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2022北京北师大实验中学高二（上）期末物理（教师版）
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这是一份2022北京北师大实验中学高二（上）期末物理（教师版），共28页。
2022北京北师大实验中学高二（上）期末
物 理
1.本卷共11页，共四道大题，21道小题；答题纸共2页，满分100分。考试时间90分钟。。
2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。
3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷。上作答无效。
4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
命题人：严为军 审题人：李宇炜
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分）
1. 一根粗细均匀的弹性绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 波源振动周期逐渐减小 B. 波的传播速度逐渐减小
C. 各处的波长都相等 D. 此时刻质点P的速度方向向上
2. 如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为，让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来。下列说法正确的是（ ）
A. 稳定后四个摆的周期大小
B. 稳定后四个摆的振幅一样大
C. 稳定后a摆振幅最大
D. d摆摆动过程中振幅保持不变
3. 声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C. 相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衔射现象
D. 马路上我们听到汽笛声的频率都是汽笛发出的原有频率
4. 如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某同学 利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图1所示连接电路。先使开关S接1，电容器很快充电完毕。然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图2所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值大小对曲线的影响。先断开S，将滑片P向右移动一段距离，再重复以上充、放电操作，又得到一条I-t曲线。关于这条曲线，下列判断正确的是（ ）
A. 曲线与坐标轴所围面积将增大
B. 曲线与坐标轴所围面积将减小
C. 曲线与纵轴交点的位置将向上移动，放电时间变短
D. 曲线与纵轴交点的位置将向下移动，放电时间变长
6. 如图所示， 两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒所受的安培力等于，方向水平向左
B. 导体棒所受的安培力等于，方向水平向右
C. 导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向左
D. 导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向右
7. 用图所示装置探究感应电流产生的条件，线圈A通过滑动变阻器和开关S1连接到电源上，线圈B通过开关S2连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。下列说法中不正确的是（ ）
A. 当S2处于闭合状态，在S1闭合瞬间，电流表的指针会发生偏转
B. 当S2处于闭合状态，在S1断开瞬间，电流表的指针会发生偏转
C. 当S1处于闭合状态，电路稳定后，再闭合S2瞬间，电流表的指针会发生偏转
D. 当S1、S2均处于闭合状态，匀速移动滑动变阻器的滑片，电流表的指针会发生偏转
8. 如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动，将某一座舱及其乘客组成的系统作为研究对象，下列说法正确的是（ ）
A. 转动过程中，系统的机械能守恒
B. 转动过程中，系统的动量守恒
C. 从最高点转动到最低点，合力做功为零
D. 从最高点转动到最低点，合力的冲量为零
9. 用实验研究两个小球a、b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（ ）
A. 碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量
B. 可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点
C. 只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大
D. 如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒
10. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g （已知弹簧的形变量为x时的弹性势能为）。下列说法正确的是（ ）
A. 该物块做简谐运动，振幅为2x1 B. 在任意周期内物块通过的路程都等于x1
C. 物块在A位置时的回复力大小为 D. 物块到O位置时的动能最大为
二、不定项选择题 （本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意。 每小题4分，不全对得3分， 共16分）
11. 如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动，在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电场力做正功 B. 重力和电场力的合力做正功
C. 电势能逐渐增大 D. 重力势能的减少量小于动能的增加量
12. 一列简谐横波在0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中x=2m处的一个质点，图乙是质点P的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 该波的波速为2m/s
B. 该波沿x轴负方向传播
C. t=1s时，质点P的速度最大，加速度最小
D. 在t=0到t=1s的时间内，质点P沿传播方向移动了2m
13. 某同学用如图甲所示的电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图象，利用图像回答下列问题。（ ）
A. 电源电动势为0.40V，内电阻r为3.5Ω
B. 电源的电动势为1.40V，内电阻r为1Ω
C. 由于电压表的分流作用，造成了本实验的系统误差
D. 由于电流表的分压作用，造成了本实验的系统误差
14. 如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。烧断细线后，下列说法中正确的是（ ）
A. 当弹簧的压缩量减小到原来一半时，甲图中小车A和B组成的系统的动量为零
B. 当弹簧的压缩量减小到原来一半时，乙图中小车A和B组成的系统的动量为零
C. 当弹簧恢复原长时，乙图中A车速度是甲图中A车速度的2倍
D. 从绕断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对B车的冲量是甲图中弹簧对B车的冲量的倍
三、实验填空题（本题共2小题，共16分）
15. 指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器．
（1）如图所示为某同学设计的多用电表的原理示意图．虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能．关于此多用电表，下列说法中正确的是________．(选填选项前面的字母)
A．当S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
B．当S接触点2时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
C．当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
D．当S接触点3时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是红表笔
（2）用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示．
A．若所选挡位为直流50 mA挡，则示数为________mA.
B．若所选挡位为电阻×10 Ω挡，则示数为________Ω.
（3）用表盘为图所示的多用电表正确测量了一个约15 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2 kΩ的电阻．在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：________.
A．将红表笔和黑表笔接触 B．把选择开关旋转到“×100”位置
C．把选择开关旋转到“×1 k”位置 D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
（4）某小组同学们发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，他们分别画出了如图所示的几种图象，其中可能正确的是__(选填选项下面的字母)．
A. B. C. D.
16. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径约为1.8cm的塑料球
D.直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。
四、论述计算题 （本题共5小题，共38分写明必要的公式、原理和分析推导过程）
17. 图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为UAB。
（1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明：。
（2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图， M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。
①请判断电势差U，MN与UNP的大小关系。
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。
18. 直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置，其结构由永磁铁和矩形线圈构成，如图1所示，通电后，线圈中的电流在磁场中受到安培力的作用而转动。现将标有“3V，3W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势为E=4.0V、内阻为r=0.40Ω的电源的两端，如图2所示。已知电动机线圈的电阻R0=0.10Ω，不计其它电阻。
（1）若滑动变阻器接入电路的阻值R1=3.5Ω，且电动机卡住不转，求此时电路中的电流I1。
（2）调节滑动变阻器接入电路的阻值或改变电动机工作时的负载，都会导致回路中的电流I及电源的输出功率发生变化。请写出电源的输出功率P与电流I的函数式，并在图3中定性画出P-I图像；
（3）调节滑动变阻器使电动机转动起来，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R，请写出电动机的机械输出功率P机与电流I的关系式（用题中字母表达）。如果某时电动机突然卡住无法转动，请问电路中的电流将变大还是变小？分析并说明你的理由。
19. 如图所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B （可视为质点）以某一水平初速度从木板左端冲上木板。
（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A的最终速度v。
（2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1. 5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A的最终速度大小也为v=1.5m/s。此时滑块从木板上飞出。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3， g取10m/s2.。求：
①木板的质量M与滑块B的质量m之比；
②木板A的长度L。
20. 如图1所示，绝缘细线的一端系一带正电小球，另一端固定在O点，整个装置处于光滑绝缘水平面上，空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，小球静止时处于A点，图2为俯视图。已知细线长度为L，小球质量为m，带电量大小为q，重力加速度为g，不计空气阻力，细线的长度不变。
(1)在水平面上将小球拉至位置O′，OO′垂直于电场线，使细线刚好伸直，然后将小球由静止释放。求小球到达A点时速度的大小；
(2)保持细线伸直，将小球在水平面上拉离A点一个很小的距离，由静止释放，小球将做简谐运动，类比单摆的周期公式求出小球做简谐运动的周期；
(3)在小球处于A点静止的情况下，突然撤掉水平面，O点位置不变，小球将在竖直面内运动。若，不计空气阻力，求小球在之后的运动过程中细线拉力的最大值。
21. 高压水枪是世界上公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一、如图所示为某高压水枪工作时的场景。考虑能量损耗，可近似认为高压水枪工作时电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，已知水枪出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求：
（1）单位时间从枪口喷出的水的质量；
（2）这个水枪工作时电动机做功的功率；
（3）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小v=100m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d =5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，估算水枪在物体表面产生的冲击力的大小。
参考答案
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分）
1. 一根粗细均匀的弹性绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 波源振动的周期逐渐减小 B. 波的传播速度逐渐减小
C. 各处的波长都相等 D. 此时刻质点P的速度方向向上
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．波向右传播，由波形图可知，由振源振动形成的机械波的波长逐渐减小，由于同一种介质中的波速不变，根据
可知波源振动的频率变大，周期变小，故A正确，BC错误；
D．波向右传播，由波形图结合上下坡法可知，此时刻质点P的速度方向向下，故D错误。
故选A。
2. 如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为，让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来。下列说法正确的是（ ）
A. 稳定后四个摆的周期大小
B. 稳定后四个摆的振幅一样大
C. 稳定后a摆的振幅最大
D. d摆摆动过程中振幅保持不变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来做受迫振动，稳定后四个摆的周期均等于d摆的振动周期，A错误；
BC．由于a摆的摆长与d摆的摆长相等，二者的固有频率相同，二者发生共振，则稳定后a摆的振幅最大，B错误，C正确；
D．d摆摆动过程中，有阻力做负功，由能量守恒定律可知，d摆的振幅变小，D错误。
故选C
3. 声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C. 相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衔射现象
D. 马路上我们听到的汽笛声的频率都是汽笛发出的原有频率
【答案】C
【解析】
【详解】A．不同频率的声波在空气中相遇时也能叠加，只是不能产生干涉，故A错误；
B．高频声波和低频声波相遇时因频率不同，不能发生干涉现象，故B错误；
C．相同条件下，低频声波比高频声波波长较大，更容易发生衍射现象，故C正确；
D．由多普勒效应，当汽车靠近我们时，我们听到的频率会比原频率大,当汽车远离我们时，我们听到的频率会比原频率小，所以马路上我们听到的汽笛声的频率不都是汽笛发出的原有频率，故D错误。
故选C。
4. 如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB.因为电场线越密集的地方和等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出
，
故AB错误；
CD.因为沿着电场线电势降低，且同一等势面上的点电势都相等，所以由图可得
故C错误，D正确。
故选D。
5. 某同学 利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图1所示连接电路。先使开关S接1，电容器很快充电完毕。然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图2所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值大小对曲线的影响。先断开S，将滑片P向右移动一段距离，再重复以上充、放电操作，又得到一条I-t曲线。关于这条曲线，下列判断正确的是（ ）
A. 曲线与坐标轴所围面积将增大
B. 曲线与坐标轴所围面积将减小
C. 曲线与纵轴交点的位置将向上移动，放电时间变短
D. 曲线与纵轴交点的位置将向下移动，放电时间变长
【答案】D
【解析】
【详解】AB.因为I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，而电容器的带电量 Q=CE，没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，故AB错误；
CD.将滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，将开关掷向2时电容器开始放电的电流减小，则曲线与纵轴交点的位置将向下移动，且电荷量不变，即曲线与坐标轴所围面积不变，故放电时间会变长，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示， 两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒所受的安培力等于，方向水平向左
B. 导体棒所受的安培力等于，方向水平向右
C. 导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向左
D. 导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向右
【答案】C
【解析】
【详解】AB．导体棒所受的安培力
方向垂直于B指向右下方向，选项AB错误；
CD．导体棒处于静止状态，则所受的摩擦力等于
方向水平向左，选项C正确，D错误。
故选C。
7. 用图所示装置探究感应电流产生的条件，线圈A通过滑动变阻器和开关S1连接到电源上，线圈B通过开关S2连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。下列说法中不正确的是（ ）
A. 当S2处于闭合状态，在S1闭合瞬间，电流表的指针会发生偏转
B. 当S2处于闭合状态，在S1断开瞬间，电流表的指针会发生偏转
C. 当S1处于闭合状态，电路稳定后，再闭合S2瞬间，电流表的指针会发生偏转
D. 当S1、S2均处于闭合状态，匀速移动滑动变阻器的滑片，电流表的指针会发生偏转
【答案】C
【解析】
【详解】AB．处于闭合状态，则线圈B与电流表构成回路。在闭合瞬间，线圈A中电流增大， A产生的磁场增强，则B线圈中的磁通量变大，所以B中会产生感应电流，电流表的指针会发生偏转。同理在断开瞬间，线圈A中电流减小， A产生的磁场减弱，则B线圈中的磁通量变小，所以B中也会产生感应电流，电流表的指针也会发生偏转，故AB正确，不符合题意；
C．处于闭合状态，线圈A中的电流不变，产生的磁场不变，线圈B中的磁通量不变，所以在与闭合瞬间，线圈B中没有感应电流，电流表指针不偏转。故C错误，符合题意；
D．两开关均处于闭合状态，电路稳定后匀速移动滑动变阻器的滑片，则线圈A中电流变化，线圈A产生的磁场变化，则B线圈中的磁通量变化，所以B中会产生感应电流，电流表的指针会发生偏转，故D正确，不符合题意。
故选C。
8. 如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动，将某一座舱及其乘客组成的系统作为研究对象，下列说法正确的是（ ）
A. 转动过程中，系统的机械能守恒
B. 转动过程中，系统的动量守恒
C. 从最高点转动到最低点，合力做功为零
D. 从最高点转动到最低点，合力的冲量为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．转动过程中，系统的动能不变，但是重力势能在变化，所以机械能不守恒，A错误；
B．转动过程中，系统的速度大小不变，但是方向在变化，由于动量是矢量，方向与速度方向一致，所以动量大小不变，但是方向在变，所以动量不守恒，B错误；
C．根据动能定理，系统从最高点到最低点，动能不变，所以合力做功为零，C正确；
D．系统在最高点和最低点速度的方向不相同，大小相等，则动量大小相等，方向不相同，所以动量的变化量不等于零，根据动量定理，合力的冲量不为零，D错误。
故选C。
9. 用实验研究两个小球a、b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（ ）
A. 碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量
B. 可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点
C. 只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大
D. 如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒
【答案】C
【解析】
【详解】A．碰撞过程中a的动量一部分传给b，则碰后小球b的动量小于碰前小球a的动量，故A错误；
BC．设ab两球的质量分别为m1和m2，碰前a的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
可见碰后小球a的速度小于小球b的速度，故不可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点；同时可以得到只增大入射小球a的质量，碰后两球的速度v1和v2均变大，即落地点到O的距离均增大，故B错误，C正确；
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量仍守恒只是机械能不守恒，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g （已知弹簧的形变量为x时的弹性势能为）。下列说法正确的是（ ）
A. 该物块做简谐运动，振幅为2x1 B. 在任意周期内物块通过的路程都等于x1
C. 物块在A位置时的回复力大小为 D. 物块到O位置时的动能最大为
【答案】C
【解析】
【详解】A．物块以坐标原点O为平衡位置做简谐振动，振幅为x1，A错误；
B．因为物块越靠近平衡位置，速度越快，所以物块在周期内通过的路程不一定等于x1，B错误；
C．相对于平衡位置，物块在A位置时的位移大小为x1，所以回复力大小为，C正确；
D．根据机械能守恒有
结合
解得
D错误。
故选C。
二、不定项选择题 （本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意。 每小题4分，不全对得3分， 共16分）
11. 如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动，在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电场力做正功 B. 重力和电场力的合力做正功
C. 电势能逐渐增大 D. 重力势能的减少量小于动能的增加量
【答案】BC
【解析】
【详解】AC．由于油滴带负电，场强向下，则油滴受到的电场力方向向上；油滴向下运动时，电场力做负功，电势能逐渐增大，选项A错误，选项C正确；
B．由于油滴加速向下运动，据动能定理知，重力和电场力的合力做正功，选项B正确；
D．由能量关系得，重力势能的减少量等于动能的增加量和电势能的增加量，所以重力势能的减少量大于动能的增加量，选项D错误。
故选BC。
12. 一列简谐横波在0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中x=2m处的一个质点，图乙是质点P的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 该波的波速为2m/s
B. 该波沿x轴负方向传播
C. t=1s时，质点P的速度最大，加速度最小
D. 在t=0到t=1s的时间内，质点P沿传播方向移动了2m
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．由甲图可知波长为4m，由乙图可知周期为2s，故其波速为：
故A正确；
B．由图乙可知t=0时，质点P向上振动，由图甲根据波形的平移法可得波沿轴负方向传播，故B正确；
C．由图乙可知，当t=1s时，质点P在平衡位置处，此时的加速度为零，速度最大，故C正确；
D．简谐横波沿轴负方向传播，质点P沿波传播方向并不迁移，故D错误。
故选ABC。
13. 某同学用如图甲所示的电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图象，利用图像回答下列问题。（ ）
A. 电源的电动势为0.40V，内电阻r为3.5Ω
B. 电源的电动势为1.40V，内电阻r为1Ω
C. 由于电压表的分流作用，造成了本实验的系统误差
D. 由于电流表的分压作用，造成了本实验的系统误差
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由闭合电路欧姆定律得
所以U-I图象的斜率为内阻，与纵轴的交点为电动势，故由图像得
故A错误，B正确;
CD．此电路中电压表测得是路端电压，但电流表不是干路电流，因为电压表有分流作用，故由于电压表的分流作用，造成了本实验的系统误差，故C正确，D错误。
故选BC｡
14. 如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。烧断细线后，下列说法中正确的是（ ）
A. 当弹簧的压缩量减小到原来一半时，甲图中小车A和B组成的系统的动量为零
B. 当弹簧的压缩量减小到原来一半时，乙图中小车A和B组成的系统的动量为零
C. 当弹簧恢复原长时，乙图中A车速度是甲图中A车速度的2倍
D. 从绕断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对B车的冲量是甲图中弹簧对B车的冲量的倍
【答案】AD
【解析】
【详解】A ．对于甲来说，绕断细线后，A与B做为整体在水平方向上不受力，故A与B组成的系统在水平方向上动量守恒，原来A与B是静止的，系统动量为零，故绕断细线后，小车A和B组成的系统动量仍然为零，选项A正确；
B．对于乙来说，绕断细线后，弹簧对B有向右的作用力，而B的右端是墙壁，所以墙壁会对B有一个向左的作用力，所以对A与B组成的系统而言，水平方向上受力不等于零，所以A与B在水平方向上的动量不守恒，故乙图中小车A和B组成的系统的动量不为零，选项B错误；
C．设弹簧压缩一定程度时，其弹性势能为Ep，对于甲图而言，弹簧恢复原长时，根据水平方向上动量为0可知，A与B的速度大小相等，方向相反，设其速度大小均为vA，再根据能量守恒得
2×mvA2=Ep
对于乙图而言，当弹簧恢复原长时，满足机械能守恒，则
mvA＇2=Ep
所以
说明乙图中A车的速度是甲图中A车速度的倍，选项C错误；
D．甲图中弹簧对B车的冲量大小根据动量定理可知，等于B车动量的变化量，即
IB=mvB=mvA
乙图中弹簧对B车的冲量大小等于弹簧对A车的冲时大小，因为作用力与时间都是相等的，故
IB＇=mvA＇
所以
故乙图中弹簧对B车的冲量是甲图中弹簧对B车的冲量的倍，选项D正确。
故选AD
三、实验填空题（本题共2小题，共16分）
15. 指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器．
（1）如图所示为某同学设计的多用电表的原理示意图．虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能．关于此多用电表，下列说法中正确的是________．(选填选项前面的字母)
A．当S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
B．当S接触点2时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
C．当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
D．当S接触点3时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是红表笔
（2）用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示．
A．若所选挡位为直流50 mA挡，则示数为________mA.
B．若所选挡位为电阻×10 Ω挡，则示数为________Ω.
（3）用表盘为图所示的多用电表正确测量了一个约15 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2 kΩ的电阻．在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：________.
A．将红表笔和黑表笔接触 B．把选择开关旋转到“×100”位置
C．把选择开关旋转到“×1 k”位置 D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
（4）某小组同学们发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，他们分别画出了如图所示的几种图象，其中可能正确的是__(选填选项下面的字母)．
A. B. C. D.
【答案】 ①. AC ②. 21.0 ③. 190 ④. BAD ⑤. AC
【解析】
【详解】(1)[1] A．由图示电路图可知，当S接触点1时，表头与分流电阻并联，此时多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔．故A正确．
BC．由图示电路图可知，当S接触点2时，表头与电源相连，此时多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔．故B错误，C正确．
D．由图示电路图可知，当S接触点3时，表头与分压电阻串联，此时多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔．故D错误．
(2)[2][3]若所选挡位为直流10A挡，由图所示可知，其分度值为0.2A，则示数为21.0mA．若所选挡位为电阻×10Ω挡，由图所示可知，示数为：19Ω×10=190Ω．
(3)[4]用多用电表正确测量了一个约15Ω的电阻后，要继续测量一个阻值约2kΩ的电阻，首先要把选择开关置于×100挡位位置，然后进行欧姆调零，把红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指针欧姆零刻度线位置，最后再测电阻，故合理的步骤是：BAD；
(4)[5] CD．设欧姆表内电池电动势为E，内阻为r，电流表内阻与调零电阻的和为Rg，则有：，则I-Rx图象是双曲线的一条，随着Rx的增大，I减小．故C正确，D错误．
AB．根据，取倒数：，可知是线性函数，Rx=0时，有最小值，随着Rx的增大而增大．故A正确，B错误．
16. 用图1所示装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径约为1.8cm的塑料球
D.直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。
【答案】 ①. AD ②. 1.85 ③. ④. 9.9 ⑤. 偏大
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]根据
得
知需要测量摆长，在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长测量误差越小。AD正确；
(2)[2]如图所示，游标卡尺主尺的示数为，游标尺示数，则摆球的直径为
(3)[3]由题意可知
得
[4]由图像可知图像得斜率
则根据图像的斜率则
[5] 对圆锥摆，根据牛顿第二定律有
其中
解得
根据
偏小，所以偏大。
四、论述计算题 （本题共5小题，共38分写明必要的公式、原理和分析推导过程）
17. 图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为UAB。
（1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明：。
（2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图， M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。
①请判断电势差U，MN与UNP的大小关系。
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。
【答案】（1）见解析；（2）①；②增加，理由见解析
【解析】
【详解】（1）根据功的定义得点电荷q从A点移动到B点电场力做功为
又由电场力做功与电势差的关系得
联立得
（2）①根据电场线的疏密程度可以判断出M、N间的平均场强大于N、P间的平均场强，由 知，M、N间的电势差大于N、P间的电势差，即
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，因为电场力做负功，所以电势能增加。
18. 直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置，其结构由永磁铁和矩形线圈构成，如图1所示，通电后，线圈中的电流在磁场中受到安培力的作用而转动。现将标有“3V，3W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势为E=4.0V、内阻为r=0.40Ω的电源的两端，如图2所示。已知电动机线圈的电阻R0=0.10Ω，不计其它电阻。
（1）若滑动变阻器接入电路的阻值R1=3.5Ω，且电动机卡住不转，求此时电路中的电流I1。
（2）调节滑动变阻器接入电路的阻值或改变电动机工作时的负载，都会导致回路中的电流I及电源的输出功率发生变化。请写出电源的输出功率P与电流I的函数式，并在图3中定性画出P-I图像；
（3）调节滑动变阻器使电动机转动起来，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R，请写出电动机的机械输出功率P机与电流I的关系式（用题中字母表达）。如果某时电动机突然卡住无法转动，请问电路中的电流将变大还是变小？分析并说明你的理由。
【答案】（1）1A；（2）P=EI-I2r；图像见解析；（3）；变大
【解析】
【详解】（1）若滑动变阻器接入电路的阻值R1=3.5Ω，且电动机卡住不转，则电动机可看做纯电阻，则此时电路中的电流
（2）电源的输出功率
P=EI-I2r=4I-0.4I2
P-I图象如图所示
（3）电动机的机械输出功率
其中
则P机与电流I的关系式
根据关系可知，图像为开口向下的抛物线，如果某时电动机突然卡住无法转动，则电动机的输出功率变为零，图像与I轴的交点为此时的电流，根据数学知识可知，此时电路中电流变大。
19. 如图所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B （可视为质点）以某一水平初速度从木板左端冲上木板。
（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A的最终速度v。
（2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1. 5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A的最终速度大小也为v=1.5m/s。此时滑块从木板上飞出。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3， g取10m/s2.。求：
①木板的质量M与滑块B的质量m之比；
②木板A的长度L。
【答案】（1）；（2）①1；②3m
【解析】
【详解】（1）由题意可知，木板A和滑块B的系统动量守恒，则有
解得
（2）①由题意可知，当滑块B以速度v1冲上木板，最终滑块与木板有共同速度v根据动量守恒定律得
代入数据解得
②当滑块B以速度v2冲上木板，滑块将冲出木板时，设滑块B的速度为v3且在此过程中木板的位移为x。由动量守恒定律和动能定理得
联立解得
20. 如图1所示，绝缘细线的一端系一带正电小球，另一端固定在O点，整个装置处于光滑绝缘水平面上，空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，小球静止时处于A点，图2为俯视图。已知细线长度为L，小球质量为m，带电量大小为q，重力加速度为g，不计空气阻力，细线的长度不变。
(1)在水平面上将小球拉至位置O′，OO′垂直于电场线，使细线刚好伸直，然后将小球由静止释放。求小球到达A点时速度的大小；
(2)保持细线伸直，将小球在水平面上拉离A点一个很小的距离，由静止释放，小球将做简谐运动，类比单摆的周期公式求出小球做简谐运动的周期；
(3)在小球处于A点静止的情况下，突然撤掉水平面，O点位置不变，小球将在竖直面内运动。若，不计空气阻力，求小球在之后的运动过程中细线拉力的最大值。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)由动能定理有
解得
(2)单摆的周期为
由牛顿第二定律得
解得
将a代入单摆的周期公式替代g得
(3)根据重力电场力大小关系可知，动能最大的位置在与竖直方向成45°角斜向右下的位置，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得
21. 高压水枪是世界上公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一、如图所示为某高压水枪工作时的场景。考虑能量损耗，可近似认为高压水枪工作时电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，已知水枪出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求：
（1）单位时间从枪口喷出的水的质量；
（2）这个水枪工作时电动机做功的功率；
（3）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小v=100m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d =5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，估算水枪在物体表面产生的冲击力的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）196.25N
【解析】
【详解】（1）由题意得时间内从枪口喷出的水的质量为
所以单位时间内从枪口喷出的水的质量为
（2）由题意知电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，所以时间内电动机所做功为
解得电动机做功的功率为
（3）因为时间内从枪口喷出的水的质量为
对时间内喷出水为研究对象，设水枪在物体表面产生的冲击力为F，以水流速度方向为正方向，则由动量定理得
解得
2022北京北师大实验中学高二（上）期末
物 理
1.本卷共11页，共四道大题，21道小题；答题纸共2页，满分100分。考试时间90分钟。。
2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。
3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷。上作答无效。
4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
命题人：严为军 审题人：李宇炜
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分）
1. 一根粗细均匀的弹性绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 波源振动周期逐渐减小 B. 波的传播速度逐渐减小
C. 各处的波长都相等 D. 此时刻质点P的速度方向向上
2. 如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为，让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来。下列说法正确的是（ ）
A. 稳定后四个摆的周期大小
B. 稳定后四个摆的振幅一样大
C. 稳定后a摆振幅最大
D. d摆摆动过程中振幅保持不变
3. 声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C. 相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衔射现象
D. 马路上我们听到汽笛声的频率都是汽笛发出的原有频率
4. 如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某同学 利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图1所示连接电路。先使开关S接1，电容器很快充电完毕。然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图2所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值大小对曲线的影响。先断开S，将滑片P向右移动一段距离，再重复以上充、放电操作，又得到一条I-t曲线。关于这条曲线，下列判断正确的是（ ）
A. 曲线与坐标轴所围面积将增大
B. 曲线与坐标轴所围面积将减小
C. 曲线与纵轴交点的位置将向上移动，放电时间变短
D. 曲线与纵轴交点的位置将向下移动，放电时间变长
6. 如图所示， 两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒所受的安培力等于，方向水平向左
B. 导体棒所受的安培力等于，方向水平向右
C. 导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向左
D. 导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向右
7. 用图所示装置探究感应电流产生的条件，线圈A通过滑动变阻器和开关S1连接到电源上，线圈B通过开关S2连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。下列说法中不正确的是（ ）
A. 当S2处于闭合状态，在S1闭合瞬间，电流表的指针会发生偏转
B. 当S2处于闭合状态，在S1断开瞬间，电流表的指针会发生偏转
C. 当S1处于闭合状态，电路稳定后，再闭合S2瞬间，电流表的指针会发生偏转
D. 当S1、S2均处于闭合状态，匀速移动滑动变阻器的滑片，电流表的指针会发生偏转
8. 如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动，将某一座舱及其乘客组成的系统作为研究对象，下列说法正确的是（ ）
A. 转动过程中，系统的机械能守恒
B. 转动过程中，系统的动量守恒
C. 从最高点转动到最低点，合力做功为零
D. 从最高点转动到最低点，合力的冲量为零
9. 用实验研究两个小球a、b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（ ）
A. 碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量
B. 可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点
C. 只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大
D. 如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒
10. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g （已知弹簧的形变量为x时的弹性势能为）。下列说法正确的是（ ）
A. 该物块做简谐运动，振幅为2x1 B. 在任意周期内物块通过的路程都等于x1
C. 物块在A位置时的回复力大小为 D. 物块到O位置时的动能最大为
二、不定项选择题 （本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意。 每小题4分，不全对得3分， 共16分）
11. 如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动，在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电场力做正功 B. 重力和电场力的合力做正功
C. 电势能逐渐增大 D. 重力势能的减少量小于动能的增加量
12. 一列简谐横波在0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中x=2m处的一个质点，图乙是质点P的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 该波的波速为2m/s
B. 该波沿x轴负方向传播
C. t=1s时，质点P的速度最大，加速度最小
D. 在t=0到t=1s的时间内，质点P沿传播方向移动了2m
13. 某同学用如图甲所示的电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图象，利用图像回答下列问题。（ ）
A. 电源电动势为0.40V，内电阻r为3.5Ω
B. 电源的电动势为1.40V，内电阻r为1Ω
C. 由于电压表的分流作用，造成了本实验的系统误差
D. 由于电流表的分压作用，造成了本实验的系统误差
14. 如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。烧断细线后，下列说法中正确的是（ ）
A. 当弹簧的压缩量减小到原来一半时，甲图中小车A和B组成的系统的动量为零
B. 当弹簧的压缩量减小到原来一半时，乙图中小车A和B组成的系统的动量为零
C. 当弹簧恢复原长时，乙图中A车速度是甲图中A车速度的2倍
D. 从绕断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对B车的冲量是甲图中弹簧对B车的冲量的倍
三、实验填空题（本题共2小题，共16分）
15. 指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器．
（1）如图所示为某同学设计的多用电表的原理示意图．虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能．关于此多用电表，下列说法中正确的是________．(选填选项前面的字母)
A．当S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
B．当S接触点2时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
C．当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
D．当S接触点3时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是红表笔
（2）用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示．
A．若所选挡位为直流50 mA挡，则示数为________mA.
B．若所选挡位为电阻×10 Ω挡，则示数为________Ω.
（3）用表盘为图所示的多用电表正确测量了一个约15 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2 kΩ的电阻．在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：________.
A．将红表笔和黑表笔接触 B．把选择开关旋转到“×100”位置
C．把选择开关旋转到“×1 k”位置 D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
（4）某小组同学们发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，他们分别画出了如图所示的几种图象，其中可能正确的是__(选填选项下面的字母)．
A. B. C. D.
16. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径约为1.8cm的塑料球
D.直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。
四、论述计算题 （本题共5小题，共38分写明必要的公式、原理和分析推导过程）
17. 图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为UAB。
（1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明：。
（2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图， M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。
①请判断电势差U，MN与UNP的大小关系。
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。
18. 直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置，其结构由永磁铁和矩形线圈构成，如图1所示，通电后，线圈中的电流在磁场中受到安培力的作用而转动。现将标有“3V，3W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势为E=4.0V、内阻为r=0.40Ω的电源的两端，如图2所示。已知电动机线圈的电阻R0=0.10Ω，不计其它电阻。
（1）若滑动变阻器接入电路的阻值R1=3.5Ω，且电动机卡住不转，求此时电路中的电流I1。
（2）调节滑动变阻器接入电路的阻值或改变电动机工作时的负载，都会导致回路中的电流I及电源的输出功率发生变化。请写出电源的输出功率P与电流I的函数式，并在图3中定性画出P-I图像；
（3）调节滑动变阻器使电动机转动起来，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R，请写出电动机的机械输出功率P机与电流I的关系式（用题中字母表达）。如果某时电动机突然卡住无法转动，请问电路中的电流将变大还是变小？分析并说明你的理由。
19. 如图所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B （可视为质点）以某一水平初速度从木板左端冲上木板。
（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A的最终速度v。
（2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1. 5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A的最终速度大小也为v=1.5m/s。此时滑块从木板上飞出。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3， g取10m/s2.。求：
①木板的质量M与滑块B的质量m之比；
②木板A的长度L。
20. 如图1所示，绝缘细线的一端系一带正电小球，另一端固定在O点，整个装置处于光滑绝缘水平面上，空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，小球静止时处于A点，图2为俯视图。已知细线长度为L，小球质量为m，带电量大小为q，重力加速度为g，不计空气阻力，细线的长度不变。
(1)在水平面上将小球拉至位置O′，OO′垂直于电场线，使细线刚好伸直，然后将小球由静止释放。求小球到达A点时速度的大小；
(2)保持细线伸直，将小球在水平面上拉离A点一个很小的距离，由静止释放，小球将做简谐运动，类比单摆的周期公式求出小球做简谐运动的周期；
(3)在小球处于A点静止的情况下，突然撤掉水平面，O点位置不变，小球将在竖直面内运动。若，不计空气阻力，求小球在之后的运动过程中细线拉力的最大值。
21. 高压水枪是世界上公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一、如图所示为某高压水枪工作时的场景。考虑能量损耗，可近似认为高压水枪工作时电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，已知水枪出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求：
（1）单位时间从枪口喷出的水的质量；
（2）这个水枪工作时电动机做功的功率；
（3）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小v=100m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d =5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，估算水枪在物体表面产生的冲击力的大小。
参考答案
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分）
1. 一根粗细均匀的弹性绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 波源振动的周期逐渐减小 B. 波的传播速度逐渐减小
C. 各处的波长都相等 D. 此时刻质点P的速度方向向上
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．波向右传播，由波形图可知，由振源振动形成的机械波的波长逐渐减小，由于同一种介质中的波速不变，根据
可知波源振动的频率变大，周期变小，故A正确，BC错误；
D．波向右传播，由波形图结合上下坡法可知，此时刻质点P的速度方向向下，故D错误。
故选A。
2. 如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为，让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来。下列说法正确的是（ ）
A. 稳定后四个摆的周期大小
B. 稳定后四个摆的振幅一样大
C. 稳定后a摆的振幅最大
D. d摆摆动过程中振幅保持不变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来做受迫振动，稳定后四个摆的周期均等于d摆的振动周期，A错误；
BC．由于a摆的摆长与d摆的摆长相等，二者的固有频率相同，二者发生共振，则稳定后a摆的振幅最大，B错误，C正确；
D．d摆摆动过程中，有阻力做负功，由能量守恒定律可知，d摆的振幅变小，D错误。
故选C
3. 声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C. 相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衔射现象
D. 马路上我们听到的汽笛声的频率都是汽笛发出的原有频率
【答案】C
【解析】
【详解】A．不同频率的声波在空气中相遇时也能叠加，只是不能产生干涉，故A错误；
B．高频声波和低频声波相遇时因频率不同，不能发生干涉现象，故B错误；
C．相同条件下，低频声波比高频声波波长较大，更容易发生衍射现象，故C正确；
D．由多普勒效应，当汽车靠近我们时，我们听到的频率会比原频率大,当汽车远离我们时，我们听到的频率会比原频率小，所以马路上我们听到的汽笛声的频率不都是汽笛发出的原有频率，故D错误。
故选C。
4. 如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB.因为电场线越密集的地方和等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出
，
故AB错误；
CD.因为沿着电场线电势降低，且同一等势面上的点电势都相等，所以由图可得
故C错误，D正确。
故选D。
5. 某同学 利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图1所示连接电路。先使开关S接1，电容器很快充电完毕。然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图2所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值大小对曲线的影响。先断开S，将滑片P向右移动一段距离，再重复以上充、放电操作，又得到一条I-t曲线。关于这条曲线，下列判断正确的是（ ）
A. 曲线与坐标轴所围面积将增大
B. 曲线与坐标轴所围面积将减小
C. 曲线与纵轴交点的位置将向上移动，放电时间变短
D. 曲线与纵轴交点的位置将向下移动，放电时间变长
【答案】D
【解析】
【详解】AB.因为I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，而电容器的带电量 Q=CE，没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，故AB错误；
CD.将滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，将开关掷向2时电容器开始放电的电流减小，则曲线与纵轴交点的位置将向下移动，且电荷量不变，即曲线与坐标轴所围面积不变，故放电时间会变长，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示， 两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒所受的安培力等于，方向水平向左
B. 导体棒所受的安培力等于，方向水平向右
C. 导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向左
D. 导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向右
【答案】C
【解析】
【详解】AB．导体棒所受的安培力
方向垂直于B指向右下方向，选项AB错误；
CD．导体棒处于静止状态，则所受的摩擦力等于
方向水平向左，选项C正确，D错误。
故选C。
7. 用图所示装置探究感应电流产生的条件，线圈A通过滑动变阻器和开关S1连接到电源上，线圈B通过开关S2连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。下列说法中不正确的是（ ）
A. 当S2处于闭合状态，在S1闭合瞬间，电流表的指针会发生偏转
B. 当S2处于闭合状态，在S1断开瞬间，电流表的指针会发生偏转
C. 当S1处于闭合状态，电路稳定后，再闭合S2瞬间，电流表的指针会发生偏转
D. 当S1、S2均处于闭合状态，匀速移动滑动变阻器的滑片，电流表的指针会发生偏转
【答案】C
【解析】
【详解】AB．处于闭合状态，则线圈B与电流表构成回路。在闭合瞬间，线圈A中电流增大， A产生的磁场增强，则B线圈中的磁通量变大，所以B中会产生感应电流，电流表的指针会发生偏转。同理在断开瞬间，线圈A中电流减小， A产生的磁场减弱，则B线圈中的磁通量变小，所以B中也会产生感应电流，电流表的指针也会发生偏转，故AB正确，不符合题意；
C．处于闭合状态，线圈A中的电流不变，产生的磁场不变，线圈B中的磁通量不变，所以在与闭合瞬间，线圈B中没有感应电流，电流表指针不偏转。故C错误，符合题意；
D．两开关均处于闭合状态，电路稳定后匀速移动滑动变阻器的滑片，则线圈A中电流变化，线圈A产生的磁场变化，则B线圈中的磁通量变化，所以B中会产生感应电流，电流表的指针会发生偏转，故D正确，不符合题意。
故选C。
8. 如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动，将某一座舱及其乘客组成的系统作为研究对象，下列说法正确的是（ ）
A. 转动过程中，系统的机械能守恒
B. 转动过程中，系统的动量守恒
C. 从最高点转动到最低点，合力做功为零
D. 从最高点转动到最低点，合力的冲量为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．转动过程中，系统的动能不变，但是重力势能在变化，所以机械能不守恒，A错误；
B．转动过程中，系统的速度大小不变，但是方向在变化，由于动量是矢量，方向与速度方向一致，所以动量大小不变，但是方向在变，所以动量不守恒，B错误；
C．根据动能定理，系统从最高点到最低点，动能不变，所以合力做功为零，C正确；
D．系统在最高点和最低点速度的方向不相同，大小相等，则动量大小相等，方向不相同，所以动量的变化量不等于零，根据动量定理，合力的冲量不为零，D错误。
故选C。
9. 用实验研究两个小球a、b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（ ）
A. 碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量
B. 可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点
C. 只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大
D. 如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒
【答案】C
【解析】
【详解】A．碰撞过程中a的动量一部分传给b，则碰后小球b的动量小于碰前小球a的动量，故A错误；
BC．设ab两球的质量分别为m1和m2，碰前a的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
可见碰后小球a的速度小于小球b的速度，故不可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点；同时可以得到只增大入射小球a的质量，碰后两球的速度v1和v2均变大，即落地点到O的距离均增大，故B错误，C正确；
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量仍守恒只是机械能不守恒，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g （已知弹簧的形变量为x时的弹性势能为）。下列说法正确的是（ ）
A. 该物块做简谐运动，振幅为2x1 B. 在任意周期内物块通过的路程都等于x1
C. 物块在A位置时的回复力大小为 D. 物块到O位置时的动能最大为
【答案】C
【解析】
【详解】A．物块以坐标原点O为平衡位置做简谐振动，振幅为x1，A错误；
B．因为物块越靠近平衡位置，速度越快，所以物块在周期内通过的路程不一定等于x1，B错误；
C．相对于平衡位置，物块在A位置时的位移大小为x1，所以回复力大小为，C正确；
D．根据机械能守恒有
结合
解得
D错误。
故选C。
二、不定项选择题 （本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意。 每小题4分，不全对得3分， 共16分）
11. 如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动，在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电场力做正功 B. 重力和电场力的合力做正功
C. 电势能逐渐增大 D. 重力势能的减少量小于动能的增加量
【答案】BC
【解析】
【详解】AC．由于油滴带负电，场强向下，则油滴受到的电场力方向向上；油滴向下运动时，电场力做负功，电势能逐渐增大，选项A错误，选项C正确；
B．由于油滴加速向下运动，据动能定理知，重力和电场力的合力做正功，选项B正确；
D．由能量关系得，重力势能的减少量等于动能的增加量和电势能的增加量，所以重力势能的减少量大于动能的增加量，选项D错误。
故选BC。
12. 一列简谐横波在0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中x=2m处的一个质点，图乙是质点P的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 该波的波速为2m/s
B. 该波沿x轴负方向传播
C. t=1s时，质点P的速度最大，加速度最小
D. 在t=0到t=1s的时间内，质点P沿传播方向移动了2m
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．由甲图可知波长为4m，由乙图可知周期为2s，故其波速为：
故A正确；
B．由图乙可知t=0时，质点P向上振动，由图甲根据波形的平移法可得波沿轴负方向传播，故B正确；
C．由图乙可知，当t=1s时，质点P在平衡位置处，此时的加速度为零，速度最大，故C正确；
D．简谐横波沿轴负方向传播，质点P沿波传播方向并不迁移，故D错误。
故选ABC。
13. 某同学用如图甲所示的电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图象，利用图像回答下列问题。（ ）
A. 电源的电动势为0.40V，内电阻r为3.5Ω
B. 电源的电动势为1.40V，内电阻r为1Ω
C. 由于电压表的分流作用，造成了本实验的系统误差
D. 由于电流表的分压作用，造成了本实验的系统误差
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由闭合电路欧姆定律得
所以U-I图象的斜率为内阻，与纵轴的交点为电动势，故由图像得
故A错误，B正确;
CD．此电路中电压表测得是路端电压，但电流表不是干路电流，因为电压表有分流作用，故由于电压表的分流作用，造成了本实验的系统误差，故C正确，D错误。
故选BC｡
14. 如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。烧断细线后，下列说法中正确的是（ ）
A. 当弹簧的压缩量减小到原来一半时，甲图中小车A和B组成的系统的动量为零
B. 当弹簧的压缩量减小到原来一半时，乙图中小车A和B组成的系统的动量为零
C. 当弹簧恢复原长时，乙图中A车速度是甲图中A车速度的2倍
D. 从绕断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对B车的冲量是甲图中弹簧对B车的冲量的倍
【答案】AD
【解析】
【详解】A ．对于甲来说，绕断细线后，A与B做为整体在水平方向上不受力，故A与B组成的系统在水平方向上动量守恒，原来A与B是静止的，系统动量为零，故绕断细线后，小车A和B组成的系统动量仍然为零，选项A正确；
B．对于乙来说，绕断细线后，弹簧对B有向右的作用力，而B的右端是墙壁，所以墙壁会对B有一个向左的作用力，所以对A与B组成的系统而言，水平方向上受力不等于零，所以A与B在水平方向上的动量不守恒，故乙图中小车A和B组成的系统的动量不为零，选项B错误；
C．设弹簧压缩一定程度时，其弹性势能为Ep，对于甲图而言，弹簧恢复原长时，根据水平方向上动量为0可知，A与B的速度大小相等，方向相反，设其速度大小均为vA，再根据能量守恒得
2×mvA2=Ep
对于乙图而言，当弹簧恢复原长时，满足机械能守恒，则
mvA＇2=Ep
所以
说明乙图中A车的速度是甲图中A车速度的倍，选项C错误；
D．甲图中弹簧对B车的冲量大小根据动量定理可知，等于B车动量的变化量，即
IB=mvB=mvA
乙图中弹簧对B车的冲量大小等于弹簧对A车的冲时大小，因为作用力与时间都是相等的，故
IB＇=mvA＇
所以
故乙图中弹簧对B车的冲量是甲图中弹簧对B车的冲量的倍，选项D正确。
故选AD
三、实验填空题（本题共2小题，共16分）
15. 指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器．
（1）如图所示为某同学设计的多用电表的原理示意图．虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能．关于此多用电表，下列说法中正确的是________．(选填选项前面的字母)
A．当S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
B．当S接触点2时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
C．当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
D．当S接触点3时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是红表笔
（2）用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示．
A．若所选挡位为直流50 mA挡，则示数为________mA.
B．若所选挡位为电阻×10 Ω挡，则示数为________Ω.
（3）用表盘为图所示的多用电表正确测量了一个约15 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2 kΩ的电阻．在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：________.
A．将红表笔和黑表笔接触 B．把选择开关旋转到“×100”位置
C．把选择开关旋转到“×1 k”位置 D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
（4）某小组同学们发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，他们分别画出了如图所示的几种图象，其中可能正确的是__(选填选项下面的字母)．
A. B. C. D.
【答案】 ①. AC ②. 21.0 ③. 190 ④. BAD ⑤. AC
【解析】
【详解】(1)[1] A．由图示电路图可知，当S接触点1时，表头与分流电阻并联，此时多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔．故A正确．
BC．由图示电路图可知，当S接触点2时，表头与电源相连，此时多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔．故B错误，C正确．
D．由图示电路图可知，当S接触点3时，表头与分压电阻串联，此时多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔．故D错误．
(2)[2][3]若所选挡位为直流10A挡，由图所示可知，其分度值为0.2A，则示数为21.0mA．若所选挡位为电阻×10Ω挡，由图所示可知，示数为：19Ω×10=190Ω．
(3)[4]用多用电表正确测量了一个约15Ω的电阻后，要继续测量一个阻值约2kΩ的电阻，首先要把选择开关置于×100挡位位置，然后进行欧姆调零，把红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指针欧姆零刻度线位置，最后再测电阻，故合理的步骤是：BAD；
(4)[5] CD．设欧姆表内电池电动势为E，内阻为r，电流表内阻与调零电阻的和为Rg，则有：，则I-Rx图象是双曲线的一条，随着Rx的增大，I减小．故C正确，D错误．
AB．根据，取倒数：，可知是线性函数，Rx=0时，有最小值，随着Rx的增大而增大．故A正确，B错误．
16. 用图1所示装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径约为1.8cm的塑料球
D.直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。
【答案】 ①. AD ②. 1.85 ③. ④. 9.9 ⑤. 偏大
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]根据
得
知需要测量摆长，在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长测量误差越小。AD正确；
(2)[2]如图所示，游标卡尺主尺的示数为，游标尺示数，则摆球的直径为
(3)[3]由题意可知
得
[4]由图像可知图像得斜率
则根据图像的斜率则
[5] 对圆锥摆，根据牛顿第二定律有
其中
解得
根据
偏小，所以偏大。
四、论述计算题 （本题共5小题，共38分写明必要的公式、原理和分析推导过程）
17. 图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为UAB。
（1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明：。
（2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图， M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。
①请判断电势差U，MN与UNP的大小关系。
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。
【答案】（1）见解析；（2）①；②增加，理由见解析
【解析】
【详解】（1）根据功的定义得点电荷q从A点移动到B点电场力做功为
又由电场力做功与电势差的关系得
联立得
（2）①根据电场线的疏密程度可以判断出M、N间的平均场强大于N、P间的平均场强，由 知，M、N间的电势差大于N、P间的电势差，即
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，因为电场力做负功，所以电势能增加。
18. 直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置，其结构由永磁铁和矩形线圈构成，如图1所示，通电后，线圈中的电流在磁场中受到安培力的作用而转动。现将标有“3V，3W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势为E=4.0V、内阻为r=0.40Ω的电源的两端，如图2所示。已知电动机线圈的电阻R0=0.10Ω，不计其它电阻。
（1）若滑动变阻器接入电路的阻值R1=3.5Ω，且电动机卡住不转，求此时电路中的电流I1。
（2）调节滑动变阻器接入电路的阻值或改变电动机工作时的负载，都会导致回路中的电流I及电源的输出功率发生变化。请写出电源的输出功率P与电流I的函数式，并在图3中定性画出P-I图像；
（3）调节滑动变阻器使电动机转动起来，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R，请写出电动机的机械输出功率P机与电流I的关系式（用题中字母表达）。如果某时电动机突然卡住无法转动，请问电路中的电流将变大还是变小？分析并说明你的理由。
【答案】（1）1A；（2）P=EI-I2r；图像见解析；（3）；变大
【解析】
【详解】（1）若滑动变阻器接入电路的阻值R1=3.5Ω，且电动机卡住不转，则电动机可看做纯电阻，则此时电路中的电流
（2）电源的输出功率
P=EI-I2r=4I-0.4I2
P-I图象如图所示
（3）电动机的机械输出功率
其中
则P机与电流I的关系式
根据关系可知，图像为开口向下的抛物线，如果某时电动机突然卡住无法转动，则电动机的输出功率变为零，图像与I轴的交点为此时的电流，根据数学知识可知，此时电路中电流变大。
19. 如图所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B （可视为质点）以某一水平初速度从木板左端冲上木板。
（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A的最终速度v。
（2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1. 5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A的最终速度大小也为v=1.5m/s。此时滑块从木板上飞出。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3， g取10m/s2.。求：
①木板的质量M与滑块B的质量m之比；
②木板A的长度L。
【答案】（1）；（2）①1；②3m
【解析】
【详解】（1）由题意可知，木板A和滑块B的系统动量守恒，则有
解得
（2）①由题意可知，当滑块B以速度v1冲上木板，最终滑块与木板有共同速度v根据动量守恒定律得
代入数据解得
②当滑块B以速度v2冲上木板，滑块将冲出木板时，设滑块B的速度为v3且在此过程中木板的位移为x。由动量守恒定律和动能定理得
联立解得
20. 如图1所示，绝缘细线的一端系一带正电小球，另一端固定在O点，整个装置处于光滑绝缘水平面上，空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，小球静止时处于A点，图2为俯视图。已知细线长度为L，小球质量为m，带电量大小为q，重力加速度为g，不计空气阻力，细线的长度不变。
(1)在水平面上将小球拉至位置O′，OO′垂直于电场线，使细线刚好伸直，然后将小球由静止释放。求小球到达A点时速度的大小；
(2)保持细线伸直，将小球在水平面上拉离A点一个很小的距离，由静止释放，小球将做简谐运动，类比单摆的周期公式求出小球做简谐运动的周期；
(3)在小球处于A点静止的情况下，突然撤掉水平面，O点位置不变，小球将在竖直面内运动。若，不计空气阻力，求小球在之后的运动过程中细线拉力的最大值。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)由动能定理有
解得
(2)单摆的周期为
由牛顿第二定律得
解得
将a代入单摆的周期公式替代g得
(3)根据重力电场力大小关系可知，动能最大的位置在与竖直方向成45°角斜向右下的位置，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得
21. 高压水枪是世界上公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一、如图所示为某高压水枪工作时的场景。考虑能量损耗，可近似认为高压水枪工作时电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，已知水枪出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求：
（1）单位时间从枪口喷出的水的质量；
（2）这个水枪工作时电动机做功的功率；
（3）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小v=100m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d =5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，估算水枪在物体表面产生的冲击力的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）196.25N
【解析】
【详解】（1）由题意得时间内从枪口喷出的水的质量为
所以单位时间内从枪口喷出的水的质量为
（2）由题意知电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，所以时间内电动机所做功为
解得电动机做功的功率为
（3）因为时间内从枪口喷出的水的质量为
对时间内喷出水为研究对象，设水枪在物体表面产生的冲击力为F，以水流速度方向为正方向，则由动量定理得
解得
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