初中数学华师大版七年级下册10.5 图形的全等练习题

这是一份初中数学华师大版七年级下册10.5 图形的全等练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
10.5图形的全等一、选择题（共11小题）1．下列图形是全等图形的是（　　）A． B． C． D．2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（　　）A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF3．下图中，全等的图形有（　　）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组4．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是（　　）A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．AB＝AD D．∠B＝∠D5．有下列说法，其中正确的有（　　）①两个等边三角形一定能完全重合；②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；③两个等腰三角形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，在Rt△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°7．下列说法中，正确的是（　　）A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形8．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB的度数是（　　）A．145° B．140° C．130° D．120°9．下列四组图形中，与如图图形全等的是（　　）A． B． C． D．二、填空题（共4小题）10．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠D′＝　   　°，∠A＝　   　°，B′C′＝　   　，AD＝　   　．（1）已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠D，∠C＝∠F，∠B＝45°，EF＝6cm，则∠E＝　   　BC＝　   　．（2）已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周长为32cm，A′B′＝9cm，B′C′＝12cm，则AC＝　   　．11．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是　   　．12．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是　   　．三、解答题（共3小题）13．沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形．14．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝48°，BF＝2．求∠DFE的度数和EC的长．15．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形． 10.5图形的全等参考答案与试题解析一、选择题（共11小题）1．下列图形是全等图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选：B．2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（　　）A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF【解答】解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC＝EF，AC＝DF所以只有选项A是错误的，故选：A．3．下图中，全等的图形有（　　）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组【解答】解：如图，全等图形有3对．故选：B．4．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是（　　）A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．AB＝AD D．∠B＝∠D【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC＝DA∴AB＝CD，∠1＝∠2，AC＝CA，∠B＝∠D，∴A，B，D是正确的，C、AB＝AD是错误的．故选：C．5．有下列说法，其中正确的有（　　）①两个等边三角形一定能完全重合；②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；③两个等腰三角形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①两个等边三角形不一定能完全重合，故此选项不合题意；②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同，故此选项符合题意；③两个等腰三角形不一定是全等图形，故此选项不合题意；④面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项不合题意．故选：A．6．如图，在Rt△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∴∠A＝90°，∴∠C＝30°，故选：D．7．下列说法中，正确的是（　　）A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形【解答】解：A、面积相等，但图形不一定能完全重合，说法错误；B、形状相等的两个图形也不一定是全等形，说法错误；C、周长相等的两个图形不一定能完全重合，说法错误；D、符合全等形的概念，正确．故选：D．8．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB的度数是（　　）A．145° B．140° C．130° D．120°【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∴∠OBC＝∠OAD，∵∠O＝70°，∠C＝25°，∴∠OBC＝∠OAD＝85°，则∠AEB＝360°﹣70°﹣170°＝120°．故选：D．9．下列四组图形中，与如图图形全等的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、与已知图形不能重合，故此选项不合题意；B、与已知图形能完全重合，故此选项符合题意；C、与已知图形不重合，故此选项不合题意；D、与已知图形不重合，故此选项不合题意．故选：B．二、填空题（共4小题）10．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠D′＝　120　°，∠A＝　70　°，B′C′＝　12　，AD＝　6　．（1）已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠D，∠C＝∠F，∠B＝45°，EF＝6cm，则∠E＝　45°　BC＝　6cm　．（2）已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周长为32cm，A′B′＝9cm，B′C′＝12cm，则AC＝　11cm　．【解答】解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，∴∠D′＝120°，∠A＝70°，B′C′＝BC＝12，AD＝A′D′＝6； （1）如图：，∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠B＝45°，BC＝EF＝6cm； （2）∵△A′B′C′的周长为32cm，A′B′＝9cm，B′C′＝12cm，∴A′C′＝32﹣9﹣12＝11cm，∵△ABC≌△A′B′C′，∴AC＝A′C′＝11cm．11．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是　5　．【解答】解：∵BE＝4，AE＝1，∴AB＝BE+AE＝4+1＝5，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5．故答案为：5．12．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是　乙和丙　．【解答】解：由SAS可知，图乙与△ABC全等，由AAS可知，图丙与△ABC全等，故答案为：乙和丙．三、解答题（共3小题）13．沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形．【解答】解：∵共有3×4＝12个小正方形，∴被分成四个全等的图形后每个图形有12÷4＝3，∴如图所示：14．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝48°，BF＝2．求∠DFE的度数和EC的长．【解答】解：∵∠A＝30°，∠B＝48°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣48°＝102°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝102°，EF＝BC，∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF＝2．15．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．【解答】解：如图所示：．