初中数学华师大版七年级下册3 旋转对称图形测试题

10.3.3旋转对称图形

一、选择题

1. 如图所示图形中是旋转对称图形但不是轴对称限形的有 （ ）

A.1个    B.2个   C.3个    D.4个

2.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）

3. 如图，若正六边形ABCDEF 绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则a的最小值为（ ）

A.180°      B.120°    C.90°     D.60°

二、填空題

4.下列图形中是旋转对称图形的有（ ）(填序号)

①线段；②角；③等腰三角形：④等边三角形：

⑤平行四边形：⑥梯形：⑦正方形；⑧圆.

5.等边三角形有____条对称轴，它至少旋转_____后才能与自身重合，所以等边三角形是一个____图形.

三、解答题

6.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠D=90°，BM⊥AD 于点M,AB=CB,若四边形 ABCD的面积为25 cm2，求 BM的长

7.学校为了美化校园，决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是旋转对称图形，且旋转90°后能与自身重合，种植花草部分用阴影表示.请你在三个正方形中画出三种不同的设计图案。

:

8. 如图，将一个饨角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B 顺时针旋转得△，使得 C点落在AB延长线上的点处,与AC相交于点M，连结

（1）写出旋转角的度数及∠，的度数：

（2）求证：∠=∠.

课时答案

1. B
2. A
3. D
4. ①④⑤⑦⑧
5. 3；120°；旋转对称
6. 解：因为AB=CB，将 △BAM绕点 B 顺时针方向旋转90°，则 BA与BC重 B合，点M与点N 重合，∠NBM=∠N=90°，BM=BN（如图）. 所以：四边形 BMDN是正方形.

BM=5 cm

7. 答案不唯一，图略

8解：（1）旋转角为60°，∠CMC=60°；

(2)因为∠=60°，AB=，

所以△为等边三角形，

所以∠=∠=60°

所以 // BC，

所以∠ =∠C=∠