2021届甘肃省武威第六中学高三上学期第三次过关考试数学（文）试题

2021届甘肃省武威第六中学高三上学期第三次过关考试

文 科 数 学

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合，，则（    ）

 A． B． C．  D．

2. 已知，，则（    ）

 A．  B．  C． D． 

3．一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）

 A．     B．12   

 C．     D．8

4．已知向量，．若与平行，则实数x的取值是(    )

 A．－2  B．0  C．1 D．2

5．已知实数、满足约束条件，则的最大值为（    ）

 A．  B．  C． D．

6．“”是“对任意的正数，”的(    )

 A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（    ）

 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度.

8．已知函数，则不等式的解集是    (     )

 A．  B．  C． D．

9．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则·(＋)的最小值是(　　)

A．－2　　      B．－          C．－  D．－1

10．<九章算术>中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑，⊥平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（    ）

 A．  B．  C． D．

11．若、满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（    ）．

 A．         B． 　　　C． D．

12．已知等差数列的公差为，前项和为，且，

则（     ）

 A． B． C． D．

二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 若命题，的否定是真命题，则的取值范围是__          __

14．已知数列为等差数列且，则的值为                

15．已知正实数，满足，若恒成立，则实数的取值范围为________．

16．函数，，（a＞0）．若对任意实数x1，都存在正数x2，使得g（x2）＝f（x1）成立，则实数a的取值范围是             

三、解答题：本大题共6个大题 ，共70分。

17．（12分）已知，设命题：函数的定义域为；命题：当，时，函数恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求的取值范围.

18．（12分）已知向量，，.

（1）若，求x的值；

（2）记，求的最大值和相应的x值以及单调递减区间

19．（12分）（本小题满分15分）已知数列的前n项和为Sn，且满足Sn+an=2．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求满足不等式的n的取值范围。

20．（12分）在锐角△ABC中，，

（1）求角A；

（2）求△ABC的周长l的范围.

21．（12分）已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若函数在区间上的最小值为0，求的值.

22. （10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，设点，已知，求实数的值.

武威六中2021届高三一轮复习过关考试（三）

文 科 数 学

命题人1：杨芝雯    命题人2：陈怀发

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合，，则（    ）

 A． B． C．  D．

2. 已知，，则（    ）

 A．  B．  C． D． 

3．一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）

 A．     B．12   

 C．     D．8

4．已知向量，．若与平行，则实数x的取值是(    )

 A．－2  B．0  C．1 D．2

5．已知实数、满足约束条件，则的最大值为（    ）

 A．  B．  C． D．

6．“”是“对任意的正数，”的(    )

 A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（    ）

 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度.

8．已知函数，则不等式的解集是    (     )

 A．  B．  C． D．

9．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则·(＋)的最小值是(　　)

A．－2　　      B．－          C．－  D．－1

10．<九章算术>中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑，⊥平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（    ）

 A．  B．  C． D．

11．若、满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（    ）．

 A．         B． 　　　C． D．

12．已知等差数列的公差为，前项和为，且，

则（     ）

 A． B． C． D．

二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 若命题，的否定是真命题，则的取值范围是__          __

14．已知数列为等差数列且，则的值为                

15．已知正实数，满足，若恒成立，则实数的取值范围为________．

16．函数，，（a＞0）．若对任意实数x1，都存在正数x2，使得g（x2）＝f（x1）成立，则实数a的取值范围是             

三、解答题：本大题共6个大题 ，共70分。

17．（12分）已知，设命题：函数的定义域为；命题：当，时，函数恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求的取值范围.

18．（12分）已知向量，，.

（1）若，求x的值；

（2）记，求的最大值和相应的x值以及单调递减区间

19．（12分）（本小题满分15分）已知数列的前n项和为Sn，且满足Sn+an=2．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求满足不等式的n的取值范围。

20．（12分）在锐角△ABC中，，

（1）求角A；

（2）求△ABC的周长l的范围.

21．（12分）已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若函数在区间上的最小值为0，求的值.

22. （10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，设点，已知，求实数的值.

文科数学第三次过关考试参考答案

1--5    BDBDC    6----10    AACBC    11---12AB

13.      14.   15.  16.[e，＋∞）

17. 解:由，命题：函数的定义域为，

可知，，解得.

因此，命题为真时，.

对于命题：当，时，函数恒成立，

即函数在，时的最小值，

，.又，.

因此，命题为真时，.

命题“”为真命题，命题“”为假命题，

命题与中一个是真命题，一个是假命题.

当真假时，可得；

当假真时，可得.

综上所述，的取值范围为，.

18.解（1），，

则，

，，

则即.

（2）

.

，，

当，即时，，

所以

当时，，又

即，单调递减，

所以的单调递减区间为.

19. 解析：（Ⅰ）n=1时,

∵

 当时  ∴

∵ ∴                        7分

（Ⅱ）

∴

∴

20. （1）∵，

，

所以，

所以，

所以，

因为，所以，

，所以.

（2），

所以,所以，，

所以

因为△ABC是锐角三角形，且，所以，解得，

所以，所以，

所以.

21. 解：（1）当时，，，

所求切线的斜率，又.

所以曲线在处的切线方程为

（2）当时，函数，不符合题意．

当时，，令，得，

所以当时，，函数单调递减

当时，，函数单调递增．

①当，即时，的最小值为．

解，得，符合题意．

②当，即时，的最小值为．

解，得，不符合题意．

综上，．

22.   解：（1）因为直线的参数方程为

消去t化简得直线的普通方程：

由得，

因为，

所以，

所以曲线的直角坐标方程为

（2）将代入得

即，

则，，

∴，

∴

∴

∵，∴，满足

∴