2022-2023学年北师大版数学七年级下册期末综合测评

北师大版初中数学七年级下册期末综合测评

一、单选题

1．下列说法中错误的个数是（    ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

（2）同位角相等；

（3）不相交的两条射线叫做平行线；

（4）有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（　　）

A．10 B．16 C．18 D．20

3．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为(　　)

A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)

5．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是(　　)

A． B． C． D．

6．如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠B＝∠D B．AD＝CB C．AE＝CF D．∠A＝∠C

7．下列图形中,∠1和∠2是对顶角的是(　　)

A． B． C． D．

8．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正确的是(　　)

A． B． C． D．

9．已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（  ）

A．70°，70° B．70°，70°或40°，100°

C．40°，40° D．40°，70°

10．下列说法中不正确的是（   ）

A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6

二、填空题

11．如图，是数轴上的两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于1的概率是_______．

12．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P3的坐标是_______，点P2014的坐标是_______.

13．点在y轴上，则点P的坐标是______．

14．如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．

解：因为∠l＝∠2，

根据　 　，

所以　 　∥　 　．

又因为AB∥CD，

根据：　 　，

所以EF∥AB．

15．计算（﹣）﹣2+（2019﹣2018）0＝_____．

16．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm2．

三、解答题

17．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

18．下图是小明和小颖共同设计的自由转动的转盘,转盘被等分成10份,上面写有10个有理数.转动转盘,当转盘停止转动时,

(1)求指针指向正数的概率;

(2)求指针指向偶数的概率;

(3)若指针指向绝对值小于6的数,则小明胜,指针指向其他数,则小颖胜,这个游戏对双方公平吗?说明理由.

19．计算：

（）．

（）．

20．在△ ABC中，AB = AC

(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC  =

(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC  =

(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:

(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由

21．如图，在Rt△ABC中DE为AB的垂直平分线．

(1)如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长；

(2)如果∠CAD：∠BAD=1：2，求∠B的度数．

22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A，点C在直线a上．

（1）作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；

（2）若∠BAC＝35°，则∠BDA＝　 　；

（3）△ABD的面积等于　 　．