甘肃省陇南育才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份甘肃省陇南育才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陇南育才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1. 如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1=32°，则∠2的大小是（　　）A. 78° B. 68° C. 58° D. 32°2. 设为实数，且，则的值是（    ）A. 1 B. 9 C. 4 D. 53. 如图，AC⊥BC，点C为垂足，则下列说法错误是(    )A. 在线段AB、BC、CA中，AB最长 B. BC的长是点C到直线AB的距离C. AC的长是点A到直线BC的距离 D. BC的长是点B到直线AC的距离4. 已知正方体表面积为24dm2，则这个正方体的棱长为（ ）A. dm B. dm C. 2dm D. 4dm5. 如图，表示点到直线的距离的是线段的_____长度（   ）A.  B.  C.  D. 6. 小明在计算时，先用计算器算出的值之后，他应再按下的键是（    ）A. － B. －/+ C.  D. 7. 下列说法正确的是(          )A. 同位角相等 B. 同旁内角相等 C. 内错角相等 D. 对顶角相等  8. 下列运算正确的是（    ）A.    B.    C.    D. 9. 如图，下列条件中，不能判断直线是（    ）A.    B.     C.     D. 10. 下列实数中，是无理数的是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11. 同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．12. 如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．13. 把下列个数填入相应的集合內：，，，，，，，，（1）有理数集合{__________}；        （2）无理数集合{__________}；（3）正实数集合{__________}；        （4）负实数集合{__________}．14. 如图，，垂足为，，垂足为，＝．在下面括号中填上理由．因为，，所以＝＝．又因为＝（               ），所以＝（              ），即＝．所以（              ）15. 指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．16. 在同一数轴上表示的点与表示的点之间的距离是________．17. 如图，将边长为的正三角形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点，，，…，的位置，则点的横坐标为________．18. 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、语文、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每位老师都能胜任工作，那么教数学的老师是________老师．三、解答题（本题共计10小题，共计88分）19. 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？(1)若a<b，则－b<－a；(2)三角形的三条高交于一点；(3)在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗？(4)两点之间线段最短；(5)解方程x2－2x－3＝0；(6)1＋2≠3.   20. 求下列各数的绝对值：，，，，．  21. 星期天早晨，小刚和爸爸正在商量往楼梯上铺地毯的事，如图所示，爸爸：“小刚，你帮我算一下，从一层铺到二层需要地毯几米？”小刚：“我早已用盒尺量好了，每阶高，宽为  …”爸爸：（打断小刚的话）“不量每阶的高度和宽度，你想想有没有办法？”小刚：（思索）“有了，只需要量出楼梯的总高和总长度再相加，就行了．”你认为小刚的方法可以吗？说明理由．  22. 对于实数p、q，我们用符号来表示p、q两数中较大数，如：．（1）求_______．（2）我们知道，当时，，利用这种方法解决下面问题，若，求x的值．  23. 如图所示，已知在中，，，，现将沿射线方向平移到的位置．若平移距离为，求与的重叠部分的面积．                                                         24. （1）已知，，是的算术平方根，求的值；（2）已知，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．   25. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形(顶点为网格线的交点)的顶点，的坐标分别为，．(1)请在网格图中建立平面直角坐标系；(2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点的对应点的坐标；(3)若是内一点，直接写出中的对应点的坐标．  26. 化简（1）（2）（精确到）（3）（保留三位有效数字）（4） 27. 如图，中，，，，点从点开始沿边以的速度向点移动，同时，另一点由点开始以的速度沿着边向点移动，求几秒钟后，的面积等于面积的？                                                               28. 把自然数依次排成以下数阵，，，，…，，，…，，…，…如果规定横为行，纵为列，如是排在行列（1）第行第列排的是哪个数？（2）第行第列排的是哪个数？                陇南育才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1. 如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1=32°，则∠2的大小是（　　）A. 78° B. 68° C. 58° D. 32°【答案】C2. 设为实数，且，则的值是（    ）A. 1 B. 9 C. 4 D. 5【答案】A3. 如图，AC⊥BC，点C为垂足，则下列说法错误是(    )A. 在线段AB、BC、CA中，AB最长 B. BC的长是点C到直线AB的距离C. AC的长是点A到直线BC的距离 D. BC的长是点B到直线AC的距离【答案】B4. 已知正方体表面积为24dm2，则这个正方体的棱长为（ ）A. dm B. dm C. 2dm D. 4dm【答案】C5. 如图，表示点到直线的距离的是线段的_____长度（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】A6. 小明在计算时，先用计算器算出的值之后，他应再按下的键是（    ）A. － B. －/+ C.  D. 【答案】B7. 下列说法正确的是(          )A. 同位角相等 B. 同旁内角相等 C. 内错角相等 D. 对顶角相等【答案】D8. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B9. 如图，下列条件中，不能判断直线是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B10. 下列实数中，是无理数的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11. 同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．【答案】    ①. 1    ②. 312. 如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．【答案】80°13. 把下列个数填入相应的集合內：，，，，，，，，（1）有理数集合{__________}；        （2）无理数集合{__________}；（3）正实数集合{__________}；        （4）负实数集合{__________}．【答案】    ①. ，，，，，    ②. ，，    ③. ，，，，，    ④. ，，14. 如图，，垂足为，，垂足为，＝．在下面括号中填上理由．因为，，所以＝＝．又因为＝（               ），所以＝（              ），即＝．所以（              ）【答案】    ①. 已知    ②. 等量减等量，差相等    ③. 同位角相等，两直线平行15. 指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．【答案】    ①. 两个角是对顶角，    ②. 这两个角相等．16. 在同一数轴上表示的点与表示的点之间的距离是________．【答案】##17. 如图，将边长为的正三角形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点，，，…，的位置，则点的横坐标为________．【答案】18. 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、语文、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每位老师都能胜任工作，那么教数学的老师是________老师．【答案】丙三、解答题（本题共计10小题，共计88分）19. 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？(1)若a<b，则－b<－a；(2)三角形的三条高交于一点；(3)在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗？(4)两点之间线段最短；(5)解方程x2－2x－3＝0；(6)1＋2≠3.【答案】(1)(2)(4)(6)是命题，(3)(5)不是命题．20. 求下列各数的绝对值：，，，，．【答案】，，，，解：，，，．．21. 星期天早晨，小刚和爸爸正在商量往楼梯上铺地毯的事，如图所示，爸爸：“小刚，你帮我算一下，从一层铺到二层需要地毯几米？”小刚：“我早已用盒尺量好了，每阶高，宽为  …”爸爸：（打断小刚的话）“不量每阶的高度和宽度，你想想有没有办法？”小刚：（思索）“有了，只需要量出楼梯的总高和总长度再相加，就行了．”你认为小刚的方法可以吗？说明理由．【答案】可以，理由见解析解：可以，如图所示：根据图示可得：地毯的总长度cm=3.15m．【点睛】本题主要考查了平移的应用，确定地毯的长与楼梯的高和长度的关系是解题的关键．22. 对于实数p、q，我们用符号来表示p、q两数中较大数，如：．（1）求_______．（2）我们知道，当时，，利用这种方法解决下面问题，若，求x的值．【答案】（1）；（2）x的值为2或．（1）∵，∴，∴．（2），①当时，，（由题意，负值舍去），∴；②当时，，，（不符合题意，舍去），，∴．综上：x的值为2或．23. 如图所示，已知在中，，，，现将沿射线方向平移到的位置．若平移距离为，求与的重叠部分的面积．【答案】解：∵，，，∴△是等腰直角三角形，∴，∵△是△平移得到的，∴△≌△，∴，∴阴影部分的图形是等腰直角三角形，∵，∴，即．24. （1）已知，，是的算术平方根，求的值；（2）已知，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．【答案】（1）-1；（2）解：（1），，，    ．（2），∴，；又∵的平方根是，∴ ，；又是的整数部分，，∴，∴的平方根为．25. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形(顶点为网格线的交点)的顶点，的坐标分别为，．(1)请在网格图中建立平面直角坐标系；(2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点的对应点的坐标；(3)若是内一点，直接写出中的对应点的坐标．【答案】(1)见解析；(2)；(3).解：（1）如图所示；

（2）如图所示：点B坐标为：（1，3）；将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，画出两次平移后的，即为所求，点的对应点的坐标；（3）先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，可得．26. 化简（1）（2）（精确到）（3）（保留三位有效数字）（4）【答案】（1）0.1    （2）    （3）    （4）－1【小问1】原式；【小问2】原式；【小问3】原式；【小问4】原式．27. 如图，中，，，，点从点开始沿边以的速度向点移动，同时，另一点由点开始以的速度沿着边向点移动，求几秒钟后，的面积等于面积的？【答案】秒后，的面积等于面积的解：设秒后，的面积等于面积的，因为，，，所以，因为点从点开始沿边以的速度向点移动，同时，另一点由点开始以的速度沿着边向点移动，所以，，所以，解得，故5秒后，的面积等于面积的．28. 把自然数依次排成以下数阵，，，，…，，，…，，…，…如果规定横为行，纵为列，如是排在行列（1）第行第列排的是哪个数？（2）第行第列排的是哪个数？【答案】（1）    （2）【小问1】解：∵第行的第一个数是，第行的第一个数是，，第行的第一个数是，，第行的第一个数是，，…，第行的第一个数是，以第行为例，比大，比大，…，所以，第行的第个数为，第个为，…，第行第列的数为∵，∴第行第列的数为，当，时，；即第行第列排的是；【小问2】当，时，，即第行第列排的是．