平面的倾角有关。
小亮改进实验装置（如图乙所示），进行了新的探究。为了便于研究，他在玻璃管上做上记号A、B，测出气泡经过AB段的时间。实验数据记录如表二所示
实验一
实验二
实验三
气泡长度1cm
倾角
t/s
气泡长度2cm
倾角
t/s
气泡长度4cm
倾角
t/s
实验序号
1
15°
15.8
实验序号
6
15°
22.5
实验序号
11
15°
18.2
2
30°
14.1
7
30°
14.9
12
30°
16.1
3
45°
13.7
8
45°
12.2
13
45°
12.5
4
60°
17.7
9
60°
13.8
14
60°
13.5
5
90°
29.8
10
90°
19.9
15
90°
19.1
（3）实验中，除刻度尺、秒表外，还需要的测量器材为________；
（4）分析表中的数据，可以发现，当气泡长度相同，倾角变大时运动速度________（填变化规律）。为了发现气泡运动的快慢随气泡大小的变化关系，小亮通过测算作出了三组气泡的速度v与气泡长度l的关系图像，如图丙所示，其中图线________（选填“a”、“b”或“c”）描绘的是倾角为15°时气泡运动的规律；
（5）通过表格数据分析，在小明的实验中想让气泡运动得最慢，还应该________。
【答案】 匀速直线运动 3.5 慢 秒表 先变大后变小 a
见解析
【解析】（1）[1]由表格中数据得，相邻相同时间间隔内，气泡运动的路程相同，所以气泡做的运动为匀速直线运动。
[2]35cm在30~40cm的中间位置，气泡做匀速直线运动，所以35cm处，所用时间为应为3~4s的中间，所以所用时间应为3.5s。
（2）[3]气泡运动较慢，所用时间较长，便于时间测量，可以减小误差。
（3）[4]由表格中数据得，实验中需要测两倾角大小，所以还应用到量角器。
（4）[5]由表格中数据得，当气泡长度相同时，倾角越大，所用时间先减小后变大，由得，气泡运动速度先变大后减小。
[6]由表格中数据得，当倾角是15°时，随着气泡长度的增加，时间先增大后减小，因路程相同，故此气泡运动的速度先减小后增大。故图a符合题意。
（5）[7]通过表格数据分析，气泡长度为1cm、4cm时，倾角为90°时，时间较大即用时较长，则速度较慢。气泡长度1cm，倾角90°时，时间最长，速度最慢。且当倾角大于45°时，气泡越短，用时越长，速度越慢。所以想让气泡运动得最慢，还应该保持玻璃管竖直放置，让气泡尽可能小一些。
5．（2023·河南南阳·统考一模）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。

（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下
①用天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是______g；
②他将土豆缓慢浸没在装满水的大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为______kg/m3，测出的土豆密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）；
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯 A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下

①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度h0，并标记水面位置如图乙所示；
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；
④接下来他的操作是:将B中水倒出并擦干杯子，将胡麻油装入杯中，直至标记1处，将A中的水倒出擦干杯子，从B杯中往A杯倒入胡麻油，直至标记2，测出______，则胡麻油的密度表达式是：ρ=______。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水）。
【答案】 127.2 1.11×103 偏大 此时B杯中剩余胡麻油的高度为h2
【解析】（1）①[1]由图知道，天平的右盘上放有100g、20g、5g的砝码各一个，游码所在位置对应的刻度值为2.2g，所以左盘中土豆的质量为
m=100g+20g+5g+2.2g=127.2g
② [2]将土豆完全浸没在溢水杯中，从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，所以将小桶中的水倒入量筒可以测出土豆的体积。由图知，量筒中水的体积为
114mL=114cm3
由此可求得土豆的密度为

[3]但是在将小桶中的水倒入量筒的过程中，会有部分水沾在水桶内侧而没有进入量筒中，所以会导致测得的水的体积偏小，即测得的土豆的体积偏小，这将导致求得的土豆密度偏大。
（2）[4][5]B杯中水面高度在h0时，B杯中水的质量为
m水0=ρ水Sh0
水面高度在h1时，B杯中水的质量为
m水1=ρ水Sh1
由此可得，倒入A杯中的水的质量为
m水2=m水0-m水1=ρ水Sh0-ρ水Sh1=ρ水S（h0-h1）
A杯中有水时仍处于漂浮状态，则可得A杯此时所示的浮力为
F浮A1=GA+G水2=GA+m水2g=GA+ρ水S（h0-h1）g
当我们将A、B中水倒掉后，向B中倒入胡麻油至标记1处，则B杯中胡麻油的质量为
m胡0=ρ胡Sh0
将B中胡麻油倒入A中使标记2再次与水面相平时，量出B中胡麻油的高度h2，则A杯中胡麻油的质量为
m胡2=m胡0-m胡1=ρ胡Sh0-ρ胡Sh2=ρ胡S（h0-h2）
A杯此时所受的浮力为
F浮A2=GA+G胡2=GA+m胡2g=GA+ρ胡S（h0-h2）g
两次实验中，A杯排开水的体积相同，所以可得
F浮A1=F浮A2
即
GA+ρ水S（h0-h1）g=GA+ρ胡S（h0-h2）g
故可得

6．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考一模）图1是小杨探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，他将同一物体分别放在不同液体中：

（1）乙图中弹簧测力计的示数是___________N，物体在乙中所受浮力为___________N；
（2）由___________图可知，浮力大小与排开液体的体积有关，由甲、丙、丁两图可知，浮力大小和浸没的深度无关，由甲、丁、戊图可知，浮力大小和___________有关，由甲、丙两图可知物体的体积为___________m3；
（3）戊图中液体的密度是___________kg/m3；
（4）图2是小杨设计的测量巧克力球密度的实验：

①如图甲所示，用电子秤测出铜块的质量为m0；
②如图乙所示，测出圆柱形容器和适量水的质量为m1；
③如图丙所示，将钢块和巧克力球用绳子系在一起后，使铜块浸没在水中，电子称的示数为m2；
④如图丁所示，铜快和巧克力球都浸没后，电子秤的示数为m3；
⑤如图戊所示，放手后，铜块沉底，电子样示数为m4；
请帮助小杨的测量结果可知：
a．巧克力球的密度表达式是___________（用字母m0、m1、m2、m3、m4、ρ水表示）；
b．当小杨测完所有数据后，将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“-0.2g”，这样测量会造成密度测量值___________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【答案】 4.4 1.6 甲、乙、丙 液体密度 2.5×10-4 0.8×103 偏大
【解析】（1）[1]乙图中弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.4N。
[2]物体在乙中所受浮力为
F浮=G-F示=6N-4.4N=1.6N
（2）[3]由乙丙可知，液体的密度相同，随着排开液体的体积的增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，浮力在变大，可知浮力大小与排开液体的体积有关。
[4]由甲、丁、戊图可知，同一物体浸没在不同的液体中，液体的密度不同，排开液体的体积相同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知，受到的浮力不同，可知浮力大小和液体的密度有关。
[5]由甲、丙两图可知物体受到的浮力为
F浮1=G-F示1=6N-3.5N=2.5N
物体的体积为

（3）[6]戊图中物体受到的浮力为
F浮2=G-F示2=6N-4N=2N
戊图中液体的密度

（4）[7]由图2乙丙可知，电子秤示数的变化是由于把铜块放进容器中引起的，铜块受到浮力的作用，由于力的作用是相互的，容器中的水也受到铜块的竖直向下的压力作用，从而使电子秤受到的压力发生改变，由阿基米德原理可知，铜块所受到的浮力等于排开液体受到的重力，则电子秤示数的变化量等于铜块排开液体的质量，铜块受到的浮力为
F浮丙=G排丙=ΔF丙=(m2-m1)g
同理，由乙丁两图可知，铜块和巧克力球一起受到的浮力为
F浮丁=G排丁=ΔF丁=(m3-m1)g
由甲乙戊可知，巧克力球的质量为
m=m4-m1-m0
由丙丁可知，巧克力球受到的浮力为
F球=F浮丁-F浮丙=(m3-m1)g-(m2-m1)g=(m3-m2)g
由F浮=ρ液V排g可知，巧克力球的体积为

巧克力球的密度表达式是

[8]将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“-0.2g”，说明之前的示数比实际值偏小，因此之前测量的质量都要加上0.2g才等于实际的质量。则巧克力球的实际密度为

故这样测量会造成密度的测量值偏大。
7．（2023·辽宁营口·校考一模）小光非常喜欢喝蜂蜜水，于是他在实验室测量蜂蜜水的密度。实验过程如下：

（1）他将天平放在水平台上，指针静止时恰好在分度盘的中线处。那么当把游码放在标尺左端零刻度线处后，应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）他接下来进行了下列操作，请将实验步骤补充完整
①测量出空烧杯的质量为17g；
②将蜂蜜水倒入烧杯中测量出总质量如图甲所示为_______g；
③将蜂蜜水倒入量筒中一部分，用量筒测出体积如图乙；
④测量烧杯和剩余蜂蜜水的质量为39g。
你认为小光的实验操作中_______（填序号）是没有必要测量的，除去该步骤，根据图中所给的信息可以得出蜂蜜水的密度为______kg/m3；
（3）小光还想测量弹力球的密度时，发现天平被老师收走了，弹力球又放不进量筒里，于是他找来一个溢水杯和能在水面漂浮的小塑料盒，设计了如下实验，请将实验步骤补充完整；
①将溢水杯装满水，并使小塑料盒漂浮在溢水杯的水面上；
②当溢水杯的杯口不再流水时，将弹力球放入塑料盒中，保持漂浮，同时用量筒测出溢出水的体积V1；
③将弹力球从塑料盒中取出，放入溢水杯中沉入水底（塑料盒仍漂浮水面）；
④用量筒中的水_______，测出量筒中剩余水的体积为V2；
弹力球密度的表达式为ρ＝_______（用字母表示，水的密度记为ρ水）；
若小光在进行步骤③之前仍有水从溢水杯杯口滴出，会造成弹力球密度的测量值_______（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 右 59.4 ① 1.02×103 将溢水杯补满 偏小
【解析】（1）[1]他将天平放在水平台上，指针静止时恰好在分度盘的中线处，可以知道当把游码放在标尺左端零刻度线处后，天平左端下沉，所以应向右调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）[2]蜂蜜水倒入烧杯中测量出总质量为砝码质量加游码示数
50g+5g+4.4g＝59.4g
[3][4]用烧杯和蜂蜜水的总质量减去烧杯和剩余蜂蜜水的质量就是量筒中蜂蜜水的质量
59.4g﹣39g＝20.4g
所以测量空烧杯质量是不需要的，量筒中蜂蜜水的体积20cm3，所以蜂蜜水密度

（3）[5][6]根据漂浮条件和阿基米德原理知：增加的浮力就是弹力球的重力，即
ΔF浮＝G弹力球＝ρ水gV1
由G=mg可得，弹力球的质量

因为塑料盒浮在溢水杯中，溢水杯是满的，步骤④相当于把小球放入溢水杯，而排出了水，则弹力球的体积是量筒中剩余水的体积V2，则弹力球的密度


[7]若小光在进行步骤③之前仍有水从溢水杯杯口滴出（即没有用量筒测出这部分水的体积），则会造成测得V1的值偏小，V2不变，那么根据上面表达式和数学知识可知，会造成弹力球密度的测量值偏小。
8．（2023·河北石家庄·一模）小明学习了杠杆的平衡条件后，利用如图所示的装置对杠杆做了进一步研究。

（1）杠杆静止时的位置如图甲所示，为了使杠杆静止时处于水平位置，接下来的操作是将杠杆的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动；
（2）在杠杆上的B点用如图乙所示的动力F拉杠杆，请在图中画出动力臂l1；___________此时杠杆的类型与___________（选填序号）相同。
A．天平        B．钓鱼竿        C．钳子
（3）如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，测力计示数变化情况是___________；
（4）如图甲所示，小明在杠杆左侧距离O点20cm的D处挂一个重为G的物体，在杠杆右侧不同位置处施加竖直向下的力F，保证杠杆处于水平平衡状态，根据多次测量的F、L数据，画出如图乙所示的图像，结合杠杆平衡条件，可求出物重G的大小是___________N。

【拓展】方小红根据学到的知识，利用杠杆、刻度尺、细线和两个重物A、B，设计了如下实验方案，测量物体的密度。如图所示：

①用细线系在杠杆的中点O，使杠杆在水平位置平衡，然后将重物B挂在硬棒左端C处，重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D处，用刻度尺测出OC的长度L0和OD的长度L1；
②保持重物B的位置不变，把重物A浸没在水中，把重物A从D处移动到F处时，杠杆再次水平平衡，用刻度尺测出OF的长度L2；通过实验可以得到物体A的密度ρA=___________。（请用ρ水和已测量的物理量符号表示）
【答案】 左 A 先变小后变大 2.5
【解析】（1）[1]杠杆的左端上翘，左端的平衡螺母或右端的平衡螺母都向上翘的左端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]从支点O向动力F作用线做垂线段，垂线段长为动力臂l1，如图所示：

[3]设杠杆一格长为L，由图可知动力臂

阻力臂为2L，动力臂等于阻力臂，此杠杆是等臂杠杆；
A．天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A符合题意；
B．钓鱼竿的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
故选A。
（3）[4]如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变大后变小，因为阻力、阻力臂不变，故测力计的拉力先变小后变大。
（4）[5]由图乙可知，F=2N时，，根据杠杆平衡条件得
GL′=FL
L'=20cm=0.2m
物体的重力

（5）[6]设A物体的体积为VA，其重力
GA=mAg=ρAVAg
当两物体都在空气中时，根据杠杆的平衡条件可得
ρAVAg·L1=GB·L0①
把物A浸没在水中时，A将受到水向上的浮力作用，其浮力F水=ρ水gVA，则根据杠杆的平衡条件得
(ρAVAg-ρ水gVA)·L2=GB·L0②
由①和②得到
ρAVAg·L1=(ρAVAg-ρ水gVA)·L2

9．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模）静静用天平和量筒测量一块矿石的密度，实验操作如下：

（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移到标尺左端的______线处，发现指针指示如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡；
（2）把矿石放在天平的左盘中进行称量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，则矿石的质量m是______g；
（3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，读数时视线要与凹液面最低处______，则矿石的体积V为______cm3，矿石的密度ρ=______kg/m3；
（4）若该矿石吸水，按以上步骤测量出的矿石密度将偏______（选填“大”或“小”）；
（5）静静回到家还想测量生抽的密度，于是她找来台秤、圆柱体玻璃杯和在学校测过密度的这块矿石（并包裹一层体积和质量可忽略不计的保鲜膜），测量步骤示意图如图丁所示。
①向玻璃杯中装入适量的生抽，用台秤测出玻璃杯和生抽的总质量为m1；
②用细线系住矿石，使其浸没在生抽中，记下此时台秤的示数为m2；
③则生抽的密度表达式为ρ生抽=______（用m1、m2、矿石的质量m和矿石密度ρ表示）。
【答案】 零刻度 右 52 持平 20 2.6×103 大
【解析】（1）[1]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上，移动游码直零刻度线上，调节平衡螺母使指针指在中央刻度线上。
[2]如图甲所示，指针指在中央刻度线的左边，说明天平左边低、右边高，应将平衡螺母向右调节，直至指针指在中央刻度线上。
（2）[3]右盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，标尺上分度值为0.2g，故矿石的质量
m=50g+2g=52g
（3）[4][5][6]使用量筒测量液体体积时，读数时视线应该与液体凹液面的最低处持平。由图丙可知，液体体积为20mL，放入矿石后体积为40mL，则矿石的体积为
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
则矿石的密度

（4）[7]若该矿石吸水，会导致测得的体积偏小，根据密度公式可知，测量出的矿石密度将偏大。
（5）[8]步骤①到步骤②的过程中，台秤上增加的压力大小等于矿石浸没时受到的浮力，则
①
因为矿石完全浸没，则有
②
联立两式有

故生抽的密度

10．（2023·陕西·校考模拟预测）小红陪奶奶就医时，看见如图甲所示竖直放置的静脉输液装置，观察到输液管口的盐水一滴一滴地往下滴，于是，她提出：相同时间内管口处流出的水量与哪些因素有关？并作出如下猜想：
猜想1：与输液瓶内液面高低有关。
猜想2：与输液管的内径有关。
猜想3：与输液瓶的高度有关。
为验证上述猜想，她准备了如下器材进行探究：铁架台、锥形瓶、量杯、双孔软木塞、橡胶软管、弹簧夹、秒表，4根粗细均匀的玻璃管：a管（长20cm、内孔直径3mm）、b管（长20cm、内孔直径6mm）、c管（长25cm、内孔直径3mm），长5cm的d管。

探究过程如下：
（1）如图乙所示，锥形瓶中装有红色的水，a、d管通过双孔软木塞插入瓶中，两管上方端口接近瓶口并齐平，a管下端放入量杯，d管下端套有橡胶软管，并用弹簧夹夹住，装置呈竖直放置。此时，a管下端管口无水流出，这是由于___________的作用；
（2）松开弹簧夹，水从a管口流出，用秒表测出量杯中的水分别达到20mL、40mL、60mL、80mL、100mL水位时的时间t，记录在表1中。
表1
量杯中水的体积V/mL
0
20
40
60
80
100
时间t/s
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
①依据所测数据，在图丙中画出量杯中水的体积V与时间t的图像___________；
②每秒钟从a管口流出的水量是___________mL；a管口处水流出的速度大小为___________m/s（保留1位小数）；
③分析表中数据可知：猜想1是___________（选填“正确”或者“错误”）的。
（3）将a管换成b管，重复步骤（2）的操作，将所测数据记录在表2中。
表2
量杯中水的体积V/mL
0
20
40
60
80
100
时间t/s
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
分析表1和表2的数据，可以得到的结论：相同时间内管口处流出的水量与输液管的内径___________。
（4）调整输液瓶高度将b管换成c管，重复步骤（2）操作，将所测数据记录在表3中。
表3
量杯中水的体积V/mL
0
20
40
60
80
100
时间t/s
0.00
1.50
3.00
4.50
6.00
7.50
比较表___________和表3可以验证猜想3是否正确。
【答案】 大气压 10 1.4 错误 无关 1
【解析】（1）[1]用弹簧夹夹住橡胶管后，瓶内和外界大气不连通，大气压作用在液体上，使液体不流出。
（2）①[2]根据表中数据，描出对应的时间和液体体积，然后连线。如图所示

②[3]根据表中数据可知，每秒钟从a管口流出的水量为

每秒钟从a管口流出的水量为10mL。
[4]水流速度

a管口处水流出的速度大小为1.4m/s。
③[5]分析表中的数据，结合描出的图像可知，每秒钟流出的水量是相同的，所以猜想1是错误的。
（3）[6] b管口处水流出的速度大小

b管口处水流出的速度大小约等于a管口处水流出的速度大小，说明管口处水流出的速度大小与管子粗细无关，则猜想2错误。
（4）[7]要验证猜想3是否正确，根据控制变量，应该控制输液瓶内液面高低、输液管的内径相同，改变输液瓶的高度，所以应该比较表1和表3中的数据，验证猜想3是否正确。
11．（2023·湖南娄底·统考一模）在“探究电流与电阻关系”的实验中，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）和导线若干。

（1）如图甲，闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器的____（填“左”或“右”）端；
（2）图乙是根据测量的数据绘制的电流与电阻关系的图像，分析图像可得出结论：导体两端电压一定时，_______；
（3）小明利用电源（电压恒定）、电流表、阻值为R0的定值电阻、铭牌磨损的滑动变阻器、开关和单刀双掷开关各一个，设计了如图丙所示的电路，测量未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整：
①开关S闭合，开关S1接a时，移动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表的示数为I1；
②开关S闭合，开关S1接b时，变阻器的滑片_______（选填“移到最左端”、“移到最右端”或“保持不动”），此时电流表的示数为I2；
③电阻Rx=______（用I1、I2和R0表示）。
【答案】 右 通过导体的电流与其电阻成反比 保持不动
【解析】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器必须以最大阻值接入电路，故滑片P应置于滑动变阻器的右端。
（2）[2]由图像可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
（3）[3][4]开关S闭合，开关S1接a时，电流表测通过未知电阻Rx的电流为I1；开关S闭合，开关S1接b时，变阻器的滑片保持不动，此时电流表测通过干路的电流为I2；
根据并联电路的电流特点可知，通过R0的电流为
I0=I2-I1
由欧姆定律可知，R0两端的电压
U0=I0R0=(I2-I1)R0
由并联电路的电压特点可知，Rx两端的电压
Ux=U0=(I2-I1)R0
故未知电阻的阻值为

12．（2023·重庆·重庆巴蜀中学校考一模）（1）小强同学想知道牛奶的密度，于是他用天平和量筒做了如下图的实验。

①将天平放在水平桌面上，并将游码移至零刻度线后，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲，此时他应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡；
②将装有牛奶的烧杯放在天平的左托盘中，天平平衡时所用砝码和游码位置如图乙所示，测得烧杯和牛奶的总质量m1=________g；
③将牛奶倒一部分至量筒中，如图丙测出体积为V=_______mL，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量m2=67.6g，则牛奶的密度是________g/cm3；
（2）小婷同学在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。

①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图甲所示；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图乙所示，石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石=_______（用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）；
④在测量完成后，小婷发现石块吸水，若已知该未吸水的石块每50cm3最多能吸水2.5cm3，则未吸水时石块的密度为_______g/cm3。小婷在评估实验时还想到因取出石块时表面会带出水，则以上步骤所测得的未吸水石块密度值与真实值相比_______（选填“偏大”或“偏小”或“相等”）。
【答案】 左 97.0 28 1.05 2.3 不变
【解析】（1）①[1]根据图甲可知，天平的指针指向分度盘的右方，根据右偏左调的原则，应将平衡螺母向左移动，使天平平衡。
②[2]物体的质量等于砝码的总质量和游码对应的刻度值，因此烧杯和牛奶的总质量为

③[3]量筒的分度值为2mL，量筒的读数即倒入量筒中的牛奶的体积为

[4]倒入量筒中牛奶的质量为

牛奶的密度为

（2）③[5]在如图所示的方法中，取出石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积即为是石块的体积，因此石块的体积为

④[6]石块的质量为

增加水的质量为

增加水的体积为

测得的石块体积为

已知该未吸水的石块每50cm3最多能吸水2.5cm3，设石块的实际体积为V实，由题意可得

则

因此石块的实际密度为

[7]取出石块后并没有测量烧杯和水的质量，接下来继续加水至标记，再测出烧杯和水的总质量。因此石块将一部分水带出，不会影响增加的水的质量，即测量的石块的体积不变，则密度不变。
13．（2022·重庆·重庆巴蜀中学校考二模）两名同学在实验室进行测量密度的实验，各自方案如下：
（1）田田测量一块小矿石的密度。

①将天平放在___________桌面上，并将游码移到称量标尺的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应该向___________移动平衡螺母，使天平平衡；
②随后正确操作，测量出小矿石的质量如图1乙，小矿石的质量为___________g；
③用细线拴住小矿石，缓慢浸没在如图丙所示的装有适量水的量筒中，液面上升到与50ml刻度相平，则小矿石的密度为___________kg/m3。
（2）喜喜用如图所示的装置测金属块A的密度，在薄壁柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁柱形烧杯放入柱形容器的水中，稳定后容器中水的深度H1=10cm，烧杯露出水面的高度h1，如图2甲；将金属块A用细线吊在烧杯底部，稳定后容器中水的深度H2=18cm，烧杯露出水面的高度h2，如图2乙；剪断细线，稳定后容器中水的深度H3=12cm，烧杯露出水面的高度h3，如图2丙；将丙图中金属块A取出放入烧杯中，稳定后容器中水的深度H4，烧杯露出水面的高度h4，如图2丁。不计细线的体积和质量，则：

①H2___________H4（选填“>”、“=”或“