江西省赣州市大余县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省赣州市大余县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。
2021-2022学年度下学期期末考试七年级数学试题卷说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1. 下列四个数中，是无理数的是（     ）A.  B. π C. 3.14 D. 2. 下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列调查中,适合用全面调查方式的是（    ）A. 调查某批次汽车的抗击能力 B. 了解某鱼塘中现有鱼的数量C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）A 30° B. 45° C. 50° D. 60°5. 若关于x，y的二元一次方程组  的解满足，则k的值是（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　）A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 已知是方程的解，那么________．8. 若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．9. 计算：的值 ___________．10. 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为______．11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位） 设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_______．　12. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动在点P移动过程中，当P点到x轴的距离为5个单位时，点P移动的时间为________三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （1）计算： （2）解方程组：14. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．15. 如图，（1） 等于多少度？（2）AD与BC平行吗？请说明理由．16 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1∠BOC，求∠BOD的度数．17. 已知实数的平方根是，的立方根是，求式子的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出各点坐标；（2）求出的面积；（3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出.19. 网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了　　人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　　；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数     20. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组（1）求∠α和∠β度数．（2）求证：AB∥CD．（3）求∠C的度数．22. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）方程 ____________________(填“是”或“不是”) 不等式组   的关联方程；（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是______________(写一个即可)；（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，试求出的取值范围．六、（本大题共12分）23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(，0)，(，0)，且，满足．现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出A，B两点的坐标为：A___________， B___________．（2）若点P是线段AC上的一个动点，Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与点A，C重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论．（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，试说明理由． 
答案 1.BD  2.C  3.D  4.D  5.B  6.A7. 8. (0，－5)9. 310. 如果两个角同位角，那么这两个角相等11. 12. 秒或秒13. 解：（1）（2），把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴原方程组的解为．14. 解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：15.（1）解：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．又∵∠1=30°，∴∠BAD=120°，∵∠B=60°，∴∠DAB+∠B=180°．（2）解：．理由如下：∵∠DAB+∠B=180°，∴．16. 证明：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°，∴∠1＋∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD；（2）∵∠1∠BOC，∴∠BOM＝∠BOC-∠1=3∠1-∠1=2∠1＝90°，解得：∠1＝45°，∴∠BOD＝90°﹣45°＝45°．17. 解：根据题意得：a＋9＝25，2b−a＝−8，解得：a＝16，b＝4，则原式＝=4−2＝2．18. 解：（1）由图可知，，，（2）（3）如图，即为所求19. （1）1500    （2）解：1500-450-420-330=300人．补全的条形统计图如图：（3）解：18-23岁这一组所对应的圆心角的度数为360×=108°．故答案为108° ；（4）解：（300+450）÷1500=50%，万人．20. （1）解：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得，解得，∴一个足球50元、一个篮球80元；（2）设买篮球m个，则买足球（96-m）个，根据题意得80m+50(96-m)≤5720，解得x≤，∵m为整数，∴m最大取30∴最多可以买30个篮球21. 解：（1），①﹣②，得3∠α＝165°，解得，∠α＝55°，把∠α＝55°代入②，得∠β＝125°，即∠α和∠β的度数分别为55°，125°；（2）证明：由（1）知，∠α＝55°，∠β＝125°，则∠α+∠β＝180°，故AB∥EF，又∵CD∥EF，∴AB∥CD；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C＝180°，∵AC⊥AE，∴∠CAE＝90°，又∵∠α＝55°，∴∠BAC＝145°，∴∠C＝35°．22. （1）是    （2）    （3）解方程3−x＝2x得：x＝1，解方程3＋x＝2（x＋）得：x＝2，不等式组的解集为m＜x≤m＋2，∵方程3−x＝2x，3＋x＝2（x＋）都是关于x的不等式组，∴，解得：0≤m＜1，即m的取值范围是0≤m＜1．23. （1）（−3，0）；（2，0）    （2）结论：∠DQP＋∠QPO＋∠BOP＝360°．理由如下：作，如图所示：∵，∴，∴∠DQP＋∠QPH＝180°，∠BOP＋∠OPH＝180°，∴∠DOP＋∠QPH＋∠BOP＋∠OPH＝360°，∴∠DQP＋∠QPO＋∠BOP＝360°．（3）解：当点M在y轴上，设M（0，m），由题意：×[2-（-3）]×2＝×|m−2|×3，解得：m＝或m=，∴M（0，）或（0，−）；当点M在x轴上时，设M（n，0），由题意：•|n＋3|×2＝×5×2，解得n＝2或n=−8，∴M（−8，0）或（2，0），综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，）或（0，−）或（−8，0）或（2，0）．