精品解析：浙江省嘉兴市上外秀洲第二次校级中考模拟数学试题
展开这是一份精品解析：浙江省嘉兴市上外秀洲第二次校级中考模拟数学试题，文件包含精品解析浙江省嘉兴市上外秀洲第二次校级中考模拟数学试题解析版docx、精品解析浙江省嘉兴市上外秀洲第二次校级中考模拟数学试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
第二学期中考能力测试一
数学试卷
一、选择题（本题有10小题．每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的．不选、多选、错选，均不给分）
1. 计算：的结果是（ ）
A. B. C. 1 D. 5
2. 为了了解家里的用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大的是（ ）
A. 1月 B. 2月 C. 4月 D. 6月
3. 如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式组的解是（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（ ）
A. B. 1 C. D. 4
7. 某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如下表
人数（人） | 1 | 3 | 4 | 1 |
分数（分） | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A. 90，90 B. 90，85 C. 90，87.5 D. 85，85
8. 如图，在中，，，D在上，且，则的长是（ ）
A. 2 B. C. D.
9. 如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，若AD＝5，CD＝6，则AB的长是（ ）
A. 5 B. 8 C. 4 D. 10
10. 如图，经过的顶点C，与边分别交于点M，N，与边相切．若，则线段长度的最小值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 2 D.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：_____．
12. 若分式值为0，则x的值是______．
13. 一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是______．
14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠B＝140°，则弧AC的长为__________________．
15 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinA的值为_______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，，，P是x轴上动点，连结，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连结，取中点为M．的度数为______，的最小值为______．
三、解答题（本题有8小题，共66分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）
17. （1）计算：．
（2）化简：．
18. 如图（1），在方格纸中，每个小正方形边长都是1，的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上．（四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母）
（1）在图（2）中画一个矩形．
（2）在图（3）中画一个菱形．
19. 如图，、相交于点O，，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
20. 为了解学生每周课外体育活动时间的情况，某学校随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在小时的学生人数占．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（3）已知该校共有1200名学生，请估计每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有多少人？
21. 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
22. 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m解集．（直接写出答案）
23. 某公司销售一种进价为20元/个计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
销售价格x（元/个） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y（万个） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
（1）以x作为点的横坐标，y作为点的纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察顺次连结各点所得的图形，判断y与x的函数关系，并求出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，求出销售价格x（元个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
24. 婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”．
（1）若平行四边形ABCD“婆氏四边形”，则四边形ABCD是．（填序号）
①矩形；②菱形；③正方形
（2）如图1，RtABC中，∠BAC=90°，以AB为弦的⊙O交AC于D，交BC于E，连接DE、AE、BD，AB=6，，若四边形ABED是“婆氏四边形”，求DE的长．
（3）如图2，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC，BD，OA，OB，OC，OD，已知∠BOC+∠AOD=180°．
①求证：四边形ABCD是“婆氏四边形”；
②当AD+BC=4时，求⊙O半径的最小值．
相关试卷
这是一份2023年浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校中考数学二模试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
这是一份2023年浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校中考数学二模试卷(含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
这是一份2023年浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校中考数学一模试卷，共34页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
